Распределение скоростей в абсолютно

Напомним, что распределение скоростей в абсолютно твердом теле определяется уравнениями, линейными относительно проекций скоростей (линейных и угловых). [c.15]

Распределение скоростей в абсолютном движении твердого тела определяется заданием абсолютной скорости полюса тела, равной геометрической сумме переносной и относительной скоростей полюса, и абсолютной угловой [c.326]

Ранг (валентность) тензора 54 Распадение разрыва 365 Распределение скоростей в абсолютно твердом теле 101 [c.490]

Эйлера для распределения скоростей в абсолютно твердом теле 101 [c.492]

Рис. 9. Распределение скоростей в плоском твердом теле в каждое мгновение выглядит так, как если бы тело постоянно вращалось вокруг некоторой точки С, называемой мгновенным центром скоростей. Изображен также способ определения абсолютного угла поворота тела на теле мысленно отмечается некоторый отрезок и берется угол, который этот отрезок составляет с каким-либо неподвижным направлением

Наибольшие затруднения представляет обычно изложение вопроса о распределении скоростей в сферическом движении. Источником этих затруднений является игнорирование принципа методологического единства трактуемой дисциплины. В соответствии с хорошо известным правилом кинематики точки, в том случае, когда движение точки определено уравнениями в декартовых координатах х, у, г, для того, чтобы найти скорость, следует искать проекции скорости на оси х, у, г, а для этого достаточно дифференцировать по времени уравнения движения точки. Вместо предложенного кинематикой точки прямого, абсолютно надежного пути избирают пути обходные, уводящие иногда далеко в сторону от изучаемого вопроса и, в -некоторых случаях, даже от объективной действительности. В главе, посвященной вопросу о скоростях точек тела, находят нужным заниматься вопросом о конечных перемещениях тела. Говорят о так называемом векторе элементарного поворота, применяя при этом разностные и дифференциальные обозначения как названного вектора, так и вводимого вместе с ним вектора угловой скорости. [c.51]

Иоффе [220 решил важную задачу о распределении напряжений в окрестностях трещины, распространяющейся с конечной скоростью в абсолютно хрупком изотропном материале. Так, наиример, было установлено, что при очень высокой скорости распространения трещины в стекле имеет место тенденция к изменению направления и разветвлению трещины. Так как каждая трещина хрупкого разрушения распространяется перпендикулярно направлению максимального напряжения растяжения, то ясно, что при высокой скорости продвижения трещины упругие волны, распространяющиеся от ее края, изменяют мгновенное распреде-. ение и направления составляющих напряжения. Результаты математического решения Иоффе можно представить в виде диаграммы (рнс. 270), показывающей зависимость номинального напряжения ст от угла между линией распространения трещины и главным сечением, перпендикулярным к направлению растягивающей силы. Из этих кривых видно, что максимальная скорость продвижения трещины, распространяющейся перпендикулярно направлению растягивающей силы, т. е. под углом О к сечению, может быть найдена по приближенной формуле [c.418]

Распределение скоростей в боковой полости, непосредственно сообщающейся с проточной частью лопастной машины, определяется не только взаимодействием жидкости со стенками полости, но и полем скоростей потока в проточной части. Течение в этой области имеет весьма сложный характер, так как вблизи рабочего колеса поток нестационарен в абсолютном движении. Кроме того, практически отсутствуют работы, в которых исследовалась бы гидродинамика потока в непосредственно примыкающих к наружному диаметру рабочего колеса частях боковых полостей. [c.24]

Отметим, что вектор ю может изменяться и по величине и по направлению, но в каждый момент времени распределение скоростей точек абсолютно твердого тела такое же, как во вращательном движении вокруг оси, проходящей через точку О, т. е. аналогично изображенному на рис. 1.15. [c.37]

Таким образом, формулу (1.60), выражающую закон распределения скоростей точек абсолютно твердого тела в любом движении, мы можем теперь записать в следующем виде [c.43]

Если относительное и переносное движения тела являются вращательными вокруг параллельных осей (рис. 133), то распределение абсолютных скоростей в теле в каждый данный момент такое, как при вращательном движении вокруг мгновенной оси, которая параллельна осям составляющих вращений и делит расстояние между ними внутренним образом (если направления переносного и относительного вращений [c.222]

