Упрочнение Приращение напряжений

Рассмотрим определяющие соотношения теории пластического течения с изотропным упрочнением материала. Связь между векторами приращений напряжений и приращений деформаций записывается в виде [c.203]

Величина М является модулем упрочнения (это есть отношение приращения напряжения к приращению пластической деформации) в случае простого растяжения или сдвига. При Моо получим упругое тело. Имеем рО =/С + 4 ы/3, т. е. получим скорость распространения продольных упругих волн. Если же М = О, то тело идеально пластическое. В этом случае получим [c.55]

Формулировки экстремальных принципов для упруго-пластической среды, следующей уравнениям теории течения (при идеальной пластичности и при наличии упрочнения), приводятся в заключительной части главы ( 69). Эти принципы в отличие от предшествующих определяют экстремальные свойства приращений (или скоростей) смещений и приращений напряжений, отвечающих малым приращениям внешних сил или заданных перемещений. Естественно, что такие локальные свойства, связанные с дифференциальным характером уравнений теории пластического течения, труднее использовать для эффективного построения решения, и они интересны прежде всего в принципиальном отношении. [c.285]

Исследование поведения сжатого стержня при потере устойчивости за пределом упругости. Проследим более детально пове-, дение сжатого стержня при возрастании сжимающей силы. Будем считать материал следующим диаграмме сжатия с линейным упрочнением (рис. 217). Приращения напряжения и деформации при догрузке и разгрузке соответственно связаны соотношениями (139.2) и (139.3), причем в формуле (139.2) касательный модуль постоянен. [c.313]

Гипотеза упрочнения. Согласно этой гипотезе полагают, что, независимо от типа напряженного состояния, для каждого материала имеется вполне определенная функциональная зависимость между интенсивностью напряжений и интегралом от интенсивности приращений пластических деформаций, т. е. [c.293]

Размеры и эксцентриситет отверстий являются функциями поперечных компонент напряжений Од и оь, а также приложенной эквивалентной пластической деформации. Получающиеся уравнения для эксцентриситета и среднего радиуса отверстия применяются шаг за шагом по малым приращениям на кривой напряжение — деформация, в то время как компоненты напряжений и коэффициенты деформационного упрочнения сохраняются постоянными. При постоянных отношениях напряжений и высокой степени трех-осности вычисленная деформация разрушения бд приблизительно равна [c.78]

Эффективность ППД при циклическом деформировании кручением образцов диаметром 12 мм из стали 45 была показана и при испытаниях образцов с различными концентраторами напряжений (кольцевым и косым надрезами, поперечным сверлением, галтелью малого радиуса). Поверхностное упрочнение проводили дробеструйной обработкой или обкаткой зон концентраторов роликами. Увеличение сопротивления усталости было получено в той или иной степени для всех вариантов образцов. Наибольшее приращение предела выносливости (на 38 %) наблюдали для образцов с косым надрезом, наименьшее — для образцов с поперечным сверлением после дробеструйного упрочнения. [c.156]

Глубина наклепанного слоя, в котором заметано изменение твердости, при дробеструйной обработке сравнительно невелика и редко превышает 1 мм. Поверхностная твердость у среднеуглеродистых сталей повышается на 20—30%. у цементированных и инструментальных —на 10%. Наибольшее приращение твердости наблюдается у сталей аустенитного класса, когда наклеп -сопровождается распадом аустенита и образованием мелкодисперсных частиц карбидной фазы. Например, твердость стали Г-13 в результате интенсивного наклепа повышается с НВ 187 до НВ 460 при этом эффект упрочнения сохраняется при нагреве до 600° С. Глубина и степень наклепа, как и возникающие при этом остаточные напряжения сжатия, возрастают с увеличением скорости дроби v, угла встречи ее с обрабаты- [c.104]

Полагая плавное изменение температур и напряжений в процессе нагружения оболочечной конструкции, для определения приращений деформаций ползучести используем закон упрочнения в форме [10] [c.156]

