Краям я любой точке

Последнее выражение зависит от / как от параметра, т. е. будет иметь одно и то же значение для любого закона распространения трещины до момента (, в частности, и для случая, когда край трещины с самого начала находится в точке I. С другой стороны, в этом случае п = О и выражение (6.45) обращается в единицу. Из (6.44) тогда следует, что о(/, () представляет собой коэффициент интенсивности напряжения не-распространяющейся трещины с краем в точке I, находящейся под действием тех же нагрузок. Отметив при этом, что для 1 = 3 полученное выше рещение остается верным и при с < < /(0< 6. [c.501]

Если теперь рассматривать нагрузку q как элемент нагрузки с неоднородным распределением (рис. 60), расстояние 2а станет бесконечно малым. Поскольку предел а In а при а—>-0 равен нулю, мы приходим к выводу, что при определении перемещения иод каждым элементом нагрузки таким методом самим вкладом этого элемента можно пренебречь. Перемещение, вызванное другими элементами нагрузки (см. рис. 60) для любой точки на крае у = 0 получается в виде [c.123]

За размер концевой меры принимается ее срединная длина — длина перпендикуляра, опущенного из середины одной измерительной поверхности меры на противоположную измерительную поверхность. Аналогично определяется длина меры в данной точке. Под отклонением от плоскопараллельности понимается наибольшая по абсолютной величине разность между длиной в любой точке (кроме зоны 0,5 мм от края) и срединной длиной. [c.667]

Перемещение частиц вверх по вибрирующей поверхности в случае прямолинейных гармонических колебаний при а > О возможно, если в любой точке деки р > 0. Следовательно, минимальное значение угла вибрации у верхнего края деки [c.356]

В развитии механики разрушения и, в частности, в исследовании динамического распространения трещины концепция упругого коэффициента интенсивности напряжений сыграла фундаментальную и консолидирующую роль. В этом параграфе приводится формальное определение динамического коэффициента интенсивности напряжений через характеристики поля в окрестности вершины трещины, преобладающего в номинально упругом теле в процессе роста трещины. Вблизи любой точки края трещины, за исключением точек пересечения трещины с поверхностью твердого тела и угловых точек края, локальное распределение деформаций является в основном двумерным, и поля в окрестности вершины представляют собой комбинацию трещин типа 1 (плоское раскрытие трещины), типа 2 (плоский сдвиг) и типа 3 (антиплоский сдвиг). С целью ограничить исследование рассмотрением полей с конечной энергией (в конечных областях) вводится требование интегрируемости энергии деформации в любой подобласти. Кроме того, для решения поставленных задач предполагается, что ни скорость, ни направление трещины резко не меняются. [c.84]

Нормальное напряжение в любой точке А поперечного сечения пропорционально соз 0, где 0 — угол отклонения луча, проходящего через точку А, от оси. Напряжение максимально в центре и убывает к краям стержня. Чем шире клин, т. е. чем больше угол ср наклона боковой грани к оси, тем больше разница между максимальным и расчетным напряжениями в сечении. Подсчет показывает, что [c.226]

Истинная толщина покрытия в любой точке поверхности может сильно отличаться от средней расчетной толщины. Это объясняется тем, что силовые линии тока не равномерно распределяются по всей поверхности, а концентрируются на выступающих участках, на краях деталей, на остриях. В углублениях концентрация силовых линий резко уменьшается, а в глубокие отверстия силовые линии зачастую совсем не проникают. Если на поверхности детали имеются два участка, из которых один расположен от анода на расстоянии, вдвое большем, чем другой то, даже при равномерном распределении силовых линий, по закону Ома величина и плотность тока на ближнем участке катода должны быть вдвое больше, чем на дальнем участке. Следовательно, и толщина покрытия на этих участках должна соответственно отличаться в два раза. Такое теоретическое распределение тока по участкам поверхности принято называть первичным распределением, а фактическое распределение, которое сильно отличается от теоретического, называется вторичным распределением. [c.156]

Следует также отметить, что почти во всех случаях начальная точка отрыва расположена ниже по течению от точки минимального давления, так как до этой точки течение ускоряется, а не замедляется. С другой стороны, кавитация возникает по достижении заданного абсолютного давления в любой точке течения. Обычно это абсолютное давление раньше всего достигается на направляющей поверхности или в непосредственной близости к ней. Поэтому кавитация начинается вблизи точки минимального давления на поверхности. В случае развитой кавитации начало каверны обычно расположено на некотором расстоянии выше по течению от точки минимального давления в бескавитационном течении. Только в предельном случае острой кромки (например, края диска, установленного перпендикулярно набегающему потоку) точки отрыва пограничного слоя и отделения каверны совпадают. [c.193]

