Тела абсолютно упругие

Тела абсолютно упругие. Два тела называются абсолютно упругими, если при их соударении не происходит никакой потери кинетической энергии. Следовательно, если предположить, что оба шара удовлетворяют этому условию, то получится новая зависимость [c.439]

Тело абсолютно упругое (неупругое) 438, 439 [c.486]

Если сталкивающиеся тела абсолютно не упруги, то наибольшая достигнутая при ударе деформация полностью сохраняется и продолжает существовать после удара такие тела оказывают сопротивление деформации, но не проявляют никакого стремления возвращаться к своей первоначальной форме. Два абсолютно неупругих шара после удара не отделяются друг от друга и продолжают двигаться дальше как одно твердое тело. Наоборот, если тела абсолютно упруга, они вновь принимают свою первоначальную форму. К таким телам приложима теорема энергии, и после того как они возвратились к своей первоначальной форме, уже не может быть никакой потери живой силы. [c.50]

Абсолютно упругие тела. — Соотношение (1) предыдущего пункта имеет место и в это случае. Второе соотношение получим, замечая, что так как тела абсолютно упруги, то живая сила имеет одно и то же значение как до удара, так и после него, что выражается уравнением [c.52]

Тела не абсолютно упругие. —Если два тела абсолютно упруги, то удар изменяет направление их относительной скорости, не изменяя ее величины если тела совершенно лишены упругости, то после удара их относительная скорость равна нулю. Если же тела не абсолютно упруги, то удар изменяет направление их относительной скорости, величина же этой скорости уменьшается в определенном отношении е. Так, имеем [c.53]

Если соударяющиеся тела абсолютно упруги, то их деформации после удара полностью уничтожаются и явление удара протекает симметрично в интервалах Ti и Тг, которые при этом равны между собой. Соответственно полностью восстановится величина относительной скорости тел, коэффициент восстановления будет R = [c.27]

Здесь учтено, что поскольку материал соударяющихся тел абсолютно упругий, то при разжатии контакта процесс будет повторяться в обратном порядке, так что продолжительность этапа разжатия равна продолжительности этапа сжатия. [c.312]

Различают два вида ударов. Если шары являются телами абсолютно упругими, то удар называют абсолютно упругим (или просто упругим). Если же шары (или хотя бы один из них) являются телами абсолютно неупругими, удар называют абсолютно неупругим (или просто неупругим). Абсолютная упругость и абсолютная неупругость тел, а значит, и классификация ударов по этому признаку являются идеализацией. На самом деле всякий удар тел (шаров) является, строго говоря, неупругим. Однако в одних случаях его с известным приближением можно считать абсолютно упругим, в другом — абсолютно неупругим. Мы рассмотрим только центральный удар (удар, который происходит по линии, соединяющей центры шаров). [c.162]

В сопротивлении материалов предполагают, за исключением особо оговариваемых случаев, что внешние воздействия на исследуемые физические тела остаются в пределах, позволяющих считать эти тела абсолютно упругими. [c.31]

Предельные случаи к=0—тела абсолютно неупруги к — I — тела абсолютно упруги X = О — тела абсолютно гладки X = 1 — тела абсолютно шероховаты. [c.177]

Предположим, что силой восстановления пренебречь нельзя. Обозначим через Я полный импульс взаимодействия между шарами, — импульс взаимодействия в момент наибольшего сжатия. Величину Я находим экспериментально, определяя величины и у и затем вычисляя Я из уравнения (1). Такие опыты впервые были сделаны Ньютоном и привели к выводу, что отношение Я/Яо представляет собой постоянную величину, зависящую от материала, из которого сделаны шары. Указанное постоянное отношение обозначим через 1 + е. Величина е никогда не превосходит единицы. В предельном случае, когда е = 1, говорят, что тела абсолютно упругие. Постоянная е называется коэффициентом восстановления. [c.163]

При абсолютно упругом ударе двух тел А = 1 и Tq = T, г. е. потери кинетической энергии не происходи . При абсолютно неупругом ударе к = 0 и [c.536]

