Упрочнение материала изотропное

Анизотропное упрочнение первоначально изотропного материала отличается зависимостью сопротивления деформированию от ориентации тензора скорости деформации по отношению к тензору упрочнения в процессе предшествующего деформирования, и кривая интенсивность напряжений — интенсивность деформаций зависит от пути нагружения. В статических испытаниях анизотропное упрочнение наиболее рельефно проявляется в возникновении следа запаздывания за угловой точкой билинейного пути нагружения. Изменение сопротивления в зависимости от пути импульсного нагружения является основой импульсной обработки материала с целью направленного формирования его характеристик прочности и пластичности. Представление анизотропного упрочнения как результата суммирования изотропного упрочнения и кинематического (связанного с изменением пути предшествующего нагружения) [430] позволяет описать поведение материала при сложном нагружении. [c.12]

Если упрочнение материала происходит одинаково во всех направлениях, поверхность нагружения 2 при пластической деформации испытывает равномерное (изотропное) расширение. Тогда уравнение 2 по аналогии с уравнением 2 для изотропного материала может быть представлено в виде /, t/j (D ), /3 (Z3J ] = 0. Это уравнение содержит уже не постоянную величину (например а,), а возрастающую функцию F (q) параметра [c.204]

Все это говорит о целесообразности построения вариантов структурной модели, позволяющих с приемлемой степенью приближения дать описание поведения циклически нестабильного материала. Если среда является реономной, циклическое упрочнение приводит не только к эволюции петли гистерезиса, но и к соответственному изменению кривой ползучести. Естественно, что такие варианты должны быть более сложными по сравнению с моделью циклически стабильного материала, так как они предназначены для описания более широкого комплекса механических свойств. Как обычно, модели более высокого уровня позволяют обоснованно очертить область применимости простой модели — с учетом требований, предъявляемых к точности результатов расчета. Их методическое значение состоит еще и в том, что можно уточнить, какие отклонения от экспериментальных данных связаны с пренебрежением изотропным упрочнением материала и его эволюцией в процессе деформирования. [c.108]

Если материал обладает начальной анизотропией, а последующее его деформационное упрочнение считается изотропным, то в случаях, когда ось г, направленная по нормали к 62 [c.62]

Согласно (1.157) и (1.158) упрочнение материала не зависит от направления пластического деформирования, т. е. является изотропным. Однако большинство конструкционных материалов обладают и свойством анизотропного упрочнения. Его простейшим проявлением является эффект Баушингера. Если после одноосного растя жения (точка А на рис. 1.6) провести разгрузку и перейти к сжатию, то при изотропном упрочнении пластическое деформирование должно возобновиться лишь после достижения точки В, ордината которой по абсолютному значению равна ординате точки А (сГд = —сг )-В действительности пластическое деформирование при последующем сжатии обычно возобновляется при меньшем по абсолютному знв чению напряжении (кривая АС на рис. 1.6), Идеальный эффект Баушингера соответствует наличию только анизотропного упрочнения и приводит к повышению предела текучести при первоначальном растяжении и понижению его при последующем сжатии на одинаковую величину. Однако в случае нелинейного упрочнения трудно с достаточной точностью зафиксировать изменения пределов текучести. [c.48]

Рассмотренная математическая модель позволяет получить зависимости между параметрами Otj и ё ,- однородного напряженно-деформированного состояния поликристаллического материала, его температурой Т и временем t в процессе неизотермического деформирования. Такие зависимости можно найти на основе численного анализа модели при заданных значениях параметров, которые характеризуют свойства материала и его исходное состояние. Если пластические деформации сдвига в системах скольжения всех кристаллических зерен отсутствуют, то в таком исходном состоянии материал является изотропным по отношению к последующему деформированию, а пределы текучести в системах скольжения соответствуют своим начальным значениям. Предварительное неупругое деформирование материала может вызвать анизотропию по отношению к последующему деформированию, а также привести к изотропному упрочнению материала. Исходное состояние материала, подвергнутого предварительной неупругой деформации, можно задать совокупностью значений уп, уп и qn в каждой системе скольжения каждого кристаллического зерна. [c.102]

В рассматриваемом варианте модели значения а (Т) не зависят от накопленной пластической деформации, т. е. изотропное упрочнение материала не учитывается. Поэтому при знакопеременном нагружении и отсутствии ползучести модель подчиняется условию Мазинга, распространенному на случай переменных температур. В этом отношении свойства структурной модели совпадают со свойствами модели поликристалла (см. 2.8). [c.125]