Приращения деформаций ползучести. Из наиболее разработанных теорий, описывающих процессы ползучести при изменяющихся нагрузках и температуре во времени, наиболее близкие к эксперименту результаты дает теория упрочнения [52, 89, 102]. Теория ползучести подобно теории пластического течения связывает на основе феноменологических данных скорости деформаций ползучести с напряжениями через скалярный коэффициент. Этот коэффициент в свою очередь является функцией накопленной деформации ползучести и температуры. Таким образом, теория упрочнения инвариантна к отсчету времени. Закон ползучести [c.89]

Заметим, что в случае упрочнения полученные соотношения устанавливают однозначную зависимость приращений компонентов деформации от напряжений и их приращений. [c.53]

Метод конечных элементов, в котором используются треугольные элементы с постоянными напряжениями, применен для исследования квадратной пластинки с круговым вырезом. Для проведения упругопластического анализа применяется метод начальных напряжений [З], в котором используется критерий Мизеса и предполагается отсутствие упрочнения. Итерации на каждом этапе приращения нагрузки продолжаются до тех пор, пока напряжения во всех элементах, на которые разбита поверхность пластинки, не отличаются друг от друга в пределах 0,5 %. Разрушающая нагрузка для пластинки определяется из условия отсутствия сходимости процесса при проведении 20 итераций. [c.220]

Если сопоставить между собой течения пластическое и вязкое, то, как это показали специальные исследования, во-первых, возникновение пластического течения вещества всегда связано с относительно резкими изменениями в структуре вещества, в то время как при вязком течении никаких изменений в структуре вещества не наблюдается. Во-вторых, как и при упругой деформации, при пластическом течении касательные напряжения увеличиваются при увеличении деформации сдвига, однако между касательными напряжениями и деформациями сдвига не имеет места прямая пропорциональность и относительное приращение касательных напряжений оказывается значительно менее интенсивным по сравнению с увеличением деформаций сдвига. Аналогично, как и при вязком течении, при пластическом течении касательное напряжение увеличивается при увеличении скорости сдвига, между касательными напряжениями и скоростями сдвига не имеет места прямая пропорциональность, и относительное изменение касательных напряжений оказывается значительно меньше относительного изменения скоростей сдвига. В-третьих, увеличение касательных напряжений при пластическом течении происходит за счет структурных изменений вещества. При этом пластически деформируемое твердое тело приобретает способность аккумулировать большую потенциальную энергию упругого формоизменения. Все явление в целом носит название деформационное упрочнение. В дальнейшем мы увидим, что явление деформационного упрочнения твердых поликристаллических тел — металлов приобретает особую значимость при их эффективной холодной деформации. [c.53]

Модель пластического поведения конструкции, реализованная в конечноэлементном расчете, основана на теории течения, непосредственно связывающей приращения деформаций и напряжений с компонентами напряжений. При этом материал полагался билинейным с изотропным упрочнением, в качестве критерия пластичности использовался критерий Мизеса. В результате расчетов получено, что потеря устойчивости верхней кромки борта происходит при температуре 240 °С, непосредственно перед этим появляются пластические деформации у основания сухой части борта. С дальнейшим ростом температуры, при резкой (хлопком) перестройке формы потери устойчивости верхней части борта не происходит, что [c.264]

В случае упрочнения уравнения (8) устанавливают однозначную зависимость приращений компонент деформации от напряжений и нх приращений. Уравнения (8) применимы при Т > О При х,-О происходит разгрузка. [c.62]

Проследим более детально поведение сжатого стержня при возрастании сжимающей силы. Будем считать матерная следующим диаграмме сжатия с линеггным упрочнением (рис. 4.11.1). Приращения напряжения и деформации при догрузке и разгрузке соответственно связаны соотношениями (4.9.2) п (4.9.3), причем в формуле (4.9,2) касательный модуль Et постоянен. [c.140]

