Работа сил упругих деформаци

В твердом теле, подчиняющемся закону Гука, часть энергии тратится на работу сил упругих деформаций. Если считать, что причиной появления таких деформаций является неравномерное температурное поле, то при отсутствии напряжений сдвига (всестороннее растяжение или сжатие) работа сил внутренних напряжений в единице объема, производимая в единицу времени, определится следующим выражением [Л. 33] [c.17]

Демпфирующая способность, т. е. способность необратимо поглощать часть энергии деформации упругого элемента муфты при действии циклически изменяющегося вращающего момента с амплитудой АГ, наложенного на постоянный вращающий момент T (рис. 19.11, <з). Количественно демпфирующая способность может оцениваться коэффициентом относительного рассеивания / упр 5 где Aq — работа, поглощенная за один цикл нагружения муфты переменным моментом (рис. 19.11,6) (площадь петли гистерезиса) — работа сил упругой деформации муфты за четверть периода полного колебания. [c.492]

Т. о., как видно из последнего равенства, потенциальная энергия, аккумулированная в упругой системе, есть также однородная квадратная ф-ия смещений -8/ точек приложения действующих сил по направлениям действия последних. Этими же свойствами очевидно обладает и работа сил упругих деформаций системы при переходе потенциальной энергии системы в кинетическую. Что же касается реакций опор А и Б, то работа этих двух сил равна нулю, т. к. точки приложения этих сил оставались неподвижными величины же этих реакций легко определить, исходя из статических условий равновесия (см. Механика теоретическая). [c.352]

Работа сил упругих деформаций 696. [c.455]

Работа силы упругости отрицательна в том случае, когда деформация увеличивается, т. е. когда сила упругости направлена противо- [c.166]

Т. е. имеем тот же результат, который был получен аналитически. Если начальная деформация пружины не равна нулю, а равна д-fl, то работа силы упругости на дополнительной деформации (дг1 — [c.166]

Формулы (61.2) —(61.5) имеют большое применение в технических расчетах. Эти формулы используют для вычисления работы сил упругости во всех случаях, когда имеется пропорциональность между силами и деформацией, т. е. когда справедлив закон Гука. [c.167]

Сила упругости изменяется в процессе деформации пружины. Для нахождения работы силы упругости можно взять среднее значение модуля силы и умножить на модуль перемещения [c.47]

Вычислите работу силы упругости при изменении деформации пружины жесткостью 200 Н/м от Х =2 см до лг2 = 6 см. [c.61]

Рассмотрим теперь работу силы упругости при движении точки по любой кривой. Предположим, что к точке, выведенной из положения О, соответствующего отсутствию деформации, приложена сила упругости, направленная к центру О и пропорциональная удалению точки от этого центра (рис. 310). Такая сила будет действовать, например, на массу М, закрепленную на отклоненном от положения равновесия свободном конце упругого стержня (рис. 311), другой конец которого заделан, при [c.204]

С некоторой СИЛОЙ до тех пор, пока его деформация не исчезла бы, и совершал бы положительную работу ). Энергия упругой деформации ремня продолжала бы течь по ремню к шкиву. В этом случае мы обнаружили бы, что энергия, находящаяся в одном месте, переместилась в другое место, т. е. наблюдали бы движение энергии в пространстве. Это дает нам основание говорить о движении энергии и в стационарном случае. [c.161]

Сечепия элемента при деформации получат относительное смещение в dz. Работа сил упругости при деформации элемента [c.308]

Условия работы этого уплотнения торцовой конструкции можно представить следующим образом. Сжатая между двумя стальными кольцами резина частично выдавливала масло с трущихся поверхностей, что создавало полусухое и сухое трение. Вследствие разной толщины (до 0,6 мм) резина в одних местах сжималась с большей силой, в других — с меньшей. При движении прижимное кольцо увлекало и растягивало прилипшую резину до тех пор, пока сила трения покоя превышала силы упругой деформации. Чередование упругого сжатия и скольжения возникало в различных сочетаниях. В этих условиях в резине появлялись большие напряжения, которые со временем приводили к ее разрушению. Значительные надиры на уплотнительном кольце указывали на тяжелый режим работы уплотнения в условиях сухого и полусухого трения. [c.22]

