Цилиндры круговые — Колебания

Цилиндры круговые — Колебания вынужденные в потоке жидкости 479 [c.567]

Два члена, стоящие в скобках, часто бывают сравнимыми но величине например, легко показать (см. курсы гидродинамики), что для кругового цилиндра, совершающего поперечные колебания, М = роУ, в то время как для сферы радиуса а [c.58]

Пример 3. Абсолютно твердый цилиндр круговой формы весом ТУ и радиусом г перекатывается без трения по цилиндрической поверхности радиуса а (рис. 1.14). Предполагая, что перекатывающийся цилиндр совершает простое гармоническое движение, найти круговую частоту колебания р при малых амплитудах смещения относительно положения равновесия. [c.35]

В случае кругового цилиндра форма потоков симметрична по отношению к осям, проведенным через центр кругового сечения параллельно и перпендикулярно распространению волны (рис. 16). При этом внешний поток направлен от цилиндра вдоль линии колебаний, а внутренний— к цилиндру. [c.666]

Наблюдаемые довольно часто поперечные к потоку ветра колебания многих видов гибких конструкций в виде цилиндров кругового сечения не позволяют ограничиться расчетом их только на ветровую нагрузку. При скорости ветра 25 м/сек и более амплитуды поперечных к ветру колебаний сооружений цилиндрической формы (дымовые трубы, мачты и т. п.) малы, а движения нерегулярны. Это позволяет не проводить дополнительного расчета, если критическая скорость ветра определяется формулой [c.30]

Сравнение вычисленной круговой частоты колебаний масла в рабочем цилиндре со спектром собственных частот колебаний станины указывает на возможность появления резонансных колебаний (разница в частотах состав-2150—1808 [c.158]

Цилиндр кругового сечения. Вибрации полости, направленные нормально оси цилиндра (фиг. 1,5), вызывают разрыхление и ожижение сыпучей среды. При умеренной интенсивности вибраций разрыхление происходит в ограниченном по толщину слое песка, при этом в нижней части полости (вблизи дна) вследствие силы трения песок остается неподвижным и совершает колебания вместе с полостью. Толщина ожиженного слоя сыпучей среды зависит от интенсивности вибраций например, при амплитуде Ь = 9 мм и частоте/= 10 Гц она составляет около 1 см, при более высоких значениях параметров вибраций ожижение происходит по всей его толщине. [c.124]

Материальная точка М движется под действием силы тяжести по внутренней поверхности кругового цилиндра радиуса а, ось которого наклонена под углом а к вертикали. Исследовать устойчивость движения по нижней (ф = 0) и верхней (ф = я) образующим. Определить период колебаний при движении по нижней образующей. [c.434]

Частица движется по линии пересечения плоскости и прямого вертикально расположенного кругового цилиндра. Найти частоту линейных колебаний частицы вблизи положения устойчивого равновесия. [c.131]

Методом Фурье получены решения задачи о колебаниях жидкости в сосудах в форме параллелепипеда, кругового цилиндра, цилиндра с кольцевым дном, цилиндра с некоторым числом сплошных и несплошных перегородок и др. [11, 12]. [c.291]

Самым сложным в вариационном принципе является выбор системы координатных функций Фл(л , у, z) Нужен определенный опыт. От удачного или неудачного выбора зависит точность результата при учете ограниченного числа тонов колебаний. Например, в качестве функции Ф можно брать известные решения уравнения Лапласа для простого объема, охватывающего объем жидкости исследуемого бака. В частности, такой областью может быть прямой круговой цилиндр. [c.348]

Колебания ограниченных тел. Наряду с задачами о распространении волн в упругой среде немалый интерес представлял анализ гармонических колебаний ограниченных тел. Особое внимание уделялось аналитическому исследованию собственных частот и форм колебаний упругих тел канонического вида —сферы, кругового цилиндра, прямоугольной призмы. [c.12]

УСТАНОВИВШИЕСЯ КОЛЕБАНИЯ КРУГОВЫХ ЦИЛИНДРОВ [c.194]

В 6.3 аналогично рассмотрена стационарная контактная задача теории упругости Р2 о возбуждении жестким бандажом крутильных колебаний в круговом бесконечном цилиндре. В цилиндре задано периодическое изменение механических свойств вдоль оси, в поперечном направлении эти свойства не изменяются. Отрезок волновода, соответствующий минимальному периоду изменения свойств, также может состоять из любого количества однородных областей (конечных цилиндров) с различными механическими параметрами. Здесь также построено интегральное уравнение задачи и показано, что на интервалах запирания волновода ядро интегрального уравнения действительнозначно. [c.20]