Проведя горизонтальную плоскость тп в расстоянии а от прямолинейного края пластинки, можем определить нормальную и касательную составляющие напряжения в этой плоскости для любой точки М (фиг, 49а) из формул для простого сжатия по радиальному направлению [c.98]

Отклонение от плоской а-раллельности — наибольшая по абсолютной величине разность между длиной меры в любой точке (кроме зоны края) и срединной ее дли- [c.720]

Электрическое поле "ь обусловленное этими зарядами, в любой точке между поверхностями имеет простую форму удобно, что на краях оно исчезает. Согласно формуле Гаусса [c.469]

Следуя конструкции работы [19], изложенной в п. 1, сопоставим биллиарду гамильтонову систему с кусочно-гладким гамильтонианом Я, следующим образом. В качестве конфигурационного пространства возьмем тор Т. склеенный нз двух экземпляров С цилиндра С , причем, верхний ( нижний ) край цилиндра С+ приклеивается к верхнему ( нижнему ) краю цилиндра С . В качестве локальных координат, задающих на Т структуру гладкого многообразия, в окрестности любой точки, лежащей в С ( С ), можно взять коор- [c.155]

Метод астрономической навигации используется главным образом в дальних космических полетах. Он основан на наблюдении светил на небесной сфере и во многом аналогичен используемому штурманами морских кораблей и самолетов. С помощью оптических приборов измеряются угловые расстояния между планетой и какой-либо из ярких неподвижных звезд (сфера неподвижных звезд в любой точке солнечной системы не отличается от видимой на Земле), между планетой и Солнцем, между Солнцем и звездой. Вблизи планеты измеряется угловое расстояние между звездой и краем видимого диска планеты или каким-либо ориентиром на ней регистрируется момент затмения планетой звезды или захода Солнца измерение углового диаметра планеты позволяет определить расстояние до нее. Метод астронавигации вполне автономен. [c.84]

Для X, изменяющихся от значений ж = — оо до нуля, выражение (IX.5.25) с произвольной функцией Ф, изображенной на рис. IX.6, описывает распространение сходящегося сферического импульса сжатия. Этот импульс имеет прямоугольную форму при ж = — Жо и ограничен в пространстве в виде пучка. Амплитуда импульса уменьшается к краям пучка по закону (IX.5.29). Задавая ширину пучка фо при ж = — Жо, можно определить его ширину в любой точке ж [c.249]

Для ответа на этот вопрос найдем в пространстве предмета плоскость, оптически сопряженную с плоскостью изображения. Она называется плоскостью установки или плоскостью наводки. Спроецируем предмет из центра входного зрачка на плоскость установки. Эта проекция и будет тем объектом, изображение которого более или менее резко передает оптическая система. Действительно, главный луч, исходящий из любой точки предмета, проходит также через ее проекцию на плоскость установки. Он является центром пучка лучей, исходящих из этой точки. Если точка предмета лежит в плоскости установки, т. е. совпадает со своей проекцией, то ее изображение получится резким. Если же она не лежит в плоскости установки, то ее изображение получится в виде кружка рассеяния, центр которого является изображением проекции этой точки на плоскость установки. Чем больше апертурная диафрагма, тем шире пучки, исходящие из точек предмета, а следовательно, тем больше размеры соответствующих кружков рассеяния. Если бы пучки совсем не были ограничены диафрагмами или краями линз, то кружки рассеяния занимали бы всю плоскость изображения и изображение не могло бы вообще быть получено. Отсюда ясно, насколько [c.94]

Посмотрим, что могут дать поверхностные волны. Рис. 87 изображает луч QA, падающий на край шара или цилиндра (например, водяной капли или струи воды). Сначала этот луч даст волну АЛ, распространяющуюся вдоль поверхности. В любой точке поверхности эта волна будет терять энергию из-за двух эффектов 1) преломления внутрь капельки вдоль АВ или А В, как указано в теории Отта поверхностных волн в диэлектриках [c.437]

Прогиб т любой точки пластинки относительно наружного её края будет [c.215]

Проведем теперь из какой-нибудь точки линии действия силы Р окружность, касательную к краю полуплоскости (рис. 7.15). Для любой точки такой окружности имеем r=d os9, где d — ее диаметр. Следовательно, для всех точек данной окружности радиальное напряжение [c.160]

Если край исходной плиты защемлен, то канонические уравнения могут быть получены из следующих соображений. Прогиб в любой точке расширенной плиты на контуре L вызывается внешней нагрузкой да , а также линейно распределенными силами 1 )р И двумя группами моментови ш> , действующими [c.164]

