Случай малой толщины

Для рассмотренной задачи теории упругости построено асимптотически точное решение для случая малых толщин упругого слоя, [c.166]

Случай малой толщины [c.156]

Весьма важным является также случай малых толщин или, что то же самое, низких частот. Рассмотрим сначала симметричную волну. Заменив в [c.47]

Очень важные результаты по проблеме движения тел в плавящейся среде были получены Г.Г. Черным в 1980—1990 гг. [34-36]. Эта проблема связана с задачей проникновения горячих тел в твердые, например, ледяные массивы, с задачами металлургии, с общими задачами тепло- и массообмена. Г.Г. Черным предложена наиболее общая физико-математическая модель, включающая уравнение теплопроводности для твердого тела, уравнения пограничного слоя для расплава и соотношения на заранее неизвестной поверхности раздела. Для случая малой толщины плавящегося слоя развит асимптотический метод решения указанных уравнений. На его основе рассмотрены такие интересные случаи общей проблемы, как слой расплава под брусом, прижатым к горячей движущейся пластине, движение клина и кругового цилиндра в плавящейся среде, [c.7]

Однако Файлоном для случая, когда толщина пластинки достаточно мала, дана идея, позволяющая привести указанную задачу к двумерной. Она заключается в том, что вычисление значений средних величин вектора перемещения и тензора напряжений в тонкой пластинке достаточно точно определяет решение задачи о плоском напряженном состоянии Рис. 16 [c.103]

Случай пластинки. Рассмотрим случай тела весьма малой толщины, т. е. случай бесконечно тонкой пластинки, вращающейся вокруг некоторой оси Од, лежащей в плоскости пластинки. Какова бы ни была эта ось. всегда можно определить удар, перпендикулярный к плоскости пластинки, таким образом, чтобы ось вращения не испытывала удара. Это вытекает из того, что ось Од всегда является главной осью для одной из своих точек. В самом деле, приняв плоскость пластинки за плоскость хг, перенесем оси Охуг в некоторую точку О1 оси Од (00 — Д1) и обозначим новые оси через О х у г. Для того, чтобы ось Од была главной осью для точки Ор необходимо, чтобы (рис. 271) [c.444]

Приведенное на фиг. 50 сравнение относится к случаю применения для у-просвечивания наиболее распространенного радиоактивного изотопа кобальта (Со ), характеризующегося высокой жесткостью излучения. В настоящее время используются также изотопы цезия ( s ), иридия и тулия (Tu ), обладающие значительно более мягким излучением и обеспечивающие высокую чувствительность при просвечивании малых толщин. [c.96]

Можно выделить два предельных случая, характеризующихся толщиной пленки конденсата. Если на пластине (Р=0) пленка очень тонка, скорость ее мала. Наличие пленки не оказывает существенного влияния на положение границы пара, профиль скорости пара описывается профилем Блазиуса, полученным при рассмотрении однородного пограничного слоя [2-10]. Профили же скорости и температуры в пленке должны быть близки к линейным. [c.94]

Такое рассуждение неправильно, так как в нем остается неучтенной часть общей теплопотери, приходящаяся на боковой обвод пластинки— ядра следует рассматривать полное количество тепла, вытекающее из ядра и проходящее через всю поверхность S, а нэ только через ее часть, равную 2Sy, другими словами, следует повторить рассуждения 1 гл. VI, но ввести в них исправление, которым учитывается конечная — не весьма малая толщина слоя термоизолятора 8. В этом случае произведение РФ/я уже не будет равно единице, как при весьма малом 8, а станет функцией и причем эта функция должна по виду совпадать с функцией, соответствующей предельному случаю бесконечно протяженной пластинки, другими словами, быть равной критериальной величине Б, фигурирующей в (6.71). [c.357]

Отсюда следует сильное отличие чисел St , соответствующих интенсификации и ослаблению перемешивания в обоих случаях. Так, для случая истечения струи из диафрагмы интенсификация смешения наблюдается при Stj = О - 4 и его ослабление при St = 4-17. Для случая истечения струи из сопла эти значения в 3 - 4 раза меньше, что объясняется малой толщиной слоя смешения, образующегося при отрывном обтекании острой кромки диафрагмы и, соответственно, большим начальным значением числа Струхаля St д. [c.68]

