Вихрь полый

По-видимому, заслуживает рассмотрения вопрос о динамике течения в диссипативных вихрях в силу их важности для других проблем неньютоновской гидромеханики. Рассмотрим плоский эллиптический вихрь. Пусть е — отношение малой и большой осей вихря [32], — направление большой, — направление малой оси вихря. Поле течения в вихре описывается соотношениями [c.286]

Подынтегральная функция в первой части этого равенства в соответствии с теорией тонкого тела и методом определения угла скоса потока путем нахождения индуцированного правым и левым свободными вихрями поля скоростей имеет аналитическое выражение. После подстановки соответствующих величин в (11.24) и некоторых преобразований получается зависимость для коэффициента интерференции оп, расчеты по которой проводятся методом численного интегрирования. [c.618]

В области, внешней к цилиндрическому вихрю, поле скоростей такое же, как от точечного вихря, расположенного в центре цилиндрического вихря и имеющего ту же, что и цилиндрический вихрь, циркуляцию. [c.294]

Чисто геометрическая теорема векторное поле и,о,и> безвихревое, если оно имеет потенциал. По аналогии, независимо от какой-либо механической интерпретации, даваемой векторному полю а, V, т, вектор с составляющими р, д, г называется вихрем поля. [c.308]

Предположим, что в некотором объеме т (конечном или бесконечном, как, например, в случае бесконечно длинной вихревой трубки) задано непрерывное распределение завихренности 12 и требуется разыскать распределение скоростей во всей области течения. Простейшей задачей такого рода является определение по заданному полю вихрей поля скоростей в безграничной области. В этом случае вопрос сводится к составлению такого решения относительно V уравнения [c.399]

Обычно скорость в некоторой точке поля называют скоростью, индуцированной вихрем, но это название следует понимать как удобное сокращение следующего более полного утверждения если бы в жидкости существовал только один этот вихрь, то скорость в точке имела бы такую величину. В этом смысле, когда существует несколько вихрей, поле каждого вихря будет вносить свой вклад в величину скорости в рассматриваемой точке. [c.333]

В этих уравнениях г , и представляют собой известные функции координат и времени для основного течения, V — модуль вектора скорости поля возмущений, а <о , и со — проекции вектора вихря поля возмущений, т. е. [c.390]

Для вихря поля возмущений будем иметь [c.407]

При наличии в потоке множества плоских вихрей поле скоростей можно найти по методу наложения потоков, суммируя одноименные составляющие скорости от отдельных вихрей. [c.249]

Рассмотрим случай установившегося движения. В этом случае режим движения в каждой точке, занятой жидкостью, не изменяется с течением времени, и поле скоростей, поле вихрей, поле гидродинамических давлений, поле массовых сил суть поля постоянные, или стационарные. Линии тока при установившемся движении совпадают с траекториями жидких частиц. [c.110]

Независимо от системы координат дивергенция и вихрь поля t, г) в любой точке М определяются следующим образом [c.93]

По теореме Стокса (1.79) эта циркуляция равна потоку вектора вихря поля через площадку d[c.145]

Два плоских вихря. Поле скорости от двух вихрей с интенсивностями П и Гг, расположенных в точках плоскости, определяемых радиусами-векторами Г, и -2. имеет выражение (см. (1.135) и рис. 40) [c.150]

Вихрь поля скорости сплошной среды (rot V) в каждый момент времени равен удвоенной угловой скорости собственного враи ения части-цы(мгновенного враи ения вокруг оси, проходящей через частицу), находящейся в точке, где вычисляется rot V. [c.185]

В многократно связанном, свободном от вихрей поле, имеются многозначные непрерывные потенциалы их можно сделать однозначными, если ввести поверхности изменений, где потенциалы всегда претерпевают тот же самый скачок. Пример электрическое поле во внешнем пространстве трансформатора. [c.172]