Настоящий параграф посвящен решению следующей задачи в каждый данный момент времени при различных частных предположениях о характера относительного и переносного движений найти вид того результирующего сложного движения, которому соответствует распределение абсолютных скоростей точек тела в этот момент. Таким образом, здесь будет идти речь о сложении мгновенных (бесконечно малых) перемещений тела. Так как распределение скоростей точек твердого тела в данный момент зависит от его поступательной и угловой скорости в этот момент, то рассматриваемую задачу можно еще назвать задачей о сложении мгновенных поступательных и угловых скоростей тела ). Заметим, что если мы имели бы в виду сложение не мгновенных, а конечных перемещений тела, то соответствующие теоремы получили бы в общем случае совершенно иную формулировку. [c.139]

При рассмотрении абсолютно неупругого удара ( 32) мы даже предполагали, что возникающие в телах силы определяются не деформациями, а главным образом скоростью изменения деформаций. Но для многих реальных тел при известных условиях силы можно считать зависящими только от деформаций. Так мы приходим к представлению об абсолютно упругом теле, в котором силы однозначно связаны с деформациями. Каждой данной деформации соответствует вполне определенное распределение сил, возникающих в теле, и, наоборот, каждому данному распределению сил в теле соответствует вполне определенная деформация. Поэтому есть только одно состояние тела, в котором отсутствуют силы, действующие со стороны данного тела на другие тела или между отдельными частями тела. Это состояние тела и называется недеформированным. [c.465]

Чтобы выяснить характер распределения деформаций в бегущей волне, нужно принять во внимание, что величина деформации сжатия стержня, вызванной колебаниями, зависит не от абсолютных величин смещения соседних сечений стержня, а от того, как быстро изменяется смещение от сечения к сечению. Там, где смещение наибольшее (в сечениях 1, Г), стержень вообще не деформирован. Наоборот, в сечениях 2, 2, где смещение проходит через нуль, деформация оказывается наибольшей. Максимумы деформаций в бегущей волне совпадают с минимумами смещений, т. е. с максимумами скоростей. [c.679]

Большинство используемых в технике труб являются шероховатыми. Шероховатость стенки обычно характеризуется средней высотой бугорков h, которая называется абсолютной шероховатостью. Используя абсолютную шероховатость в качестве характерного линейного размера для течения вблизи стенки, представим универсальный логарифмический закон распределения скоростей (114) в безразмерном виде [c.357]

Локальное равновесное распределение Максвелла в газе наступает до установления полного равновесного однородного или абсолютного максвелловского распределения атомов по скоростям. Оно определяется из решения функционального уравнения [c.136]

Шероховатость стенок, в свою очередь, определяется рядом факторов материалом стенок характером механической обработки внутренней поверхности трубы, от чего зависят высота выступов шероховатости, их форма, густота и характер их размещения на поверхности наличием или отсутствием в трубе ржавчины, коррозии, защитных покрытий, отложения осадков и т. д. Для грубой количественной оценки шероховатости вводится понятие о средней высоте выступов (бугорков) шероховатости. Эту высоту, измеряемую в линейных единицах (рис. 4.17), называют абсолютной шероховатостью и обозначают буквой /г. Как показали опыты, при одной и той же абсолютной шероховатости влияние ее на гидравлические сопротивления и распределение скоростей различно в зависимости от диаметра трубы, поэтому вводится понятие об относительной шероховатости, измеряемой отношением абсолютной шероховатости к диаметру трубы к/(1. [c.171]

Чтобы избавиться от указанных недостатков и облегчить применение ЭЦВМ, выведем уравнения для определения составляющих скорости трехмерного пространственного потока в системе ортогональных криволинейных координат. Для решения задачи считаются заданными угловая скорость вращения насоса o форма проточной части гидротрансформатора в меридиональном сечении геометрия лопастных систем рабочих колес, определяемая радиусами Д, углами Р, 7 и ф (рис. 40) распределение меридиональной составляющей абсолютной скорости за одним из колес режим работы, характеризуемый передаточным отношением напор, создаваемый насосом, и расход в проточной части, определяемые предварительно расчетом по средней линии гидравлические потери в проточной части число лопастей в рабочем колесе. [c.93]