В предыдущих параграфах настоящего раздела обсуждалась общая теория пластичности, в которой связь между напряжениями и деформациями имеет достаточно общую форму, когда t (см. соотношение (7)) при выходе за предел упругости учиты- ваются как упругая, так и пластическая части приращения де- формации. Так как, по определению, приращение упругой части деформации связано с пропорциональным приращением напряжений (уравнение (8)), то в итоге связь между полными напряжениями и деформациями (определяемая, например, уравнениями (22)) будет такой, что напряжения за пределом упругости будут изменяться с изменением деформаций (см. рис. 1). Такие материалы известны под названием упругопластических материалов с упрочнением. [c.205]

Основные предпошлк(1. В основе уравнений состгояйня пластически деформируемой сплошной среды лежат условия пластичности, условий упрочнений и ассоциированный закон течения- В теории пластического течения устанавливается связь между приращениями деформаций dej,, приращениями напряжений ёац и напряжениями Otj. [c.215]

При записи последнего неравенства принято, что связь малых приращений напряжений и малых приращений деформаций может быть представлена дифференциально линейными соотношениями (9.19). Коэффициентами пропорциональности на стадии упрочнения являются компоненты тензора С, а на закритической стадии де.формирова-ния — компоненты тензора модулей разупрочнения D, взятые со знаком минус, [c.207]

При описании изотропного упрочнения используется параметр Удквиста — длина траектории пластической деформации dk = (ф)и (интенсивность приращения неупругой деформации). При описании анизотропного упрочнения девиатор напряжений s,j делится на активную a,j и дополнительную составляющие записи типа т= заменяются на rh,j = запись ф(а) заменяется на ф(а ), а ф(а - кр) — на ф[С - [c.147]

Так как потеря устойчивости возможна только при 8 0,25, то в расчетах можио принять е = 0,25. Приг ближенно принимают также До/Де, где Де и Да — приращение деформации и соответству19щее ему приращение напряжения по кривой упрочнения в окрестностях точки с координатой 8 == 0,25. Тогда значение коэффициента для практического ио пользования [c.267]

Наиболее полная разработка количественной зависимости плотности брикета от давления прессования принадлежит М. Ю. Бальшину [5, 6], который при выводе основного уравнения прессования, выражающего зависимость между давлением прессования Р и относительным объемом брикета р, исходит из закона Гука (упругая деформация пропорциональна приращению напряжения). Приняв ряд допущений, главное из которых отсутствие упрочнения при пластической деформации и постоянство напряжений на контактных участках (стк—твердости металла = onst), выведено два уравнения [c.190]

Независимо от Ишлинского и почти одновременно с ним Прагер предложил аналогичную гипотезу, назвав ее гипотезой кинематического упрочнения, потому что она может быть проиллюстрирована на простой кинематической модели. Для наглядности обратимся к двумерному случаю, когда поверхности нагружения соответствует контур нагружения. Представим себе, что изготовлена рамка с вырезом, имеющим форму контура нагружения эта рамка может свободно перемещаться по плоскости напряжений, причем специальные направляющие обеспечивают поступательное перемещение, предотвращая поворот. В плоскости движется палец, воспроизводящий путь нагружения. Если между пальцем и вырезом рамки нет трения, то при перемещении пальца в произвольном направлении, составляющем острый угол с направлением внешней нормали к контуру выреза, рамка переместится по направлению нормали. Таким образом, перемещение центра рамки будет направлено так же, как приращение пластической деформации, величина этого перемещения как раз такая, какая нужна для того, чтобы контур нагружения все время проходил через точку нагружения. А теперь нужно представить себе, что аналогичная кинематическая модель построена в девятимерном пространстве. [c.553]

