Приращения компонентов деформации

В формулах (3.8) приращения компонентов деформации вычисляются по отношению к текущему (мгновенному) положению система координат J , у, z предполагается связанной с данным элементарным объемом. Например, при однородном растяжении цилиндра вдоль его оси, совпадающей с осью х, [c.23]

Работа деформации не зависит от выбора координатной системы переходя для упрощения вычислений к главным осям, внося в dA приращения компонентов деформации [c.42]

Согласно (14.2) получаем полные приращения компонентов деформации [c.50]

Если dT=0, то имеем нейтральные изменения напряженного состояния тогда приращения компонентов деформации должны [c.52]

Заметим, что в случае упрочнения полученные соотношения устанавливают однозначную зависимость приращений компонентов деформации от напряжений и их приращений. [c.53]

Далее, при переходе от нагружения к нейтральным изменениям и разгрузке приращения компонентов деформации изменяются непрерывно. Это не имеет места для уравнений теории упруго-пла-стических деформаций, в чем легко убедиться, вычислив с помощью [c.53]

Минимальные свойства действительных приращений деформации. Пусть dii x, du y, du — любые непрерывные приращения смещений, принимающие на поверхности заданные значения. Этим кинематически возможным смещениям, в согласии с уравнениями (3.8), отвечают приращения компонентов деформации. ... .., d j zx, а по уравнениям (14.8)—некоторые приращения компонентов напряжения. .., d- x, которые, вообще говоря, не будут удовлетворять уравнениям равновесия. [c.81]

Для упрочняющегося материала можно утверждать, что единственно и распределение приращений компонентов деформации ..., d [ x поскольку последние вполне определяются уравнениями (14.16). [c.84]

Для материала с площадкой текучести приращения компонентов деформации не определяются однозначно через приращения компонентов напряжения, ибо соотношения (14.8) содер- [c.84]

К приведенным уравнениям следует присоединить соотношения, связывающие компоненты напряжения с приращениями компонентов деформации это будут соотношения (14.8), в которых нужно отбросить слагаемые, относящиеся к упругой деформации, т. е. соотношения теории пластичности Сен-Венана — Мизеса (14.14). [c.136]

Не менее важно, как будет показано ниже, то, что для изотропных тел на эту общую функцию отклика при различных комбинациях значений компонентов напряжений могут быть наложены ступеньки по Савару — Массону. Отклонение от графика параболической функции отклика по вертикали при возрастании напряжения и близкой к постоянному значению деформации сменяется участком увеличения деформаций при близком к постоянному значению напряжений с возвращением точно к графику параболической зависимости функции отклика. Такая же картина неизменно имеет место и при комбинации отдельных приращений компонентов деформации. То, что эта картина не обязательно такова для отношений отдельных компонентов,— это важное открытие, влияющее на любое представление уравнений состояния, управляющих конечными деформациями в кристаллах. [c.341]

Как отмечалось ранее, модель реального материала представляется в виде последовательного соединения моделей упругости, пластичности и ползучести. В этом случае приращения компонентов деформаций описываются соотношениями (1.40). Проинтегрировав зти зависимое в пределах расчетного этапа, получим [c.30]

В случае упрочнения уравнения (8) устанавливают однозначную зависимость приращений компонент деформации от напряжений и нх приращений. Уравнения (8) применимы при Т > О При х,-О происходит разгрузка. [c.62]

Другая схема расчета — метод дополнительных деформаций — использует в качестве исходной модели изотропное упругое тело с постоянными коэффициентами упругости. Здесь приращения компонентов деформации представляют в виде суммы приращений упругих деформаций и дополнительных слагаемых — пластических составляющих. Последние вычисляют последовательными приближениями (см. работу [3]). [c.104]

Здесь bui, 8 2. 8из — произвольные геометрически возможные бесконечно малые перемещения, а 8sy—соответствующие им приращения компонентов деформации. [c.176]

Аналогично, по приращения компонентов деформации [c.172]

Согласно выражениям (5.9) и (5.30) приращение компонентов деформации ползучести за время [c.184]

Вычислим по формулам (2.1) бесконечно малые приращения компонентов деформации йе.ц. Тогда получим [c.34]

В формулах (3.8) приращения компонент деформации вычисляются по отношению к текущему (мгновенному) состоянию система координат лг,- предполагается вмороженной в данный элементарный объем. [c.29]

