Изгиб с поперечной силой

В случае внецентренного сжатия параллельно образующим или чистого изгиба в диаметральной плоскости напряжение a po увеличивается в 1-f 0,1 (1 — aJ/oj) раз, где aj[ — на1/меньшее по алгебраическому значению напряжение (положительным считается напряжение сжатия, а растягивающие напряжения считаются отрицательными). Указанный метод можно применять при изгибе с поперечной силой, если касательные напряжения в месте наибольшего момента не превышают величины 0,07 у1Щ . [c.399]

Напряженное состояние балки в общем случае плоского изгиба (при изгибе с поперечной силой) [c.177]

Отсюда следует, что основные положения, которыми мы руководствовались для исследования нормальных напряжений при чистом изгибе, теряют силу при изгибе с поперечной силой. Поэтому и полученные ранее выводы о распределении и величине нормальных напряжений, очевидно, должны быть изменены с учетом влияния поперечной силы. Однако можно показать (что мы и сделаем впоследствии), что влияние поперечной силы на [c.177]

Это равносильно утверждению, что при изгибе с поперечной силой можно в качестве приближенного, но вполне приемлемого допущения принимать, что поперечные сечения остаются плоскими и что давление соседних волокон балки друг на друга отсутствует. [c.178]

Рассмотрим элемент балки, подверженной действию изгиба с поперечной силой (рис. 104). [c.180]

Таким образом, проверка прочности балки при изгибе с поперечной силой сводится, вообще говоря, к проверке выполнения трех условий [c.189]

Расчет балок на изгиб с поперечной силой по предельному состоянию. Выше мы видели, что при чистом изгибе расчет по допускаемому напряжению не дает возможности использовать полностью способность балки сопротивляться действию внешних сил с гарантией, что не будет происходить быстрого возрастания прогибов. Эту возможность мы получили, выполнив расчет по предельному состоянию, которому соответствовала эпюра напряжений, представленная на рис. 99. При изгибе с поперечной силой такая эпюра напряжений оказывается недопустимой. Применяя, например, четвертую теорию прочности, мы установим, что в точках сечения балки, в которых имеет место пластическая деформация, должно соблюдаться условие пластичности [c.190]

Учитывая при изгибе с поперечной силой наличие касательных напряжений, нетрудно также оценить величину а , т. е. нормального напряжения, возникающего вследствие того, что- [c.217]

Изгиб с поперечной силой с точки зрения общей теории плоского напряженного состояния. Нетрудно показать, что полученные нами выражения для напряжений с учетом влияния поперечной силы, которые для балки прямоугольного поперечного сечения при равномерно распределенной нагрузке в предположении плоского напряженного состояния имеют вид [c.218]

Однако, как мы убедились, для случая плоского изгиба с поперечной силой влияние искривлений сечений от действия поперечных сил на нормальные напряжения в большинстве случаев мало то же можно считать и в отношении искривлений сечений, связанных с кручением (за исключением некоторых особых типов сечений, которые рассмотрим впоследствии). Поэтому при определении относительных удлинений волокон стержня можно принять [c.238]

Случай изгиба с поперечной силой ввиду сложности исследования оставляем без рассмотрения, тем более что влияние поперечной силы на величину Мт в большинстве случаев не велико. [c.246]

При изгибе с поперечной силой М является функцией от х, уравнения (12.80) становятся уравнениями с переменными коэффициентами. Их интегрирование, а следовательно, и нахождение критической нагрузки становятся гораздо более сложными, в связи с чем мы не будем заниматься рассмотрением соответствующих задач. [c.395]

В связи с искривлением сечений возникает вопрос о возможности применения в общем случае изгиба с поперечной силой формулы (7.19) для определения нормальных напряжений, в основу вывода которой положена гипотеза плоских сечений и допущение об отсутствии нормальных напряжений по горизонтальным площадкам. Однако, если взять два смежных сечения на незагруженном участке балки, то поперечные силы в обоих сечениях будут одинаковы. Касательные напряжения при этом в соответственных точках также окажутся одинаковыми и соседние волокна не будут давить друг на друга. Кроме того, при равенстве касательных напряжений в двух смежных сечениях искривление этих сечений будет одинаковым. Отрезок волокна аЬ (рис. 7.30, б) переместится в положение а Ь, не испытывая при этом дополнительного удлинения, а следовательно, и дополнительного нормального напряжения. [c.179]

Расчет балок на изгиб с поперечной силой по несущей способности и по расчетному предельному состоянию [c.197]