Условия существования безмоментного напряженного состояния будут выяснены ниже. Эти условия, однако, не всегда могут быть конструктивно выполнены, и тогда на безмоментное поле напряжений будет накладываться поле смешанного типа, в котором, наряду с напряжениями от усилий, будут иметь место сравнимые с ними по величине изгибные напряжения. Возможен и третий случай, когда напряжения от моментов существенно превосходят напряжения от усилий. Однако такое напряженное состояние невыгодно, так как оболочки, ввиду их малой толщины, обладают малой прочностью прн чистом изгибе и весьма податливы данному виду деформации. На практике всегда стремятся не допустить возникновения в оболочке поля напряжений, близкого к чистому изгибу. Из всего сказанного следует, что безмоментное напряженное состояние занимает почетное место в расчете оболочек, являясь тем (иногда, к сожалению, недостижимым) идеалом, к которому надо стремиться, проектируя оболочки и их опоры. [c.84]

В случае кольца прямоугольного поперечного сечения малой толщины (толщину мерим в направлении, перпендикулярном плоскости кольца) или в случае длинного пустотелого цилиндра с наружным радиусом R и внутренним г (подобный случай встречается при расчете полых мостовых катков) задача об определении напряжений приводится к плоской задаче теории упругости и может быть для заданного отношения R/r решена с любой степенью точности. [c.124]

Для поставленных задач теории упругости построены асимптотически точные решения для случая относительно малых толщин упругого цилиндрического слоя, произведен расчет контактных напряжений, области контакта и перемещения шипа. [c.140]

Рассматривается случай, когда толщина стенок мала по сравнению с размерами сосуда. Предполагается, что нормальные напряжения на площадках, параллельных срединной поверхности, пренебрежимо малы. Считается также, что при растяжении стенок сосуда его форма не изменяется. Изгибные напряжения носят обычно характер местного возмущения напряженного состояния и имеют существенно заметную величину лишь вблизи мест закрепления и нагрузки. Вследствие локальности этих напряжений во многих случаях их в расчет не принимают. [c.48]

Простейший случай плоского напряженного состояния встречается при расчете тонкостенных сосудов. Тонкостенными называются сосуды (цилиндры двигателей, баки и цистерны для жидкостей, баллоны для газа и т. п.), у которых толщина стенки мала по сравнению с поперечным размером сосуда (меньше 1/10 последнего). Условие тонкостенности позволяет сделать следующее допущение ввиду малой толщины можно пренебречь изменением напряжения по толщине стенки и считать его распреде.ляющимся по всей толщине равномерно ). [c.72]

Стали для зубчатых колёс, подвергающихся термообработке после нарезания зубьев. Сплошная закалка с низким отпуском является самым дешёвым видом термообработки, но не обеспечивает сочетания высокой твёрдости рабочих поверхностей зубьев и высокой вязкости их сердцевины. При поверхностной закалке токами высокой частоты могут возникать значительные остаточные напряжения, и необходима тщательная экспериментальная отработка режима закалки для каждого частного случая. Цианированные и азотированные стали не уступают цементированным в сопротивляемости контактным напряжениям при постоянной нагрузке, но не выдерживают значительных перегрузок вследствие малой толщины твёрдого поверхностного слоя. Азотирование зубчатых колёс применяется в случаях, когда неосуществимо шлифование зубьев (например, внутренних), и поэтому необходимо уменьшать до минимума коробление зубчатых колёс. [c.669]

Склеивание отличается простотой технологии, легко может быть механизировано и автоматизировано. Надежное соединение деталей малой толщины с применением неметаллических материалов во многих случа ях возможно только склеиванием. В практике выполнения клеевых соединений широко применяется карбонильный клей, в частности для склеивания калибров, сборочных приспо- [c.464]

Считая, что изгиб катода происходит по дуге окружности и что напряжения в осадке равномерно распределяются по его поперечному сечению, Ж- Стони вывел следующую формулу для случая, когда толщина осадка мала по сравнению с толщиной подкладки [c.285]

