Сила внешняя постоянная

Заметим, что и в случае непериодического воздействия умножение возмущающей силы на постоянный множитель приводит к тому, что этот же множитель оказывается в правой части выражения (88) либо (89) для возникающих отклонений. Отсюда следует, что и в этом случае, если внешнее возмущение достаточно мало по модулю, то и отклонения обобщенных координат будут малы, а это значит, что движение не выйдет за пределы окрестности, где допустима линеаризация уравнений. [c.257]

Формула (91) выражает закон сохранения механической энергии для системы полная механическая энергия при движении системы в потенциальном силовом поле внешних и внутренних сил является постоянной величиной. [c.314]

В случае абсолютно твердого тела работа всех внутренних сил равна нулю и, следовательно, потенциальная энергия внутренних сил является постоянной величиной, которую можно считать равной нулю. Тогда в (91) за потенциальную энергию следует принять только потенциальную энергию внешних сил, которая вместе с кинетической энергией является постоянной величиной. При движении изменяемой механической системы сумма кинетической энергии системы и потенциальной энергии внешних сил не является постоянной. Она становится постоянной только вместе с потенциальной энергией внутренних сил. [c.340]

Приращение полной механической энергии материальной системы на произвольном перемещении равно результирующей работе непотенциальных сил на данном перемещении. 2. Полная механическая энергия при движении системы в потенциальном силовом поле внешних и внутренних сил является постоянной величиной. [c.65]

К барабану 1 приложена пара сил с постоянным моментом М = 10 Н м. Цилиндр 2 массой m-i = 10 кг катится без скольжения, коэффициент трения качения б = 0,01 м. Определить работу внешних сил системы при повороте барабана 7 на 10 оборотов. (567) [c.248]

При вычислении возможной работы внешних сил варьировались только перемещения и, V н w, а поверхностные силы оставались постоянными, поэтому оператор б в формуле (г) можно вынести из-под знаков интегралов, сделав общим для обоих интегралов [c.155]

В случае жесткого нагружения точки приложения внешних сил не, смещаются при изменении самих сил, а в случае податливого нагружения (при смещении точек приложения) внешние силы остаются постоянными. [c.29]

Кольцо находится под действием внешней равномерно распределенной нагрузки (рис. 123). Будет ли какое-нибудь различие в значениях критической нагрузки, если она создается давлением, которое постоянно направлено по нормали к дуге кольца, или если она создается радиальными силами, направленными постоянно к центру [c.55]

Допустим, что снабженное цапфами и приведенное в движение твердое тело имеет центр тяжести на оси цапф и находится под действием сил, приводящихся к паре с моментом Н, лежащей в плоскости, перпендикулярной к оси цапфы, и к одной силе Р постоянного направления, перпендикулярного к оси. Можно всегда предполагать, что эта сила пересекает ось, изменив подходящим образом пару Н. На чертеже ось предположена горизонтальной, а сила Р вертикальной. Посмотрим, что происходит на одном из концов. Цапфа, вращаясь в направлении стрелки В, трется о дно подшипника. Сначала цапфа по нему катится и ее центр останавливается в положении Oj, причем точка касания находится в точке A . После этого цапфа вращается вокруг своей оси 0 и трется о подшипник в точке А . Следовательно, реакция подшипника будет состоять из нормальной реакции N-i, пересекающей ось, и касательной силы /Л . Обозначим через ср угол, образованный реакцией Ni с направлением Р. На втором конце будет происходить то же самое силами, приложенными к цапфе, будут и fN , угол центр тяжести будет неподвижным, и поэтому сумма проекций внешних сил на любое направление будет равна нулю. Спроектируем силы последовательно на направление Р и на направление, перпендикулярное к Р и к оси, замечая, что пара Н проекций не имеет [c.114]

Вместо термина силы реакции можно пользоваться более ясным выражением силы геометрического происхождения . Они задаются геометрическими связями, существующими между различными частями системы, или, как в случае твердого тела, между отдельными материальными точками. Силам реакции мы противопоставляем то, что мы называли внешними силами . Вместо этого можно пользоваться более ясным термином силы физического происхождения или же сторонние силы, приложенные извне . Причина их лежит в физических воздействиях таковы, например, сила тяжести, давление пара, напряжение каната, действующее на систему извне, и т. д. Физическое происхождение этих сил проявляется в том, что в их математическом выражении содержатся особые, поддающиеся лишь опытному определению константы (постоянная тяготения, отсчитываемые по манометру или барометру деления шкалы и т. п.). Трение, о котором мы будем говорить в 14, нужно отнести частично к силам реакции, частично к сторонним силам к первым — если оно является трением покоя к последним — если оно является трением движения (в частности, трением скольжения). Трение покоя автоматически исключается принципом виртуальной работы, трение же скольжения нужно причислить к сторонним силам. Внешне это проявляется в том, что в закон трения скольжения [уравнение (14.4)] входит определяемый экспериментально коэффициент трения /. [c.75]

