Движение тела переносное

Плоское и движение свободного твердого тела считают уже сложными. В общем случае переносное и относительное движения твердого тела могут быть любыми сложными движениями тела. [c.306]

Задачей кинематики в этом случае является нахождение зависимостей между характеристиками относительного, переносного и абсолютного движений. Основными кинематическими характеристиками движения тела, как мы знаем, являются его поступательные и угловые скорости и ускорения. Мы ограничимся в дальнейшем определением зависимостей только между поступательными и угловыми скоростями тела (кроме одного случая, рассмотренного в 71). [c.169]

Рассмотрим сначала случай, когда относительное движение тела является поступательным со скоростью vu а переносное движение — тоже поступательное со скоростью v . Тогда все точки тела в относительном движении будут иметь скорость Wj, а в переносном — скорость Uj. Следовательно, по теореме сложения скоростей все точки тела в абсолютном движении имеют одну и ту же скорость v=vy,+vt, т. е. абсолютное движение тела будет -тоже поступательным. [c.169]

Следовательно, пp сложении вращений вокруг двух осей, пересекающихся в точке О, результирующее движение тела будет мгновенным вращением вокруг оси Ос, проходящей через точку О, и угловая скорость этого вращения будет равна геометрической сумме относительной и переносной угловых скоростей. Мгновенная ось Ос направлена вдоль вектора со, т. е. по диагонали параллелограмма, построенного на векторах oj и Ша- [c.175]

Определим абсолютное движение тела, получающееся при сложении двух вращательных движений вокруг пересекающихся осей. Пусть твердое тело одновременно вращается вокруг двух мгновенных осей, пересекающихся в точке О (рис. 407), причем его вращение вокруг оси ОК является переносным, а вокруг оси 0L — относительным вращением. Предположим, что угловая скорость переносного вращения тела равна а относительного вращения — [c.323]

Если относительное и переносное движения тела являются вращательными вокруг параллельных осей (рис. 133), то распределение абсолютных скоростей в теле в каждый данный момент такое, как при вращательном движении вокруг мгновенной оси, которая параллельна осям составляющих вращений и делит расстояние между ними внутренним образом (если направления переносного и относительного вращений [c.222]

Твердое тело представляет собой систему с шестью степенями свободы. Действительно, в гл. I было показано, что движение системы отсчета, а значит, и связанного с ней тела, всегда можно рассматривать как сложное движение, в котором переносным является поступательное движение вместе с какой-либо произвольно выбранной точкой А тела, а относительным— движение тела с неподвижной точкой Л. Положение точки А полностью определяется тремя координатами этой точки положение же тела, одна точка которого неподвижна, полностью определяется заданием трех величин, например трех углов (далее будет подробно разъяснено, каким образом можно выбрать эти три угла). [c.171]

При решении задач, в которых рассматривается сложное движение точки или тела, необходимо уметь правильно расчленить сложное (составное), или так называемое абсолютное движение, на переносное и относительное. [c.241]

Тело, относительно которого требуется рассмотреть движение, мысленно остановим, а неподвижную систему координат заставим двигаться по его закону, но в обратном направлении. Тогда для второго тела это движение станет переносным, а движение второго тела — относительным. После этого очень просто понять, как будет двигаться второе тело по отношению к первому. [c.242]

Такой искусственный метод разложения движения на относительное и переносное широко применяют в различных областях механики. Л. Пуансо Б предисловии ко второму изданию своей книги Элементы статики (1824) писал даже о невозможности представить наглядно движение тел иначе, как в виде одновременного перемещения и вращения. [c.189]

В общем случае движения тела скорости его частиц можно рассматривать (см. 35) как состоящие из двух взаимно перпендикулярных скоростей переносной скорости и .-, направленной по мгновенной винтовой оси, и относительной, вращательной вокруг этой оси (рис. 207, а). Квадрат скорости какой-либо точки К, отстоящей на расстоянии от мгновенной винтовой оси [c.362]

Очень часто это движение раскладывают не на два, а на большее число составляющих движений. Напомним, что мы уже так поступали, изучая движение точки как составное из трех прямолинейных движений, параллельных осям координат. Такой же прием мы применили, разложив плоское движение тела на переносное поступательное вместе с полюсом и относительное вращательное вокруг полюса. [c.170]

Следовательно (см. доказательство теоремы 2.11.1), координаты вектора у(<) задают точку М тела в подвижном репере 5 Ое е 2ез. Движение репера 5 относительно 5о задается оператором Л . Тем самым точка М участвует в сложном движении, Ее переносная скорость из-за движения 5 и относительная скорость Vг в репере 5 даются выражениями [c.125]