В частном случае при одинаковом механизме изотропного упрочнения материала вследствие накопленных значений мгновенной пластической деформации q p и деформации ползучести имеем k p [c.131]

Если считать влияние мгновенной пластической деформации и деформации ползучести на упрочнение материала одинаковым, т. е. kp = k п kp k , а также по аналогии с 2.8 и 3.1 принять А (Т) = kpA Т) и В (Т) = В (Г), то число подбираемых параметров заметно уменьшится. Для их подбора будет достаточно диаграмм растяжения при различных температурах и кривых ползучести при различных напряжениях и температурах, а для разделения эффектов изотропного и анизотропного упрочнения — данных знакопеременного циклического нагружения [10, 51]. Параметры функции f можно подобрать по данным о скорости рекристаллизации при отжиге и времени запаздывания изменения предела текучести в неизотермических условиях. [c.132]

По-прежнему, функция / Т, qn) описывает изотропное упрочнение материала, зависящее от температуры и интенсивности qn накопленной неупругой деформации, а функция / Т, о — Oq) — термически активируемое изотропное разупрочнение и запаздывание во времени изменения характеристики изотропного упрочнения а при изменении температуры. Из (3.35) с учетом (3.44) и (3.45) получим [c.141]

Сравнение ударной адиабаты и кривой гидростатического сжатия представляет собой простейший способ оценки сдвиговой прочности. В предположениях об изотропности упрочнения материала, а также о малости отличия гидростатической кривой изотермического сжатия от среднего напряжения Р динамический предел текучести вычисляется по разности напряжений 0 на ударной адиабате упругопластического материала и давления Р на изотерме его всестороннего сжатия при заданном удельном объеме V (или де- [c.189]

Пусть известна некоторая последовательность равновесных конфигураций, соответствующая монотонно возрастающему значению параметра А и характеризуемая полем вектора перемещений и(А) и полем второго тензора напряжений Пиола — Кирхгофа S(A). Эта последовательность конфигураций может быть получена, например, решением задачи (4.12), (4.2), (4.7) с использованием теории пластического течения с изотропным упрочнением материала с гладкой поверхностью текучести. Кроме того, для некоторых задач с однородным докритическим состоянием (основное решение) можно пренебречь изменением геометрии тела в основном решении (и(А) = 0), а компоненты тензора напряжений S(A) получать непосредственно из условий равновесия тела через известные внешние силы. Кроме того, в условиях пропорционального нагружения окрестностей материальных точек тела получаются совпадающие решения задач по теории пластического течения и по деформационной теории пластичности, приводящие к некоторой известной последовательности равновесных конфигураций. Обозначим через X[ и Af касательно-модульные нагрузки, полученные по теории пластического течения и деформационной теории пластичности соответственно. Тогда справедлива следующая теорема [32]. [c.147]

Рассмотрим определяющие соотношения теории пластического течения с изотропным упрочнением материала. Связь между векторами приращений напряжений и приращений деформаций записывается в виде [c.203]

Рассматриваемый базисный вариант модели не отражает лишь комплекс эффектов, связанных с изотропным упрочнением материала (как отмечалось выше, обычно существенных только для начальных циклов нагружения). Включение в описание и этой группы свойств требует добавления еще двух определяющих функций [22] и приводит к усложнению техники идентификации и использования модели в расчетах элементов конструкций. [c.151]

При возникновении в некоторой области тела знакопеременного течения аналогичное влияние окажет циклическое изотропное упрочнение материала. Приспособляемость, которая, наступит (если не произойдет ранее разрушение от малоцикловой усталости) в этом случае, как и в предыдущем, может быть названа физической. Учет упрочнения приводит к изменению самой формулировки задачи о приспособляемости [10], замене ее двумя формулировками соответственно основным типам циклической неупругой деформации и к необходимости расчета конструкции на долговечность (по накопленному перемещению и по повреждению от циклической знакопеременной и односторонней деформации). [c.27]

Отметим, что при кинематическом упрочнении первоначально изотропный материал становится анизотропным в результате упрочнения, пластические деформации не зависят от среднего напряжения и направления главных осей тензора напряжений не меняются. [c.151]