Отсюда следует, что для получения суммы моментов всех сил заданной системы, будь то силы внешние или внутренние, следует рассмотреть в отдельности каждую из сил, действующих на различные тела или точки системы, и взять сумму произведений этих различных сил, помноженных каждая на дифференциал соответствующего расстояния между обеими точками каждой силы, а именно, между точкой, на которую эта сила действует, и точкой, к которой она стремится. В этих дифференциалах следует рассматривать в качестве переменных все величины, зависящие от положения системы, и в качестве постоянных — величины, относящиеся к внешним точкам или центрам, т. е. эти последние точки следует рассматривать как постоянные, когда положение системы подвергается изменению. [c.55]

Согласно второму закону момент количеств движения системы относительно любой неподвижной оси при отсутствии внешних сил остается постоянным. При действии же внешних сил скорость изменения (производная по времени) этого момента равна моменту всех внешних сил относительно той же оси. [c.93]

Если действующие на систему силы таковы, что результирующий момент М > внешних сил остается постоянно равным нулю, то из равенства (4 ) следует, что во все время движения вектор К остается постоянным (по величине и направлению). [c.261]

Уравнения движения. В дальнейшем в этой главе мы приложим общую теорию, развитую в предыдущих двух параграфах, к углубленному изучению некоторых частных задач, соответствующих простым и физически наглядным предположениям о природе действующих сил или о материальной структуре твердого тела, закрепленного в одной из своих точек О. Прежде всего, обращаясь к твердому телу с какой угодно материальной структурой, рассмотрим движения, происходящие в том случае, когда активные силы (внешние), приложенные к твердому телу, имеют по отношению к закрепленной точке О результирующий момент, постоянно равный нулю (т. е. векторно эквивалентны одной силе, приложенной в точке О). Это обстоятельство очевидно, осуществляется для всякого твердого тела, находящегося исключительно под действием силы тяжести и закрепленного в его центре тяжести, и, в еще более частном случае, для каждого твердого тела, закрепленного в одной из его точек, на которое не действует никакая активная сила. [c.82]

Вращение ротора с постоянной угловой скоростью н е всегда является устойчивым даже при учете сил внешнего и внутреннего трения эта устойчивость всегда обеспечена только при угловых скоростях, меньших, чем первая критическая скорость ротора (первого рода). Внутреннее трение в материале ротора, как правило, мало способствует устойчивости его вращения и даже может явиться причиной появления зон неустойчивости в закритической области. Внешнее трение, в частности трение в масляном клине подшипников скольжения, обычно способствует устойчивости однако наличие неконсервативных сил реакции масляного клина приводит к появлению новых зон неустойчивости, начинающихся вблизи удвоенной первой критической скорости. [c.68]

При малых частотах значения амплитуд возрастают, стремясь при сй = О к бесконечности, что соответствует случаю равномерного раскручивания системы под воздействием постоянного приложенного момента, уравновешивающего при этом только силы внешнего трения ( нулевой резонанс ). Несмотря на неопределенность перемещений, статические деформации упругих участков 12 и 23 имеют конечные значения, соответствующие [c.61]

Помимо нелинейных сил внутреннего трения, связанных только с напряженным состоянием материала, в системе могут существовать нелинейные силы внешнего трения, закономерности которых в той или иной мере заведомо могут связываться со скоростью движения. К таким силам относятся, например, силы аэрогидродинамического сопротивления. При малых скоростях их принимают линейными, однако при увеличении скоростей они переходят в квадратичные и даже кубические зависимости от скорости, что связывается с увеличением роли турбулентного движения частиц среды. Даже сухое трение, приближенно принимаемое независимым от скорости, имеет реальные зависимости типа показанных на фиг. 2. 7, с большими начальными величинами трения покоя, переходом через минимум и дальнейшим слабым ростом, связанным со скоростью движения. Все такие виды трения можно характеризовать единообразной степенной зависимостью от скорости (иногда с подчеркиванием их обратного знака скорости) при постоянном или функциональном показателе п [c.95]

