Что такое твердое тело

ЧТО ТАКОЕ ТВЕРДОЕ ТЕЛО [c.7]

Допустим затем, что такое твердое тело катится без скольжения по неподвижной горизонтальной плоскости, которой оно касается круговым ребром К- [c.342]

Докажем, что для твердого тела сумма работ внутренних сил равна нулю при любом его перемещении. Очевидно, достаточно доказать, что сумма элементарных работ всех внутренних сил равна нулю. Рассмотрим две любые точки твердого тела и ЛI2 (рис. 237). Так как внутренние силы есть силы взаимодействия точек тела, то для этих двух точек [c.292]

Теорема о приведении произвольной системы сил к одной силе и к одной паре позволяет заключить, что свободное твердое тело будет находиться в равновесии тогда, когда равны нулю главный вектор К и главный момент Л1о относительно произвольного центра моментов. Необходимость этих условий очевидна, так как сила К не может уравновесить пару сил с моментом М . [c.289]

Предположим, что рассматриваемое твердое тело имеет неподвижную точку (центр) О (рис. 179) и может как угодно вращаться вокруг этой точки. Выясним прежде всего число величин, которое надо задать для определения положения твердого тела в пространстве. Для этого проведем через центр О ось OL, жестко связанную с телом положение этой оси в пространстве определится двумя величинами углами аир этой оси с осями Ох и Оу неподвижной систе.мы координат. Но этих двух величин еще недостаточно для определения положения твердого тела, так как тело может вращаться около взятой оси. Задавая еще одну величину — угол ф поворота тела вокруг оси, — полностью фиксируем положение тела в пространстве. [c.262]

Подавляющее большинство окружающих нас веществ представляет собой неупорядоченные системы, в которых отсутствует дальний порядок, но в то же время существует ближний порядок в расположении атомов. Такие вещества называют аморфными, некристаллическими или неупорядоченными. Среди неупорядоченных веществ имеются такие, которые обладают механическими свойствами, сходными с механическими свойствами кристаллических твердых тел. Некристаллические вещества, в которых коэффициент сдвиговой вязкости превышает 10 —10 H /м , обычно называют аморфными твердыми телами (типичное значение вязкости для жидкости вблизи температуры плавления 10 H /м ). Многочисленные экспериментальные исследования показали, что аморфные твердые тела, подобно кристаллическим, могут быть диэлектриками, полупроводниками и металлами. [c.353]

Следует при этом иметь в виду, что свободное твердое тело под действием такой системы сил может (но не всегда) совершать только вращательное движение. [c.185]

Таким образом, мы приходим к следующей теореме если твердое тело одновременно участвует в двух вращательных движениях вокруг осей, пересекающихся в одной точке О, то составное движение тела будет мгновенным вращением вокруг мгновенной оси, проходящей через точку О, причем мгновенная угловая скорость этого вращения равна геометрической сумме составляющих угловых скоростей. Совершенно ясно, что если твердое тело одновременно участвует в любом конечном числе вращений вокруг мгновенных осей, пересекающихся в данной точке О, с угловыми скоростями ( 1, ша,. .., ш , то составное движение будет в данный момент также вращением вокруг мгновенной оси, проходящей через точку О, с мгновенной угловой скоростью [c.421]

Так же как и для всякой системы материальных точек, производная по времени от общего импульса тела равна сумме всех внешних сил, действующих на тело. Но в случае твердого тела это уравнение, как мы увидим, гораздо больше говорит о движении тела, чем оно говорило о движении системы материальных точек. Обусловлено это тем, что в твердом теле расстояния между отдельными точками (отдельными элементами тела) всегда остаются неизменными, в то время как в системе материальных точек они могут изменяться. [c.400]

Повторяя приведенные в 29 рассуждения о работе сил вблизи состояний устойчивого и неустойчивого равновесия, нетрудно убедиться, что для твердого тела существует такая же связь между характером состояния равновесия тела и значением его потенциальной энергии, как и для материальной точки. При этом для твердого тела величина потенциальной энергии в однородном поле тяготения определяется только положением центра тяжести тела. Потенциальная энергия твердого тела массы т в ноле тяготения, которое вблизи поверхности Земли можно считать однородным, определяется выражением [c.415]