Свободное от вихрей поле определяется указанием его источников (div 9I = р), а свободное от источников — его вихрями (rot = IR) любое поле однозначно определяется его источниками (р) и вихрями поскольку выполнены определенные условия непрерывности. [c.173]

СТОКСА ФОРМУЛА — формула, устанавливающая, что циркуляция векторного ноля (см. Поля теория) по контуру Ь равна потоку вихря поля через поверхность 2, ограниченную этим контуром [c.84]

ВИХРЬ ПОЛЯ СКОРОСТИ ФИЛЬТРАЦИИ в СРЕДЕ СО СЛУЧАЙНЫМИ НЕОДНОРОДНОСТЯМИ [c.99]

При изучении кинематики и динамики жидкостей и газов в пористой среде в современной теории фильтрации традиционен уровень рассмотрения, оперирующий с такими статистическими понятиями, как скорость фильтрации, среднее давление и т. д. При этом остаются вне рассмотрения чрезвычайно нерегулярные характеристики движения жидких частиц в индивидуальных поровых каналах. Под частицей при таком уровне усреднения следует подразумевать достаточно большую часть порового пространства, занятого жидкостью. Перемещение таких частиц в пространстве, вообще говоря, сопровождается и их вращением. Следует ожидать, что механизм вращения жидких частиц в существенной степени определяет характеристики переноса примеси, транспортируемой потоком, и, следовательно, представляет интерес изучение вихря поля скорости фильтрации. [c.99]

Введем в рассмотрение вектор 2 — вихрь поля скорости фильтрации V [c.99]

Вихрь поля (ротор) - это вектор, образующийся при выполнении операции [c.4]

В частности, из уравнения (7-1.10) следует, что (i) в любом движении, начинающемся из состояния покоя, вихрь всегда равен нулю, и (ii) если стационарное поле течения таково, что все траектории приходят из бесконечности, и вихрь равен нулю на бесконечности, то он равен нулю всюду в поле течения. [c.256]

Измерения поля скорости показаны на рис. 7.36,а,6 в виде проекций на секущие горизонтальные и вертикальные плоскости (система координат соответствует рис. 7.34). Как и в случае вдува незакрученной струи, в поперечном сечении наблюдается образование пары вихрей, закрученных в противоположные стороны. Один из вихрей (правый) по сути является самой закрученной струей, а второй (левый) сворачивается под действием набегающего потока и начинает развиваться непосредственно от кромки сопла. На горизонтальных сечениях поля скорости заметна асимметрия распределения, обусловленная закруткой вдуваемой струи. В центральной части имеется значительное (до [c.363]

Крупномасшта 1ая структура в турбулентном слое смешения. Агнот, находящийся сверху и текущий со скоростью 1000 см/с, перемешивается под давлением 4 атм со смесью аргон-гелий, находящейся снизу, имеющей ту же плотность и тек>тцей со скоростью 380 см/с. Сделанная искровым методом теневая фотография показывает одновременно течение в плане и сбоку, демонстрируя пространственную структуру больших вихрей. Поло- [c.104]

Из дифференциальных характеристик поля скоростей сплошной среды отметим важнейшие для кинематики, а именно дивергенцию (расхождение) и ротор (вихрь) поля скоростей V = v(i, г). Если дивергенция divv является скалярной характеристикой поля V, то вихрь rotv — векторной. Здесь время в уравнении поля v(i, г) будет рассматриваться как параметр все рассуждения и выводы остаются справедливыми и для нестационарного поля в каждый момент времени. [c.93]

A3. Потенциальное (свободное от вихрей) поле rot 31 = 0. В простом, связанном i), свободном от вихрей, поле всякий криволинейный интегоал [c.172]

В силу формулы (5.19), вектор rota (вихрь поля а) является вихревым вектором для 2-формы ф. Эти замечания служат мотивировкой для выбранной нами терминологии в многомерном случае. [c.62]

К.Озеен также получил приближенное решение для двух вихревых нитей начальных интенсивностей к, к,. Для точек, расположенных на большом расстоянии от вихрей, поле скорости дается в виде [c.70]

