Другие идеальные тела

ДРУГИЕ идеальные тела 173 [c.173]

ДРУГИЕ ИДЕАЛЬНЫЕ ТЕЛА [c.173]

Предположим обратное. Пусть имеется другая обратимая машина Карно, работающая в том же интервале температур, но с другим рабочим телом (реальный газ с уравнением состояния Р (р, и, 7) = 0) или другим численным значением отношения оь/оа и по этой причине с другим термическим коэффициентом полезного действия т) о- Поскольку обе машины — с идеальным газом и с произвольным рабочим телом — обратимы, то любая из них может работать как в прямом направлении (тепловой двигатель), так и в обратном (холодильная машина). При работе машин в различных направлениях [c.52]

Приведенное выше выражение для термического к. П. д. цикла Карно было получено исходя из предположения, что рабочим телом дв(игателя является идеальный газ. Чтобы его можно было использовать при анализе циклов с любым другим рабочим телом, следует доказать положение, называемое теоремой Карно и гласящее, что термический ж. п. д. обратимого цикла, осуществляемого между двумя источниками тепла, не зависит от свойств рабочего тела, при помощи которого совершается этот цикл. [c.59]

Рассмотрим контакт двух твердых тел, одно из которых будем считать абсолютно твердым и шероховатым. Относительно другого контактирующего тела предположим, что оно имеет идеально ровную плоскую поверхность и упруго деформируется под нагрузкой. Под ненасыщенным контактом понимают ° такой вид взаимодействия, при котором число контактирующих микронеровностей п, значительно меньше числа микронеровностей на контурной площади касания А . [c.169]

Следующие идеальные тела были применены для представления поведения некоторых материалов, но применимы и для многих других. [c.182]

Если звено 1 будет идеальным телом вращения и ось вращения звена совпадает точно с геометрической осью тела, то такое звено будет полностью уравновешенным. Действительно для каждой массы т , расположенной на радиусе г,-, всегда будет существовать в той же плоскости, но по другую сторону от оси вращения, другая равная [c.203]

Формулу (2.1 3) можно также получить, минуя результаты предыдущего пункта и рассматривая сразу обе идеализации — переход к границе раздела и к идеальному проводнику. Формулы (1Л0) означают, что поле создается как сторонними токами /, так и индуцированными токами, которые становятся при этом поверхностными. Поля этих токов, интерферируя, гасят друг друга внутри тела. [c.22]

Эксперименты показывают разнообразие в поведении металлов и других твердых тел при пластическом деформировании. Существенным оказывается влияние скорости нагружения. При повышенной температуре (а в некоторых случаях — даже при комнатной температуре) твердые тела обнаруживают свойства ползучести, последействия и т. д. Современная теория пластичности не в состоянии учесть в равной мере все различные механические свойства твердых тел при пластическом деформировании. Теория пластичности идеализирует сложное поведение реальных материалов при пластическом деформировании, причем для различных областей применения используются гипотезы, определяющие различные модели пластических тел. Простейшей моделью пластического тела является модель идеального, изотропного, несжимаемого жесткопластического тела. [c.10]

Далее оценим скорость потенциального течения вокруг бесконечно длинного цилиндра радиуса Я (илн другого длинного тела с характерным поперечным размером / ). Цилиндр движется с постоянной скоростью и перпендикулярно своей оси в идеальной несжимаемой жидкости. [c.98]

Для всех других веществ теплоемкость изменяется в некоторых пределах с температурой. Характер изменения зависит от агрегатного состояния вещества и сложности молекулы. В среднем интервале температур у большинства жидкостей и твердых тел, а также у некоторых двухатомных идеальных газов теплоемкость возрастает линейно с температурой согласно соотношению [c.49]

Необходимый тепловой контакт между термометром и телом, температуру которого желательно измерить, не обязательно должен быть механическим контактом. Уже отмечалось, что передача излучения от одного тела к другому позволяет осуществить идеально адекватные способы теплового контакта. Кроме того, хороший физический контакт не обязательно подразумевает хороший тепловой контакт. При очень низких температурах возможно существование магнитных спиновых систем, которые составляют единое целое с кристаллической решеткой, но имеют с ней очень плохой тепловой контакт. На этом факте основаны способы достижения предельно низких температур. С другой стороны, при очень высоких температурах (в плазме) распределение энергии между электронами может существенно отличаться от распределения энергии между ионами. Поэтому можно говорить, что электронная температура отличается от ионной температуры . [c.23]