Конденсированное состояние, которым отличаются твердые тела и жидкости, не случайно рассматривается обособленно от состояния газа. Дело в том, что в твердых телах и жидкостях наблюдается так называемый ближний порядок, под которым следует понимать упорядоченное расположение частиц на расстоянии порядка нескольких единиц или десятков ангстрем, обусловленное более сильным взаимодействием частиц по сравнению с паровой фазой. [c.11]

В книге рассматриваются межатомные взаимодействия и энергия связи, некоторые физические свойства, симметрия и структура кристаллов, динамические и статические дефекты решетки, фазовые равновесия и превращения, новые типы аморфных материалов. Изложение ведется, как правило, таким образом, чтобы подчеркивать определяющую роль межчастичных взаимодействий в формировании структуры и Свойств твердого тела. Вместе с тем автор счел важным посвятить специальную главу аморфным материалам. Включение этого раздела отражает как возрастающую роль этих материалов в науке и технике, так и желание автора предметно показать, что физика твердого тела не сводится -к физике идеальных или чуть-чуть подпорченных монокристаллов. В то же время некоторые нередко излагающиеся в подобных книгах вопросы физики частных типов твердых тел не нашли отражения. Эти материалы читатель может найти в обстоятельных монографиях, указанных в списке литературы [1-5]. [c.6]

Пористые материалы находят большое применение в таких конструкциях, как высокотемпературные теплообменники, турбинные лопатки, реактивные сопла и т. д. На практике охлаждение пористых структур достигается нагнетанием жидкости или газа через капилляры твердого тела. Процесс теплообмена в таких пористых системах весьма сложен. При решении задачи предполагается, что вся передача теплоты внутри плоской пластины осуществляется за счет теплопроводности через твердую фазу и что температуры твердого тела и жидкости почти не отличаются друг от друга в любой точке пористой структуры. Эти предположения существенно упрощают решение задачи [Л. 205]. [c.62]

Движение. — Говорят, что твердое тело движется относительно другого твердого тела, если расстояния между точками обоих тел изменяются. Таким образом, движение в его геометрическом представлении имеет чисто относительный характер. Но если мы выберем определенное твердое тело, т. е. систему неизменяемой формы, в качестве системы отсчета, то можно условиться рассматривать эту систему как неподвижную, и тогда движения других тел, определенные по отношению к ней, могут быть условно названы абсолютными движениями. В качестве такого твердого тела выбирают обычно систему трех осей (чаще всего прямоугольных), называв мую триэдром отсчета. [c.38]

Теорема Эйлера о движении твердого тела. Материал предыдущих параграфов дает нам необходимый математический аппарат для описания движения твердого тела. Мы знаем, что ориентация твердого тела в некоторый момент времени может быть задана посредством ортогонального преобразования, элементы которого можно выразить через подходящую систему параметров. С течением времени ориентация этого тела будет меняться и, следовательно, матрица преобразования будет функцией времени, что можно записать в виде равенства А = А(/). Если оси, связанные с телом, выбраны так, что при t — О они совпадают с неподвижными осями, то в этот момент преобразование будет тождественным, и мы будем иметь [c.136]

Из (4.38) следует, что КТР твердых тел пропорционален их теплоемкости и поэтому с температурой он должен изменяться так же, как изменяется Су, что подтверждается экспериментом (рис. 4.6). Можно показать, что коэффициент ангармоничности g ж р/л . Подставляя это в (4.38), получаем [c.136]

Из соотношения (7) следует, что равновесие твердого тела, имеющего закрепленную ось и опирающегося на плоскость, может быть нарушено только такими активными силами, результирующий момент которых относительно этой оси (ориентированной так, как мы условились выше) положителен. Поэтому можно сказать, что заданное состояние равновесия будет тем далее от этого опасного случая, чем больше абсолютная величина момента (самого по себе отрицательного) активных сил естественно поэтому принять число I I за меру устойчивости рассматриваемого состояния равновесия. Число l-M I определяет наибольшее значение, которого может достичь без нарушения равновесия момент относительно оси случайных сил, т. е. сил, не причисляемых заранее к активным силам. [c.125]

