Методы расчета ударных волн

В работе [19] проанализированы ошибки различных конечно-разностных методов решения задачи о распространении ударных волн в трубе, заполненной газом. Рекомендуется решение указанной задачи с помощью комбинированной схемы, состоящей из двухшаговой схемы Лакса — Вендроффа и метода коррекции потоков. Такой вывод согласуется с широко известными фактами высокой точности двухшагового метода Лакса — Вендроффа при изучении широкого класса нестационарных течений жидкости [172] и метода коррекции потоков при расчете ударных волн [28]. [c.144]

Методы численного расчета ударных волн [c.342]

Термины искусственная вязкость и схема первого порядка часто используются как синонимы, но в действительности это не так. Например, можно просто добавить в схему второго порядка дополнительный член а,вхд%/дх с явной искусственной вязкостью авх Ах . Такая схема с явной искусственной вязкостью имеет второй порядок на ней, в частности, основывается метод фон Неймана — Рихтмайера для расчета ударных волн (см. разд. 5.4.1). [c.104]

Искусственная вязкость представляет собой особый вид ошибок аппроксимации, проявляющихся при представлении уравнений переноса конечными разностями. Впервые этот термин появился в работе фон Неймана и Рихтмайера [1950], которые ввели в явном виде в уравнения течения невязкого газа член, аналогичный члену, описывающему вязкость, для расчета движения ударных волн в настоящее время этот метод известен как метод размазывания ударных волн или метод сквозного счета. В цитированной работе член с явной искусственной вязкостью выбирался пропорциональным Дх для обеспечения аппроксимации, т. е. по существу этот член представлял собой ошибку аппроксимации второго порядка. [c.515]

Лагранжевы методы, в которых прослеживаются частицы , были доведены до высокой степени совершенства в Лос-Аламосской лаборатории (Фромм [1961]). Вообще говоря, для двумерных задач эйлеровы методы предпочтительнее, однако при их использовании затрудняется расчет ударных волн. Если размер ячейки сетки не меньше, чем толщина ударной волны, то появляются осцилляции, снижающие точность. Эти осцилляции на, дискретной сетке имеют физический смысл (Рихтмайер [1957]). Кинетическая энергия, высвобождающаяся из-за потери скоро- сти при переходе через ударную волну, превращается во внутреннюю энергию случайных соударений молекул при расчетах роль молекул играют ячейки конечно-разностной сетки. [c.22]

В тех случаях, когда пограничный слой намного тоньше ударного слоя (зоны между ударной волной и поверхностью тела), расчет напряжений трения и теплообмена ведется обычными методами, разработанными в теории пограничного слоя (гл. VI). [c.128]

Для интегрирования системы нелинейных уравнений гиперболического типа широко используется метод характеристик. Решение рассчитывается с помощью характеристической сетки, выстраиваемой в процессе счета. Этот метод позволяет детально изучить физическую картину течения. Но его трудно применять при расчете сложных сверхзвуковых течений, когда внутри потока содержатся интерферирующие ударные волны, тангенциальные разрывы и другие особенности. [c.267]

К недостаткам метода следует отнести 1) неприменимость метода к расчету дозвуковых течений, 2) сложность формы характеристических поверхностей, особенно при наличии взаимодействующих ударных волн, 3) трудоемкость расчетов. [c.276]

Сделав ряд допущений, можно упростить решение задачи об определении управляющего усилия, создаваемого насадком. Главное из таких допущений заключается в том, что вместо пространственной задачи о течении газа внутри насадка решается соответствующая плоская задача (полагая, что движение газа происходит в плоскости угла поворота насадка). Криволинейные скачки уплотнения заменяются прямолинейными. ударными волнами. Положение возможных точек отрыва от стенок сопла можно определить, используя зависимости теории отрывных течений. Соответствующий метод расчета рассматривается в 4.6 применительно к определению усилий, создаваемых дефлектором. [c.326]

Сверхзвуковое обтекание тел потоком газа. Опишем алгоритм расчета методом характеристик обтекания плоского или осесимметричного заостренного тела сверхзвуковым равномерным потоком (рис. 4.5, а). Примем, что начальный участок контура тела ОВ является прямолинейным. При этом течение на границе и внутри треугольника ОБА, ограниченного отрезком ОВ отрезком прямолинейной ударной волны ОА, характеристикой-первого семейства АВ, выходящий из точки В, в которой начина- [c.125]