Из теоремы сложения скоростей следует, что относительная и переносная скорости равноправны. Их можно менять местами, и безразлично какое движение считать относительным и какое переносным. Разыскивая составляющие сложного движения тела, нужно иметь в виду, что выводы, которые при этом будут сделаны, относятся к мгновенным состояниям системы, и не распространяются на конечные перемещения. [c.34]

Рассматривая вращательное движение вокруг оси как относительное движение, а поступательное движение как переносное движение, скорость любой точки V твердого тела запишем в виде [c.38]

Любое движение свободного твердого тела, таким образом, можно заменить совокупностью поступательных движений вместе с какой-либо точкой тела и вращений вокруг этой точки, совершаемых за то же время, что и истинное движение. Поступательное движение вместе с точкой тела и подвижной системой координат Ах[у[г является переносным движением, а движение тела относительно этой подвижной системы координат, являющееся в каждый момент времени вращением вокруг своей мгновенной оси, проходящей через эту подвижную точку тела, есть относительное движение. [c.177]

Угловую скорость и угловое ускорение относительного вращательного движения вокруг какой-либо точки тела называют в общем случае угловой скоростью и угловым ускорением свободного твердого тела. Эти величины не зависят от выбора точки тела. От выбора точки тела зависит только переносное поступательное движение тела. [c.178]

Уравнения (20) являются кинематическими уравнениями движения свободного твердого тела в общем случая его движения. Этих уравнений шесть, т. е. столько, сколько степеней свободы у свободного твердого тела. Первые три уравнения (20) определяют переносное движение тела вместе с точкой О, вторые три уравнения определяют вращательное движение вокруг этой точки. [c.179]

Пользуясь выражениями для скоростей точек твердого тела при его движении вокруг неподвижной точки и в общем случае движения тела в пространстве, можно установить правило нахождения абсолютного ускорения точки в ее сложном движении в общем случае — теорему о сложении ускорений для точки. Эта теорема доказана в частном случае, когда переносное движение принято поступательным. [c.181]

Относительным движением твердого тела называют его движение по отношению к некоторой подвижной системе координат О х у г. Для выяснения переносного движения тела в каждый момент времени следует считать тело жестко скрепленным с подвижной системой отсчета, и движение этой подвижной системы отсчета по отношению к неподвижной системе отсчета является переносным движением тела. [c.190]

Если тело находится в двух одновременных поступательных движениях — относительном и переносном, то абсолютное движение тела тоже является поступательным и его скорость равна геометрической сумме скоростей относительного и переносного поступательных движений. [c.196]

Для выяснения переносного движения тела в каждый момент времени следует считать тело жёстко скреплённым с подвижной системой отсчёта. 2. В ряде случаев движение точки по отношению к неподвижной системе отсчёта удобно рассматривать как совокупность движения точки по отношению к некоторой подвижной системе отсчёта и движения точки вместе с подвижной системой отсчёта по отношению к неподвижной. [c.63]

Движение точки по отношению к неподвижной системе отсчёта, называемое абсолютным движением, является сложным, состоящим из относительного и переносного движения. 2. Всякое сложное движение тела можно свести к совокупности поступательных и вращательных движений, являющихся основными видами движения твёрдого тела. [c.84]

Имеем твердое тeJЮ, участвующее одновременно в двух поступательных движениях, одно из которых является переносным со скоростью V,, а другое — относительным со скоростью 1>2. Таким образом, твердое тело движется опносительно подвижной системы координа Oxyz ностунательно со скоростью (Т,, а подвижная система координат движется относительно неподвижной тоже поступательно со скоростью ( 1 (рис. 94). Движение тела относительно основной системы координат является сложным. [c.306]

Рассмотрим случай, когда относительное движение тела является вращением с угловой скоростью Wi вокруг осиаа, укрепленной на кривошипе Ьа (рис. 198, а), а переносное— вращением кривошипа Ьа вокруг оси ЬЬ, параллельной аа, с угловой скоростью со2. Тогда движение тела будет плоскопараллельным по отношению к плоскости, перпендикулярной осям. Здесь возможны три частных случая. [c.169]