Действие сил трения зависит от упругих и пластических деформаций и перемещений или их скоростей. Внешнее трение вызывается сопротивлением среды или сопротивлением специальных демпферов. При внешнем трении в большинстве случаев имеет место вязкое сопротивление, т. е. сопротивление, зависящее от скорости перемещения часто эту зависимость принимают линейной. Внутреннее трение принято описывать с помощью петли гистерезиса при установившемся режиме знакопеременного деформирования. Грубое описание петли дает сухое трение, при котором сила трения постоянна по величине и изменяет направление с изменением направления деформирования, а следовательно, знак силы трения зависит от знака относительной скорости. Однако во многих случаях допустима такая линеаризация внутреннего трения, при которой оно формально подчиняется законам вязкого трения. [c.122]

Зависимость ао = ао (Р), связывающую последовательные положения равновесия механизма с величинами внешних постоянных или медленно изменяющихся сил. [c.113]

Положение статического равновесия механизма может изменяться в соответствии с системой внешних постоянных или медленно изменяющихся сил, приложенных к его звеньям. Так как /( и J изменяются при этом в различной степени, то, следовательно, частота свободных колебаний механизма изменяется в функции обобщенной координаты. [c.119]

Наконец, определив ряд положений динамического равновесия, соответствующих различным значениям внешних постоянных или плавно изменяющихся сил, приложенных к звеньям механизма, можно построить динамическую характеристику механизма и, сравнив ее со [c.154]

Количество движения горящего, факела в ограниченном пространстве уменьшается по длине, тогда как давление и сила давления (J pdF) увеличиваются настолько, что сумма количества движения и силы давления остается приблизительно постоянной. Это объясняется, по всей вероятности, погрешностями опытов, в которых, по-видимому, не представилось возможным учесть влияние сил внешнего трения. [c.173]

Выше процесс подвода тепла к телу рассматривался происходящим таким образом, чтобы объем тела сохранялся постоянным. Как известно, в обычных условиях тела при нагревании расширяются. Поэтому в общем случае объем тела при нагревании будет увеличиваться. Если рассматриваемое тело помещено в среду, давление в которой равно р , то при увеличении объема тела будет совершаться работа против сил внешнего давления р . В самом деле, рассмотрим процесс увеличения объема V тела произвольной формы, находящегося в среде с давлением (рис. 2-2). Площадь поверхности тела обозначим через F. Если изменение объема тела считать бесконечно малым (dV), то увеличение объема можно представить себе как перемещение каждой точки поверхности этого тела на расстояние dx. Поскольку давление — это сила, действующая по нормали на единицу поверхности тела, то очевидно, что сумма сил, действующих на всю поверхность тела,-будет равна P—p F. [c.28]

Следует подчеркнуть, что работа расширения против сил внешнего давления производится только тогда, когда изменяется объем тела V и производится перемещение внешних тел. Если же V сохраняется постоянным, то какие бы изменения ни претерпевали любые другие параметры, характеризующие состояние тела (температура, внутренняя энергия, потенциальная энергия тела в поле тяготения и т. д.), работа расширения будет равна нулю. С другой стороны, работа, производимая газом при расширении его в пустоту, равна нулю, несмотря на то, что V меняется. Это видно из (1-18), так как = 0. Таким образом, с точки зрения возможности совершения телом (системой) работы против силы р<. параметр V является связанным с этой силой (как иногда говорят, сопряженным с этой силой). [c.8]

Графический метод динамического анализа. Метод используют для функционального анализа многих механизмов разного служебного назначения в линейной и нелинейной упругой зоне. Частным случаем применения могут быть простые механические системы с сосредоточенной массой М, перемещающейся с силовым градиентом к от заданного источника возбуждения — активного элемента системы (рис. 6.19). Для всех приведенных примеров механических систем сила Я постоянна и является результирующей всех внешних сил, действующих на массу М. К внешним силам отнесем вес перемещающихся частей и , силу пружины под нагрузкой, силу трения Ff. Во всех примерах сила, действующая от [c.289]

И, считая внешние продольные силы /V. постоянными по длине стержня, положим [c.213]

Если это согласование осуществляет сама колебательная система и возмещение энергии происходит из постоянного (не колебательного) источника, то систему называют автоколебательной, а сам процесс — автоколебаниями. Чтобы автоколебательная система автоматически в нужные моменты времени сама подключала внешнюю постоянную силу, необходима определенная (механическая) связь колебательной системы с источником с-илы (энергии). Эта связь осуш ествляется различными способами. Примером автоколебательной системы являются часы с маятником, в которых маятник получает энергию от гири, поднятой на некоторую высоту. [c.350]