Как известно, введя некоторые упрощающие допущения, можно представить распределение скоростей пространственного потока в двухпараметрической форме. При этом существуют три составляющих абсолютной скорости, но они будут функциями только двух координат. Сведение задачи о пространственном течении в проточных частях гидромашин к двухпараметрическому пространственному течению позволяет значительно упростить ее решение. Однако для того, чтобы свести пространственную задачу к двухпараметрической, необходимо ввести некоторые упрощения. [c.94]

Обратимся теперь к вопросу о вычислении силы, действующей со стороны жидкости на движущуюся в ней со скоростью V сферу. Если скорость V постоянна, то распределение давлений на сфере одинаково в абсолютном и относительном движении (см. (13.7)) него можно вычислять по формуле (13.10). Из формулы (13.10) следует, что давления в симметричных точках, например Е, Е, Е и Е одинаковы. Отсюда ясно, что суммарная сила, действующая со стороны жидкости на обтекаемую сферу, точно равна нулю. Сфера не испытывает сопротивления. Подъемная сила также равна нулю. [c.185]

Предположим теперь, что желательно задаться угловой скоростью v. В этом случае необходимо принять во внимание, что соответствующее значение, даваемое, уравнением (68 ) для os 0, должно быть заключено между —1 и (за исключением концов), так что выбор v остается подчиненным условию PzJ A— С . Другими словами, во всех равномерных вращениях тяжелого гироскопа вокруг прямых, отличных от его оси, абсолютное значение угловой скорости не опускается ниже критического значения (зависящего от распределения масс в гироскопе) [c.132]

Замечание 4. В приведенном определении речь идет только о распределении скоростей точек некоторой прямой в твердом теле. Мгновенная ось вращения, в частности, в разные моменты времени может занимать разные положения и в движущемся теле, и в абсолютном пространстве. [c.57]

Нередко результат измерений, произведенных в том или ином научном опыте, давал решающий ответ на принципиальный вопрос, поставленный наукой, позволял сделать выбор между двумя теориями, а подчас даже приводил к возникновению новой теории или даже новой отрасли науки. Так, измерение скорости распространения света в различных средах способствовало утверждению волновой теории света. Измерение отклонения катодных лучей в магнитном и электрическом полях привело к открытию электрона измерение распределения энергии в спектре излучения абсолютно черного тела послужило причиной зарождения теории квантов. [c.12]

Рассмотрим распределение давления во вращающейся жидкости до удаления заглушки. Б воде, вращающейся вместе с трубой с постоянной угловой скоростью при отсутствии воздуха и неизменном объеме трубы, что соответствует ее абсолютной жесткости, за счет упругости возникает в центре трубы разрежение, а на периферии - повышенное давление. Если бы в центре трубы давление было равно нулю, то распределение давления в воде по радиусу бьшо бы [c.82]

Таким образом, геометрическое место точек центров кривизны огибающей пп будет окружность с радиусом Гц = ОК = г sin р. Единственной плоской кривой, у которой центры кривизны располагаются по окружности, является эвольвента. Следовательно, огибающая пп будет эвольвентой окружности = г sin р. Заметим, кстати, что линия распределения скоростей вдоль прямой ME (т. е. линия - ) в данном случае будет параллельна линии распределения линейных скоростей в движении перекатывания, т. е. линии 0, так как угол AMO, как равный 90°, остается постоянным, поэтому абсолютная угловая скорость со жесткого угла ABD будет равна его переносной угловой скорости вместе с прямой ОМЕ, вращающейся [c.369]

Безразмерная величина р в широких пределах не зависит от абсолютного значения скорости в модели, и ее распределение является характерным для исследуемого объекта. [c.280]

Для случая теплообмена в градиентном (вдоль оси х) течении между распределением скоростей и и распределением абсолютных температур Т не существует простого соотношения. Введем температурную функцию S [c.102]

Для расчета распределения скоростей абсолютного потока по радиусу в зазоре между направляющей и рабочей решетками служит уравнение [c.171]