Метод послойного сглаживания. В последние годы применяют метод сквозного расчета, основанный на послойном сглаживании решений. Для того чтобы пояснить идею метода, рассмотрим снова модельное квазилинейное уравнение первого порядка (6.5). Предположим, что начальная кривая u=Uo x) содержит участок, порождающий волну сжатия, которая переходит в ударную волну. Рассматривая последовательность кривых u=u x)=u nx, х), п—0, 1, 2,..., будем наблюдать постепенное увеличение крутизны кривой на участке волны сжатия. Для того чтобы препятствовать образованию разрыва (ударной волны), введем сглаживание [c.155]

С помощью метода крупных частиц исследованы широкие классы задач, в том числе выполнен расчет в областях переменной формы сверхзвуковое обтекание тел с отошедшей и присоединенной ударными волнами и внутренними скачками уплотнения дозвуковые и трансзвуковые течения с переходом через скорость звука и образованием локальных сверхзвуковых зон. [c.196]

Модули второго уровня делятся на две группы. Первую группу составляют функциональные модули. Они реализуют определенный алгоритм метода характеристик, например расчет параметров во внутренней точке характеристической сетки. Во вторую труппу входят модули, несущие вспомогательные служебные функции, такие, как пересылки массивов, вычисление различных балансов, характеризующих погрешность расчетов, и т. п. Функциональные модули второго уровня имеют иерархическую структуру. Основу составляют модули, осуществляющие вычисление газодинамических параметров в узлах характеристической сетки. Это может быть внутренняя точка, точка жесткой стенки, точка ударной волны и т. п. Модули второй группы более сложны. Они предназначены для расчета характеристики, включая граничные точки, расхода или импульса вдоль характеристики. [c.221]

Настоящее пособие написано к курсу Механица сплошных, сред . Мы стремились в сравнительно небольшом объеме изложить основные физические факты, относящиеся к ударным волнам. Численные методы расчета ударных волн нами не рассматриваются. В книге отражены результаты последних исследований, опу(5ликованных в научных журналах. [c.4]

В 1960 г. был предложен метод расчета ударных волн [27], в котором для описания диссипации энергии используются уравнения на сильном разрыве. Этот метод подробно исследовац в [28]. Так же, как и метод С. К. Годунова, он не содержит эмпирических констант. В то же время расчет величин на ударной адиабате является существенно более простым, чем решение задачи о распаде произвольного разрыва. Далее будет изложен метод [27] применительно к идеальному телу с нулевыми девиаторами напряжений и деформаций. [c.238]

ЕслиО, то применяется изложенный, в 6 метод расчета ударных волн. Величина / "+о% определяется из системы уравнений [c.250]

В последние годы О. Ф. Васильевым, М. Т. Гладышевым и В. Г. Судо-бичером, опиравшимися на численные методы расчета ударных волн в газовой динамике, предложенные С. К. Годуновым, разработан метод расчета движения прерывных волн в непризматических руслах с учетом трения. Развитый ими численный способ расчета основан на представлении уравнений Сен-Венана в так называемой форме законов сохранения и использовании разностной схемы с пересчетом. Это позволяет решать задачи о движении прерывной волны без выделения разрыва. Для расчета распространения прерывной волны с выделением разрыва теми же авторами применена подвижная сетка, которая строится в гфоцессе расчета. [c.727]

Наиболее обычным подходом к расчету ударных волн на эйлеровой сетке является размазывание скачка на несколько ячеек сетки путем явного или неявного введения искусственной вязкости, не оказывающей влияния на решение на некотором расстоянии от ударных волн. В 1950 г. фон Нейман и Рихтмайер предложили схему искусственной вязкости, в которой коэффициент вязкости был пропорционален квадрату градиента скорости. Ладфорд, Полячек и Зегер [1953] просто брали большие значения физической вязкости в уравнениях течения вязкой жидкости на лагранжевой сетке, однако в их методе требова-лись нереально высокие значения вязкости. [c.22]