Рисунок 7.30 иллюстрирует изменение прогиба (а) и сдвига в заполнителе (б) вдоль радиуса пластины при действии погонных сил с постоянной равнодействующей Qi = 10 Н. Расчет производился с использованием формул (7.61) при частоте внешней нагрузки, совпадающей с частотой основного тона со/. — oq в момент времени t = tt/ uq. Кривые соответствуют различным значениям радиуса силовой окружности 1—а = 0, — а = 0,25, [c.390]

Колебания валов с присоединенными деталями и узлами возникают под действием внешних постоянно действующих и периодически изменяющихся сил и обусловлены, главным образом, упругими деформациями валов. Малые колебания около положения равновесия становятся опасными для вала и конструкции в целом, когда частота возмущающей силы совпадает с частотой собственных колебаний системы или кратна ей, т.е. наступает резонанс. При этом напряжения в вале существенно возрастают, их значение определяется не столько внешней нагрузкой, сколько силами инерции колеблющихся масс. [c.126]

Уравнение (33) будет основным уравнением для неподвижного канала. В случае, если канал движется, то уравнение сохранения энергии надо писать в относительном движении. Возьмем канал 1-2 /рис. 9/, вращающийся около оси О с постоянной угловой скоростью, тогда в уравнение сохранения энергии, написанном в относительном движении, нужно, как известно из механики, ввести в подсчет работ сил внешних еще работу центробежных сил инерции. Работа центробежных сил Ьд отнесенная к одному килограмму, на пути от 1 до 2 /рис. 10/ ) будет, как известно, равна [c.108]

При составлении вариации нужно помнить, что внешние силы остаются постоянными и мы даем приращения только перемещениям и, v, w. [c.57]

В случае абсолютно твердого тела работа всех внутренних сил равна нулю и, следовательно, потенциальная энергия внутренних сил является постоянной величиной, которую можно считать равной нулю. Тогда в (91) за потенциальную энергию следует принять только потенциальную энергию внешних сил, которая вместе с ки] етической энергией является постоянной величиной. При движении изменяемой механической системы сумма кинетической энергии системы и потенциальной энергии внешних сил не является постоянной величиной. Она становится постоянной величиной только в.месте с потенциальной энергией внутренних сил. 1Механпческие системы, для которых выполняется закон сохранения механической энергии, называют консервативными. [c.314]

Рассмотрим частицу массой М, движущуюся в межгалактическом пространстве.и свободную от всех внешних воздействий. Эту частицу мы будем наблюдать в инерциальной системе координат. Пусть в момент времени = О к частице приложена сила Рприл, постоянная по величине и направлению, совпадающему с положительным направлением оси х. Под действием приложенной силы частица будет ускоряться. При t > О движение описывается вторым законом Ньютона [c.149]

Большой по абсолютному значению момент импульса гироскопа в основном обусловлен быстрым вращением его ротора, и поэтому при медленном вращении оси гироскопа его значение почти не изменяется, а изменяется его направление. Интересно отметить, что при невращающемся роторе гироскопа достаточно даже слегка толкнуть его ось, чтобы заставить ее вращаться в карданном подвесе. При быстром же вращении ротора ось гироскопа становится практически нечувствительной к толчкам или ударам. Объясняется это тем, что при кратковременном действии момента внешних сил (удар или толчкок) di весьма мало и поэтому бБ также мало, т. е. в этом случае ось почти не изменяет своего положения. Заметное изменение ее положения происходит лишь при длительном воздействии момента внешних сил. Когда постоянный по абсолютному значению момент внешних сил сохраняет неизменным свое направление относительно оси гироскопа, то ось его будет поворачиваться с постоянной угловой скоростью. [c.76]

Величину энтальпии в соответствии с ее определением как энергии расширенной системы представляют обычно в виде суммы внутренней энергии и потенциальной энергии, равной изобарной работе по преодолению постоянного (т. е. не зависящего от объема) внешнего давления, вызывающей расширение тела от нулевого объема до данного его значения. Тогда можно считать, что в выражениях (31) и (32) член Р (V — V ) = й означает работу против сил внешнего давления Р = onst, направленного на противодействие внутренним силам отталкивания атомов, вызывающим гипотетическое расширение тела от состояния максимальной плотности вещества с объемом до существующего в данный момент объема У так как Vq С V, величиной Vo можно пренебречь, тогда уравнение (31) совпадет с обычным соотношением термодинамики идеального газа. [c.15]