Т.аким образом, если провести окружность диаметром d так, чтооы она касалась прямолииейного края пластины в точке О приложения силы Р, то в любой точке этой окружности нормальные напряжения Ог будут одинаковы и вычисляются по формуле (5.49). Эти окружности называют кругами Буссинеска, по имени ученого, впервые решившего в 1885 г. задачу о действии сосредоточенной силы на упругое полупространство (пространственная задача теории упругости). Задача о действии сосредоточенной силы на полуплоскость была решена Фламаиом (1895). В литературе ее именуют Буссинеска — Фламана. [c.109]

Условия связи вида F qi. .. Qf) = onst называют, по Герцу голо-номными (греческое holes = латинскому integer = цельный, интегрируемый), условия же связи вида (7.3), которые не могут быть проинтегрированы в общем виде, называются неголономными. Простейшим примером неголономной связи является колесо с острыми краями на плоском основании (см. задачу II. 1 сюда относятся также сани и шарнирный механизм велосипеда). Поступательное движение такого колеса ограничено тем, что оно может происходить только в направлении самого колеса (т. е. что точка касания колеса с основанием может перемещаться только по направлению касательной к колесу). Несмотря на это, колесо может достигнуть любой точки плоского основания хотя для этого может оказаться необходимым движение по траектории с острием (точкой возврата). Таким образом, колесо обладает при конечных движениях большим числом степеней свободы чем при бесконечно малом движении. Вообще, система, подчиненная г неголономным условиям связи и имеющая / степеней свободы при конечных движениях, имеет только / — г степеней свободы при бесконечно малом движении. Об этом более подробно см. задачу II. 1. [c.71]

Кажется (это и было предположено Пуассоном )), что в любой точке границы срединной поверхности можно задать три величийы, т. е. приложенные к краю пластинки перерезывающую силу, изгибающий момент и крутящий момент, приходящиеся на единицу длины контура пластинки. Покажем, однако, что если упругая энергия изгиба дается формулой (19) 234, то фактически в любой точке контура могут быть заданы только две величины. [c.335]

Этот ряд быстро сходится, и мы при его помощи легко можем вычислить значение момента в любЬй точке защемленного края. Взяв, например, квадратную пластинку и положив x — aj2, получим для момента в середине защемленного края значение [c.221]

В теоретическом исследовании считается, что кинематические условия совместности для соединения накладки и корпуса удовлетворяются на наружном крае накладки (точка В на рис. 5—10 и 12). В экспериментах накладка и оболочка могли в этом месте испытывать относительное смещение. Любое отклонение от предположения, что сварка является абсолютно жесткой (а кинематические условия совместности, принятые в [3], отвечают этому предположению), приводит к изменению соотношения PifPi, в котором усилие от нагруженной давлением крышки патрубка передается соответственно накладке и оболочке. С целью лучшего описания экспериментальных результатов было предложено следующее изменение постановки задачи условие совместности (равенства) вертикальных перемещений в точке В заменено уравнением, задающим отношение Р2/РА (см. рис. 12). Смысл такой замены понятен любое смягчение условия совместности будет влиять на это отношение и —через уравнения равновесия — на Р5/Р3. [c.95]

Был исследован вопрос о равномерности воздействия газообразной наводороживающей среды на вертикально расположенный образец. Измеряли расстояние от места разрушения образца до края нижнего отверстия после полного растрескивания. Анализируя распределение частот расстояний. при помощи критерия Пирсона, установили, что разрушение равновероятно в любой точке рабочей части малогабаритного образца, т.е. указанная среда оказывает равномерное воздействие на всю рабочую часть образца (рис. 28). Это позволяет использовать образцы для сопоставления стойкости металлов в ИС.ХОДНОМ состоянии и выявления наиболее слабых зон в неоднородной по длине рабочей части образца (например, образец, содержащий шов, зону термического [c.97]

Разность между срединной длиной концевой меры А и длиной перпендикуляра, опущенного из любой точки измерительной поверхности меры на противоположную измерительную поверхность (например, В или С), характеризует ожлонение от плоскопарал-лельности данной меры. При этом зона шириной 0,8 мм вдоль краев измерительной поверхности во внимание не принимается. [c.120]