Гипотеза об идеальной упругости материала. Все тела предполагаются абсолютно упругими. Отклонения от идеальной упругости, которые всегда наблюдаются при нагружении реальных тел, несущественны и ими пренебрегают до определенных пределов деформирования. [c.12]

Ha основании установленных здесь общих формул получим формулы для определения скоростей тел после удара и ударных импульсов в случаях неупругого и абсолютно упругого ударов. [c.266]

При абсолютно упругом ударе k=. В этом случае формулы (100.6), определяющие скорости тел после удара, принимают вид [c.266]

Формула (100.10), определяющая модуль ударного импульса, приложенного к каждому телу, за весь период абсолютно упругого удара, принимает вид [c.266]

Если бы существовали абсолютно упругие тела (fe = I), то их соударение происходило бы без потери кинетической энергии, т. е. без нагревания, без звука и пр. [c.389]

Реальные тела не являются абсолютно упругими. Вследствие этого при падении шара на плоскость полное восстановление форм шара и плоскости не происходит. Шар и плоскость сохранят так называемую остаточную деформацию. В результате этого положительная величина работы внутренних -сил будет меньше величины отрицательной работы этих сил. Суммарная работа. внутренних сил за время удара будет отрицательной, что вызовет уменьшение кинетической энергии шара после удара по сравнению с величиной ее до удара. Отсюда 5[сно, что скорость шара после удара (а значит и высота, на которую он поднимается) зависит от физических свойств материалов, из которых изготовлены шар и неподвижная плоскость. Эти физические свойства соударяющихся тел и учитывает гипотеза Ньютона. В частности, в этом примере она учитывает соотношение скоростей при падении шара на плоскость и при его отскоке от плоскости. [c.131]

В частном случае при абсолютно упругом ударе тел с равными массами, т. е. при = 1, / 1 = из формул (30) получаем [c.495]

Полученный результат можно сформулировать так при абсолютно упругом ударе тела равных масс обмениваются своими скоростями. [c.495]

При абсолютно упругом ударе двух тел к — I и — Т, т. е. потерн кинетической энергии не происходит. При абсолютно неупругом уда ре /г = О и [c.518]

Теоретическая механика является той частью общей механики, которая изучает движения материальных точек, их дискретных систем и абсолютно твердых тел. Ясно, что факты, найденные в теоретической механике, отражают наиболее общие закономерности механических движений, так как при их установлении приходится почти полностью абстрагироваться от конкретной физической природы реальных тел, рассматривая лишь их главные механические свойства. Законы, установленные в теоретической механике, как и другие законы естествознания, объективно отражают реально существующую действительность. На основе законов, установленных в теоретической механике, изучается механика деформируемых тел теория упругости, теория пластичности, гидродинамики, динамика газов. Следовательно, теоретическая механика является фундаментом общей механики. Отчасти из-за исторических [c.18]

Коэффициент восстановления k характеризует, насколько восстанавливается нормальная составляющая скорости после удара. Удар называется абсолютно упругим, если нормальная составляющая скорости сближения соударяющихся тел равна по величине нормальной составляющей скорости удаления их друг от друга после удара, т. е. = 1. Если тела после удара не отделяются друг от друга, то удар называется абсолютно неупругим и й = 0. Для реальных физических тел [c.136]

На рис. 282 дано построение диаграмм Максвелла для случая, когда одно тело, например тело // (см. рис. 279), до удара неподвижно и удар абсолютно упругий. Диаграмма а) относится к случаю неравных масс, диаграмма б) —к случаю равных масс. [c.143]

Из сравнений формул (9) и (13) видно, что при абсолютно упругом ударе двух тел ударный импульс вдвое больше, чем при абсолютно неупругом. [c.828]

Если удар является абсолютно упругим, то й = 1 и, как это видно из формулы (5) или (6), потеря кинетической энергии при таком ударе равна нулю, т. е. Т=То- Таким образом, при абсолютно упругом ударе кинетическая энергия не теряется-, кинетическая энергия, потерянная за первую фазу удара, когда тела деформируются, полностью восстанавливается за вторую фазу удара, когда тела возвращаются к своей первоначальной форме. [c.831]