Изменение предела текучести при деформировании характеризует упрочнение материала, причем если при деформировании тело остается изотропным, то процесс носит название изотропного упрочнения. При изотропном упрочнении условие пластичности может зависеть от вторых и третьих инвариантов девиаторов напряжений и деформаций. Кривая пластичности в этом случае остается симметричной относительно осей главных напряжений. [c.258]

Следует отметить, что идеально пластический материал может быть начально анизотропным, однако если он является изотропным в начальный момент, то приобрести анизотропию он не может. Приобретенная анизотропия связана с изменением поверхности текучести Е при изменении деформированного состояния, а для идеально пластического материала поверхность Е фиксирована. Приобретенная пластическая анизотропия связана с изменением пределов пластичности при деформировании, т. е. с упрочнением материала. [c.34]

Начальная анизотропия может быть вызвана предварительной пластической деформацией. В связи с этим для развития математической теории пластичности исключительный интерес представляет исследование изменения геометрии предельной поверхности в связи с различной степенью предварительного пластического деформирования. При построении теории делаются предположения о характере упрочнения материала. В ряде работ исходят из гипотезы об изотропном упрочнении, т. е. предполагают, что поверхность текучести, сохраняя свою форму, изотропно расширяется. Однако эта гипотеза не может объяснить, например, эффект Баушингера. Анизотропность эффекта упрочнения учитывается кинематической моделью, в соответствии с которой поверхность текучести в процессе деформирования испытывает переносное движение в направлении деформации. [c.297]

В общем случае соотношения, описывающие изотропное упрочнение материала, можно записать в виде [131] [c.21]

Приведенные уравнения свидетельствуют о том, что скорость неупругой деформации есть функция разности напряженных состояний между действительным состоянием и состоянием, отвечающим статическому условию текучести. Эта функция определяет скорость неупругой деформации согласно закону вязко сти Максвелла. Упругие же составляющие тензора деформаций от скорости деформации не зависят. В определяющих уравнениях (3.3) или (3.5) учтено также упрочнение материала. С помощью функции Р можно описать как изотропное, так и анизотропное упрочнение [c.23]

Уравнение (3.7) определяет изменение действительной поверхности нагружения во время динамического процесса неупругого деформирования. Изменение действительной поверхности нагружения вызвано изотропным и анизотропным упрочнением материала, а также влиянием реологических эффектов, проявляющихся через влияние скорости деформации. [c.24]

Рассмотрим упругопластическую изотропную среду. Соотношения, определяющие изотропное упрочнение материала, представлены формулами (2.30). [c.51]

Понятие о мгновенной ширине упругой области позволяет отделить общее (изотропное) упрочнение от направленного (анизотропного). Изотропным упрочнением материала будем называть возрастание ширины упругой области с увеличением пластической деформации, изотропным разупрочнением — убывание ширины упругой области и, наконец, стабильно пластичным состоянием (или просто стабильным) — сохранение постоянной ширины упругой области [c.200]

Ввиду того что упрочнение предполагается изотропным, поверхность пластичности в процессе деформации расширяется равномерно и напряжения при растяжении образцов, вырезанных в различных направлениях (текущие пределы текучести), растут строго пропорционально по мере того, как материал упрочняется. [c.85]

Для случая изотропного упрочнения первоначально изотропного несжимаемого материала функция f зависит от второго и третьего инвариантов девиатора напряжений. Так же как и при изложении теорий пластичности в гл. IV, включим в функцию / только второй инвариант девиатора напряжений, что равносильно в теории пластичности использованию критерия Хубера—Мизеса. Тогда, как и в 23 [c.268]

Материал пластического слоя считается идеальным жесткопластическим и удовлетворяет обычным в таких случаях предположениям [3]. Более твердый материал трубы работает упруго, а при значительных напряжениях также вовлекается в пластическую деформацию, но имеет более высокий предел текучести [1]. Полученные на этой основе результаты можно распространять на упрочняемые материалы, если упрочнение носит изотропный характер, приняв в условии полной пластичности Мизеса в качестве постоянной к временное сопротивление (как известно [3], условие Мизеса для упрочняемых материалов точнее, чем условие Треска, описывает реальную ситуацию). В плоскости сечения, ортогональной оси трубы, НДС пластической среды (мягкого шва, мягкой прослойки в зоне термического влияния околошовной области) при плоской деформации описывается, как известно, системой уравнений (в декартовых координатах) [c.122]