При установившемся режиме работы A O силы упругой деформации эластичной диафрагмы уравновешиваются гидродинамическими силами потока воздуха, и диафрагма принимает определенную форму (рис. 12), характеризующуюся максимальным прогибом wa и радиусом Го, соответствующим этому прогибу. [c.30]

В 35 было дано доказательство единственности решения первой основной задачи теории упругости сейчас мы распространим его на вторую и смешанную задачи доказательство, приводимое ниже, дано Кирхгофом оно основано на свойствах работы сил, вызывающих деформацию упругого тела. [c.132]

Приведенные расчеты нагрузок действительны для кранов неизменяемой жесткой конструкции с обратными роликами. В этом случае при наездах вся кинетическая энергия крана преобразуется в работу деформации металлоконструкции. Однако эта кинетическая энергия, определяемая массой всего крана и скоростью его движения, настолько велика, что работа сил упругости металлоконструкции оказывается недостаточной, чтобы поглотить всю кинетическую энергию. Появляется опасность возникновения остаточной деформаций металлоконструкции. [c.104]

Работа, совершаемая упругой системой, и называется работою сил упругих д е ф о р м а-ц и й. Из вышесказанного следует, что Р. у. с. определяется величиной работы внешних сил, деформировавших упругую систему и обусловивших в последней наличие определенного запаса потенциальной энергии. Поэтому исследование вопроса о-Р. у. с. сводится к исследованию вопроса а потенциальной энергии деформации упругой системы. [c.351]

Принцип работы прибора (рис. 30) основан на уравновешивании сил упругой деформации пружины / и давления сжатого воздуха во внутренней по- [c.44]

ФУНДАМЕНТЫ И ОСНОВАНИЯ. Фундаментом называется подземная или подводная часть сооружения,являющаяся продолжением расположенных над нею стен, колонн и прочих частей сооружения. Фундамент всякого сооружения должен удовлетворять условию прочности и устойчивости при наиболее невыгодной возможной комбинации приложенных к нему сил. Кроме того для устойчивости и прочности сооружения фундамент д. б. неизменяемо соединен с основанием, т. е. той поверхностью, на к-рой он возводится, и не должен претерпевать поступательных и угловых деформаций, за исключением весьма малых, обусловливаемых работой сил упругости, действующих в сооружении, и упругим сжатием материала основания. Теория равновесия сыпучих тел, применяемая [c.202]

Если пренебречь силами трения в амортизаторах, то на станок будет передаваться только сила упругой деформации амортизатора. Для анализа работы амортизаторов вибрационное устройство представим как одномассовую систему (рис. 180) с действующими на нее возмущающей и инерционной силами. Таким образом, частота собственных колебаний вибрационного устройства на амортизаторах [c.196]

После приложения рабочей нагрузки Q (см. рис. 17.4, б) первая пара зубьев деформируется и в работу вступают последующие пары. Деформация зубьев прекратится, когда сумма сил упругой деформации всех зубьев уравновесит внешнюю [c.290]

Для передачи механической энергии за счет сил упругости в период деформации или для поглощения ударных нагрузок, вибраций, возникающих в процессе работы механизмов, применяются пружины. Пружины подразделяются на винтовые и невинтовые. Винтовые пружины выполняются из проволоки круглого сечения, но могут иметь в поперечном сечении прямоугольную форму. Проволока круглого сечения по механическим свойствам подразделяется на проволоку I, П, И1 классов, а по точности изготовления — на проволоку нормальной и повышенной точности — И класса. В графе основной надписи, где указывается материал детали, перечисленные параметры приводятся совместно со ссылкой на соответствующий стандарт. Тип проволоки П1 класса нормальной точности, диаметром 2,0 мм обозначается [c.124]

Потенциальной энергией деформации называется энергия, которая накапливается в теле при его упругой деформации. Когда под действием внешней статической нагрузки тело деформируется, точки приложения внешних сил перемещаются и потенциальная энергия положения груза убывает на величину, которая численно равна работе, совершенной внешними силами. Энергия, потерянная внешними силами, не исчезает, а превраш,ается, в основном, в потенциальную энергию деформации тела. Остальная, незначительная часть рассеивается, главным образом, в виде тепла за счет различных процессов, происходящих в материале при его деформации. [c.179]

