Скорость проекции точки

Из равенств (30), дающих выражения, для проекций секторной скорости па оси координат, следует, что удвоенная секторная скорость проекции точки на какую-либо плоскость, проходящую через центр О, равна моменту скорости точки относительно оси, перпендикулярной к этой плоскости и проходящей через тот же центр О. [c.68]

Алгебраическая величина точки на ОСЬ. Пусть движение точки М скорости проекции точки на [c.134]

Равенства (63) словами нужно читать так проекция скорости точки на ось равна алгебраической скорости проекции точки на ту же ось. [c.136]

Определим скорость Vp точки Р при движении этой точки по ее прямолинейной траектории Ох, иными словами, определим скорость проекции точки М на ось Ох. [c.28]

Следовательно, алгебраическая скорость проекции точки М на координатную ось Ох (точка Р) равна первой производной от текущей координаты X по времени t. Она положительна, если точка Р движется в положительном направлении оси Ох, и отрицательна, если точка Р движется в отрицательном направлении. [c.28]

Равенства (15) словами можно прочитать так проекции скорости точки на оси координат равны первым производным от соответствующих координат по времени. Иногда те же равенства формулируют иначе проекция скорости точки на всякую неподвижную ось равна алгебраической скорости проекции точки на ту же ось. Заметим тут же, что равенства (15) справедливы для каждого момента времени. Следовательно, равны между собой не только скорости, по и их изменения за всякий промежуток времени. [c.29]

Чтобы определить полное ускорение а точки М по времени, напомним, что теорема о равенстве алгебраической скорости проекции точки на неподвижную ось и проекции скорости той же точки на ту же ось (с. 29) справедлива для любого момента времени. Следовательно, эта теорема относится не только к скорости, но и к ее изменению в любое мгновение, т. е. к ускорению . Это значит, что справедливы равенства [c.41]

Найти выражение секторной скорости проекции точки на плоскость параллели сферической системы координат. [c.299]

Из доказанной в предыдущем параграфе теоремы видно, что проекция скорости точки на координатную ось равна скорости проекции точки на ту же ось. [c.97]

Выражение dx dt скорости точки, движущейся по оси X, приводит к важной теореме. Когда точка движется I пространстве, йх di есть проекция ее скорости на ось х в то же время эта величина равна алгебраическому значению скорости проекции точки М на ось X, так как точка имеет абсциссою х. Если ось л в <ята произвольно, то мы приходим к следующей теореме [c.46]

Если спроектировать на ось движущуюся точку и ее скорость, то проекция этой скорости равна скорости проекции точки. [c.46]

С другой стороны, можно уточнить условие медленности, которое входит в определение малых колебаний, допуская, что верхний предел V скорости проекции точки Р мал по сравнению со скоростью падения ]/2lg тяжелого тела с высоты, равной длине маятника, т. е. рассматривая как величину первого порядка также и отношение [c.156]

Если допустим, что ш/ имеет тот же порядок, что и скорость проекции точки Р, то слагаемым ш X в правой части, модуль которого будет порядка можно пренебречь, так как дробь [c.313]

Формула (16) показывает, что средняя секториальная скорость проекций точек А , А на плоскость От] остается постоянной. Аналогично обстоит дело с проекциями средней секториальной скорости на любую другую плоскость. Отсюда полученные первые интегралы движения (12) и (14) — (16) определяют изменение площадей, описываемых проекциями радиусов-векторов точек Лх, А и Лд. Поэтому эти интегралы называют интегралами площадей. [c.174]

Теорема. Проекция скорости точки на какую-нибудь ось равна скорости проекции точки в прямолинейном движении ее по той оси. [c.23]

Очевидно, что каждое из них представляет закон движения проекции точки по соответственной оси. Следовательно, скорости проекции точки по осям координат Vyy Vg выразятся следующим образом [c.24]

