Полюсные сингулярности

Для него все члены асимптотического разложения по степеням /к тождественно равны нулю, так как Нт А /(Л ) = О при всех положительных целых п. Преодолеть эту трудность можно, опираясь на то, что в знаменателе стоит величина у а + 5 , имеющая две точки ветвления при 5 , = 1а. Если в предыдущем разделе мы рассматривали полюсные сингулярности подынтегрального выражения, то теперь необходимо сделать следующий шаг, а именно учесть близкое расположение к контуру интегрирования точек ветвления. [c.371]

Ползущие волны 289, 293, 294, 425 Полоса непрозрачности 187 Полюсные сингулярности 217, 272 Поляризатор 178 [c.655]

По-прежнему можно применить -преобразова-ние, однако вопрос о сходимости получающегося при этом разложения остается открытым. Известно, что целая функция нецелого порядка всегда имеет бесконечное число нулей. Поэтому в -преобразовании, помимо основного интеграла, имеется также бесконечный ряд полюсных членов, которые пока еще исчерпывающим образом не изучены. Интересной особенностью сингулярных потенциалов является то, что в силу соотношения симметрии основной интеграл обращается в нуль в -преобразовании, возникающем при выводе обычных дисперсионных соотношений (гл. 10, 7), [c.227]

Довольно любопытно, что исторически именно сингулярные потенциалы были изучены первыми в связи с задачей распространения волн вокруг Земли [79, 84, 104, 96]. В этой задаче V х) — по существу потенциал с непроницаемой сердцевиной, т. е. V x) = = оо для x[c.228]

Из выражений (2.170), (2.171) для формфактора теории рассеяния видно, что возможны линейная н полюсная зависимости формфактора от энергии. Учитывая, что нуль в знаменателе дроби в формуле (2.170)—тоже полюсная особенность, удобно исследование сингулярностей в формуле (1.30) объединить. [c.142]

Рассмотрим коэффициент отражения г(к ) в данном сечении мультислоя как функцию поперечной компоненты А волнового вектора падающей волны и воспользуемся выражением (3.7.18). При этом мы видим, что функция г(к ) имеет полюсные сингулярности в нулях функции (Z + Z) и точки ветвления, совпадающи с точками ветвления функций Z и 17]. Точки ветвления функ] ии Z(z) удобно исследовать, переписав выражение (3.17.16) в виде [c.217]

Все прямые численные методы вычисления поля по заданной системе электродов или полюсных наконечников (см. разд. 3.3) имеют ограниченную точность. Для методов конечных разностей и конечных элементов мы должны задать потенциал в каждой точке границы, где значение потенциала может быть неизвестно. В случае метода плотности заряда аппроксимация внутри областей сингулярности, так же как и предположение о постоянстве зарядов по всем ограниченным поверхностям в сильных полях, накладывает определенные ограничения. Как хорошо известно, ршибки в вычислении оптических свойств [c.537]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...