Распределение максвелловское абсолютное

Локальное равновесное распределение Максвелла в газе наступает до установления полного равновесного однородного или абсолютного максвелловского распределения атомов по скоростям. Оно определяется из решения функционального уравнения [c.136]

Следовательно, газ находится в равновесии только при абсолютном максвелловском распределении, т, е, максвелловском распределении, не зависящем от координат. При этом необходимо, чтобы на границе области молекулы, идущие от границы, имели то же максвелловское распределение. Очевидно, что в этом случае поверхностный интеграл, входящий в (5.10), равен нулю. Если газ заключен в сосуд, то указанное условие на границе будет выполнено как тогда, когда молекулы отскакивают от стенки зеркально, так и тогда, когда газ находится в равновесии со стенкой З). Если лее через границу имеется [c.63]

Линеаризированное уравнение. Если известно частное решение какого-либо нелинейного уравнения, то можно линеаризировать задачу, исследуя решения, близкие к имеющемуся частному решению. Для уравнения Больцмана известно (см. 4.1) лишь небольшое число весьма специальных частных решений. Поэтому наиболее универсальной представляется линеаризация от абсолютного максвелловского распределения, являющегося решением уравнения Больцмана для газа, находящегося в равновесии в отсутствие массовых сил ( =0) (см. 2.5). [c.70]

Наиболее важным точным решением является абсолютное максвелловское распределение, характеризующее газ, находящийся в равновесии в отсутствие поля сил [c.242]

Итак, мы пришли к основному вопросу всюду ли абсолютно справедлива линеаризация около максвелловского распределения с нулевой массовой скоростью относительно тела. Очевидно что ответ отрицательный, поскольку при достаточном удалении от тела отброшенные квадратичные члены не малы по сравнению с пространственными производными в уравнении Больцмана-Положение точно такое же, как и в классических течениях Стокса, ибо при кинетическом описании единственное отличие состоит в наличии кинетического слоя (который может быть очень большим, но всегда конечен). Толщина этого кинетического, или кнудсеновского, слоя примерно равна средней длине свободного пробега вблизи тела (г < г , где I — средняя длина сво- [c.162]

Пусть —число молекул в единице объема, имеющих наперед заданную абсолютную, не зависящую от направления скорость, лежащую в интервале и и и + йи тогда согласно максвелловскому распределению должно иметь место соотношение [c.88]

Следует отметить, что при изотропном распределении частиц по направлениям скоростей поступательного движения давление газа определяется энергией поступательного движения частиц, находящихся в 1 сж р = г Блин/З, совершенно независимо от того, каково распределение частиц по абсолютным значениям скоростей, т, е. существуют ли максвелловское распределение и температура или нет. [c.299]

Действуя в духе идеальных мысленных экспериментов, рассмотрим теперь случай, когда весь наш идеальный газ состоит только из одной частицы. Поначалу кажется, что это абсолютно абсурдный подход, но не будем слишком поспешны в своих суждениях. Если одна частица заключена в сосуде объемом V со стенками, находящимися при температуре Т, то рано или поздно она придет в равновесие с этими стенками. В каждый момент времени она, разумеется, находится в одной определенной точке пространства и имеет вполне определенную скорость. Однако мы можем условиться проводить все процессы настолько медленно, что частица не только успеет в среднем заполнить все пространство объема V, но и сможет многократно поменять величину и направление скорости при неупругих столкновениях со стенками сосуда. В этом случае можно говорить о частице, имеющей максвелловское распределение по скоростям и в среднем равномерно заполняющей сосуд. Здесь очень важным является условие, что мы ничего не хотим знать о частице кроме того, что она соударяется со стенками и оказывает на них среднее давление и что ее распределение по скоростям является максвелловским с температурой Т. [c.27]