Построение деформационной модели базируется на математическом принципе суперпозиции двух идеализированных ее составляющих упругого армирующего каркаса с приведенной матрицей жесткости и упругопластического изотропного связующего с заданной кривой упрочнения. Допущения, принятые при построении первой составляющей модели, характерны для пространственной стержневой системы в расчете учитывается лишь одноименная с каждым из четырех направлений волокон жесткость. Сеть волокон считается размазанной по всему объему куба, принятого за представительный элемент. Таким образом, при равномерно распределенной плотности энергии деформации находится эквивалентная матрица жесткости однородного материала. Обозначив ее индексом а (армирующие волокна), приведем полную запись для нее в системе главных осей упругой симметрии 123 [c.79]

Описание поведения материала при знакопеременном нагружении в соответствии с принципом Мазинга [28] согласуется с опытом, когда влияние изотропного упрочнения менее существенно, чем анизотропного. Однако при многократных циклических нагружениях накапливается значительная по абсолютной величине пластическая деформация (параметр Удквиста [59]), которая приводит к заметному изотропному упрочнению материала [67, 103]. Эту особенность в поведении материала можно отразить в структурной модели, если каждый структурный элемент наделить свойством изотропного упрочнения. [c.238]

По-прежнему, функция/ изотропное упрочнение материала, зависящее от температуры Т и интенсивности накопленной неупругой деформадаи, а фунющя [c.246]

Однако испытания конструкционных материалов часто обнаруживают еще одно свойство, приводящее к незамкнутости петель, — направленное изменение ширины петель ее уменьшение в случае циклического упрочнения материала либо увеличение — в случае его разупрочнения. Такое изменение деформационных свойств называют изотропным упрочнением (в симметричном цикле при этом происходит одинаковое изменение деформационных характеристик в обоих направлениях деформирования). Для того, чтобы модель могла отразить это изменение, подэлементы следует наделить способностью к изотропному упрочнению. Будем полагать, что упрочнение подэлементов может быть описано функцией, аналогичной (4.12) [c.109]

При обратной последовательности (сначала мгновенная пластическая деформация, затем процесс ползучести) указанное взаимное влияние обычно оказывается несколько меньшим, но также отражается моделью поликристалла благодаря учету внутренних напряжений в системах скольжения. После предварительной пластической деформации соответствующей напряжениям а = 1,58ау, процесс ползучести при одинаковом значении о- = 0,83ау идет менее интенсивно, если > О, и более интенсивно, если < О, по сравнению со случаем ё р) = О (рис. 2.37). На стадии установившейся ползучести влияние предварительной пластической дефор- мации исчезает и во всех случаях принимает одинаковое значение, так как в данном случае изотропное упрочнение материала не учитывается. [c.113]

В то же время решения задачи о простом сдвиге для тел из идеального упругопластического материала и упругопластического материала с изотропным упрочнением показывают правильную картину деформирования (без осцилляций компонент тензора напряжений Коши при монотонном возрастании сдвига) при использовании определяющего соотношения (2.18) [118]. Осцилляции появляются в том случае, если применяется кинематический (анизотропный) закон упрочнения материала упругопластического тела. Таким образом, для первых двух моделей упругопластического материала в качестве скорости тензора напряжений можно использовать производную Яуманна тензора напряжений Коши S , что значительно упрощает задачу определения скорости изменения тензора напряжений Коши по сравнению с использованием производной Грина — Макиннеса В первом случае компоненты производной определяются непосредственно с использованием компонент тензора вихря w, а во втором слу- [c.76]

Поскольку А, не убывает, а СТ (А,) одинаково лимитирует область упругой работы в сторону растяжения и сжатия, описываемое упрочнение является изотропным и одгшаково для напряжения любого знака. Диаграмма растяжения при этом может быть описана практически с любой тотаостью [подбором зависимости (А4.9)], но при разгрузке после достижения некоторого А, = А,,[а, = а,(А,)] материал работает упруго в диапазоне напряжений от Gj, до - а,,. Это противоречит экспериментальным наблюдениям в действительности наклеп, связанны с ростом а, при растяжении, не означает одновременного увеличения предела текучести в сторону сжатия. Наоборот, обычно обнаруживают разупрочнение (снижение предела текучести) при наклепе нагружением другого знака— эффект Баушингера. Упрочнение всегда анизотропно, различно по отношению к растяжению и сжатию. [c.131]