На этапе получения бесконечной системы Пуанкаре-Коха несколько обобщим постановку задачи и рассмотрим осесимметричную контактную задачу о вертикальных нерезонансных колебаниях штампа радиуса а, лежащего без трения на плоской границе кругового цилиндра радиуса R и высоты h, под действием вертикальной силы р -гшь следующих граничных условиях [c.70]

Были проведены расчеты собственных чисел операторов типа для некоторых значений безразмерных параметров волноводов Gj — = Gj/Go, p j = pj/po, l j = Ij/k (i 0, l,...,m - 1). Ha рисунках 6.6-6.14 приведены графики функции f Q) (fi < 5) для аналогичной задачи о крутильных колебаниях кругового цилиндра, рассмотренной в 6.3. Здесь они будут выглядеть схожим образом, с той лишь разницей, что график функции f fl) в окрестности 0 = 0 равен единице. [c.230]

Рассмотрим осесимметричную стационарную контактную задачу теории упругости Р2 о возбуждении жестким бандажом крутильных колебаний в круговом бесконечном цилиндре (см. рис. 6.5). В цилиндре задано периодическое изменение механических свойств вдоль оси, в поперечном направлении эти свойства не изменяются. Отрезок волновода, соответствующий минимальному периоду изменения свойств, может состоять из любого количества однородных областей (конечных цилиндров) с различными механическими параметрами. [c.237]

Теоретические и экспериментальные результаты для оболочек с вырезами сопоставляются на рис.-6 и 7 для алюминиевых цилиндрических оболочек с защемленными и свободными торцами, а на рис. 13 и 14 — для защемленных три-ацетилцеллюлозных оболочек, подкрепленных круговыми кольцами. Поскольку существует качественное различие между полученными экспериментальным и теоретическими-результатами, можно отметить, что представленный упрощенный метод исследования дает лишь качественное представление об основном влиянии круговых вырезов на резонансные частоты колебаний цилиндрических оболочек. Ряд факторов, связанных с приближенным характером исследования, могут объяснить это различие. Так, если вырезы становятся большими, то движение цилиндра в некоторой степени может не быть синусоидальным в окружном направлении, а поэтому не может быть описано соотношениями (7). [c.284]

Вторичные течения, индуцируемые колеб.ио-шимся цилиндром. Длинный круговой цилиндр колеблется в смеси воды с глицерином по направлению нормали к своей оси под действием громкоговорителя. Взвешенные в жидкости стеклянные шарики подсвечиваются в поперечной плоскости стробоскопом. Амплитуда колебаний составляет [c.25]

Полость имеет форму кругового цилиндра радиуса а и целиком расположена, например, в полупространстве. Центр полости заглублен на величину к по отношению к началу координат. Жесткий полосовой штамп ширины 26 с плоским основанием расположен асимметрично положению полости, сдвинут относительно начала координат на величину с и совершает установившиеся гармонические колебания с частотой и. Амплитуда его колебаний задана. Для этого случая граничные условия контактной задачи можно сформулировать следующим образом [c.313]

Проиллюстрируем аппарат на простом примере — двумерном открытом резонаторе в виде кругового диэлектрического цилиндра с большим значением диэлектрической проницаемости е. В гаком резонаторе, как известно, существуют высокодобротные запертые колебания. В нашей записи это означает, что существуют такие собственные колебания, т. е. решения системы [c.38]

Колебания жидкости в прямоугольном сосуде и в круговом цилиндре. Обратимся к частным случаям движения. [c.507]

Колебания жидкости в круговом цилиндре 507 [c.580]

Уравнения движения упругих тел были выведены еще в начале прошлого столетия. Первоначально они использовались для решения одномерных задач о динамическом растяжении —сжатии и кручении стержней, изгибе балок и колебаниях круговых цилиндров и сфер. Лишь в начале нашего века эти уравнения были применены для решения сейсмических проблем. [c.291]

Задача о распространении гармонических волн в бесконечном упругом круговом цилиндре представляла значительный интерес при построении приближенных одномерных теорий колебаний стержней. В работах Похгаммера (1876) и Кри (1886) общие уравнения упругости применялись для изучения процесса распространения гармонических продольных, изгибных и крутильных волн в бесконечном цилиндре кругового сечения со свободной от нагрузок боковой поверхностью. Аналогичная задача для бесконечного слоя рассмотрена Рэлеем (1889) и Лэмбом (1891, 1917). [c.12]