Совпадение вычисленных и наблюденных значений момента сил трения убедительно свидетельствует, что полученное Стюартом и Дэви уравнение Ландау (2.39) с o > О правильно описывает процесс возрастания неустойчивого по линейной теории осесимметричного возмущения. Однако свидетельство это все же является косвенным, так как с экспериментом здесь сравнивается не само значение амплитуды А, а подсчитанная по этой амплитуде интегральная характеристика течения — суммарный момент сил трения. Более непосредственную проверку применимости теории Ландау к течению между цилиндрами осуществил Доннелли (1963). Он наполнил зазор между цилиндрами (радиусов Ri = 1,9 см и Rz = 2,0 см) электролитом U и измерил силу проходящего через электролит тока, поступающего на коллектор — небольшую площадку на неподвижном внешнем цилиндре, перемещающуюся с постоянной скоростью в направлении оси Oz. При Та Тасг в электролите между цилиндрами возникает правильная совокупность стационарных тороидальных вихре , поле скорости которых имеет вид (а ) = Л / (r)e где коэффициент А—это Л(оо) = = Ajnax теории Ландау. Появившиеся вихри разрушают слои электрически заряженной жидкости около электродов и поэтому влияют на силу проходящего через электролит тока. Расчет этого явления показывает, что появлению вихрей должно соответствовать появление в выражении для силы тока / добавочного слагаемого вида Д/ = СА eos kz, где С — вполне определенный постоянный коэффициент. Результаты измерений подтверждают, что при Qj >Q r = (v Ta r/ iii ) / такая компонента действительно появляется, причем квадрат ее амплитуды А [c.150]

Из теории турбулентности известно [25], что перенос взвешенных в потоке частиц осуществляется главным образом крупномасштабными вихревыми образованиями, присущими турбулентному потоку. Величина образований обусловлена порядком размера потока и поэтому перенос частиц осуществляется по всей глубине потока. Крупные вихри (крупномасштабная турбулентность) захватывают и переносят взвешенные частицы различных размеров. При отсутствии центробежных сил (на поворотах, ответвлениях п т. п.), а также специфических особенностей пылегазовой смеси (уплотнение пыли в местах поворота, залнпание ее на поверхностях, комкование и 1. д.), поля концентрации (запыленности) должны меняться незначительно в сравнительно широком диапазоне изменения скоростей и размеров частиц и при сравнительно небольших концентрациях (щ < < 0,3 кг/кг) и мало влияют на характер полей скоростей всего потока. Это подтверждается опытами ряда исследователей [45]. (Вопросы осаждения аэрозольных частиц на стенках сравнительно длинных труб и каналов в соответствии с миграционной теорией осаждения [97 ] здесь не рассматривается.) В проведенных опытах [45] изучалось распределение концентрации (х, кг/кг) и плотности пылевого потока [ , кг/(м -с) ] в рабочей камере модели аппарата при различных условиях подвода и раздачи потока по сечению. Для запыливаиия потока воздуха применялась зола тощего угля с фракционным составом, приведенным ниже, и плотностью р = = 2,16 г/см . [c.312]

Микро- и макроструктур закрученного потока представлякгг особый интерес для понимания физического механизма процессов течения и тепломассообмена. На структуру турбулентного течения существенно влияют особенности радиального распределения осредненных параметров и кривизна обтекаемой газом поверхности. При этом поле турбулентных пульсаций при закрутке всегда трехмерно и имеет особенности, отличающие его от турбулентных характеристик осевых течений [16, 27, 155, 156]. Одно из основных и характерных отличий состоит в том, что в камере энергоразделения вихревой трубы наблюдаются значительные фадиенты осевой составляющей скорости, характеризующие сдвиговые течения. Эти градиенты наиболее велики на границе разделения вихря в области максимальных значений по сечению окружной составляющей вектора скорости. Приосевой вихрь можно рассматривать как осесимметричную струю, протекающую относительно потока с несколько отличной плотностью, и естественно ожидать при этом появления эффектов, наблюдаемых в слоях смешения струй [137, 216, 233], прежде всего, когерентных вихревых структур с детерминированной интенсивностью и динамикой распространения. Экспериментальное исследование турбулентной структуры потоков в вихревой трубе имеет свои специфические сложности, связанные с существенной трехмерностью потока и малыми габаритными размерами объекта исследования, что предъявляет достаточно жесткие требования к экспериментальной аппаратуре. В некоторых случаях перечисленные причины делают невозможным применение традиционных [c.98]