Вернемся опять к рассмотренному в разделе 3 процессу получения работы за счет тепловой энергии одной единственной частицы с использованием демона Максвелла, т.е. измерения положения или скорости частицы. Для простоты опять начнем с одномерного случая, считая, что частица находится в термостате с двумя торцами, расположенными на расстоянии L друг от друга по оси х. Сталкиваясь с торцами, частица в среднем поддерживает максвелловское распределение по скоростям с температурой Т. Если эффективная масса М звуковой волны, создаваемой ударом частицы в торце, значительно превышает массу т рассматриваемой частицы, то при каждом столкновении с торцом абсолютная скорость частицы изменяется только на малую т/М долю своей величины. Малость величины т/М достигается за счет того, что фононы в веществе из тяжелых атомов также являются "тяжелыми" и медленными. При т/М 4 1 атому придется испытать много столкновений, чтобы восстановить любое нарушение максвелловского распределения. Процесс релаксации в этом случае сходен со случайными блужданиями, описываемыми уравнением Ланжевена. За много столкновений максвелловское распределение обязательно будет восстановлено, и этот процесс нетрудно описать в терминах броуновского движения по импульсам. [c.95]

Решение. Распределение молекул по скоростям при отражении их от стенки при полной аккомодации имеет вид сРр, где /"—максвелловская функция распределения, а ось х перпендикулярна к поверхности. Обозначай посредством д угол между скоростью молекулы и осью х, найдем, что распределение отраженных молекул по направлениям их движения (независимо от абсолютной величины скорости) имеет вид [c.87]

Д. п. по сплошному спектру ( континууму ) основана на определении либо абсолютной локальной интенсивности I (v) в к.-л. точке спектра, либо её относит, распределения в протяжённом участке (обычно в коротковолновой области). Осн. трудность этих методов связана с интерпретацией измеренных интенсивностей, т. к. в плазме могут одновременно действовать неск. механизмов генерации континуума (см. Излучение плазмы). С наибольшей надё/кностью Д. п. (оптически тонкой) проводится в тех условиях, в к-рых излучаемый ею континуум /д (v) представляет собой совокупность тормозного (на ионах) и рекомбинационного (одноэлектронного) континуумов, а сама плазма химически однокомпонентна. В атом случае для спектральных распределений интенсивности в тормозном /т (v) и рекомбинационном /р (v) континуумах имеют аналитические выражения, позволяющие определять Tg (при максвелловском распределении электронов) по наклону зависимости = (/т + р) от v. В случае немаксвелловской формы ф-ции распределения электронов из.мерения (v) позволяют исследовать вид fg (v). По абс. интенсивности континуума может быть найдена затем концентрация п , если известен ионный состав плазмы или эфф. заряд ионов плазмы, [c.607]

Когда макроскопические свойства газа меняются почти скачкообразно, как в сильных ударных волнах, возникает вопрос, будет ли течение все еще близким к изоэнтропическому. Другими словами, можно ли еще в этом случае применять уравнение Навье — Стокса [уравнение (4) 4.2]. Когда Ml (или Р2, интенсивность ударной волны) увеличивается, относительная толщина скачка уменьшается монотонно (рис. 4.4) или, другими словами, максимальное значение абсолютной величины наклона кривой перехода (рис. 4.3, а) неизменно увеличивается. Тогда согласно уравнению (28) 3.6 и (13) 3.4 (flii)niax стремится стать сравнимой с 1 для сильных ударных волн и распределение скорости все больше и больше отклоняется от максвелловского распределения. В итоге [c.152]

Вероятность, как функцию относительной скорости частиц V, следует усреднить с помощью максвелловского распределения по относительным скоростям, т. е. с помощью функции, пропорциональной ехр(— Му 12кТ). При этом возникает интеграл по скоростям, содержащий в подынтегральной функции экспоненциальный множитель ехр (— 4я av/г — Мг 12кТ). Основную роль в интеграле играют скорости V = Ы аукТпри которых показатель экспоненты имеет наименьшую абсолютную величину. Столкновения с такими скоростями главным образом и вызывают возбуждение и дезактивацию колебаний. Интеграл и вероятности переходов ро1 [c.306]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...