Таким образом, множитель Л связан с величиной приращения работы пластической деформации так как (1Ар 0, то и йХ О. Согласно (13.2) получаем полные приращения компонент деформации [c.50]

ТО однозначная зависимость приращений компонент деформации от компонент напряжения и их приращений в рассматриваемом состоянии текучести отсутствует ). [c.51]

Если dT=0, то имеем нейтральные изменения напряженного состояния тогда приращения компонент деформации должны быть связаны законом Гука с приращениями компонент напряжения, так как нейтральные изменения протекают упругим образом ( 12). Уравнения (13.14) находятся в согласии с этими выводами. [c.52]

Ассоциированный закон течения. Для вывода уравнений, связывающих приращения компонент деформации с компонентами напряжения и их приращениями, используются предположения, уже встречавшиеся нам ранее. [c.79]

Следуя работам [123, 251], допустим, что приращение компонентов микронапряжений зависит от компонентов приращения пластической деформации, а также приращения времени и может быть представлено в виде [c.15]

Принимается, что приращение компонентов тензора полных деформаций den равно сумме приращений компонентов тензора упругих de пластических Lz p и температурных деформаций, [c.16]

Находятся приращения компонент деформаций ползучести и связанных с ним нелинейных составляющих усилий и моментов (12). Найденное напряженно-деформированное состояние итерируется до тех пор, пока не будет выполнено условие (24). При этом учитывается и изменение пластических деформаций, вызванных изменением напряжений. Затем дается новое приращение по времени и процесс повторяется до тех пор, пока fieH = задан. где тек = S Aim. [c.153]

Приращения компонентов деформации. Механические свойства металлов в условиях сравнительно медленной пластической деформации при не слишкод высоко емперагуре практически не зависят, как будет выяснено ниже, от скорости деформирования. [c.23]

Обратимся теперь к уравнениям теории пластического течения. Для элементов, лежащих на со стороны пластической зоны, приращения компонентов деформации определяются соотношениями (14.8) при Х = 0 следовательно, в силу непрерывности перехода упругого состояния в пластическое компонейты деформации по обе стороны S определяются уравнениями Гука. Но тогда рассуждения, относящиеся к предыдущему случаю, полностью сохраняются вместе с заключением о непрерывности всех компонентов напряжения и деформации на . [c.60]

Пусть de x,. .., d 2x — приращения компонентов деформации (по соотнондениям теории пластического течения) для рассматриваемых статически возможных приращений do x,. .., d- x, очевидно, [c.83]

Приращения компонентов деформации и напряжений свяэаны между Особой соотношениями Генки [c.32]

Приращение компонент деформаций ползучести в программе осуществляется по теории ползучести, учитывающей начальную и деформационную анизотропию, а также разноползучесть материала, подробно изложенную в параграфе 4 настоящей главы. [c.97]

В формулах (2.31) приращения компонентов деформаций вычис-.11 я 10 г по отношению к текущему (мгновенному) состоянию. В частном случае одноосного однородного 1 астяжения стержня приращение осе-1н н деформации [c.35]

Сдвиговый пьезоэффект в поляризованной керамике, открытый Черри и Адлером [40], описывается пьезоэлектрическими постоянными gi5 = g2i- Он возникает при приложении сигнала 6Z i в направлении, перпендикулярном Do- В этом случае эллипсоид деформации не меняется по величине, но поворачивается на угол 6D1ID0. Результирующие приращения компонент деформации, отнесенные к исходным осям, равны [c.239]

Приращения компонент деформации. Механические свойства иеталлов в условиях сравнительно медленной пластической деформации при не слишком высокой температуре практически не зависят, <ак будет выяснено ниже, от скорости деформирования. В этом случае тредставляют интерес, по сути дела, не скорости деформации, а бес-сонечно малые приращения ц(И (условно обозначаем их через юмня, что эти величины не являются, вообще говоря, дифферен-шалами компонент деформации), которые определяются согласно 3.5) формулами [c.28]

Пусть dz a — приращения компонент деформации (по соотношениям теории пластического течения) для рассматриваемых статически возможных приращений do -, очевидно, что rfej/ не будут, вообще говоря, удовлетворять условиям неразрывности деформации. Нетрудно, используя уравновешенность приращений da , da j, получить прежними приемами уравнение [c.331]

Связь между компонентами приращений полной деформации dEii, пластической деформации defi и температурной деформации принимается в виде [c.169]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...