Рассмотрим сложное движение твердого тела, слагающееся из поступательного и вращательного движений. Соответствующий пример показан на рис. 207. Здесь относительным движением тела I является вращение с угловой скоростью а вокруг оси Аа, укрепленной на платформе 2, а переносным— поступательное движение платформы со скоростью v. Одновременно в двух таких движениях участвует и колесо 3, для которого относительным движением является вращение вокруг его оси, а переносным — движение той же платформы. В зависимости от значения угла а между векторами w и V (для колеса этот угол равен 90°) здесь возможну три лyчa , 176 [c.176]

Общий случай движения твердого тела. Движение свободного твердого тела в общем случае mojkfio разложить на два составляющих движения на переносное поступательное движение вместе с центром масс и относительное сферическое движение относительно центра масс (рис. 156). Тогда кинетическая энергия тела определится по формуле Кенига [c.181]

Если относительное и переносное движения тела являются враш,ательными вокруг пересекающихся осей (рис. 135), то распределение абсолютных скоростей в теле в каждый данный момент такое, как при вращательном движении вокруг мгновенной оси, проходящей через точку пересечения осей составляющих врапхе-ний н направленной по диагонали параллелограмма построенного на угловых скоростях этих вращений. Вектор абсолютной угловой скорости тела равен геометрической сумме векторов его переносной и относительной угловых скоростей [c.227]

Выберем в теле произвольную точку О и поместим в нее начало системы координат, оси которой параллельны осям х, у, г рассматриваемой инерцнальной системы. Подобно тому, как мы это делали в гл, I, представим движение тела как сумму поступательного движения вместе с точкой О (переносное движение) и вращения относительно неподвижной точки О (относительное движение). Тогда скорость с-й точки выражается формулой [c.169]

Постановка задачи. Рассмотрим твердое тело, движущееся относительно системы отсчета Oxyz, которая в свою очередь перемещается по отношению к неподвижной системе Пусть есть скорость точки М тела в его движении относительно осей Ox z (относительная скорость), а —скорость той неизменно связанной с системой Oxyz точки пространства, в которой в данный момент находится точка М (переносная скорость). Допустим, что относительное движение тела и переносное движение, т. е. движение системы Oxyz [c.138]

Определим теперь угловую скорость j тела при сложном вращении вокруг оси ОС. Для этого рассмотрим движение точки А. Скорость точки А в относительном движении тела вокруг оси OR равна нулю, а в переносном вращении вокруг оси ОЕ равна ti)gAL. Но площадь параллелограмма ОАСВ и может быть представ-лена как произведение ОС-А К, тд,еАК — расстояние точки тела от мгновенной оси вращения. Следовательно, суммарная угловая скорость изображается диагональю параллелограмма, построенного на слагаемых угловых скоростях как на сторонах [c.188]

Перекосным движением является поступательное движение тела вместе с точкой О этого тела. Следовательно, скорости поступательного переносного движения однкако-Еы у всех точек тела и равны скорости 00 точки о. Относительное движение есть вращение вокруг точки О и, следовательно, скорость относительного лить по векторной формуле Эйлера [c.179]

Если тело находится в двух одновременных поступательных дви-окениях — относительном и переносном, то абсолютное движение тела тоже является поступательным и его скорость равна геометрической [c.190]

Сложным движением твердого тела называют такое его лвиженне по отношению к неподвижной системе отсчета, которое составляется из относительного и переносного движений. При этом все кинематические характеристики движения тела по отношению к неподвижной системе отсчета выражаются через характеристики относительного и переносного движений тела. [c.196]

Одну систему Охуг, не связанную с телом, будем условно называть неподвижной системой. Вторую систему О Хгухгг, тоже не связанную с телом, совершающим сложное движение, будем полагать подвижной. Эта система координат связана с телом, движение которого является переносным. Наконец, будем пользоваться системой координат неизменно связанной с телом. Движение тела [c.151]

Абстрагируясь от этого частного примера сложного движения, рассмотрим сложение двух мгновенных вращательных движений вокруг пересекающихся осей. Итак, предположим, что относительное движение тела — вращательное движение вокруг мгновенной оси ОС с мгновенной относительной угловой скоростью (рис. 59). Предположим, что переносное движение системы координат О1Х1У121 сводится также к мгновенному вращательному движению вокруг оси О А с переносной угловой скоростью (Ие. Мы предполагаем, что мгновенные оси переносного и относительного вращательных движений пересекаются в точке О. Докажем теорему о сложении угловых скоростей [c.152]

Теорема . Не изменяя движения тела и сохраняя его мгновенную угловую скоростыл, можно перенести мгновенную ось вращения параллельно ее начальному направлению в произвольное положение в теле, сообщив при этом телу дополнительную переносную мгновенную поступательную скорость. [c.171]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...