Ассоциированный закон течения. Как уже отмечалось Еыыхе, переход в пластическое состояние в окрестностях точки тела определяется уравнением впда (10.25). Это уравнение в системе координат 01, Оз, Оз описывает поверхность текучести. Если материал с упрочнением, то поверхность текучести (поверхность нагружения) / = 0 расширяется. В каждой точке поверхностп нагружения вектор приращения пластической деформации коллинеарен с вектором де-впатора напряжений. Кроме того, имеют место следующие завпспмости [c.291]

Выбранные нами жидкие среды при испытании на одинаковых уровнях циклического нагружения выше предела выносливости увеличивают, хотя не в одинаковой мере, продолжительность периода / и уменьшают абсолютное приращение стрелы прогиба по сравнению с теми же параметрами на воздухе (см. рис. 35), что в значительной мере обусловлено охлаждающим действием среды. Сравнительный анализ изменения прогиба образцов в инактивной и поверхностно-активной средах показывает, что более интенсивно в периоде / упруго-пластическое деформирование металла протекает в поверхностно-активной среде. В периоде // в обоих средах наблю-дется стабилизация величины прогиба, стадия ускоренного упрочнения отсутствует. По сравнению с воздухом в сухом очищенном вазелиновом масле заметно возрастает время до разрушения стали в области высоких напряжений и несколько повышается ее предел выносливости (рис. 36), что связано с охлаждением, а также частичной изоляцией металла от влияния воздуха. Поверхностно-активная среда в данном случае снижает предел выносливости, поскольку, с одной стороны, в результате адсорбцион- [c.79]

Всю историю нагружения представим в виде ряда последовательных достаточно малых этапов. Пусть в некоторый момент времени tn, соответствующий окончанию п-го этапа нагружения, решение задачи получено. Решение задачи на (п + 1)-м этапе нагружения ведется по следующей схеме. В первом приближении решается упругая задача от заданного приращения температуры, граничных условий и массовых сил с учетом накопленного напряженного состояния. При этом все коэффициенты и свободные члены в (5) вычисляются с учетом изменения температуры. По полученным в предположении упругого материала приращениям перемещений определяются приращения полных деформаций. Учитывая историю предшествующего нагружения (полученные в конце п-го этапа значения тензора напряжений, гензора микронапряжений, параметра упрочнений) с учетом изменения температуры, определяется новое положение поверхности текучести. [c.124]

Поверхность нагружения. Допустим, что тело деформируется пластически, и в какой-то его точке напряжения получили приращения Возникает вопрос — приведет ли это к нагружению, т. е. к дополнительной пластической деформации de / окружающей точку частицы, либо к упругой разгрузке Для ответа на этот вопрос рассмотрим поверхность нагружения S (рис. 80), которая в пространстве напряжений отделяет в данном (т. е. упрочненном) состоянии среды область упругого деформирования от области пластического деформирования. В начальном (не-упрочненном) состоянии поверхность нагружения совпадает с поверхностью текучести 2,. С увеличением пластической деформации, по мере развития упрочнения, поверхность нагружения расширяется и смещается. Расширение поверхности нагружения есть следствие упрочнения металла при пластической деформации. Смещение поверхности нагружения относительно начала координат (Ojj- = 0) есть следствие эффекта Баушингера после пластической деформации пределы текучести при растял<ении и сжатии различны (рис. 59, б). Поэтому форма и положение поверхности нагружения зависят не только от текущего напряженного состояния, но и от всего предшествующего процесса деформирования. Поверхность нагружения как и поверхность текучести является выпуклой (см. п. Х.1). [c.203]

Уравнения Праидтля-Рейсса (Х.23) и (Х.24) связывают напряжения с бесконечно малыми приращениями деформаций и напряжений, т, е. не являются конечными соотношениями. Они, вообще говоря, не интегрируются, т. е. не сводятся к конечным соотношениям между напряжениями и деформациями для произвольного нагружения или пути деформирования. Этот факт отражает зависимость деформаций от пути нагружения и напряжений от пути деформирования. Например, если из точки О (стпутями нагружения 1 и 2, то по уравнениям теории течения деформации в точке N будут различными. Если есть упрочнение, то при каждом заданном пути нагружения а / = аЧ i) I — некоторый параметр, например, время) можно вычислить деформации. Можно также найти напряжения, если задан путь деформирования (О- В этом случае материал может быть неупрочняю-щимся (задача XJ). ili [c.218]