Картина обтекания при больших R (о которых только и идет речь ниже) выглядит, как уже говорилось, следующим образом. Во всем основном объеме жидкости (т. е, везде, за исключением пограничного слоя, которым мы здесь не интересуемся) жидкость может рассматриваться как идеальная, причем ее движение является потенциальным везде, кроме области турбулентного следа. Размеры — ширина — следа зависят от положения линии отрыва на поверхности обтекаемого тела. При этом существенно, что хотя это положение и определяется свойствами пограничного слоя, но в результате оказывается, как было отмечено в 40, не зависящим от числа Рейнольдса. Таким образом, мы можем сказать, что вся картина обтекания при больших числах Рейнольдса практически не зависит от вязкости, т, е., другими [c.254]

Пример 137. Через блок О с центром в начале координат (рис. 392) перекинут шнур длины /], на одном конце которого подвешено тело М, массы Ши а на другом — блок М2 массы пц через блок перекинут шнур длины /г, на концах которого подвешены грузы Мз и М4 масс та и /П4. Исследовать движение системы, считая размеры блоков пренебрежимо малыми и связи идеальными. [c.377]

Выше было показано, что для кристаллического твердого тела, обладающего идеальной периодичностью, плотность состояний на краях зон резко уменьшается до нуля. Вторым важным следствием периодичности является то, что состояния не локализованы в пространстве, т. е. волновая функция распространяется по всей решетке. Локальные нарушения периодичности, связанные с введением в кристалл атомов примеси пли дефектов, приводят к появлению отдельных разрешенных состояний в запрещенной зоне. В отличие от зонных состояний эти состояния локализованы в пространстве, т. е. электрон, находящийся в области одного из примесных центров, не расплывается по другим центрам. Его волновая функция экспоненциально спадает до нуля, т. е. остается локализованной. [c.356]

Связь осуществляется посредством невесомого твердого стержня (рис. 22). Предположим, что невесомый абсолютно твердый прямолинейный стержень АБ (рис. 22, а) соединен своими концами с данным телом, равновесие которого мы рассматриваем, и с другим каким-нибудь телом посредством идеальных (лишенных трения) шарниров А и В. При этом никакие активные силы к этому стержню не приложены. Шарнирные соединения концов стержня называются узлами. Найдем направление реакции, например, стержня АВ. Если вся рассматриваемая конструкция (рис. 22, а) находится в равновесии, то, следовательно, в равновесии находится и сам стержень АВ. Мысленно отделяем стержень АВ от остальной части конструкции (отбрасываем связи-шарниры) и, чтобы не нарушилось его равновесие, прикладываем к обоим концам стержня АВ силы реакции отброшенных шарниров. Так как выделенный невесомый стержень АВ, рассматриваемый как свободное тело, находится в равновесии под действием только двух сил — реакций шарниров А и В, то по аксиоме I эти реакции 5 зИ 8"з равны по модулю, направлены в противоположные стороны и дей- [c.37]

Рассмотрим вначале простейший случай обтекания равномерным потоком идеальной жидкости шарообразного тела (рис. 115). Не обладающая вязкостью идеальная жидкость должна скользить по поверхности шара, полностью обтекая его. Когда шар помещен в поток, то первоначально прямые линии тока вблизи шара окажутся изогнутыми симметрично относительно поверхности шара. В соответствии с уравнением Бернулли распределение давлений тоже будет симметричным, поэтому результирующая сил давления на поверхность шара равна нулю. Такой же результат получается и для тел другой формы. Поэтому и в обратной задаче тело, равномерно движущееся в неподвижной невязкой жидкости, не должно испытывать сопротивления движению (парадокс Эйлера) [c.147]

Движение несвободных систем с идеальными связями представляет собой схему весьма часто наблюдаемых движений масс, примером может служить качение друг по другу твёрдых тел, ограниченных гладкими поверхностями. Введением идеальных связей из механики не исключается, конечно, рассмотрение связей не идеальных. Нужно только, если пожелаем исследовать движение системы с не идеальными связями под действием данных приложенных сил, кроме аналитической формы свйзей (т. е, их уравнений), иметь щё некоторые добавочные условия о реакциях, притом в достаточном числе. Таким образом, например, решаются все задачи о движении тел с трением. [c.298]

Перечислим некоторые результаты, полученные автором [1—12] таким способом формула для силы, действующей на малую дырку в упругом теле (теория дырок) теория конфигурационных (лобовых) сил, действующих на твердое тело, движущееся по поверхности или в глубине другого твердого тела формула для силы взаимодействия двух электронов, движущихся в среде с околосветовой или сверхсветовой скоростью (обобщение закона Кулона) формула для конфигурационной силы фильтрации, действующей на источник жидкости в пористой среде основные формулы нелинейной механики разрушения для потока энергии в конец трещины в различных средах (степенное нелинейно-упругое тело, упругопластическое тело, идеально пластическое тело, вязкоупругое или вязкое тело) формула для потока энергии на динамической поверхности разрушения в хрупком теле (теория действия взрыва в хрупких средах) и др. [c.360]