Если построить кривую зависимости числа пор от толщины покрытия для различных размеров кристаллов, то эта кривая для идеального случая, когда кристаллы ориентированы и плотно прилегают друг к другу, будет иметь резкий изгиб, соответствующий полному заполнению данной поверхности кристаллами с об разованием беспористого покрытия. Таким образом, по мере увеличения размеров кристаллов минимальные толщины покрытий, необходимые для получения беспористого осадка, должны быть увеличены. Чтобы получить бес-пористый осадок малой толщины, необходимо подобрать условия электролиза, при которых образуются равномерные мелкокристаллические плотные осадки. [c.364]

Случай малых значений Bi- -0 специально рассмотрен в начале даннзй главы. При этом ЛС = (1/В1)->оо, т. е. температура по толщине пластины Н2 изменяется (рис. 14.4, б). [c.113]

Для случая, когда толщина пленки 8 h/kT, где с, /г, й — соответствопно скорость света и постоянные Планка и Больцмана, и толщина илепкц мала по сравнению г длинами волн, характерными для спектра поглощения взаимодействующих тел, получено, что но абсолютной величине [c.11]

Рисунок 6-24 показывает, что для фиксированных точек G я F отрезок G GL) имеет тем большую величину, чем ближе точка А к правому концу линии GF, т. е. чем больше Ujg p F. В процессе испарительного охлаждения воды для большинства градирен малая толщина водяной пленки обусловливает значительные величины и. Поэтому разность Ть—Тр невелика. В пределе, когда iJIg p F устремляется к бесконечности, точки А, F и L совместятся. Так как Тр известна, то в этом случае нет необходимости строить график для определения S-состояния. При проектировании градирен зачастую учитывается существование такого предельного случая. Однако в следующем примере мы рассмотрим общий случай конечного Ujg p F. [c.269]

Сварку с глубоким проплавлением осуществляют при плотностях мощности излучения порядка 10 Вт/см . Если при сварке малых толщин необходима концентрация энергии в одной точке (случай острой фокусировки излучения), то при сварке с глубоким проплавлением требуется высокая плотность мощности на достаточно значительном продольном участке пучка. Для достижения требуемых высоких плотностей мощности в зоне обработки применяют более мощные лазеры с выходной мощностью в несколько киловатт. Сварку с глубоким проплавлением можно осуществлять как в непрерывном, так и в квазинепрерывном режимах. Ее выполняют в основном мощными непрерывными СОг-лазерами или импульснопериодическими твердотельными лазерами. В последнем случае, как и при сварке малых толщин, энергетическая эффективность процесса выше, но скорость обработки меньше. [c.246]

Соотношения (6.23) остаются неизменными, входящие в них функции /, ha и т. д. находятся из выражений (6.19). Что же касается уравнений равнойесия, то соотношения (6.266) И (6.25) остаются неизменными для первого, второго, четвертого и пятого уравнений., В третьем уравневии (наиболее важном из всех, так как оно описывает равновесие сил, стремящихся деформировать оболочку в направлении наименьшей жесткости — направлении малой толщины) нелинейные члены BFaAha и т. д. следует отбрасывать для случая действия обычной поперечной нагрузки, что дает [c.446]

Скручивая образец, мы будем иметь случай чистого сдвига, когда одно из главных напряжений равно нулю, а два других равны по величине и противоположны по знаку. Эта серия опытов имеет большое преимущество перед ранее упомянутыми работами И. Бау-шингера, который подвергал скручиванию цилиндрические образцы сплошного кругового сечения. При малой толщине стенок трубчатых образцов разность между наибольшими сдвигающими напряжениями, соответствующими наружной и внутренней поверхностям трубы, не превосходила 2%—3%, и потому с большой точностью можно было считать напряжение по всей стенке постоянным, равным [c.75]