На рис. 25, а представлены графики распределения абсолютных скоростей в меридиональном сечении проточной части муфты. Для полной характеристики потока в муфте с тором и радиальными лопатками на рис. 25, б и 26 приведены экспериментальные данные о распределении полных напоров и статических напоров, соответствующих давлениям в меридиональном сечении проточной части. Поле статических давлений значительно меняется в зависимости от режима работы. При малых скольжениях (3—5%) статические давления равномерно возрастают с увеличением радиусов. При увеличении скольжения такое распределение давления в потоке постепенно меняется. На выходе из насосного колеса сохраняется направление положительного градиента статических давлений (за положительное принимаем направление градиента от оси -муфты к периферии). При увеличении скольжения увеличивается лишь неравномерность распределения давлений. [c.56]

Так как главный вектор сил пары равен нулю, то и после приложения пары сил центр инерции тела остается неподвижным. Следовательно, имеет место случай движения абсолютно твердого тела вокруг неподвижной точки — центра инерции. Распределение скоростей в теле соответствует мгновен- ному вращательному движению вокруг мгновенной оси, которая проходит через центр инерции тела. [c.46]

Распределение скоростей в потоке изобралсают с помощью линий тока — линий, в каждой точке которых вектор скорости у потока направлен по касательной (рис. 104). С помощью линий тока изобралсают не только направление вектора скорости, но и его абсолютное значение. Для этого условились проводить эти линии так, чтобы их густота была пропорциональна скорости потока в данном месте. Поэтому в тех местах потока, где его скорость меньше, линии тока проходят менее густо, чем там, где скорость больше. [c.135]

Предположим, что произошло изменение в распределении осред-ненных скоростей и появление турбулентной вязкости предопределяется случайным сильным искажением распределения скоростей в пределах потока, т.е. упруговязкие характеристики среды не в состоянии восстановить первоначальное распределение скоростей. В результате возникает первоначальное перемещение конечных масс не только по направлению основного потока, приводящее к переносу количества движения большей величины в сравнении с переносом молекулами при ламинарном движении. Для осредненного движения перенос количества движения поперек потока количественно характеризуется турбулентной вязкостью. В турбулентном потоке имеет место уже распределение двух взаимосвязанных и взаимозависимых параметров - осредненной скорости и турбулентной вязкости. Турбулентная вязкость, имея намного большую величину, чем молекулярная вязкость, соответственно увеличивает абсолютную величину касательного напряжения (внутреннего трения), однако не может изменить закона касательного напряжения, зависящего только от равновесия действующих сил. Следовательно, равновесные распределения скорости и турбулентной вязкости предопределяются законом касательного напряжения. В этом, взаиморавновесном распределении скорости и турбулентной вязкости, немаловажное значение имеет молекулярная вязкость, через которую происходит диссипация энергии. Только сумма молекулярной и турбулентной вязкостей соответствует данному закону касательного напряжения. [c.60]

Наряду с этими суммарными характеристиками движения среды, большое принципиальное значение для понимания самой сущности непрерывного движения сплошной среды имеет классическая теорема Гельмгольца, поясняющая локальный характер движения элементарного объема среды. Эта теорема, представляющая обобщение на случай деформируемой сплошной среды известной теоремы о разложении движения абсолютно твердого тела на поступательную и вращательную составляющие, вводит в механику сплошных текучих сред одно из самых основных ее нредставлеиий о тензоре скоростей деформаций. Этот тензор содержит в своем определении все характерные стороны деформационного движения среды, безотносительно к ее вещественным свойствам, лишь бы только выполнялись указанные ранее условия непрерывности и существования производных в пространственно-временном распределении скоростей в движущейся среде. [c.31]

Для изучения сложных движений в кинематике применяют обгций прием расчленения движений на отдельные, более простые составляющие. Так, в кинематике абсолютно твердого тела, представляющего простейший пример сплошной среды, для описания общего случая движения пользуются приемом разложения его движения на две составляющие поступательную вместе с произвольно выбранной точкой тела — полюсом , и вращательную вокруг мгновенной оси, проведенной через полюс. При этом распределение скоростей в различных точках тела в данный момент определяется векторной суммой [c.36]

Заметим, что как в случае источника (стока), так и в случае кихря распределение скоростей по абсолютной величине отвечает формуле [c.235]