Трение при несовершенной упругости (рис. 3). В 1939 г. было высказано мнение [6], что сила трения твердых тел обусловлена реологическими свойствами последних. В дальнейшем это положение получило развитие в работах отечественных и зарубежных ученых [19]. К наиболее интересным исследованиям в этом направлении относятся работы А. Ю. Ишлинского и И. В. Крагельского [7], В. С. Щедрова [8], Д. М. Толстого [9], Барвела и Рабиновича [10]. С помогцьго уравнения вязко-упругой среды Максвелла—Ишлинского получила теоретическое объяснение обобщенная экспериментальная зависимость силы внешнего трения от постоянной скорости [11] (рис. 3). [c.178]

Организация наземных испытаний демпфируюш его покры тия. Для определения влияния демпфирующего покрытия на уменьшение амплитуд колебаний обшивки были проведены наземные испытания вертолета с внешним возбуждением колебаний. При этом в опорной раме редуктора с помощью электромагнитного вибратора с импедансной головкой (рис. 6.66) возбуждалась периодически изменяющаяся сила с постоянной [c.350]

Балка с сосредоточенными силами. На участке между двумя соседними сосредоточенными силами поперечная сила остается постоянной, а изгибающий момент меняется по закону прямрй. Для построения эпюр Q (д ) и М х) удобно делать подсчет ряда отдельных значений Q и М для сечений, расположенных на бесконечно малых расстояниях левее и правее точек приложения сосредоточенных сил скачки в эпюре Q равны внешним сосредоточенным силам Pj, Pj... [c.57]

АБЕРРАЦИЯ — искажение изображений, получаемых в оптических системах при использовании широких пучков света, а также при применении немонохроматического света АБСОРБЦИЯ— объемное поглощение вещества жидкостью или твердым телом АВТОИОНИЗАЦИЯ — процесс ионизации атомов в сильных электрических полях АВТОКОЛЕБАНИЯ— незатухающие колебания в неконсервативной системе, поддерживаемые внешним источником энергии, вид и свойства которых определяются самой системой АДГЕЗИЯ — слипание разнородных твердых или жидких тел, соприкасающихся своими поверхностями, обусловленное межмолекулярным взаимодействием АДСОРБЦИЯ — поглощение веществ из растворов или газов на поверхности твердого тела или жидкости АКСИОМА механических связей — действие связей можно заменить соответствующими силами (реакциями связей), а всякое несвободное твердое тело можно освободить от связей, заменив действие связей их реакциями, и рассматривать его как свободное, находящееся под действием приложенных к нему активных сил и реакций связей АКСИОМЫ [механики (закон инерции) — материальная точка, на которую не действуют никакие силы, имеет постоянную по модулю и направлению скорость статики (система двух взаимно противоположных сил, равных по напряжению и приложенных в одной точке, находятся в равновесии система двух равных по напряжению взаимно противоположных сил, приложенных в двух каких-либо точках абсолютно твердого тела и направленных по прямой, соединяющей их точки приложения, находятся в равновесии всякую систему сил можно, не изменяя оказываемого ею действия, заменить другой системой, ей эквивалентной две системы сил, различающиеся между собой на систему, эквивалентную нулю, эквивалентны между собой)] [c.224]

При вычислении возможной работы внешних сил варьировались только перемещения ы, и и w, а объемные и поверхностные силы оставались постоянными, поэтому оператор б в формуле (г).можно выкести за знаки интегралов и за скобки [c.152]

Здесь мы рассмотрим особенности работы индукционного датчика профилометра. С внешней стороны его конструктивное оформление аналогично оформлению электродинамических датчиков. Для подвеса иглы применен пружинный параллелограмм, а контакт иглы с поверхностью осуществляется с помощью микрометрического механизма. С точки зрения движения подвижной системы датчик профилометра ПЧ-2 отличается от датчиков приборов Аббота и Киселева. Помимо обычных сил, обусловленных величинами т, и к, имеется сила притяжения постоянного магнита а также значительные силы, проявляющиеся в динамике и обусловленные вихревы.ми токами, возникающими в якоре. Эти силы пропорциональны скорости осевого перемещения иглы. СЗни действуют 3 направлении, противоположном движению якоря. Следовательно, в дифференциальном уравнении движения системы величина К будет иметь значительный удельный вес. Сила не постоянна, она зависит от величины выдвижения иглы, т. е. от величины воздушного зазора У 2 .между хвостовиком и якорем. Это- [c.73]

Будем считать, что отсутствует внешнее постоянное магнитное поле. Будем также пренебрегать влиянием переменного магнитного поля. Поскольку отношение высокочастотного магнитного поля к электрическому по порядку величины равно с/тЯ, где с — скорость света, а Я — характерное расстояпие изменения высокочастотного поля, то вкладом такого магнитного поля в силу Лорепца можно пренебречь, если [c.142]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...