Метод начальных напряжений

Для практической реализации процедуры пошагового нагружения используются два основных метода. Один из них называется методом начальных напряжений ), другой — методом касательного модуля ). [c.216]

В отечественной литературе метод, основанный на той же идее, что и метод начальных напряжений (и деформаций), известен под названием метода упругих решении (см. Ильюшин А. А., Пластичность, М. — Л., ГИТТЛ, 1948). — Прим. ред. [c.216]

Метод начальных напряжений [c.217]

Последовательность вычислений по методу начальных деформаций аналогична изложенной вьпие процедуре для метода начальных напряжений. В начальном приближении считают [c.98]

Последующий расчет проводят так же, как по методу начальных напряжений. Однако вычисляют начальные деформации при достигнутом уровне напряжений, а не начальные напряжения при достигнутых деформациях. Процесс вычислений по методу начальных деформаций показан на рис. 2.3.4 цифрами без штрихов. Точка 2 лежит на линии, параллельной начальному упругому участку, но сдвинутой по оси абсцисс на величину приращения эквивалентной начальной деформации первого расчета. После определения точки 2 строят следующее приближение по изложенной методике (точка 3 и т.д.). [c.98]

Рис. 2.3.5. Схема для сравнения расчетов по методам начальных напряжений и начальных деформаций

ДИМ к методу начальных напряжений. Очевидно, гго для диаграмм деформирования, близких к линейным, различие двух методов невелико. Однако в случае существенной физической нелинейности выбирать метод следует в зависимости от вида кривой Метод началь- [c.99]

Согласно методу начальных напряжений для каждого линейного решения определяют начальные напряжения, необходимые для приведения упругого решения в соответствие с искомым, т.е. деформации в упруго пластическом теле будут одинаковыми с деформациями в упругом теле, если на последнее действуют дополнительные нагрузки, определяемые по (2.3.2). Итерационный процесс заключается в следующем. В начальном приближении все дополнительные нагрузки считают равными нулю. Решая (2.3.24), определяют узловые перемещения началь- [c.100]

Нелинейное поведение материала моделировалось на основе теории пластического течения с изотропным упрочнением. Для решения нелинейных уравнений использована итерационная схема метода начальных напряжений. Значения энергетического интеграла вдоль фронта трещины для различных уровней нагрузки определялись по методу ЭОИ с применением различных видов s-функций, которые привели к незначительно отличающимся результатам. [c.375]

В общем виде процедура метода начальных напряжений [46] совпадает с процедурой метода дополнительных напряжений, предложенного в отечественных работах [13] в 1951 г. Процедура метода начальных деформаций несколько отличается от метода дополнительных деформаций, также предложенного в работе [13]. Если представить вектор дополнительных нагрузок F на основании соотношений (5.42), (5.44) и (5.48) в виде [c.170]

После обсуждения, проведенного в предыдущем параграфе, очевидно, что соотношения прямого и непрямого МГЭ, полученные в гл. 6 и учитывающие внутреннее распределение объемных сил, начальных деформаций и начальных напряжений, могут быть непосредственно применены в рассматриваемом случае. Поэтому в зависимости от типа используемого соотношения алгоритмы МГЭ для нелинейных сред могут быть классифицированы так (а) алгоритм, основанный на введении модифицированных объемных сил и модифицированных усилий на поверхности, (б) алгоритм, основанный на введении начальных напряжений (метод начальных напряжений), и (в) алгоритм, основанный на введении начальных дй )ормаций (метод начальных деформаций). [c.343]

Метод конечных элементов, в котором используются треугольные элементы с постоянными напряжениями, применен для исследования квадратной пластинки с круговым вырезом. Для проведения упругопластического анализа применяется метод начальных напряжений [З], в котором используется критерий Мизеса и предполагается отсутствие упрочнения. Итерации на каждом этапе приращения нагрузки продолжаются до тех пор, пока напряжения во всех элементах, на которые разбита поверхность пластинки, не отличаются друг от друга в пределах 0,5 %. Разрушающая нагрузка для пластинки определяется из условия отсутствия сходимости процесса при проведении 20 итераций. [c.220]

В некоторых законах ползучести (см. разд. 18.7) дополнительные деформации (деформации ползучести) явно отделены от упругих деформаций и, следовательно, при каждой итерации определяются непосредственно дополнительные начальные деформации. Различие между методами начальных напряжений и начальных деформаций лучше всего, вероятно, проиллюстрировать графически. На фиг. 18.1 уровню напряженно-деформированного состояния, полученному в первом приближении, соответствует точка 1. В методе начальных напряжений полученные напряжения уменьшаются до правильного значения введением некоторого начального напряжения Д оо 1, тогда как в методе [c.398]