Таким образом, потенциальная энергия деформации численно равна работе внешних сил, затраченной при упругой деформации тела [c.179]

При упругой деформации тела во всех деформируемых элементах развиваются внутренние силы — силы упругого сопротивления. Они также совершают работу. Вначале определим работу внутренних [c.364]

В начале рассматриваем расчет для случая действия силы в в е р HJ и н е зуба (рис. 10,15). Приняв расчетную силу равной полной силе в зацеплении, получим упрощенный расчет в предположении, что вторая пара зубьев не участвует в работе (разность шагов зацепления зубьев вследствие погрешностей изготовления больше упругой деформации зубьев). [c.169]

При деформации совершают работу не только внешние силы, но и внутренние (силы упругости). [c.64]

Сила упругости пружины пропорциональна ее деформации F = h. Подставив в уравнение работ (1) выражения силы упругости и возможных перемещений точек системы, получим [c.243]

Найдем потенциальную энергию системы как сумму работ сил тяжести и сил упругости пружин на перемещении системы из отклоненного положения, определяемого углом фь в нулевое положение, каковым считаем положение покоя системы. При этом в выражениях для деформации пружин, не загруженных в положении покоя, учитываются только те слагаемые, которые имеют первый порядок малости относительно фь а в выражениях для вертикальных смещений центров тяжести элементов системы — слагаемые, имеющие второй порядок малости. Деформации пружин, загруженных в положении покоя, вычисляются с точностью до величин второго порядка малости включительно. [c.335]

Пример 139. К валу длиною I, один конец которого закреплен жестко, приложен на свободном конце крутящий момент, который заставляет вал испытывать деформацию кручения. Определить работу возникающих при этом сил упругости, если суммарный момент упругих сил пропорционален углу закручивания, причем коэффициент пропорциональности (коэффициент [c.304]

Из рис. 2.1, б видно, что под действием силы Р балка АВ прогибается на величину б, называемую стрелой прогиба. Если при упругой деформации стрела прогиба превысила определенное допустимое значение, то также может нарушиться нормальная работа конструкции. [c.151]

И.А. Одинг рассмотрел процесс разрушения металлов с точки зрения взаимодействия дислокаций и предложил считать предельную величину энергии упругой деформации равной скрытой теплоте плавления [179J. В этой работе энергия упругой деформации рассчитывалась не по величине, напряжений от внешних сил, а по значениям локальных напряжений, возникающих при взаимодействии силовых полей дислокаций. Роль внешних напряжений при этом сводилась к зарождению дислокаций и их перемешению. [c.328]

Работа силы упругости положительна, если начальная деформация прунсины больше конечной, т. е. если точка [c.219]

Для определения работы сил упругости в (III.34) рассмотрим деформацию участка стержня длиной dx (рис. III.14, а). Работа сил упругости d dAy), действующих на элемент этого участка tdSdx (рис. 111.14,6), будет отрицательной, так как сила упругости, действующая по площадке tdS, всегда направлена в сторону, противоположную перемещению этой площадки [c.96]

Рассмотренная методика выбора мощности основывается на технологии работ с клапанами, когда удар вверх для среза штифтов осуществляется гидравлическим яссом. При аварийном выходе из строя гидравлического ясса удар вверх осуществляется механическим яссом. Определение при это.м нагрузочной пусковой характеристики аналитическим путем значительно усложняется по сравнению с рассмотренным выще, так как кроме учета разгона инерционных масс привода барабана и проволоки с инструментом, следует учитывать влияние переменной силы упругой деформации проволоки, возникающей в процессе движения инструмента вверх в жидкой среде. [c.125]

Результаты исследований в области теории малых упруго-пластических деформаций, а также обобщение теорем о работе сил упруго-пластических деформирующихся систем позволили рассмотреть предельные состояния конструкций и их элементов по критерию допустимых перемещений и допустимых нагрузок. Применение метода переменных параметров упругости и итерации для составления и решения соответствующих уравнений в ряде случаев в интегральной форме дало возможность решить большой круг конкретных задач расчета по предельным состояниям для брусьев, пластинок, дисков, оболочек, толстостенных резервуаров. Тем самым была найдена возможность использования резервов несущей способности детален и конструкций, связанных с уируго-нластическим нерераспределением напряжений и параметрами диаграммы деформирования материала. [c.41]