В предыдущих главах была изучена та часть реологии, которая стала классической и известна под названием механики сплошной среды и входит в учебники по механике после разделов механика материальной точки и системы материальных точек и механика твердого тела и системы твердых тел, в которых также рассматривается идеализация, и даже болЫпая, чем гуково тело и ньютоновская жидкость. Когда механика изучает движение планет вокруг Солнца, то планеты рассматриваются как материальные точки, каждая из которых обладает некоторой массой т. При таком изучении материальными свойствами небесных тел, будь они упругие тела, пластические или жидкие, полностью пренебрегают. Это является исходной предпосылкой механики Ньютона. Когда механика обращается к задачам о движении тел на Земле, она постулирует также несуществующее, абсолютно твердое тело. Если распространить принятую в главе I терминологию идеальных тел, то можно назвать абсолютно твердое тело евклидовым телом по имени Евклида (5 век до н. э.), который основал свою геометрию на предположении о существовании таких тел. В противоположность твердому телу Паскаль (1663 г.) предложил рассматривать материал, частицы которого могли бы двигаться одна относительно другой совершенно свободно, без какого-либо сопротивления. Это — жидкость, не обладающая какой-либо вязкостью, которая была названа идеальной жидкостью и которую можно назвать наскалев-ской жидкостью. Как евклидово тело, так и паскалевская жидкость не характеризуются никакими физическими постоянными, кроме массы. Следовательно, эти тела находятся вне области реологии. Затем в механику были введены два идеальных материала, характеризующиеся физическими постоянными и поэтому принадлежащие реологии (которая тогда еще не существовала). Эти тела были названы соответственно гуковым телом и ньютоновской жидкостью. Они являются классическими телами. В таких учебниках, как учебник Лява (1927 г.) по теории упругости и учебник Лэмба (Lamb, 1932 г.) по гидродинамике, задачи для этих тел сведены к задачам прикладной математики, после чего можно забыть об их физическом [c.124]

Самостоятельный раздел гидродинамики идеальной несжимаемой жидкости составляет теория фигур равновесия вращающейся жидкости, зародившаяся в связи с изучением фигуры Земли и других небесных тел. Статические подходы к исследованию фигуры Земли восходят еще к И. Ньютону (1687) и А. Клеро (1743). Первые исследования вращающихся эллипсоидов были предприняты в XVIII в. К. Маклореном (1740), который рассмотрел частный случай эллипсоидов вращения (исследованный затем подробнее П. С. Лапласом). Общий случай трехосных эллипсоидов был рассмотрен К. Якоби и затем О. Мейером (1842), в результате чего было установлено существование однопараметрического семейства трехосных эллипсоидов, примыкающих к эллипсоидам Маклорена с эксцентриситетом меридиана [c.76]

Удовлетворительной теории, объясняющей законы сил трения сухих поверхностей, еще не существует. Очень грубо схематизируя явление, можно представить себе картину возникновения сил трения На рис. 102 показан в увеличенном виде разрез поверхностей соприкосновения двух твердых тел Поверхность тела не представляет идеальной ровной поверхпоми, на ней всегда имеются некоторые неровности, выступы, расположенные более или менее равномерно и имеющие в определенных пределах различную величину н форму. При соприкосновении двух тел эти выступы и неровности как-то деформируются, причем деформации зависят от местного давления (и, конечно, от среднего давления по площади соприкосновения) и поэтому могут иметь как упругий, так и неупругий характер. Сближение двух тел, проникновение выступов одного тела во впадипы другою, очевидно, будет зависеть от силы, прижимающей друг к другу оба тела. [c.144]

Рассмотрим сначала поступательное движение тела с постоянной скоростью. Представим себе два случая движения в идеальной среде одного и того же тела, с одной и той же скоростью, но в несколько разных направлениях пусть. Например, угол между направлением вектора скорости и какой-либо осью, жестко связанной с телом, будет в одном случае а, а в другом a-fдa. Кинетические энергии среды в этих двух случаях движения будут, вообще говоря, разные, так как при изменении направления движения изменяется и поле скоростей окружающей среды. Обозначим разность кинетических энергий для этих двух случаев движения через йГ. Можно, теоретически говоря, перейти от одного случая движения к другому, повернув тело на угол дл. В случае идеальной жидкости, работа, которая при этом будет затрачена, вызовет изменение кинетической энергии среды, равное оГ. Так как сила сопротивления десь равна нулю, то выполнить эту работу моиет лишь некоторая пара сил. Обозначим величину момента этой пары через М тогда работа, которую пара выполняет, поворачивая тело на угол будет М8 . Мы можем теперь написать, что [c.322]