Рассмотрим общий случай, т. е. не вполне упругий удар двух тел, из ] которого, как частные случаи, можно получить абсолютно неупругий и абсолютно упругий удары. Примем линию удара за ось Сх и все следующие формулы дадим в проекции на ось Сх, т. 0. используя алгебраические значения скоростей и импульсов (рис. 23.5). [c.413]

В случае абсолютно упругого удара (к = ) из формулы <23.11) следует Tq- T = 0, т. е. Т = То. При абсолютно упругом ударе кинетическая. энергия соударяющихся тел не теряется. [c.415]

Но, рассматривая диск как упругое тело, т. е. учитывая его массу, форму, размеры н упругость, все же не удается передать все без исключения свойства реального диска. Всякий металл обладает внутренним трением, на преодоление которого затрачивается часть энергии упругих колебаний, превращающейся в тепло, вследствие чего колебания постепенно затухают. Однако поскольку внутреннее трение, если оно мало, практически не влияет на период звуковых колебаний, мы можем, рассматривая диск как абсолютно упругое (т. е. не обладающее внутренним трением) тело, правильно определить период звуковых колебаний ). Но если бы нас интересовал вопрос о том, как быстро [c.13]

Упругие силы возникают при непосредственном соприкосновении тел в результате их деформации, например растяжения или изгиба пружины. К этой категории сил относятся и силы, действующие на стальной шарик со стороны стекла, на котором он лежит и со стороны шарика на стекло, или силы, действующие со стороны веревки на привязанный к ней вращающийся груз и со стороны груза на веревку. При этом деформации тел, вызвавшие возникновение упругих сил, например прогиб стекла и шарика и растяжение веревки и груза, часто бывают малы, и обнаружить их без специальных приборов трудно. Но во всех реальных телах могут возникать деформации, и упругие силы всегда появляются только в результате деформации тел. Абсолютно жестких (недеформируемых) тел в природе не существует. Все тела в той или иной степени подобны пружинам — всякое тело может деформироваться и в деформированном состоянии действовать с какой-то силой на другие тела, с которыми оно соприкасается величина этой силы определяется свойствами тела и характером и величиной возникшей деформации. [c.72]

Абсолютно упругим ударом называют такое кратковременное взаимодействие тел, после которого в обоих взаимодействующих телах не остается никаких деформаций и вся кинетическая энергия, которой обладали тела до удара, после удара снова превращается в кинетическую энергию. [c.152]

Теорема. В случае тел средней упругости относительная нормальная скорость после удара по абсолютной величине равна относительной скорости до удара, умноженной на коэффициент восстановления. Когда тела абсолютно упруги, то е= для тел совершенно неулругих е = 0. Если определить е по е, то получим [c.600]

Модель временного центрального взаимодействия удобна, например, для рассмотрения абсолютно упругого соударения тел (подробнее см. далее). Она удобна для описания взаимодействий и в тех случаях, когда не возникает непосредственный контакт тел (как sto имеет место при соударениях), если П (г) достаточно быстро убывает с ростом г В таких случаях часто пренебрегают малыми взаимодействиями, всзпикак щими па больших расстояниях, т. е. вводят в рассмотрение предельное расстояние г и условно считают, что П (/-) = ) при rl>r, пренебрегая малыми значениями П(л)<П(г ). [c.98]

В качестве примера задачи, которую можно трактовать как задачу временного центрального взаимодействия двух тел, рассмотрим абсолютно упругое соударение двух тел. В этой задаче уже нельзя пренебрегать размерами рассматриваемых материальных объектов. Простоты ради ivbi будем считать, что соударяются шарики радиусов pj и [c.101]

Заметим, что при абсолютно упругом ударе ( =1) fill s, следовательно, сохраняется кинетическая энергия шарика. Абсолютно неупругий удар характерен тем, что после соударения тела имеют одинаковую скорость. [c.132]

В случае к = 1 величина 5з = 5,. В этом случае можно считать, что за фазу восстановления тела полностью восстанавливают своро форму. Этот удар называют абсолютно упругим. [c.480]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...