После этого становится ясным, что если твердое тело (с какими угодно связями) находится в равновесии и, следовательно, сумма виртуальных работ различных активных сил ЬЬ О, то это же соотношение будет иметь место и после присоединения двух равных и прямо противоположных сил, так как сумма элементарных работ таких сил при всяком виртуальном перемещении твердого тела равна нулю. [c.253]

К этой формуле (18 ), широко применяемой в приложениях, легко можно прийти и прямым элементарным путем. Достаточно припомнить, что для твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси а с угловой скоростью со, скорость точки Pi, расстояние которой от оси есть 8,-, по абсолютной величине определяется произведением 8,.(О (п. 4), так что живая сила этой точки будет равна [c.232]

Отсюда следует, в частности, что тяжелое твердое тело, падающее в пустоте, не может перевернуться, если оно выходит из состояния покоя или же если оно будет брошено таким образом, что угловая скорость вначале равна нулю. [c.262]

Таким образом, мы убеждаемся, например, что тяжелое твердое тело, свободно падающее в пустоте, будет двигаться вокруг своего центра тяжести так, как если бы оно было закреплено в этой точке. Далее, если речь идет о теле вращения (или вообще о гироскопе, т. е. о твердом теле с гироскопической структурой относительно центра тяжести), то движение около центра тяжести будет регулярной прецессией. [c.93]

Способность ПАВ диспергировать (измельчать) тела, как жидкие, так и твердые, является их отличительным свойством. Напомним, что измельчение твердых тел достигается в технике обычно с большим трудом в измельчающих аппаратах типа дробилок, вальцев и мельниц. Но значительно быстрее и при меньших расходах энергии измельчение даже наиболее твердых материалов (гранита, известняка) удается достичь с помощью ПАВ. Этот эффект находит применение при бурении пород, резании металлов, помоле и т. д. [c.20]

С другой стороны, по мере понижения температуры жидкости происходит" уменьшение скорости движения ее молекул, пока, наконец, при определенной для каждого вещества температуре происходит переход его из жидкого в твердое состояние, при котором движение молекул в веществе весьма ограничено и сводится лишь к колебаниям около какого-то определенного взаимного их расположения, что позволяет твердому телу иметь определенную форму. Так, вода при О °С (при атмосферном давлении) превращается в твердое состояние - лед, и, следовательно, воду в жидком состоянии можно назвать жидким льдом. [c.13]

Делокализованные связи встречаются тогда, когда число валентных электронов значительно меньше числа ближайших соседс (например, Ха с одним валентным электроном па атом, но с 12к> ближайшими соседялш). Делокалпзация вызывает тогда легкую подвижность электронов, так что такие твердые тела являются металлами, [c.24]

В предыдущем параграфе было установлено, что абсолютно твердое тело будет находиться в равновесии тогда и только тогда, когда главные вектор и момент сил, приложенных к телу, равны нулю. Эти условия в проекциях, например, на декартовы оси координат эквивалентны шести скалярным уравнениям, из которых можно определить не более шести неизвестных величин. Вместе с тем, так как никаких ограничений на систему сил в общем случае не нак.тадывается, число сил, подлежащих определению, может оказаться значительно бо,ль-ше. Когда возникает такая ситуация, мо,о.ель абсолютно твердого тела недостаточна для решения задачи. Эту модель следует считать вспомогательной в смысле теоремы 4.8.3. [c.357]