Если изотермические поверхности пересечь плоскостью, то на плоскости сечения получим изотермические линии. Так как любая точка тела одновременно не может иметь двух различных температур, то изотермические поверхности, а также и изотермические линии не могут пересекаться и не могут обрываться внутри поля. Изотермические поверхности и линии либо замыкаются на себя, либо заканчиваются на краях тела. Примером замыкающикся изотермических поверхностей и линий могут служить поверхности и линии, показанные в поперечном сечении толстостенной трубы на фиг. 13. 1, а. Тепло распространяется через стенку трубы в радиальном направлении от центра. На фиг. 13. 1, б показаны изотер- [c.265]

Старые карты, примерно до 1920 г., составлялись в различных проекциях. Так, очень распространенная старая карта в масштабе в 1 дюйме 3 версты составлена корпусом военных топографов в проекции Бонна, конической и равновеликой, так как она сохраняет равенство площадей в натуре и на карте именно эта карта основана на простой конической проекции, у которой параллели идут в виде концентрических кругов через 20 по ширине. причем размеры этих 20 откладываются по действительной их величине, сообразно размерам сфероида Бесселя, на среднем меридиане Пулкова, а для получения меридианов по параллелям откладываются соответствующие широте размеры дуг параллелей через каждые 20 долготы намеченные таким образом меридианы будут иметь вид кривых линий, сходящихся на полюсе. На такой карте сохраняются площади, но искажаются азимуты и углы до 2 , а длины линий до 2 1ц на краях карты. На рамках листа карты расстояния между меридианами и параллелями разделены на 20 частей, по одной минуте, так что положение меридиана или параллели данной точки на карте можно определить с точностью до О.Г широты и долготы. Тоже старая карта в масштабе 10 в. в дюйме построена по проекции Гаусса ввиде измененной простой конической проекции. Меридианы имеют вид прямых линий, сходящихся в полюсе, а параллели представляют дуги, постепенно расходящиеся к краям карты, так как для сохранения равенства углов отрезки меридианов между параллелями постепенно увеличиваются с тем, чтобы отношение части меридаана к прилегающей части дуги было равно отношению соответствующих величин на земной поверхности. Сетка меридианов на десятиверстной карте проведена через 30 по долготе от Пулкова, а сетка параллелей—через 30 от экватора, и расстояние между меридианами и параллелями разделено на 10 частей по 3 минуты, поэтому географические координаты любой точки карты можно определить с точностью до 0,3 минуты по широте и долготе. [c.676]

Второй путь заключается в том, что переходному каналу придается такая форма, которая обеспечивала бы равенство гидравлических сопротивлений на пути от входа в головку до любой точки щели на выходе. При этом течение массы дросселируется в средней части поперечного сечения и усиливается по краям щели. К головкам такого типа относится показанная на рис. XI.8. Здесь в пределах зоны II канал имеет участки с различной высотой (меньшей на участке, ближнем к выходу), причем длина участка с большей высотой, измеренная вдоль линии тока, непрерывно увеличивается с ростом длины линии тока, обеспечивая тем самым равенство гидравлических сопротивлений вдоль всех линий тока в зонах I—// отсюда очевидно постоянство давления и расхода по ширине формующего канала (зона III) на входе в него. Треугольные головки с таким видом выравнивающего устройства называются головками типа рыбий хвост . Профиль линии перехода участков зоны II (при заданном соотношении высот) может быть рассчитан с той или иной степенью точности на основе ранее рассмотренных точного или приближенного методов гидравлического расчета или подобран экспериментально (весьма трудоемкая операция). Однако ввиду явной криволинейности. этого профиля выполнение его в соответствии с расчетным довольно затруднительно. Кроме того (как это будет показано для некоторых случаев), конкретная конфигурация его зависит от реологической константы п, поэтому при таком пути выравнивания потока головки являются одноцелевыми, т. е. предназначены только для переработки одного определенного материала. [c.374]

Равномерность толщины покрытия при испарении из прямоугольного тигля не зависит от его длины, так как вклады всех элементов испарителя, находящихся на равном расстоянии от оси, параллельной направлению движения, для любой точки полосы одинаковы, если длина зоны конденсации значительно больше длины тигля. Вместе с тем в центре полосы толщина покрытия больше, чем на ее краях. Поэтому равномерность толщины покрытия можно повысить за счет изменения формы испарителя. Представим себе испаритель, который плавно сужается от его краев к центру, так что это сужение уменьшает поток паров, приводящий к возникновению неравномерности толщины покрытия. Действие такого испарителя эквивалентно действию прямоугольного тигля, у которого скорость испарения уменьшается от краев к центру. Таким образом, эффект от сужения испарителя в центре и от перегрева краев прямоугольного тигля одинаковы [это следует также из фюрмулы (106)]. [c.290]