Выше речь шла об устойчивости равновесия жидкости в горизонтальном слое. Если жидкость заполняет полость произвольной формы, то задача с помощью метода Канторовича также может быть сведена к интегрированию системы обыкновенных уравнейий первого порядка с периодическими коэффициентами для амплитуд. В качестве базисных координатных функций можно выбирать, например, точные или приближенные собственные функции задачи об устойчивости при отсутствии модуляции. При этом в первом приближении мы приходим к канонической системе вида (33.18) (пример вертикального кругового цилиндра, совершающего гармонические колебания вдоль оси, рассмотрен в Р]). [c.242]

Троценко В. А. О колебаниях жидкости в круговом цилиндре с несплошными радиальными перегородками. В кн Математическая физика. Киев, АН УССР. 1971. вып. 9, [c.89]

Дифракционные явления на полупрозрачных решетках можно объяснить резонансными свойствами отдельного элемента решетки либо их сильным взаимным влиянием, либо учетом обоих факторов. Все эти ситуации наиболее четко проявляются при исследовании дифракционных свойств решетки из незамкнутых круговых цилиндров. Строгое решение задачи дифракции плоских Е- и Я-поляризованных электромагнитных волн на такой решетке получено в [193]. Установлено, что данная решетка так же, как и ее отдельный элемент (круговой цилиндр с продольной щелью произвольных размеров), обладает квазисобственными колебаниями. Возбуждение последних падающей волной приводит к резонансному изменению коэффициентов прохождения и отражения. [c.131]

В этой главе приводятся результаты, полученные при исследовании стационарных задач о возбуждении штампом колебаний в полуогра-ниченных телах (волноводах) в форме кругового цилиндра и полосы с периодически изменяющимися механическими свойствами вдоль продольной координаты. Отрезок рассматриваемых волноводов, соответствующий минимальному периоду изменения механических свойств, может состоять из любого количества однородных областей (конечные цилиндры или прямоугольники) различной длины с различными упругими постоянными [92-96, 100, 320, 334, 341]. [c.223]

При дальнейшем уменьшении параметра К смесь пузырьков и воды охватывает всю хвостовую часть тела. Протяженность кавитационной зоны и интенсивность кавитации в следе будут возрастать до тех пор, пока внутренняя область следа не окажется целиком охваченной кавитацией и из нее не будет полностью вытеснена жидкость. Такое течение в следе называется суперкавитацией. Примеры полностью развитых кавитационных следов за круговым цилиндром представлены на мгновенных фотографиях (фиг. 5.16—5.18). На фиг. 5.16 и 5.17 показана каверна конечной длины, а на фиг. 5.18 каверна, достигшая полной длины . Снимки сделаны в плоскости, перпендикулярной оси цилиндра (чтобы показать ширину и форму каверны). На фиг. 5.16 основная каверна в момент съемки простирается за цилиндром на 3—4 калибра. За основной каверной тянется кавитационный след, имеющий периодический характер. Течение и кавитация при условиях, соответствующих фиг. 5.16, весьма неустойчивы. Каверна совершает колебания в длину и из стороны в сторону, что приводит к появлению периодически изменяющихся сил, приложенных к телу. Кавитационный след аналогичен течению с массой мелких пузырьков, уносимых потоком после отрыва присоединенных каверн (разд. 5.4). На фиг. 5.17 представлена другая фотография, снятая в другой момент времени, но при тех же скорости и давлении (при том же числе кавитации К). Поверхность основной каверны на фиг. 5.16 и 5.17 непрозрачна, и она относится к описанным выше присоединенным кавернам, у которых вдоль неровной поверхности раздела движется масса мелких пузырьков. [c.212]

Однако число Рейнольдса не определяет полностью картину течения. Так, например, критическое число Рейнольдса (Re)Kp.= = Udlv)Kv.y выше которого след за круговым цилиндром становится периодическим, уменьшается под влиянием внешней турбулентности 2 ). Оно также уменьшается, если закрепить цилиндр на пружинах так, чтобы его свободные колебания были в резонансе с периодом естественных колебаний вихревого следа. Таким путем были получены периодические следы при Re = 11 2>). [c.374]

Распространение гармонических волн в бесконечном круговом цилиндре и в толстостенной трубе исследовал Локкет ), дав относящееся к этой задаче частотное уравнение. Игначак и Новацкий ) рассмотрели вынужденные колебания бесконечного стержня прямоугольного сечения. Причиной возникновения [c.791]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...