Наконец, сделаем еще следующее замечание по поводу фигурирующих в (36,1) модулей упругости. Поскольку они введены как коэффициенты в свободной энергии, ими определяются изотермические деформации тела. Легко видеть, однако, что те же коэффициенты определяют в нематиках также и адиабатические деформации. Действительно, мы видели в 6, что для твердого тела различие между изотермическими и адиабатическими модулями возникает в силу наличия в свободной энергии члена, линейного по тензору деформации. Для нематиков аналогичную роль мог бы играть член, линейный по производным dutii. Такой член должен был бы быть скаляром и к тому же инвариантным по отношению к изменению знака п. Очевидно, что такой член построить нельзя (произведение п rot п — псевдоскаляр, а единственный истинный скаляр div п меняет знак вместе с п). По этой причине изотермические и адиабатические модули нематика совпадают друг с другом (подобно тому, как это имеет место для модуля сдвига изотропного твердого тела — 6). Эти рассуждения можно сформулировать и несколько иначе в отсутствие линейного члена квадратичная упругая энергия (36,1) является первой малой поправкой к термодинамическим величинам не- [c.194]

Аналогично тому, как в любом веществе, помещенном в электрическое поле,, возникает электрический динольный момент Р, в любом веществе, внесенном в магнитное поле, возникает магнитный момент М. Этот магнитный момент складывается из элементарных магнитных моментов то, связанных с отдельными частицами тела М = 2п1о. Точно так же, как существуют атомы и молекулы с постоянными электрическими моментами, имеются атомы и молекулы, обладающие магнитными моментами. В гл. 8 мы отмечали, что некоторые твердые тела обладают спонтанным электрическим моментом. Аналогично, ряд материалов обладает спонтанным магнитным моментом. Другими словами, поведение различных веществ в магнитном поле в значительной степени подобно поведению диэлектриков в электрическом поле. В силу этого при изучении магнитных явлений часто проводятся соответствующие аналогии с диэлектрическими явлениями. [c.319]

Таким образом, мы доказали следующую теорему если для данной произвольной пространственной системы сил выполняется условие R MoфQ,я.e.R фG и Мо и при этом векторы R и Ro не перпендикулярны и не параллельны друг другу, то такая система сил приводится к динаме. Следует при этом иметь в виду, что свободное твердое тело под действием такой системы сил может одновременно совершать вращательное и поступательное движения, т. е. винтовое движение. [c.182]

Из дальнейшего рассмотрения имеет смысл исключить сильно связанные электроны внутренних атомных оболочек, которые заполняют низколежащие энергетичеекие зоны. Так, например, в кристалле натрия имеется 11 электронов на атом. В изолированном атоме натрия эти электроны образуют конфигурацию [15 2з 2р ] Зз. Десять внутренних электронов образуют в атоме натрия замкнутые оболочки, и можно ожидать, что в твердом теле они образуют узкие зоны (возмущение мало при образовании кристалла из изолированных атомов), заполняя первые пять зон в к-пространстве. Единственный внещний электрон, приходящийся на атом, обеспечит половинное заполнение следующей зоны Бриллюэна. Следовательно, кристалл натрия должен быть металлом. [c.82]

Механика твердого тела, будучи одной из глав общей механики, изучает движение реальных твердых тел. Различие между твердыми телами, с одной стороны, жидкостями — с другой, иногда кажется интуитивно ясным (нанример, сталь и вода), иногда отчетливую границу провести бывает трудно. Лед представляет собою твердое тело, однако ледники медленно сползают с гор в долины подобно жидкости. При прокатке раскаленного металлического листа между валками прокатного стана металл находится в состоянии пластического течения и термин твердое тело по отношению к нему носит довольно условный характер. Неясно также, следует ли отнести к жидким или твердым телам такие вещества, как вар, битум, консистентные смазки, морской и озерный ил и т. д. Поэтому дать определение того, что называется твердым телом затруднительно, да пожалуй и невозможно. В последние годы наблюдается определенная тенденция к аксиоматическому построению механики без всякой апелляции к интуиции и так называемому здравому смыслу . Таким образом, вводятся различные модели, иногда чисто гипотетические, иногда отражающие основные черты поведения тех или иных реальных тел и пренебрегающие второстепенными подробностями. Для таких моделей можно установить некоторый формальный принцип классификации, позволяющий отделить модели жидкостей от моделей твер1а.ых тел, но эта классификация отправляется от свойств уравнений, но не тел как таковых. Поэтому термин механика твердого тела будет относиться скорее к методу исследования, чем к его объекту. [c.16]