Методами начальных напряжений и начальных деформаций можно получить окончательное решение, если правильно подобрать значения ао или во . Однако описанные процессы подбора не всегда обладают быстрой сходимостью. Исследуя сходимость в процессе вычислений и вводя на каждом этапе дополнительные поправки, ее можно ускорить. Одна из таких процедур в общих чертах описана в работах [2а] и [26]. Однако инженер, составляющий программу, может проявить здесь свою изобретательность. Любой метод является вполне законным, если окончательное решение удовлетворяет всем требованиям. [c.399]

Метод начальных напряжений фактически совпадает с описанным здесь, еслн аппроксимировать [Хг] матрицей [Ко]- [c.402]

Метод начальных напряжений, впервые примененный для-задач теории пластичности Зенкевичем и др. [9], по-видимому, наиболее удобен, так как любая разгрузка автоматически происходит по законам теории упругости, что позволяет исследовать циклическое нагружение. В настоящее время этот метод используется довольно широко [17]. [c.406]

Приложения метода начальных напряжений к некоторым задачам пластичности [c.406]

Приспособить метод начальных напряжений к решению задач пластичности довольно просто. Трудности, возникающие при этом, связаны со следующими двумя обстоятельствами [c.406]

В явном внде соотношение между напряжениями и деформациями, как правило, записать не удается, однако достаточно воспользоваться соотношениями теории упругости, а при появлении растягивающих напряжений приравнять их нулю. При этом уместно использовать метод начальных напряжений, который фактически и был разработан для решения таких задач [I]. [c.415]

Вопросы усталости, и в первую очередь малоцикловой усталости, совершенствование методов испытания на усталость, обоснование деформационных критериев малоцикловой усталости, установление физической модели накопления повреждений при повторно-переменных нагрузках, кинетики развития усталостных трещин в тех или иных условиях нагружения, статистический аспект усталости, а также разработка инженерных методов расчета элементов конструкций на прочность при повторно-переменных напряжениях с учетом различных факторов (вида напряженного состояния, конструктивно-технологических особенностей, температуры, начальной напряженности и т. п.). [c.664]

Первая группа методов характеризуется тем, что точные дифференциальные уравнения рассматриваемой задачи путем введения рабочих гипотез, основанных на физических соображениях и результатах эксперимента, заменяют приближенными. Одновременно упрощают и краевые условия, которые ставят в интегральной форме для определенных участков контура (например, вместо напряжений принимают усилия) или в локальной форме для отдельных линий сечения контура (например, в методе начальных функций, см. главу Vni). При указанной постановке задач, как правило, не удовлетворяются уравнения неразрывности деформаций. Применение этих методов к техническим задачам встречается в первых девяти главах настоящей книги. [c.8]

В соответствии с этими гипотезами из общих формул перемещений п напряжений метода начальных функций [8] получают следующие приближенные формулы [c.205]

Во всех рассматриваемых задачах решение распадается на два этапа. На первом выясняют напряженное состояние в сечениях балки, а затем определяют перемещения, причем здесь возможно рассмотрение балок либо с переменным поперечным сечением, но исходной внешней нагрузкой, либо с исходным поперечным сечением, но некоторой приведенной нагрузкой, зависящей от заданной внешней нагрузки и от диаграммы работы материала. На этом этапе расчета могут быть широко использованы хорошо известные методы определения перемещений в балках (метод последовательных приближений, метод начальных параметров, графо-аналитический метод и т. п.). [c.173]

Задачу об определении деформаций при продольно-поперечном изгибе можно решить способом последовательных приближений. При этом первоначально выясняют напряженное состояние в ряде. поперечных сечений при совместном действии изгибающего момента и продольной силы. Для выяснения внутренних усилий может быть, в частности, использован метод начальных параметров, сформулированный в задачах продольно-поперечного Изгиба Н. К. Снитко [77]. [c.182]

Результирующие начальные напряжения в блоке, состоящем из трех цилиндров, получают методом наложения найденных начальных напряжений при первой и второй посадке. Напряжения от рабочего давления в блоке, состоящем из трех цилиндров, определяют как в одной целой трубе с общими размерами. Алгебраическая сумма найденных напряжений дает расчетные значения, по которым проверяют прочность. [c.362]

Метод начальных напряжений (Мендельсон и Менсон [25]) был создан раньше и, видимо, используется чаще, нежели метод касательного модуля. При составлении систем матричных уравнений упругая и пластическая части приращений деформаций, представленных формулой (22), записываются раздельно для того, чтобы матрица жесткостей включала только упругие части приращений деформаций, т. е. содержала лишь упругие модули Е и V. Так как эти модули не меняются при переходе от одного шага нагружения к другому, матрицу жесткостей требуется обратить лишь однажды. Приращения же пластических частей деформаций, представленные последним слагаемым правой части уравнения (22), считаются неизвестными постоянными. [c.217]