Разложим абсолютную скорость v на две взаимно перпендикулярные составляющие — окружную составляющую абсолютной скорости и Ум — меридиональную скорость — проекцию абсолютной сг орости на плоскость, проходящую через ось колеса н рассматриваемую точку. Эта плоскость называется меридиональной. [c.163]

Найти приближенное выражение для проекции на координатные оси скорости любой точки М шатуна АВ кривошипного механизма при равномерном вращении вала с угловой скоростью (О, предполагая, что длина кривошипа г мала по сравнению с длиной шатуна I. Положение точки М определяется ее расстоянием МВ = 2. [c.128]

Один из таких методов дает теорема проекции скоростей двух точек твердого тела на ось, проходящую че- Рис. 149 [c.131]

Если известны проекции о) , Му, озг вектора угловой скорости, направленного по оси вращения тела ОА, на оси координат (рис. 271) и координаты некоторой точки М тела х, у, г, то вращательную скорость этой точки можно найти при помощи определителя векторного произведения. [c.210]

Для графического определения скорости какой-либо точки отрезка, например D, откладываем от точки D вдоль отрезка А В проекцию скорости этой точки Dd = Аа. [c.226]

Проекции скорости любой точки М плоской фигуры на неподвижные оси на основании (87.2) и (94.1) определяются так [c.245]

Эти выражения показывают, что проекции скорости точки па горизонтальные оси координат постоянны, т. е. движение проекции точки на горизонтальную плоскость происходит равномерно и прямолинейно, или при i = 0 и j< = О проекция точки на горизонтальную плоскость неподвижна, т, е. точка движется но вертикали. Под действием силы тяжести изменяется только вертикальная составляющая скорости точки. [c.345]

Отсюда следует теорема о проекциях скоростей точек плоской фигуры проеки,ии скоростей двух точек плоской фигуры на прямую, соединяющую эти точки, равны между собой. [c.172]

Решение. 1. Находим проекции скорости данной точки на оси координат [c.240]

Проекции на координатные оси скорости v точки вращающегося твердого тела определяются по кинематическим формулам Эйлера [c.349]

Vb соответственно, и рассмотрим точку С их пересечения. Пусть с скорость этой точки среды. В силу теоремы 3, доказанной в 4, проекции с на указанные прямые должны быть равны проекциям на эти прямые Од и соответственно, а они равны нулю, так как прямые перпендикулярны Va и Vb- Значит, скорость с должна иметь нулевые проекции на две непараллельные прямые, что возможно лишь в том случае, когда эта скорость равна нулю. Точка С —единственная точка, скорость которой равна нулю, ибо в противном случае была бы неподвижна вся плоская среда, а мы предположили, что точки А и В движутся, т. е. что их скорости отличны от нуля. [c.36]

Определяем скорость движения точки, для чего сначала найдем ее проекции на оси координат [c.224]

Решение 3 е применением теоремы о проекциях скоростей двух точек плоского сечения. [c.257]

Только что доказанная теорема о равенстве алгебраической скорости проекции точки на ось и проекции скорости той же точки на ту же ось справедлива для любого момента времени. Следовательно, эта теорема относится не только к скорости, но и к ее изменению в любое мгновение, т. е. к ускорениюЭто значит, что написанные [c.140]

Но, по аналогии с теоремой о проекциях скоростей двух точек тела, fis os а=я =6sflsin а, где д=/бф. Тогда 8s =l tga-бф и окончательна [c.366]

Конец Di скорости искомой точки D, направленной вдоль А В, должен быть в точке d пересечения отрезка AiBi с отрезком АВ. Начало скорости, т. е. точку D, определяем из равенства проекций скоростей Dd = Ла = ВЬ. [c.226]

При решении некоторых задач оказывается целесообразшям использовать теорему о равенстве между собой проекций скоростей двух точек плоского сечения на прямую, соединя- а) ющую эти точки (А. И. Аркуша, 1.38). [c.255]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...