Каналом орудия называется полость ствола от затвора до дульного среза (у мортир с поршневым затвором от дна камеры до дульного среза). Канал служит для принятия снаряда и заряда, в нем развиваются пороховые газы для выстрела, передается энергия пороховых газов снаряду и дается последнему определенное направление. Наилучшей была бы такая длина кана ла, при которой действие пороха было бы использовано полностью к моменту, когда снаряд выходит из канала. В противном случае при слишком малой длине канала свойства пороха не будут использованы вполне, а при слишком большой длине уже достигнутая снарядом скорость начнет уменьшаться. Практически подобный идеальный ствол редко, или вернее никогда, не был построен длина его канала, особенно при большом отношении веса заряда к весу снаряда, была бы так велика, что от того пострадала бы подвижность орудия. Поэтому при выборе длины канала приходится ограничиваться тем, чтобы ее увеличение не повышало более относительную мощность ствола орудия. Но даже и это требование не всегда выполнимо. Уменьшение веса, подвижность по неровной местности, применение орудия за броцевым прикрытием на судах, в башнях, делают невозможными эти желательные длины. Случается даже, что слишком длинные и относительно слабые стволы изгибаются после небольшого количества выстрелов и благодаря этому разрушаются. Для меткости стрельбы при всех обстоятельствах достаточна длина ствола, допускаемая наивозможным использованием силы пороха. Канал орудия разделяется на нарезную часть цилиндрич. формы и гладкую зарядную камеру различного вида. Обе части соединяются между собой переходным соединительным конусом. Нарезная часть простирается от начала нарезов в конусе до дула. Передний край канала у дульного среза скошен фаской. Боковая поверхность и край поля, к-рые принимают удар снаряда, толкаемого пороховыми газами в направлении оси канала, т. е. прямолинейно вперед, называются ведущей гранью и ведущим краем. При правой нарезке—это правый край верхнего поля и соответствующие ему у других полей и следовательно левый—у нижнего поля. Параллельными нарезами называются такие, у к-рых дно имеет одинаковую ширину на всем протяжении, в то время как у клиновых нарезов ширина дна к дулу уменьшается, а следовательно ширина поля увеличивается. Длина и угол нарезки измеряются по ведущему краю. Если мысленно провести плоскость через любую точку ведущего края какого-либо поля и через ось канала, то угол, образуемый этой плоскостью с касательной к краю поля в этой же точке, называется углом нарезки. Нарезы сообщают снарядам вращение около продольной оси, необходимое для устойчивости снаряда при полете в воздухе. Если развернуть поверхность нарезной части канала на пло- [c.282]

Полезная площадь экрана ЭЛТ обычно выбирается так, что адресуемый прямоугольник вписывается в круглый или -прямоугольный формат экрана. При этом все адресуемые позиции становятся видимыми. Исключением является дисплей ontrol Data-273, в котором углы адресуемого квадрата выходят за пределы экрана (рис. 29), а сам квадрат оказывается описанным около окружности, ограничивающей полезную площадь экрана. Зато можно адресовать любую точку на таком экране, даже у самого края, что позволяет использовать эти области для световых клавишей, меток и дру- гих вспомогательных целей. На круглом экра- не ЭЛТ может воспроизводиться квадратная или прямоугольная рамка, а все участки за ее пределами служат для индикации таких вспомогательных функций. [c.43]

Превращение параллелограмма тпрд в параллелограмм тф рд происходит следующим образом. Движение любой точки наклонного лезвия в направлении вектора V скорости резания может быть представлено состоящим из двух движений одного в направлении, нормальном к лезвию, определяемого вектором Удг, и другого в направлении, параллельном лезвию, определяемого вектором и-[. При перемещении в направлении, нормальном к лезвию, на расстояние дг слои материала, деформируясь по плоскости сдвига в направлении, перпендикулярном к лезвию, вызовут укорочение срезаемого слоя до размера L N При перемещении вдоль лезвия на расстояние Т слои образовавшейся стружки, параллельные лезвию, увлекаемые передней поверхностью инструмента, сдвинутся вдоль лезвия так, что верхний край стружки переместится на расстояние АТс. Сдвиг слоев стружки вдоль лезвия подтверждается следующим опытом. Если на верхней плоскости срезаемого слоя нанести риску тк, перпендикулярную к лезвию инструмента, то на свободной стороне стружки эта риска займет положение т к, отклонившись от перпендикуляра к лезвию в направлении вектора v на угол %. Экспериментально доказано [7], что смещение слоев материала вдоль лезвий не вьвывает дополнительной деформации этих слоев в направлении, перпендикулярном к условной плоскостн сдвига, а поэтому точка стружки переместится в точку а, а точка т в точку, та. [c.275]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...