Впервые метод начальных напряжений применили Падлог и др. [28] в 1960 г., но одно из первых его приложений специально к композитам было дано Фойе и Бейкером [12] лишь в 1971 г. В действительности это приложение было намечено в неопубликованном отчете Фойе еще в 1966 г. [c.217]

В последнее время при решении нелинейных задач применяются методы начальных напряжений и методы начальных деформаций. Суш,ественное достоинство этих методов состоит в том, что они сходятся для любой зависимости между напряжениями и деформациями. Алгоритмы этих методов достаточно сложны, и поэтому здесь мы их рассматривать не будем. Их описание можно найти в специальной литературе, а программная реализация осуществлена в комплексах ГЕМЫВ-80, ПРОЧНОСТЬ-75 и др. [c.68]

Недостатком метода переменных параметров упругости яштяется необходимость изменять матрицу [В (е)1 в тех точках, для которых эквивалентное напряжение больше предела текучести материала при каждом приближении, что увеличивает объем вычислений. К методам, свободным от указанного недостатка, относят методы начальных напряжений (упругих решений [24]) и начальных деформаций [4]. [c.97]

Согласно методу начальньи напряжений на каждой итерации определяют разность между напряжениями в упруго-пластическом теле и напряжениями, найденными из упругого решения при соответствующих деформациях. Эту разность учитывают в (2.3.11) в виде слагаемого [c.97]

Различие методов начальных напряжений и начальных деформаций можно проследить с помощью рис. 2.3.5. Пусть точка 2 соответствует начальному приближению. Тогда, вьршсляя поправку к этому решению по пути 2-2, приходим к рассмотренному методу начальных деформаций, а вычисляя поправку по пути 2-2", прихо- [c.98]

Эта процедура решения упругопластической задачи при помощи модифицированной упругой задачи не нова. Рейснер [28] предложил, в сущности, эту же схему, используя интуитивные рассуждения, и назвал ее методом начальных напряжений (Eigenspannungen). Зенкевич и его сотрудники [29, 30] также разработали алгоритм метода начальных напряжений для решения упругопластических задач методом конечных элементов. [c.342]

Алгоритм, основанный на формулировке, используюш,ей начальные деформации, в некоторой степени отличается от рассмотренного выше детальное описание его читатель найдет в работе Мендельсона и Алберса [39]. Представляется, однако, что для обычных упруго пластических моделей метод начальных напряжений, который мы описали выше, приводит к более широко применимой процедуре. [c.349]

Рис. 12.5. Схематическое представление используемого в упругоплас-тичности итерационного алгоритма перехода из точки А в точку В по Методу начальных напряжений.

Хотя соотношение пластичности справедливо только для приращений, метод начальных напряжений при приложении всех нагрузок за один этап Приводит к решению, удовлетворяюш,ему условиям равновесия и не превышаюш,ему напряжений текучести. Такое решение для очень большого приращ,ения нагрузки показано на фиг. 18.4, г. Интересно отметить, что, несмотря на нарушение законов для прираш,ений деформаций, пластические зоны практически не изменились. [c.409]

Применение метода начальных напряжений для таких материалов опять не представляет затруднений. Задача аналогична рассмотренной в предыдуш,ем разделе задаче о расчете материала, работаюш,его только на сжатие. На каждом этапе упругого расчета проверяется наличие растягиваюш,их напряжений Оу. Если такие напряжения возникают, то вводится поправочное начальное напряжение, сводяш,ее их и касательные напряжения к нулю. Если же Оу — сжимаюш.ее напряжение, то производится проверка абсолютной величины касательных напряжений Хх у. В случае превышения значения, определяемого соотношением (18.35а), их уменьшают до предельно возможной величины. [c.419]

В процессе эксплуатации причиной многих отказов оболочковых конструкций является разрушение от трещиноподобных дефектов, которые возникают как в процессе сварки, монтажа и сооружения, так и в результате эксплуатационных повреждений. Обеспечение Tf)e6y Moro уровня надежности и работоспособности констр кций в процессе эксплуатации предполагает наличие информации о нагру женности стенки оболочки, которая является интегральной величиной действу ющих силовых воздействий на конструкцию (механических, температурных, монтажных и др.). Традиционно используемый для получения данных метод тензометрии позволяет получить информацию о напряженном состоянии конструкции при эксплу атационных нафузках. Начальное напряженном состояние конструкции при этом не измеряется. Однако известно, что начальные напряжения (монтажные, остаточные сварочные и др.) могут оказать значительное влияние на работоспособность и на-дежность при эксплуатации,В связи с этим на передний план выходят методы оценки реальной нафуженности конструкций, позволяющие [c.63]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...