Если, оператор

Возможно, имеет смысл обсудить в общих словах значение размерностей оператора. Если либо аргумент, либо значение оператора, либо и то и другое представляют собой размерные величины, оператор является размерным в том смысле, что единицы измерения, выбранные для аргумента (и/или значения), определяют аналитический вид оператора. Если оператор линеен (хорошим примером тому являются тензоры), можно строго определить его размерность например, размерность его значения поделить на размерность его аргумента. Таким образом, если значение оператора и его аргумент имеют одинаковые размерности, линейный оператор безразмерен. Нелинейные операторы безразмерны только тогда, когда как их аргументы, так и значения безразмерны, ибо только в этом случае их аналитический вид не зависит от выбора единицы измерения. [c.264]

Программа системного вывода осуществляет вывод итоговой информации в темпе работы устройства системного вывода, что, как правило, приводит к запаздыванию получения результатов по отношению к моменту завершения задания. Однако в ОС ЕС существует возможность прямого системного вывода (программа DSO), с помощью которого результаты можно получать непосредственно во время выполнения задания. Если оператор ЭВМ в целях экономии ОП временно снимает программу системного вывода, то результаты решения накапливаются в выходных системных очередях до следующего ее запуска. [c.115]

Если оператор Т является нелинейным, то и соответствующая динамическая система называется нелинейной. Кроме того, оператор Т может быть непрерывным или дискретным. Форма задания оператора Т может быть дифференциальной, интегральной, матричной, табличной и т. д. В этой книге речь пойдет о дискретных математических моделях динамических систем, состояние которых определяется конечным числом переменных, с непрерывным фазовым пространством и непрерывным дифференциальным оператором Т, в общем случае.нелинейным. Таким образом, мы будем рассматривать динамические системы, описываемые нелинейными дифференциальными уравнениями в обыкновенных производных. [c.10]

Символ имеет тот же смысл, что и символ (конец оператора), с тем различием, что если оператор заканчивается точкой с запятой, то система будет печатать после этого оператора его буквенное значение. [c.8]

Достаточность. Если оператор А — тождественный, то все точки тела одинаково смещаются на вектор r (i).0 [c.113]

Пусть с V— некоторое подмножество пространства V, предполагаемого гильбертовым, и пусть с Я —подмножество некоторого другого также гильбертова пространства Я. Пусть каждому элементу из поставлен в соответствие один и только один элемент из в этом случае будем говорить, что задан оператор А чз V в Н с областью определения и областью значений Если оператор А обладает свойствами аддитивности и однород- [c.325]

Если оператор В отсутствует, то будет выполнен расчет лишь осевого пучка. [c.154]

Операторы обозначают бу1 вами со значком сверху, например А, В я т.д. Если оператор А выражает правило, согласно которому функции и сопоставляется функция v, то это символически записывается в виде [c.105]

Доказательство достаточности условия проводится следующим образом. Если операторы А v В коммутируют, то, обозначив для определенности собственную функцию оператора В через м, т. е. считая, ч го Ви = и. (18,19) [c.112]

Если оператор возмущения эрмитов, то =-- Кнл и, следовательно, правая часть равенства (43.10) обращается в нуль. Значит, [c.242]

Эта оценка может оказаться весьма грубой. Более того, нельзя утверждать, что с увеличением п погрешность стремится к нулю. Невязка (/ — Л ) будет стремиться к нулю, если оператор Л — ограниченный. [c.152]

Если операторы L и М ограничены и N = L M, то [c.585]

Соответствующий график представлен на рис. 17.5.1. Если оператор К ограничен, то величина деформации не превосходит [c.586]

Уравнение (1.25) дает систему алгебраических уравнений относительно коэффициентов а линейную, если оператор У —линейный. [c.14]

В прямоугольных координатах (см. уравнение (и) 27, стр. 85). Следует заметить, что функция напряжений ф не зависит от 0, Б силу чего третий член в (а) обращается в нуль, если оператор применяется к функции ф. [c.384]

Четвертая позиция распределителя обеспечивает соединение со сливом поворотного гидродвигателя и разгрузку его в рабочем положении стрелы. Это необходимо для того, чтобы избежать жесткой заделки опоры стрелы и нагружения ее поперечным изгибом при подъеме груза. Предохранительные клапаны И, установленные между линиями питания гидродвигателя, блокируют четвертую позицию распределителя, если оператором не было выполнено соответствующее переключение. [c.117]

Если оператор дифференцирования по времени обозначить через р, то производные будут представлены в следующем виде dy d y, dx d x, [c.163]