Такая взаимосвязь становится понятной, если учесть, что высокочастотное звуковое поле (а именно такое поле наблюдалось в эксперименте) соответствует генерации вторичных вихрей, ответственных за энергоперенос. [c.136]

Можно предположить, что в вихревой трубе эти зоны совпадают и находятся в области разделения вихрей. Соответственно либо резонанс должен иметь локальный характер, при котором вихревые структуры самосинхронизируются в поле порождаемых ими звуковых волн, либо вихревую трубу следует рассматривать как резонатор и генерация звука происходит по принципу, реализованному в струйных музыкальных инструментах (скейта, орган и т. п.). [c.138]

Существует характерная степень расширения в вихревой трубе (или относительная доля охлажденного потока) (рис. 4.11), при которой кинетическая энергия вынужденного вихря становится больше исходной. На режимах вращения вынужденного вихря отстает от закона вращения твердого тела — со = onst. Избыточная кинетическая энергия свободного вихря расходуется на трение о стенки (работа внешних поверхностных сил) и на работу внутренних поверхностных сил. При турбулентном течении пульсационное движение непрерывно извлекает энергию из ос-редненного движения. Эта чдсть энергии обеспечивает работу переноса турбулентных молей в поле радиального фадиента статического давления [121, 122]. Если допустить, что под действием турбулентности перемещаются среднестатистические турбулентные моли с массой dm, совершающие элементарные циклы парокомпрессионных холодильных машин, то можно найти работу, затраченную на их реализацию. Объем турбулентного моля и путь его перемещения невелики по сравнению с контрольным объемом П, поэтому изменение температуры при изобарных процессах теплообмена моля с окружающими его частицами незначительно. Это позволяет, не внося существенной погрешности, заменить цикл Брайтона циклом Карно. Тогда работа по охлаждению выделенного контрольного объема П равна сумме элементарных работ турбулентных молей [c.206]

Распределение избыточного статического давления, отнесенного к скоростному напору основного потока, представлено в виде линий уровня на рис. 7.36,в,г. Нетрудно заметить некоторую асимметрию в распределении параметров потока по сечению. Минимумы значений статического давления соответствуют центрам вихрей, отчетливо различимых на проекциях поля скорости. Минимальные значения давления наблюдаются в областях, где скорость набегающего потока сонаправлена с окружной скоростью струи, что соответствует данным работы [211]. [c.364]

Все изложенные выше примеры, анализ доступных литературных данных позволяют сделать вывод о том, что вихревые трубы использовались лишь в условиях отсутствия вторичного центробежного поля сил, накладываемого на основное, создаваемое закручивающим устройством. Поэтому отсутствуют исследования характеристик процесса энергоразделения в вихревых трубах в условиях воздействия на них вторичного поля инерционных сил. Тем не менее, очевидно, что оно определенным образом искажает обычную картину течения в камере энергоразделения вихревых труб. Такое воздействие должно сопровождаться не только изменением характеристик макроструктуры потока, но и характеристик его микроструктуры. На каждый турбулентный микро-или макровихрь в зависимости от его расположения в объеме камеры энергоразделения и собственных размеров действует своя дополнительная сила инерции, зависящая от частоты вращения ротора и радиуса от центра элемента вихря до оси. [c.379]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...