Рассматривая основные понятия и определения, мы без доказательства утверждали, что при прямом изгибе возникают поперечная сила и изгибающий момент. Теперь необходимо привести соответствующие обоснования. Надо изобразить на доске произвольным образом нагруженную (в главной плоскости) двухопорную балку, определить реакции и, применив метод сечений, убедиться, что в произвольном поперечном сечении балки возникают поперечная сила Qy и изгибающий момент Мх. Остальные четыре внутренних силовых фактора тождественно равны нулю. Естественно, на этой стадии ознакомления с поперечной силой и изгибающим моментом обозначения Q и М снабжаются соответствующими индексами в дальнейшем при построении эпюр от этих индексов можно будет отказаться. [c.121]

Влияние поперечной силы на напряженно-деформированное состояние балки. Изучая изгиб балки с поперечной силой, мы приближенно приняли [c.210]

Так как влияние деформаций, вызываемых каждым из названных усилий, на остальные усилия может быть ощутительным лишь в том случае, когда эти деформации велики, то при рассмотрении малых упругих деформаций можно представлять напряженное состояние криволинейного стержня как одновременное растяжение или сжатие силой N и изгиб моментом М с поперечной силой Q, суммируя напряжения, связанные с каждым из этих воздействий. Так как напряженное состояние, вызываемое нормальной силой М, может рассматриваться как осевое растяжение или сжатие, то основным вопросом должно явиться рассмотрение изгиба криволинейного стержня. [c.320]

В главе второй Теории упругости С. П. Тимошенко разобраны многочисленные примеры решения плоской задачи, в частности случай изгиба консоли поперечной силой как для прямолинейного, так и для криволинейного бруса. [c.213]

Первые члены правой части соотношений (12) идентичны формулам (19) 7.2. Функцию ф можно назвать функцией кручения при изгибе бруса поперечными силами. Функцию х назовем функцией изгиба. Исследуем граничные условия, связанные с [c.459]

Изгибающие моменты (10.12) вместе с поперечными силами (10.13) определяют явление изгиба пластинки. Остается рассмотреть влияние касательных напряжений Ху (третья из формул (10.5)) на деформацию пластинки. [c.300]

Во всех остальных случаях наряду с изгибом появляется дополнительно кручение стержня. К ним относится, например, случай, когда в поперечном сечении стержня, имеющем две оси симметрии, линия действия Ох не проходит через центр тяжести поперечного сечения (см. рис. 7.19(Ь)). На рисунке показано, что общая задача изгиба может быть представлена наложением двух задач о прямом изгибе (нагружение поперечной силой, проходящей через центр тяжести) и о кручении. То же самое происходит, если линия действия силы Ох, хотя и проходит через центр тяжести поперечного сечения, симметричного относительно одной оси у, но при этом ось X не является осью симметрии (рис. 7.20(а)). Касательные напряжения определяются при этом общими соотношениями (7.95). [c.180]

В 182 было показано, что явление закручивания тонкостенного стержня может иметь место не только при кручении или изгибе его поперечными силами (не проходящими через центр изгиба сечения), но также и в случае действия только продольных сил, приложенных по концам стержня. Из этого следует, что кручение, связанное с неравномерной депланацией сечений и возникновением секториальных нормальных напряжений, может играть важную роль и в случаях потери устойчивости тонкостенным стержнем. [c.665]

Болт, установленный с зазором в отверстиях стягиваемых деталей и подвергаемый изгибу действием поперечных сил (рис. 363, а), деформируется. При полном выборе зазора на участке болта, близком к плоскости стыка, возникают еще напряжения среза. Кроме того, болт подвергается растяжению вследствие его удлинения при смещении притягиваемой детали. Все эти напряжения складываются с напряжениями растяжения, созданными в болте предварительной затяжкой. В результате в теле болта возникает сложное напряженное состояние от одновременного действия изгибающих, срезывающих и растягивающих сил прочность болта резко падает. [c.462]

В инженерной теории изгиба, на которой основан расчет но Сен-Венану, изгибающий момент связан с поперечной силой уравнением [c.525]

По аналогии с изгибом прямого бруса будем считать, что поворот витка в целом без его искривления определяется только перемещениями, связанными с моментом УИ, а не с поперечной силой Q. В соответствии с этим при малых отклонениях оси пружины от прямолинейной формы [c.818]

С построением эпюр внутренних силовых факторов ознакомимся на конкретных примерах при изучении простых видов деформирования растяжения (возникает только продольная сила) кручения (возникает только крутящий момент) плоского поперечного изгиба (возникают поперечная сила и крутящий момент). Рассмотрим также сложные виды деформирования плоскую раму (возникают продольная сила, поперечная сила, изгибающий момент) пространственный ломаный стержень (возникают все шесть внутренних силовых факторов). [c.267]

Сравним приближенное решение задачи о поперечном изгибе Журавского с точным решением Сен-Венана. Приближенное решение базируется на том, что касательные напряжения отсутствуют, т. е. полное касательное напряжение имеет только компоненту, совпадающую по направлению с поперечной силой. Точное же решение дает, не равное нулю, а его наибольшее значение составляет около 12% максимального значения [c.414]

