Математическая модель и дискретное представление

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ И ДИСКРЕТНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ОПТИКО-ЭЛЕ СТРОЙНОГО ТРАКТА [c.75]

Математическая модель и дискретное представление [c.162]

Предметно-математические модели образуют одну из важнейших групп. К ним относят системы, не имеющие с объектом одной и той же физической природы и не имеющие с ним физического и геометрического подобия В этом случае отношение между моделью и объектом рассматривают как аналогию. Аналогия может быть структурной или функциональной. Выражается это идентичностью систем уравнений. Предметно-математические модели в отличие от мысленных (абстрактных) требуют материального воплощения, а в отличие от физических — их создают на базе элементов иной физической природы, чем оригинал. Предметно-математические модели могут быть прямой и непрямой аналогии. По характеру представления переменных в математических моделях различают модели аналоговые (вычислительные машины непрерывного действия — АВМ) и цифровые (машины дискретного действия — ЭВМ). Существуют комбинированные аналого-цифровые машины. [c.95]

Вьшолнение аналого-цифровых преобразований и вычислительных операций занимает некоторый интервал времени Поэтому ЦСИ может определять результаты измерений лишь в дискретные моменты времени, отстоящие друг от друга на интервал времени, не меньший чем А/. Кроме того, в силу ограниченности разрядной сетки представления чисел, результаты измерения будут иметь квантованный (дискретный вид). Такая особенность цифрового СИ, естественно, отражается и на его математической модели. [c.102]

Формы представления моделей элементов схем. При моделировании компонентами электронной схемы являются резистор, конденсатор, катушка индуктивности, отдельный электронный прибор в дискретном или интегральном исполнении, источник тока или напряжения и т. п. Элементом электронной схемы может быть как компонент, так и типовой фрагмент схемы (вентиль, триггер и т. п.). Математическая модель электронной схемы при анализе на ЭВМ — система обыкновенных дифференциальных уравнений, связывающая токи и напряжения в различных компонентах схемы. Математическая модель схемы, полученная непосредственным объединением моделей компонентов в общую систему уравнений на основе топологических уравнений, называется полной моделью схемы. Математическая модель схемы, являющаяся более простой по затратам времени и памяти ЭВМ на ее реализацию, чем полная модель, называется макромоделью схемы. Типовые фрагменты схемы (функциональные узлы) состоят из отдельных компонентов, поэтому модели таких фрагментов в составе сложных электронных схем являются макромоделями. Следовательно, можно выделить два основных типа моделей элементов электронных схем модели компонентов и макромодели функциональных узлов. [c.128]

Для проведения расчетов на ЦВМ требуется представление математической модели в дискретном временно Одним из возможных путей записи модели в такой фор ме является замена производной первой разделенной разностью, имеющей контролируемую ошибку аппроксимации [c.183]

Классические методы определения динамической реакции систем основаны на той точке зрения, что сначала следует получить дифференциальное уравнение движения (точное в пределах исходных физических предположений), а затем искать точное математическое решение [1.1—1.10]. Очевидно, что это возможно для ограниченного числа случаев, поэтому на сегодняшний день полезным свойством классических методов является то, что они дают представление о физической сущности происходящего, а также служат эталоном для текущей проверки наиболее модных и удобных дискретных методов. Ни один исследователь не рискнет использовать современные конечно-элементные подходы, не проверяя время от времени свои модели с точки зрения точности, устойчивости, единственности и целесообразности. Слишком много ошибок происходит просто в силу того, что пренебрегается этим обязательным требованием [c.19]

Анализ дискретных устройств на функционально-логическом уровне требуется прежде всего при проектировании устройств вычислительной техники и цифровой автоматики. Здесь дополнительно к допущениям, принимаемым при анализе аналоговых устройств, используют дискретизацию сигналов, причем базовым является двузначное представление сигналов. Удобно этими двумя возможными значениями сигналов считать истину (иначе 1) и ложь (иначе 0), а сами сигналы рассматривать как булевы величины. Тогда для моделирования можно использовать аппарат математической логики. Находят применение также трех- и более значные модели. Смысл значений сигналов в многозначном моделировании и причины его применения будут пояснены далее на некоторых примерах. [c.120]

Характерным примером предметно-математических моделей непрямой аналогии служат вычислительные машины — универсальные, настроенные на выполнение введенных в них программ, или специализированные, закоммутированные на конкретные программы. По характеру представления переменных, содержащихся в математических моделях, различают аналоговые вычислительные машины непрерывного действия (АВМ) и цифровые вычислительные машины дискретного действия. К последним относятся универсальные электронные вычислительные машины —ЭВМ. Существуют также гибридные аналого-цифровые вычислительные комплексы. В системе автоматизированного проектирования ЭВМ распространены несравненно шире, чем АВМ. [c.42]

С точки зрения построения математической модели процессов термомеханического нагружения растущих тел основной интерес представляет случай непрерывного наращивания. Это связано с тем, что такие процессы, как, например, температурное напыление керамики или намотка тонких слоев и нитей на оправку, осуществляются путем присоединения бесконечно малых масс материала за каждый бесконечно малый промежуток времени. Кроме того, некоторые процессы дискретного наращивания, например послойное намоноличивание гидротехнических сооружений с помощью технологии укатанного бетона, допускают аппроксимадаю соответствующим непрерьшным процессом. Актуальность исследования процессов непрерывного наращивания определяется также тем обстоятельством, что при математическом моделировании таких процессов возникают постановки задач, принципиально отличающиеся от задач механики тел постоянного состава. Теоретический анализ указанного круга задач составляет предмет механики растущих тел, основные представления которой изложены в монографии 1] (там же приведены постановки и решения некоторых модельных задач, а также дополнительная библиография). [c.191]

В 19П7 г. Эйнштейн предложил модель, которая позволила качественно объяснить указанное поведение теплоемкости. При выборе модели он исходил из квантовой гипотезы М. Планка. Планк (1900), решая математически задачу о спектральном распределении интенсивности излучения абсолютно черного тела, выдвинул гипотезу, коренным образом противоречащую всей системе представлений классической физики. Согласно этой гипотезе, энергия микроскопических систем (атомы, молекулы) может принимать только конечные дискретные квантовые зиаче-ния Е=пг, где = 0, 1, 2, 3,... —положительное целое число e = /zv = 7i o — элементарный квант энергии-, v — частота со — круговая частота /г = 2л Й—универсальная постоянная постоянная Планка). [c.165]

Рассмотрены двумерные статические задачи теории трещин. В частности, изложена теория Гриффитса, проанализировано напряженное состояние в окрестности вершины трещины в линейной и нелинейной постановках, рассмотрены формы математической интерпретации реальных трещин и особенности, вносимые различными формами представления в описание процесса хрупкого разрушения, проведен учет структуры среды, как с помощью моментиой теории упругости, так и посредством рассмотрения дискретных моделей. [c.504]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...