Пёрвая попытка учесть деформационное упрочнение и, следовательно, отказаться от концепции идеально пластического материала в задачах о приспособляемости принадлежит, по-видимому, Нилу [182], который изучал прогрессирующее разрушение стержневых (рамных) конструкций. В дальнейшем соответствующие представления использовались и развивались в работах [86, 108, 149, 174 и др.]. Влияние циклического изотропного упрочнения материала на т1риспособляемость при возникновении знакопеременного пластического течения на примере простейшей стержневой системы рассматривалось в работе В. В. Москвитина [45]. " [c.27]

Условие пластичности материала, анизотропия которого вызвана деформационным упрочнением, сопровождающимся изотропным расширением с одновременным смещением предельной поверхности, получено В. Н. Бастуном 121]. [c.159]

В ЭТОМ случае учитывается упрочнение материала. Чтобы перенести свойство упрочнения при нагружении на случай сложного напряженного состояния, вводится представление о существовании последовательности поверхностей нагружения в девятимерном пространстве напряжений (рис. 8,6). Последовательность поверхностей нагружения отвечает точкам Л1/ на оси 8 = 0. Эти поверхности могут быть симметричными и иметь ту же форму, что и начальная поверхность текучести. Тогда в процессе нагружения происходит изотропное расширение поверхности текучести, так называемое изотропное упрочнение. [c.19]

Интегралы берутся по пути деформирования. В первом случае предполагают, что упрочнение материала определяется только работой пластической деформации, т. е. работой, затраченной на необратимую деформацию. Во втором считают, что мера упрочнения должна отражать накопленную пластическую деформацию. В дальнейшем (см. 23) будет показано, что для изотропных материалов использо-иапие двух рассмотренных мер упрочнения в случае условия пластичности Хубера—Мизеса приводит к одинаковым результатам. [c.51]

Полагая, что в случае изотропного упрочнения первоначально изотропного несжимаёмого материала в функцию /1 включен только второй инвариант девиатора напряжений, как при выводе уравнений (12.7), получаем зависимости компонентов деформаций от компонентов напряжений [c.269]

На рис. 1.6 для сравнения представлены кривые ползучести при статическам и ступенчатом нагружениях, рассчитанные по различным теориям ползучести. Из рисунка видно, что лучшее описание процесса ползучести при нестационарном нагружении дает теория анизотропного упрочнения. В случае циклического нагружения материала, работающего при высоких температурах, теория изотропного упрочнения (обычно именуемая просто теорией упрочнения) будет давать заниженные значения накопленной деформации ползучести (при расчете по теории упрочнения использовали зависимость Sf = где и гпс — эмпирические константы). [c.37]

На основании изложенной пространственно-временной схематизации процесса сварки были решены термодеформационные задачи по определению ОСН в типовых узлах, образованных стыковым (рис. 5.5,а < = 40 мм, Я = 300 мм), тавровым соединением (рис. 5.5,6 t = 4Q мм, 4 = 24 мм, /ii = 300 мм) и соединением подкрепления отверстия (штуцерным соединением) (рис. 5.5, в, табл. 5.1) [87]. При расчете принималось, что деформирование материала описывается идеально упругопластической диаграммой [Л=В = 0, Ф-=ат(7 ) = onst (см. раздел 1.1)]. Данное допущение связано с тем, что при сварочном нагреве эффекты изотропного и анизотропного упрочнения невелики, так как практически все формирование пластических деформаций, определяющих ОСН, происходит при высоких температурах. [c.282]

Указанные требования выполняются посредством решения динамической упругопластической задачи МКЭ, базирующейся на теории неизотермического течения и модели трансляционно-изотропного упрочнения (см. раздел 1.1). В программе для ЭВМ, реализующей диналмическую задачу, предусмотрен учет влияния скорости деформирования на параметры, определяющие поверхность текучести материала, а также учтена возможность использования нескольких материалов в конструкции. [c.334]

Если материал не является идеально пластическим, то, как видно из рис. 5.14 и 5.15, предел текучести при повторных нагружениях выше исходного предела текучести. Это означает что поверхность текучести в процессе пластического деформиро вания претерпевает изменения она, как установлено в экспери ментах, смещается и вытягивается в направлении нагружения в точке нагружения образуется зона весьма большой кривизны Для описания поверхности текучести в процессе деформировани) используются всевозможные приближенные модели, как, напри мер, модель изотропного расширения, модель Прагера — Ишлин ского кинематического упрочнения (поверхность текучести пред полагается смещающейся как жесткое целое в направлении на [c.266]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...