В проведенном расчете изотропное упрочнение не учитывалось. Поэтому предел текучести Тт в системах скольжения оставался постоянным, причем а у = 2Ту и Ву = Оу/ о = (Тт,/( о)/(1 + v). B итоге вместо (2.78) можно написать а/ау == (3/2) (F/бу — в< )/еу) х X (1 — Ро)/(1 + v) = (3/5) (К/бу — ё(р)/еу). С увеличением Y сплошная кривая на рис. 2.26 асимптотически стремится к прямой с угловым коэффициентом (3/5) GVGq = 0,006. Эта прямая на оси ординат отсекает отрезок (ст/ау)о, который соответствует относительному напряжению, вызывающему при отсутствии упрочнения пластическое течение во всех кристаллических зернах, причем в каждом из них активизируется по пять независимых систем скольжения. В этом случае каждое зерно обладает необходимым числом степеней свободы (шесть степеней свободы по числу независимых компонентов тензора деформации, которые связаны одним дополнительным условием о неизменности объема при неупругом деформировании), чтобы деформироваться совместно с поликристаллом, т. е. приращения пластической деформации (в макроосях ) во всех зернах одинаковы и совпадают с приращениями пластической деформации поликристалла. При этом взаимодействие зерен становится несущественным, а увеличение а связано лишь с их упрочнением (для идеально пластических зерен G = О и а остается постоянным). В этом расчете получено (а/ау)о = 1,532, а в [7, 601 — соответственно 1,536 и 1,541. Эти результаты хорошо согласуются между собой и характеризуют возможную погрешность вычислений, связанную с осреднением напряжений и деформаций по конечному числу кристаллических зерен. Показано [611, что увеличение при осреднении числа зерен с 28 до 91 изменяет результат лишь на 0,4 %. [c.105]

Пусть упрочнение отсутствует, тогда из условия текучести Ми-зеса сразу вытекает, что t = onst, т. е. напряжения S = tsj — постоянные. Величина к пропорциональна приращению работы пластической деформации dAp. Суммируя приращения компонентов пластической деформации fef, получим компоненты пластической деформации ef обозначая сумму элементарных работ dAp через 2xj p, найдем из (15.1), что ef = Si, но это есть уравнения теории упруго-пластических деформаций (если вычесть слагаемые, относящиеся к упругой части деформации и следующие закону Гука). [c.55]

Из-за недостатка экспериментальных данных относительно функции Ч " , входящей в (2) и определяющей приращение пластической деформации при нагреве, когда напряжение остается неизменным, обычно вводятся дополнительные допущения. Предполагается, что среди всех возможных интегрирующих множителей для (2) существует один такой, что со не зависит от температуры и, таким образом, ю = о)(а). Тогда в равенстве (51) можно положить = 1, и внутренняя переменная к становится обычным параметром упрочнения, связанного с работой, который, как правило, используется в изотермической пластичности, а также в теории Прагера [11]. [c.219]

Вначале приведем соотношения в обгцепринятой форме, следуя [1-3], когда прираш,ения составляюгцих тензора деформаций выражены через приращения составляющих тензора напряжений, а также составляющие тензора напряжений и составляющие тензора пластических деформаций. Как уже отмечалось, рассматривается упрочняющееся пластическое тело с произвольным анизотропным упрочнением в окрестности регулярной точки поверхности нагружения. В этом случае уравнение поверхности нагружения можно представить в форме [c.107]