Предположим, что движущееся твердое тело, составленное из двух конусов (С) и (С), закреплено в точке О и зажато между двумя параллельными плоскостями (Р) и (Q) таким образом, чтобы трением можно было вызвать качение конусов по плоскостям и чтобы скольжение было невозможно. Плоскости (Q) достаточно будет сообщить равномерное вращение вокруг точки О, чтобы привести двойной конус в движение по Пуансо при этом угловая скорость вращения плоскости (( ) может оставаться произвольной. Прибор, построенный Дарбу и Кёнигсом, подчиняется этим условиям и носит название герполодографа. Трение о подвижную плоскость заменено в этом приборе зубчатым зацеплением. [c.101]

Так как, комбинируя обе элементарные операции, мы можем (гл. I, п. 14) перейти от одной заданной системы приложенных векторов ко всякой другой эквивалентной ей системе, т. е. к системе, имеющей те лее самые результирующий вектор и результирующий момент (по отношению к какому угодно центру приведения), то мы заключаем, что равновесие твердого тела не наргушитея, если систему действуюгцих на него сил заменить какой угодно другой системой сил, векторно) эквивалентной пс]Ю0начальн0й. [c.108]

Таким образом, если примем во внимание, что в статических условиях имеем Жа, = 0 (т. I, гл. XIII, п. 8), то можно сказать, что для твердого тела, вращающегося даже неравномерно вокруг своей главной центральной оси инерции, давление оси на связь зависит от внешних сил так же, как и в статических условиях. [c.19]

Общие соовражеиия. Предположим, что на твердое тело S наложены такие связи и на него действуют такие силы, что оно движется параллельно некоторой неподвижной плоскости те. Этим мы хотим сказать, что всякое плоское сечение тела S, которое вначале параллельно те, должно оставаться таким же во все время движения. В силу предположенной твердости тела S очевидно, что в таком случае движение твердого тела будет однозначно определено движением какого-нибудь одного из этих плоских сечений. Следовательно, достаточно рассмотреть движение одного из них, например того, которое содержит центр тяжести G тела S при этом ничто не мешает принять за плоскость те неподвижную плоскость, в которой движется это плоское сечение, содержащее центр тяжести. [c.24]

Речь идет о движении тяжелого гироскопа, закрепленного в какой-либо точке О своей оси, отличной от центра тяжести О. Согласно определению п. 17 гл. IV, гироскойом мы называем всякое твердое тело, центральный эллипсоид инерции которого есть эллипсоид вращения необходимо вспомнить, что для такого твердого тела эллипсоидом вращения будет также и эллипсоид инерции относительно всякой другой точки оси обратно, чтобы заключить, что какое-нибудь твердое тело является гироскопом в этом смысле, достаточно знать, что оно имеет гироскопическую структуру относительно одной из своих точек О и что центр тяжести G принадлежит соответствующей оси. [c.111]

Внешнее трение твердых тел, согласно современным представлениям, имеет двойственную (молекулярно-ме-хаиическую или адгезионно-деформационную) природу. Считается, что контактирование твердых тел вследствие волнистости и шероховатости их поверхности происходит в отдельных зонах фактического касания. Суммарную площадь этих зон называют фактической, или реальной, площадью касания А г твердых тел. Под фактической площадью касания понимают зоны, в пределах которых межатомные и межмолекулярные силы притяжения и отталкивания равны. Фактическая площадь касания в пределах нагрузок, широко используемых в инженерной практике, невелика около 0,001 — 0,0001 номинальной кажущейся площади касания Лд. Вследствие этого Б зонах контакта возникают значительные напряжения, нередко приводящие к появлению в них пластических деформаций. Сила, сжимающая контактирующие тела, через фактическую площадь касания передается неровностям, вызывая их деформацию. Деформируясь, отдельные неровности образуют контурную площадь касания Ас. Деформация неровностей, как правило, упругая. Таким образом, при контактировании твердых тел следует различать номинальную 1 и образованные вследствие приложения нагрузки контурную 2 и фактическую 3 площади касания. Соответственно отношения нормальной нагрузки к этим [c.190]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...