Этот закон дает теоретическое обоснование неоднократно установленного экспериментального факта, который заключается в том, что кривые распределения скоростей в трубах с различной шероховатостью, полученные при одной и той же величине потерь на трение (речь идет о потерях на участке длиной L = с/, или, как говорят, на участке длиной в один калибр), могут быть совмещены друг с другом простым смещением вдоль оси трубы. Это иллюстрируется фиг. 206, на которой представлены профили распределения скоростей, построенные на основании экспериментальных данных Фрича ). Эти профили, как мы видим, одинаковы на всем почти расстоянии между стенками, за исключением области, непосредственно прилегающей к стенкам, в которой градиент скорости для гладкой стенки значительно больше, чем для шероховатой. Таким образом, в области развитого турбулентного движения влияние шероховатости сводится лишь к смещению кривой распределения скоростей вдоль оси трубы. Тот ке результат получается и на основании логарифмического закона, изображаемого формулой (39) если абсолютная шероховатость стенки к изменяется, а потери давления, характеризуемые величиной остаются постоянными, то это равносильно изменению постоянного слагаемого в правой части формулы (39) профиль же скорости остается неизменным для всех значений к. [c.515]

Что касается механической интерпретации других фазовых траекторий, то она может быть проведена не методом интегрирования кинематических соотношений, а либо изучением поверхностей уровня первого интеграла системы, либо качественным интегрированием и интерпретацией траекторий на фазовом цилиндре 5 атос127г х7 0 (см. ил. 1, (П->а )). Последние траектории легко интерпретируются, поскольку они описывают движение физического маятника в потоке среды. Остается лишь добавить переносную скорость Ус движения твердого тела и получить явную картину распределения скоростей в теле при абсолютном движении. [c.208]

Если относительное и переносное движения тела являются враш,ательными вокруг пересекающихся осей (рис. 135), то распределение абсолютных скоростей в теле в каждый данный момент такое, как при вращательном движении вокруг мгновенной оси, проходящей через точку пересечения осей составляющих врапхе-ний н направленной по диагонали параллелограмма построенного на угловых скоростях этих вращений. Вектор абсолютной угловой скорости тела равен геометрической сумме векторов его переносной и относительной угловых скоростей [c.227]

Теорему Г расгофа следует рассматривать как кинематическое определение неизменяемой среды или абсолютно твердого тела. При иомощи нее можно изучить с кинематической точки зрения (по распределению скоростей) различные случаи движения твердого тела. Такой способ в некоторых случа- д, ях имеет преимущества перед геометрическим изучением движения тела. Рис. 2.2 [c.23]

Стержень, непрерывно движущийся со скоростью w (точнее, отрезок бесконечного стержня постоянной длины), показан на рис. 5.8. В установившемся режиме движения пространственная форма стержня остается неизменной. Такой режим движения принято называть стационарным двиокением. Основная особенность стационарного режима движения заключается в том, что для внешнего наблюдателя стержень в целом (по отношению к покоящейся сийтеме координат) сохраняет свое положение в пространстве, несмотря на имеющуюся скорость продольного движения — движения, когда вектор абсолютной скорости всегда направлен по касательной к осевой линии стержня. Иногда такое состояние равновесия называют кажущимся покоем стержня. Понятие стационарного движения справедливо и в относительной системе координат, например во вращающейся (см. рис. 5.4). В дальнейшем будем представлять стержень, находящийся в абсолютно гибкой безынерционной трубке, имеющей ту же длину (рис. 5.9, а). Рассмотрим элемент стержня (рис. 5.9, б), совпадающий в данный момент с элементом трубки. В отличие от уравнения равновесия, полученного в гл. 3, в данном случае на стержень действует распределенная нагрузка [c.105]

Ко второй категории автомодельных течений, близких к абсолютному равновесию, относится течение в каналах с медленно изменяющейся шириной. В таких каналах поток в каждом сечении должен самоприспосабливаться к локальной ширине и в соответствии с принципом автомодельности числа Рейнольдса будет иметь место распределение скорости и касательного напряжения в автомодельной форме (7-25). В уравнениях для течения этой категории члены, выражающие конвективный перенос энергии осредненным движением, пренебрежимо малы. [c.192]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...