Если в пластической зоне деформации г" становятся преобладающими, то в этой области V приближается к /г Упругая зона должна быть окружена слоем материала, в котором коэффициент Пуассона меняется в интервале значений от v = Vз (для стали), соответствующих чисто упругим деформациям, до значения =72- Хотя предшествующие замечания можно отнести в первую очередь к более простым случаям частичной текучести, как, например, к изгибу балок и др., здесь все же вновь следует указать на то, что если составляющие напряжений, вызывающие течение элементов материала, изменяются в процессе пластического деформирования, то упруго-пластические зависимости (28.38) между напряжениями и деформациями в конечной форме следует заменить соответствующими зависимостями для бесконечно малых приращений деформации. Это имеет место, когда пластическая зона продвигается через тело, неся с собой собственное поле напряжений (хотя в некоторых более простых приложениях главные направления напряжений и не претерпевают поворота в элементах материала). В таких задачах следует рассматривать приращения полной деформации, которые равны суммам приращений их уирз той и пластической частей, для чего необходимо шаг за шагом интегрировать все зависимости между напряжениями и деформациями (помимо интегрирования других уравнений). Ход соответствующих выкладок указан в статье Р. Хилла, Е. Ли, С. Таппера ). К. Свейнгер распространил интегрирование бесконечно малых приращений полной деформации на случай металла, обладающего упрочнением. Он имел дело в одном случае с малыми ), в другом —с конечными ) деформациями и предполагал, что можно упростить вычисления для трехмерного однородного напряженного состояния, заменив кривую [c.481]

Материалы первой группы получают при плазменном нагреве пластические деформации на значительной части срезаемого слоя. Однако последние не вызывают появления существенных термических напряжений при охлаждении этого слоя на участке между пятном нагрева и зоной резания. Причиной этого является низкий предел пластичности и малая склонность к наклепу металлов первой группы при деформировании их при температурах, превышающих 200...300°С. Поэтому здесь, как и при обработке заготовок из жаропрочных материалов, ведущее место в разупрочнении занимает температура подогрева. Особенностью материалов второй группы является малое влияние температур в диапазоне до 300... 400°С на предел текучести аД0) и резкое снижение 08(0) при дальнейшем его нагреве. Поэтому пойышение производительности при ПМО заготовок из этих сталей обеспечивает характер напряженного и деформированного состояния металла при его подходе к зоне резания. Для большинства сталей второй группы при охлаждении повышение предела текучести происходит быстро до температур порядка 400...300°С, а затем приращение Св(в) становится незначительным. В этих условиях дальнейшее охлаждение металла сопровождается тем большим наклепом поверхности, чем выше склонность его к упрочнению при деформировании в области относительно невысоких температур. Максимум повышения постоянной пластичности К будет на поверхности, подвергшейся плазменному нагреву, в связи с чем металл получит переменную по толщине среза пластичность и предел текучести, что может влиять на процесс стружкообразования и силы резания. [c.83]

Существуют в основном два способа определения способности металла к упрочнению 1) как dalde, т. е. по тангенсу угла наклона касательной к кривой упрочнения, построенной в обычных координатах, 2) как d Ig aid Ig e, т. e. no тангенсу угла наклона диаграммы деформации, построенной в логарифмических координатах. Первое отношение характеризует абсолютное приращение на единицу деформации и имеет размерность кПмм , второе является относительной безразмерной величиной и показывает, во сколько раз на единицу деформации возросло начальное напряжение [14]. [c.18]

Приведенные урав]1ения связи напряжетп и деформаций лежат в основе теории так называемых малых пластических деформаций. Особенностью этих уравнений является то, что коэффициент пропорциональности зависит и определяется упрочнением металла и, следовательно, представляет собой функцию деформации. В другой теории, а именно так называемой теории пластического течения, положена за основу связь напряжений со скоростями деформаций (приращениями деформаций). Предпосылки для установления этой связи аналогичны указанным ранее прн рассмотрении связи напряжений и деформаций [c.139]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...