Искусственная вязкость. Для расчета ударной волны без явного выделения на сетке ее фронта применяется метод размазывания фронта за счет введения в систему разностных уравнений некоторых диссипативных членов (так называемой псевдо-вязкости или искусственной вязкости). Они моделируют действие реальной вязкости, т. е. преобразуют кинетическую энергию колебательного движения в тепловую энергию [75, 107]. Очевидно, диссипативный механизм теплопроводности для этой цели менее удобен, так как при этом разрывы в решении для достаточно сильных ударных волн сохраняются, в то время как вязкость разглаживает ударные волны любой иитонспвности (см. гл. I, С), [c.126]

Аналитические решения такого рода уравнений получены для задач в идеализированной постановке (плоскость с полу-бесконечной или конечной трещиной, пространство с дисковидной трещиной и т. д.) при воздействии гармонических и ударных нагрузок (достаточно полный их обзор дан в работах [148, 177, 178, 199, 220, 271]. Однако эти решения дают представления о реальном поведении конструкции конечных размеров только в начальный период времени (до прихода в вершину трещины волн напряжений, отраженных от границ тела). Кроме того, они не учитывают разнородности материала конструкции по механическим свойствам, изменения граничных условий по-берегам трещины в процессе ее продвижения траектория трещины считается прямолинейной, а удельная эффективная энергия, затрачиваемая на образование новых поверхностей yf, принимается постоянной и не зависящей от скорости деформирования. Очевидно, что с помощью методов, имеющих указанные ограничения, навряд ли можно дать надежные оценки работоспособности элементов конструкций сложной формы и характера нагружения. Поэтому широкое распространение получили численные методы расчета динамических параметров механики разрушения [177, 178]. [c.241]

При расчете необходимо контролировать возникновение пересечений характеристик одного семейства, что является признаком появления в потоке ударных волн. При больших градиентах параметров в течении Прандтля — Майера шаг следует выбирать пз условия требуемой точности. При расчете точки пересечения скачка уплотнения и характеристики (рис. 14.3, г) на-бегаюпщй поток предполагается известным и равномерным. Используются известные соотношения на ударной волне. Расчет в точке 3 проводится подбором наклона ударной волны методом последовательных приближений. [c.275]

Вторая типичная задача —это расчет методом характеристик течения в области DA E (рис. 8.1—8.3). Левой границей области является характеристика одного из семейств, на которой заданы все газодинамические параметры. Границы AD и СЕ могут быть жесткой стенкой, линией тока, свободной границей или ударной волной. В пакет включены две элементарные задачи. Одна из них реализует расчет течения между ударной волной и боковой поверхностью тела (рис. 8.3, б). Вторая элементарная задача включает остальные типы границ AD и СЕ. На рис. 8.3, а приведена схема течения в кольцевом сопле на нерасчетном режиме, здесь AD — граница струи. [c.220]

Косвенный метод определения сопротивления сдвигу за фронтом ударных волн не обеспечивает достаточной достоверности результатов. Последнее связано с отсутствием данных об изменении характеристик упругости материала в зависимости от величины давления, недостаточным объемом данных для построения изентропы разгрузки в области упруго-пластического поведения материала и использованием приближенного уравнения состояния для расчета процесса пластического течения, не учитывающего сложного реологического поведения материала под нагрузкой. В частности, о значительном отклонении принятой для расчета модели материала от его реального поведения [c.201]

При обосновании модели разрушения для расчета процесса электроимпульсного дробления и измельчения материала /40/, после рассмотрения достоинств и недостатков волнового и гидродинамического подходов, предпочтение отдано гидродинамическому. Все модели в рамках волнового подхода требуют изучения и описания измеряющихся во времени полей напряжений и деформаций в различных средах (упругих, упругопластичных, вязких), после чего на основании какой-либо гипотезы прочности определяется характер разрушения и развития трещин. Напряженное состояние массива, его физико-механические свойства определяют характер разрушения, однако в настоящее время нет убедительного и достаточно точного расчета напряженного состояния системы в объеме при взрыве, поэтому различные авторы получают порой противоречивые результаты. Сложность описания напряженного состояния при взрыве в среде связана не только с характером передачи энергии (например, ударной волной /41/ или поршневым давлением газов /42/), но и с существенным перераспределением поля напряжений в объеме при развитии трещин. Использование предложенных методов расчета в [c.82]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...