Таким образом, в общем случае анизотропии задача об обобщенном изгибе консоли поперечной силой по трудности оказывается такой же, как задачи об обобщенных плоской деформации и кручении. Поэтому три задачи о равновесии тела, ограниченного цилиндрической поверхностью, столь различные для изотропного тела, для тела с анизотропией общего вида сводятся к одной и той же математической задаче—граничной задаче для трех функций трех раз- [c.316]

Если у консоли плоскость поперечного сечения является плоскостью упругой симметрии, то задача изгиба ее поперечной силой значительно упрощается. Значительно упростится картина напряженно-деформированного состояния и, по существу, будет мало отличаться от таковой в изотропной консоли упрощаются и все общие уравнения и методы их решения. В противоположность консоли с анизотропией общего вида, в данном частном случае напряженно-деформированное состояние можно назвать изгибом консоли поперечной силой или простым изгибом поперечной силой . Задача об изгибе консоли изотропной и обладающей анизотропией частного вида была изучена Сен-Венаном [122]. Дальнейшие исследования этого вопроса имеются в работах Л. С. Лейбензона [17] и [19] и др. [c.317]

В общем случае изгиба с поперечной силой изгибающий момент является функцией от продольной координаты х и определение Жкр с учетом изгибного кручения представляет с обой сложную задачу. [c.440]

Она включает в себя энергию чистого изгиба, обусловленную изгибающгш моментом М , и энергию сдвига, связанную с поперечной силой Qy, т е. [c.70]

Как говорилось, под изгибом понимается такой вид деформации бруса, при котором в его поперечных сечениях возникают изгибающие моменты. Если изгибающие моменты являются- единственными внутренними силовыми факторами в поперечных сечениях, то бруе испытывает чистый изгиб. Если же изгибающие моменты возникают совместно с поперечными силами, то такой изгиб называют поперечным. [c.251]

Она включает в себя энергию чистого изгиба, обусловленную изги-бающим моментом Мх, и энергию сдвига, связанн) с поперечной силой Оу, т.е. [c.37]

Кроме кинофильмов выпускаются кинофрагменты—-немые ролики для 5-минутной демонстрации с минимальным количеством титров. Все комментарии при их показе дает преподаватель. Кинофрагменты поступают в полное распоряжение техникумов от заказавших их министерств и ведомств. По сопротивлению материалов к настоящему времени выпущены следующие кинофрагменты Метод сечений , Напряжения, линейные и угловые деформации , Статически неопределимые системы , Заклепочные соединения , Напряж енное состояние при кручении , Внутренние силовые факторы при поперечном изгибе , Эпюры поперечных сил и изгибающих моментов , Жесткость при изгибе , Косой изгиб , Изгиб с растяжением , Гипотезы прочности , Применение гипотез прочности , Обобщенный закон Гука , Контактные деформации напряжения (две части, первая посвящена точечному контакту, вторая — линейному) и др. [c.34]

Более сложной является задача об изгибе стержня поперечной силой, где краевое ус йовие на основаниях эквивалентно лишь приложенной силе (рис. 17). В этом случае для упрощения анализа целесообразно оси х и у направить по главным осям инерции, а плоскость хОу совместить с левым основанием. Положим, что для рассматриваемого тела компоненты напряжений представляются в следующем виде [c.271]

Естественно, что единичная продольная сила Р (усилие обжима) будет связана с поперечной силой (без учета влияния трения) соотношением Р = Р tg а. В начале пластического деформирования поперечные размеры краевой части заготовки уменьшаются. Одновременно радиусы кривизны срединной поверхности в меридиональном сечении уменьшаются от бесконечности, а Рд в широтных сечениях увеличиваются от значений Рд = DJ2. Если у края заготовки меридиональные напряжения Ор близки к нулю, то из уравнения (251) можно установить, что увеличение радиусов кривизны в широтных сечениях в начале обжима может привести к некоторому уменьшению усилия деформирования. Уменьшению усилия в начальном этапе деформирования может способствовать и то, что по мере уменьшения диаметра краевой части заготовки изгибающий момент, действующий на границе очага деформации с недеформируемой частью, будет создаваться не только горизонтальной проекцией усилия деформирования Pi, но и вертикальной силой Р. Такое приближенное качественное рассмотрение начального периода деформирования объясняет причины того, что при сравнительно больших углах конусности а начальный этап сопровождается некоторым уменьшением усилия обжима. В начальном этапе деформирования с матрицей контактирует краевая часть заготовки и осуществляется процесс формирования участка свободного изгиба. Весьма интересный анализ начального этапа деформирования при обжиме и раздаче был проведен 3. Марчиняком 160]. После того как участок свободного изгиба достигает размеров, соответствующих данным условиям деформирования, он стабилизируется, и начинается образование участка очага деформации, контактирующего с конической поверхностью матрицы. [c.215]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...