IX). Для идеального газа в процессе при Т = onst изменение внутренней энергии равнялось нулю. Это значит, что вся теплота в процессе равнялась внешней работе, производимой в результате процесса. Для водяного пара, так н е как и для любого другого реального тела, внутренняя энергия в изотермическом процессе изменяется вс.тедствие изменения потенциальной составляющей, связанной с силами межмолекулярного взаимодействия. Например, при увеличепш объема (процесс расширения) расстояние между молекулами газа растет, а это приводит к увеличению потенциальной составляющей его внутренней энергии. [c.181]

Для уяснения разницы между водяным паром и идеальным газом полезно провести сравнение полученных результатов с подобными же результатами исследования изотермического процесса идеального газа (главы VH и IX). Для идеального газа в процессе Т = onst изменение внутренней энергии равнялось нулю. Это значит, что все тепло в процессе равнялось внешней работе производимой в результате процесса. Для водяного пара, так же как и для любого другого реального тела, внутренняя энергия в изотермном процессе изменяется за счет изменения потенциальной составляющей, связанной с силами межмолекулярного взаимодействия. Например, при увеличении объема (процесс расширения) расстояние между молекулами газа возрастает, а это приводит к увеличению потенциальной составляющей его внутренней энергии. [c.225]

Приведенные определения тренпя по кинематическим признакам характеризуют трение идеальных тел в реальных условиях одни вид трения может сопровождаться другим. Внешнее трение твердых тел характеризуется процессами, происходящими в весьма тонком иоверхностном слое. Поверхностный слой твердого тела обычно покрыт тонкой пленкой окислов, на которой осаждается адсорбированная влага, грязь. Поэтому в зависимости от характера поверхностного слоя различают сухое трение — когда поверхности трунщхся тел покрыты твердыми пленками [c.7]

При рассмотрении идеальных газов процесс Сх — onst называют политроп-ним процессом) это название целесообразно распространить и на другие рабочие тела. [c.35]

Для получения холода в быту и промышленности используются холодильные установки, реализуюш ие холодильный цикл. Простейшей из них является холодильная машина, в качестве рабочего тела которой используется воздух (или другие идеальные газы). Основными агрегатами такой холодильной установки, схема которой приведена на рис. 1.82, являются сидяш ие на одном валу с электродвигателем 5 компрессор i, детандер (расширительная машина) 4 и два теплообменника 2 и б, один из которых расположен в охлаждаемом помеш ении 7 и забирает из него тепло а другой - его называют холодильником - в окружаюш ей среде, куда он и отдает тепло qj. Все агрегаты соединены трубами 3 и образуют герметичную систему, в которой циркулирует рабочее тело. [c.49]

Обычно воображаемые модели являются непол ными они неполностью отражают действительность (в той или другой мере упрощают ее) поэтому такие модели мы часто называем идеальными телами или идеальными процессами ( идеальными в том смысле, что в природе такого рода тела или процессы не существуют). [c.466]

Контактное термическое сопротивление. Идеально плотный контакт между отдельными слоями многослойной стенки получается, если один из слоев наносят на другой в жидком состоянии или в виде текучего раствора (цементного, гипсового и др.). Твердые тела касаются друг друга только вершинами профилей шероховатостей. Площадь контакта вершин пренебрежимо мала, и весь тепловой поток идет через воздушный зазор. Это создает дополнительное (контактное) термическое сопротивление Его можно приближенно оценить, если принять, что толщина зазора между соприкасающимися телами 6 в среднем вдвое меньше максимального расстояния 6 акс между впадинами шероховатостей. Так, при контакте двух пластин с шероховатостью поверхности 5 класса (после чистовой обточки, строгания, фрезерования) биакс 0,03 мм и в воздухе комнатной температуры [c.74]

Следует заметить, что уравнения (5.6) имеют тот же вид, что и основные уравнения поля линий скольжения в случае плоского течения жестко-идеально-пластических тел (см., например, [36]). Таким образом, стержни оптимальной фермы образуют сетку Генки — П ранд тля численные и графические методы, развитые для построения сеток этого типа, могут использоваться и для данных задач (см., например, книгу Хилла [38] и работу Прагера [39]). Отметим лишь одно из многих замечательных свойств сеток Генки — Прандтля. Касательные к двум произвольным линиям одного и того же семейства линий Генки — Прандтля в точках их пересечения с линией другого семейства образуют друг с другом угол, который не [c.51]