Если оператор снабжен признаком вычерчивания я , то на чертеже будет воспроизведен отрезок, доходящий до границ чертежного поля устройства отображения. [c.152]

В том случае, если оператор устанавливает, что действительный наименьший размер di лежит в поле допуска (условие, проверяемое оператором Р ,, оказывается выполненным), исследуемое изделие забраковано неправильно (для него Di ( la, b], но Di е [а, Ь] и di е [а, Ы). Тогда управление от оператора Р переходит к оператору представляющему собой счетчик ложно забракованных изделий. Далее оператор обеспечивает переход к следующему экземпляру изделия. [c.129]

Для линейных динамических стохастических объектов введем понятие линейности в среднем, являющееся естественным расширением приведенного выше определения линейности для детерминированного технологического процесса. Динамическую стохастическую систему назовем линейной в среднем, если оператор А в уравнении (10.34) является линейным, т. е. условное математическое ожидание выходной переменной Y (t) зависит от входной переменной X (s). Для линейной одномерной системы оператор имеет вид [c.328]

Если оператор линейного объекта задан в виде весовой функции g (t, т), т. е. уравнение объекта выражается формулой [c.348]

При построении ПТ по методу (2.33) условие (2.34) будет выполнено, если оператор А удовлетворяет следующему свойству непрерывности из малости г, —следует малость —<7° , где г° = Ф (до), q = А q°, г). Поскольку А [q°, Ф q°) = q°, то для того чтобы оператор А обладал сформулированным свойством, нужна непрерывность А по г . Однако для ряда промышленных роботов оператор А не является непрерывным по г. Причиной этого является слишком широкая область задания оператора А, поэтому при построении ПТ приходится использовать лишь небольшую часть области задания А. Отметим, что метод построения ПТ в виде (2.33) достаточно общий. В качестве оператора А в нем может быть использовано отображение, индицируемое любым алгоритмом решения уравнения (2.1) по начальному приближению. В частности, здесь можно использовать оптимизационные алгоритмы вида (2.22)—(2.26). [c.49]

Если оператор не пользуется законами механики, то его действия будут напоминать работу многоканального оптимизатора, минимизирующего уровень вибраций ротора. Подобная ситуация рассмотрена в работах [2]—15]. [c.46]

Если операторы /, g двух физ. величин /, g не комму-. тируют, эти величины не могут быть точно измерены [c.281]

В настоящее время для исследования этих систем используются два разных подхода, отличающихся типом математической модели, которая отражает поведение динамической системы. При одном подходе математическая модель динамической системы 5 основывается на понятии состояния X, под которым понимается описание системы 5 в некоторый момент времени ), и на понятии оператора Т, определяющего изменение этого состояния х во времени. Оператор Т указывает процедуру, выполняя которую можно по описанию л (О в момент времени t найти описание л (/ + А ) той же системы в некоторый следующий момент времени t + Af. Если оператор Т не зависит явно от времени, то система S называется автономной, в противном случае — неавтономной. Состояние л системы S можно рассматривать как точку некоторого пространства Ф, называемого фазовым пространством системы 5. Изменению состояния х отвечает в фазовом пространстве Ф движение соответствующей T04i y, которая называется изображающей. При этом движении изображающая точка описывает кривую, назы- [c.8]

Математические модели динамических систем можно классифицировать в зависимости от структуры их фазового пространства Ф и вида оператора Т. Различают случаи непрерывного и дискретного фазового пространства в зависимости от того, какой ряд значений могут принимать величины X, характеризующие состояние динамической системы непрерывный или дискретный. Изменение состояигя X во времени также может быть непрерывным или дискретным. Изменение непрерывно во времени, если h.t — произвольное неотрицательное число, и дискретно во времени, если может принимать лишь некоторые дискретные положительные значения. Операторы Т принято различать по их свойствам и по форме задания. Если оператор Т обладает свойством суперпозиции, то он называется линейным. [c.9]

Если операторы присваивания применяются в составном операторе, то они не печатаются. Если пользователь желает напечатать результат присваивания, то можно использовать для этих целей оператор WRITE [c.150]

Если оператор возмущения Н является эрмитовским, то Hki = [c.272]

Если соединение систем с обратной связью (рис. 25) образовано с помощью устройства сравнения, то вид оЗратного соединения назьшается отрицательной обратной связью. Если соединение образовано сумматором, изображенным на рис. 21,6, то обратное соединение называется положительной обратной связью. Если оператор D, описывающий действие устройства, установленного в цепи обратной связи, является единичным, т. е. D= 1, то обратная связь называется жесткой, если D=r 1, то гибкой. [c.95]