При конструировании оборудования основным параметром является суммарная сила на сварочном валке, составляющие которой -силы упругой деформации профиля в шовообжимной клеги и пластической деформации нагретых кромок в процессе их осадки. Расчет энергосиловых параметров формовки и сварки замкнутых профилей приведен в работе [3]. [c.735]

Функция (1.4) называется удельной потенциальной энергией упругих деформаций и зависит, кроме главных удлинений, от выбранной частицы (вектор г) и от ее исходной ориентации (оператор 0(г) S0(3)). Это означает, что свойства элементарной частицы могут изменяться от точки к точке упругого тела (свойство неоднородности) и могут различаться в зависимости от направления деформации (свойство неизотропности). Например, упругие свойства деревянного бруска зависят от места и ориентации волокон древесины. Изменение формы элементарной частицы (она из сферы превращается в трехосный эллипсоид) происходит под действием сил, и работа сил, вызывающих деформацию, равна потенциальной энергии упругих деформаций. [c.233]

Деформирование и срезание с заготовки слоя металла происходит под действием внешней сплы Р, приложенной со стороны инструмента к обрабатываемой заготовке. Напрянление векюра силы совпадает с вектором скорости резания v. Работа, затрачиваемая на деформацию н разрушение материала заготовки (Pv), расходуется на упругое м пластическое деформирование металла, его разруиюппе, преодоление сил трения задних поверхностей инструмента о заготовку и стружки о переднюю поверхность инструмента. [c.263]

Неточности изготовления и монтажа, а также влияние упругих деформаций сопряженных деталей могут привести к тому, что несущие элементы муфт (зубья, пальцы, кулачки) не все нагружены в работе или же эти нагрузки неодинаково распределяются между ними. Это ведет к неполному уравновешиванию окружных усилий и возникновеиию радиальной силы, которая не меняет своего направления по отношению к валу. Возникает так называемый кривошипный эффект работающих муфт, который может несколько изменить схему нагрузок, действующих на валы и подшипники. Кривошипный эффект дан в табл. 15.1 (радиальная схема в долях полной окружной силы на несущих элементах муфт). [c.375]

Жесткость за пределами упругих деформаций. На практике приходится утатывать возможность появления пластических деформаций. Даже в системах, рассчитанных на работу в пределах упругости, нередко возникают местные пластические деформации в слабых местах конструкции, на участках концентрации напряжений и в элементах, неблагоприятно расположенных относительно действующих сил, и т. д. Общие или местные пластические деформации могут возникнуть на перегрузочных режимах. Важно, чтобы эти деформации не нарушали работоспособность детали. [c.206]

Во время работы механизма в зубчатом зацеплении действуе сила, деформирующая зубья. Р ассмотрим составляюш,ую F, этой сил1 1, касательную начальным окружностям, а также составляющую (S, упругого перемещения зубьев по этому же направлению тт (рис. 9.1, fl). Сила и упругая деформация связаны соотношением Ь, =сЪ,, где с — линейная жесткость зубчатого зацепления. Линейная жесткость пропорциональна длине Ь зубьев с = пЬ, где а коэффициент, который для стальных колес принимают равным 15 000 МПа. [c.253]

Под действием внешних сил все тела в какой-то мере меняют свою форму и размеры — деформируются. Различают упругие и пластические деформации. Детали механизмов работают в основном в области упругих деформаций, т. е. он и восстанавливают первоначальные размеры и форму одновременно со снятием нагрузки. Изучение деформаций проводится на основании нескольких гипотез. К этим гипотезам относятся гипотеза однородности (свойства тела го всех точках одинаковы), изотропности (свойства материала одинаковы по всем направлениям в пределах рассматриваемого объема) и сплошности (тело целиком заполняет пространство, ограниченное его поверхностью). Кроме вышеупомянутых гипотез используется принцип независимости действия сил и деформаций. Этот принцип состоит в том, что деформации, возникаюнгие и теле от действия на пего системы внешних уравновешенных сил, не зависят от деформаций, вызванных к том же теле другой системой уравновешенных сил. Этот принцип может применяться в том случае, если зависимость между деформацией н силами, ее вызывающими, линейна. [c.118]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...