Представим себе, что на тело М, опирающееся на поверхность другого тела, действует какая-либо сила Р (рис. 1.124, а). Если бы поверхности тел были абсолютно гладкими (идеальная связь), то реакция связи была бы направлена перпендикулярно опорной поверхности. При взаимодейств[1и же реальных тел кроме нормальной реакции N на тело М обязательно действует сила трения Т, направленная по касательной к опорной поверхности в сторону, противоположную возможному перемещению. Сложив силы N и Т по правилу параллелограмма, получим полную реакцию R реальной связи, которая отклонена на некоторый угол от нормали к поверхности связи. [c.85]

В действительности, однако, все эти заключения имеют лишь весьма ограниченную применимость. Дело в том, что приведенное выше доказательство сохранения равенства rotv = 0 вдоль линии тока, строго говоря, неприменимо для линии, проходящей вдоль поверхности обтекаемого жидкостью твердого тела, уже просто потому, что ввиду наличия стенки нельзя провести в жидкости замкнутый контур, который охватывал бы собой такую линию тока. С этим обстоятельством связан тот факт, что уравнения движения идеальной жидкости допускают решения, в которых на поверхности обтекаемого жидкостью твердого тела происходит, как говорят, отрыв струй линии тока, следовавшие вдоль поверхности, в некотором месте отрываются от нее, уходя в глубь жидкости. В результате возникает картина течения, характеризующаяся наличием отходящей от тела поверхности тангенциального разрыва , на которой скорость жидкости (будучи направлена в каждой точке по касательной к поверхности) терпит разрыв непрерывности. Другими словами, вдоль этой поверхности один слой жидкости как бы скользит по другому (на рис. 1 изображено обтекание с поверхностью разрыва, отделяющей движущуюся жидкость от образующейся позади тела застойной области неподвижной жидкости). С математической точки зрения скачок тангенциальной составляющей скорости представляет собой, как известно, поверхностный ротор скорости. [c.33]

Если бы было возможно потенциальное обтекание равномерно движущегося в идеальной жидкости тела, то было бы Р = onst (так как и = onst) и F = 0. Другими словами, отсутствовала бы как сила сопротивления, так и подъемная сила, т. е. действующие на поверхность тела со стороны жидкости силы давления взаимно компенсируются (так называемый парадокс Даламбера). Происхождение этого парадокса в особенности очевидно для силы сопротивления. Действительно, наличие этой силы при равномерном движении тела означало бы, что для поддержания движения какой-либо внешний источник должен непрерывно производить работу, которая либо диссипи-руется в жидкости, либо преобразуется в ее кинетическую энергию, приводя к постоянно уходящему на бесконечность потоку энергии в движущейся жидкости. Но никакой диссипации энергии в идеальной жидкости, по определению, нет, а скорость приводимой телом в движение жидкости настолько быстро убывает с увеличением расстояния от тела, что никакого потока энергии на бесконечности тоже нет. [c.52]

Из полученных результатов можно вывести заключение о том, что при обтекании тела в том или ином месте его поверхности должен произойти отрыв. Действительно, на заднем, как и на переднем, конце тела имеется точка, в которой при потенциальном обтекании идеальной жидкостью скорость жидкости обращалась бы в нуль (критическая точка). Поэтому, начиная с некоторого значения х, скорость U(х) должна была бы начать падать, обращаясь в конце концов в нуль. С другой стороны, ясно, что текущая вдоль поверхности тела жидкость тормозится тем сильнее, чем ближе к стенке находится рассматриваемый ее слой (т. е. чем меньше у). Поэтому, раньше чем обратилась бы в нуль скорость U(x) на внешней границе пограничного слоя, должна была бы обратиться в нуль скорость в непосредственной близости от стенки. Математически это, очевидно, означает, что производная dvxjdy во всяком случае должна была бы обратиться в нуль (а поэтому отрыв не может не возникнуть) при некотором X, меньшем, чем то его значение, при котором было бы U x)=0. [c.236]

Вскоре после открытия эффекта Мейснера Ф. Лондон и Г. Лондон ) развили электродинамику сверхпроводимости, в которой рассматриваются с единой точки зрения свойства простых и многосвязных тел. Другими словами, в этой электродинамике объединены требования о бесконечной ироводи-мости и идеальном диамагнетизме. Однако формулировки Ф. Лондона и Г. Лондона излишне сложны при рассмотренип большинства свойств макроскопических сверхпроводников, поэтому удобнее пользоваться менее нзящ- [c.641]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...