Совокупность собственных значений оператора называется его спектром. Если оператор А является линейным дифференциальным оператором, то, как доказывается в теории линейных дифференциальных уравнений, его спектр может быть как дискретным, т. е. состоящим из ряда чисел, так и непрерывным, т.е. состоящим из непрерывного множества чисел, заключенных в некогором интервале значений. Может случиться, что часть спектра будет дискретной, часть-непрерывной. [c.106]

Если операторы X и ц относятся к одному и тому же классу резольвентных операторов и в решении задачи теории упругости цоявляется рациональная комбинация упругих констант, заменяемых операторами, то описанные выше правила алгебры операторов позволяют свести эту комбинацию к одному оператору того же класса. В противном случае выкладки становятся довольно сложными в такой же мере, в какой сложно обращение преобразования Лапласа. В современной литературе можно найти многочисленные примеры численных решений, основанных на численном обращении преобразования Лапласа. [c.600]

Доказано [205, 457], что, если оператор В (не обязательно ограниченный) существует, то квазирешение уравнения (1.22) на компакте М также существует, единственно и непрерывно завпсит от правой части Ь. Кроме того, [c.131]

Если оператор ВЫВОД предписывал буферный режим, программа ЗМЛ записывает массивы команд на одну или две магнитные ленты, которые по способу разгрузки информации разделяют на выделенные и библиотечные. Выделенная лента используется только с автономным чертежным автоматом, имеющим магнитосчитывающее устройство. После записи на ЭВМ одной или нескольких программ ленту переносят в чертежный автомат для исполнения. [c.199]

Если оператор L имеет постоянные коэффициенты а, то решения уравнения (3.14) — суть функции вида где с = и + iv. Из этих уравнений могут быть образованы такие ортонормиро-ванные функции как тригонометрические, полиномы Эрмита, Лежандра, Лагерра и некоторые другие. Это обстоятельство может быть использовано при моделировании нелинейных функций. [c.149]

Нетрудно видеть, что эта задача является обратной по отношению к основной йадаче теории возмущений —оценке возмущения функционала бФя по известным возмущениям параметров В частности, забегая вперед, отметим, что если операторы L Н линейны по параметрам аДт), то 8 = 0 и систему формул теории возмущений (6.27) можно компактно представить символическим матричным уравнением, форма которого аналогична (1.1) [c.179]

Если операторы обработки действуют последовательно (рис. 2, а, б), то оператор qtji выполняет технологическую замену оператора Ах на Л2, затем А2 на Л3. В таких схемах можно предусмотреть дополнительную ячейку с аналогичной наладкой. Переработка объекта производится только в одной, например в первой, ячейке, тогда во второй объект просто пролеживает. При отказе какого-либо из операторов (инструментов) первой ячейки [ i(Ai)=0 или Л2(А2)=0] начинают работать операторы второй (в первой они останавливаются). [c.93]

Специфика адаптивного терминального управления заключается в отсутствий начальных возмущений. Это связано с тем, что в режиме терминального управления ПД рассчитывается исходя из того- начального состояния, в котором фактически находится РТК, т. е. Хр (to) = X (t ). Сформулируем условия, гарантирующие решение задачи адаптивного терминального управления в заданном классе неопределенности Qj. Закон управления определим формулой (3.27). Если оператор управления U представим в виде (3.29), то естественно воспользоваться первым методом адаптивной стабилизации ПД, основанным на решении эстима-торных неравенств вида (3.28). В этом случае справедлива следующая оценка качества переходных процессов [c.89]

Если оператор физ. величины ые зависит пвпо от времени и коммутирует с гамильтонианом, то, согласно (44), сё ср. значение не меняется со временем, а отвечающий ей гей.эенбергов оператор не зависит от времени. В частности, если в нач. момент времени такая физ. величина принимала к.-л. своё собств. значение, то с течением времени система ие выйдет из соответствующего собств. состояния. Существование таких сохраняющихся величин тесно связано с симметрией гамильтониана. Пусть гамильтониан системы Я ве меняется при нек-ром преобразовании системы, к-рое осуществляется с помощью оператора О, действующего на векторы состояния. Тогда из равенства Н = Н, где И —бнб — гамильтониан, действующий на преобразованные векторы состояния системы, следует 0Н — НО. Вследствие сохранения нормы вектора состояния при преобразованиях симметрии оператор б должен быгь унитарен. Для преобразований симметрии, характеризуемых непрерывным изменением к.-л. параметра (такими являются, напр., сдвиги или повороты системы), унитарный оператор при бесконечно малом изменении параметра ЬХ имеет вид [c.283]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...