Действительно, изучая проникновение водорода в железо из газовой фазы при 700—1000°С, Г. Левконя и В. Баукло [237] получили обратно пропорциональную зависи.мость потока водорода от толщины мембраны. Однако для случая катодно поляризуемых мембран наблюдаются отклонения от этой зависимости при малых толщинах мембран d< 0,8 1,0 мм) [78, 79]. Вычисленный по времени запаздывания (время между началом катодной ноляризацип и появлением водорода на выходной стороне мембраны) коэффициент диффузии водорода D, оказался сильно зависящим от толщины мембраны (d), а именно при увеличении d от 0,1 до 0,9 мм D увеличивается от 0,7-10 до 2-10 5 см2/с, и последнее значение сохраняется уже для более толстых мембран. [c.91]

Описанные АРД-диаграммы построены для полубезгранич-ной среды, т. е. для случая, когда отраженный эхо-сигнал не интерферирует с сигналами от стенок изделия. В листовых конструкциях малой толщины, соизмеримой с шириной пучка, при многократных отражениях от стенок вследствие интерференции становится заметным волноводный эффект. Он проявляется тем сильнее, чем шире диаграмма направленности и больше угол ввода. В результате этого явления ослабление амплитуды звукового давления с расстоянием происходит значительно медленнее, чем в полубезграничной среде [38]. В этом случае пользоваться стандартными АРД-диаграммами при контроле трижды и более отраженным лучом нельзя, и для заданных параметров контроля необходимо построить экспериментальные АРД-диаграммы для конкретной толщины листа. [c.65]

Наконец, при нулевом заднем угле задняя поверхность (фиг. 4,г), <асаясь поверхности резания у режущей кромки, в дальнейшем может отходить от нее. Работа подобного инструмента оказывается затрудни-ельной, но возможной. Рассматриваемый случай имеет место на ежущих кромках зуба шевера в момент формирования ими поверхности обрабатываемого зубчатого колеса. У большинства инструментов резцов, сверл, зенкерор, разверток, затылованных фрез, метчиков, плашек, зуборезных долбяков и гребенок задние углы Од, принимаются равными 6—12°. Меньшие величины выбираются для черновых, а большие для чистовых инструментов. Исключение составляют развертки. У чистовых разверток берутся меньшие величины задних углов, что способствует улучшению чистоты поверхности и снижению вибраций. У фрез с остроконечным зубом величина задних углов колеблется от 12 до 30°. Увеличенные задние углы (25—30°) имеют фрезы малого размера (например, концевые фрезы диаметром менее 10 мм) и фрезы с мелким зубом, работающие с малыми толщинами среза (например, прорезные). [c.17]

Описанные АРД-диаграммы построены для полубезграничной среды, т. е. для случая, когда отраженный эхо-сигнал не интерферирует с сигналом от стенок изделия. В листовых конструкциях малой толщины до 30—40 мм при многократных отражениях от стенок вследствие интерференции становится заметным волноводный эффект. В этом случае пользоваться стандартными АРД-диаграммами нельзя. При контроле трижды и более отраженным лучом и для заданных параметров контроля необходимо построить экспериментальные АРД-диаграммы для конкретной толщины листа [23, 29]. [c.174]

В листовой штамповке для определения размеров заготовки при тпбкс, а также минимального радиуса закругления пуансона весьма важно знать положение нейтрального слоя деформации. Для случая малых упруго-пластических деформаций, например, ири гибке с большим радиусом закругления, принимают, что нейтральный слой проходит по средние толщины полосы з, т. е. его положение [c.128]

Поставленная задача сведена к решению парного ряда-уравнений по функциям Лежандра. Как и в п. 1.2 решение парного ряда преобразовано к БСЛАУ с сингулярной матрицей. С учетом сделанной аппроксимации ядра парного ряда построено асимптотическое решение БСЛАУ для случая относительно малой толщины сферического слоя. Проведены расчеты контактных напряжений и размеров области контакта в зависимости от [c.175]

Случай Л < 1, т. е. случай малых значений Л, не соответствует, вообще говоря, малой относительной толщине слоя. Нужно считать малым параметр ц, введенный в начале 1.2. Далее здесь для простоты будем предполагать, что область контакта 7 выпук- [c.59]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...