Изотропное давление

I) Полное напряжение, включающее изотропное давление, может рассматриваться как единственная тензорная переменная. Реологическое уравнение состояния определяет полное напряжение с точностью до произвольного аддитивного изотропного тензора. Скаляр, на который умножается единичный тензор для получения этого изотропного тензора, является в этом случае скалярной переменной, вводимой вместо давления. Это будет разъяснено далее в разд. 1-8. [c.14]

Последний член описывает тепловое давление, пропорциональное плотности кинетической энергии теплового движения и весьма малое при достаточно низких температурах. Следовательно, и в случае дискретного строения деформированного твердого тела его отдельные атомы испытывают локальное потенциальное изотропное давление, определяемое шаровой частью макроскопического тензора напряжений, как это следует из уравнения состояния (42). Поэтому обусловленное механическими напряжениями приращение объемного химического потенциала атома внутри тела (т. е. зависящего от изотропного локального давления) определяется шаровой частью макроскопического тензора напряжений. [c.20]

Ранее, при обсуждении состояния всестороннего гидростатического давления утверждалось, что если нормальные компоненты напряжения поверхностной силы на всех площадках одинаковы, то тангенциальные составляющие напряжения на каждой площадке будут равны нулю. Р менно так определяется напряженное состояние изотропного давления. Обобщением этого результата является следующая теорема. [c.86]

Докажите, что изотропное давление р в уравнении [c.135]

Реологические свойства принадлежат к классу механических свойств, однако с ними не полностью идентичны. Таким образом, механические свойства, которые не связаны с деформацией, не принадлежат, строго говоря, к реологическим. Деформационные свойства проявляются у всех материалов под действием механической нагрузки. Различают упругую, пластическую, вязкую деформации и всестороннее сжатие. При упругой деформации изменение формы тела обратимое, т. е. после снятия нагрузки форма тела полностью восстанавливается. При пластической деформации изменение формы тела необратимое, течение наблюдается по достижении нагрузки некоторого граничного значения. При вязкой деформации изменение формы тела необратимое, течение наблюдается как под действием внешней нагрузки, так и под действием собственных массовых сил при любом их значении, т. е. граница начала течения отсутствует. При всестороннем сжатии под действием изотропного давления объем тела уменьшается, плотность увеличивается, но форма остается неизменной. При снятии давления тело возвращается в первоначальное состояние. [c.33]

В некоторых случаях могут играть важную роль другие параметры состояния. Это зависит от вида системы и должно устанавливаться особо в каждом отдельном случае. Если, например, система представляет собой твердое тело, нахо-дяш,ееся в состоянии термодинамического равновесия, то, чтобы задать его состояние, не всегда достаточно указать температуру и давление. Макроскопическое описание его состояния в это.м случае требует указания механических напряжений в каждой точке тела. Только когда тангенциальные напряжения обращаются в нуль, этот бесконечный континуум переменных сводится к одной-единственной переменной — изотропному давлению Р. Однако это будет иметь место только в том случае, когда на поверхность тела действует нормальная и постоянная сила, например сила гидростатического давления, если тело погружено в жидкость или газ. Поскольку такая ситуация обычно и встречается в термодинамике, мы можем пользоваться уравнением состояния, записанным в простой форме (1.1). даже если система не является жидкостью. [c.14]

До сих пор мы считали наши системы однородными или по крайней мере состоящими из ограниченного числа однородных частей (фаз). Это предположение, очевидно, справедливо, если отсутствуют поля внешних сил и внутренние напряжения, кроме тех, которые вызваны изотропным давлением Р. Если же система находится в некотором поле, заметно меняющемся от точки к точке, то уже нельзя пренебрегать неоднородностью. Рассмотрим в качестве типичного примера гравитационное поле, которое всегда существует, но до сих пор не принималось нами во внимание, поскольку его влияние в большинстве случаев пренебрежимо мало. [c.180]

Р можно представить в виде суммы двух величин —р1+2 лЕ, где р—-давление, i — вязкость жидкости, 1 — единичный тензор, В — тензор скоростей деформаций. Первая величина — тензор напряжений для идеальной (лишенной внутреннего трения) жидкости и вторая величина В — тензор скоростей деформаций, связанный с наличием не только нормальных, но и касательных напряжений. Напомним, что жидкость называется идеальной, если закон изотропности давления вьшолняется и для движущейся жидкости. При наличии внутреннего,трения закон изотропности давления в движущейся жидкости нарушается. [c.64]

Следует заметить, что классическая гидромеханика имеет дело с ситуацией, когда реологическое уравнение состояния сводится просто к утверждению, что напряженное состояние всегда изотропно, т. е. плотность определяется величиной давления. В классической механике ньютоновских жидкостей рассматривается ситуация, когда реологическое уравнение состояния имеет вид [c.13]

Это уравнение является, по существу, и допущением о виде уравнения состояния материала оно описывает материалы, для которых напряжение изотропно, и, следовательно, может быть полностью определено одной скалярной величиной (давлением). Таким образом, это допущение заключается в том, что давление полностью определено мгновенными значениями удельного объема и температуры. [c.147]

Уравнения (4-4.4) — (4-4.6) получаются на основании первого и второго законов термодинамики, применяемых к материалам, состояние которых (давление, свободная энергия и т. п.) определяется только текущими значениями Г и F. Уравнения (4-4.5) и (4-4.6) представляют собой ограничения, налагаемые законами термодинамики на допущения о состоянии материала в том смысле, что запрещается постулировать такие уравнения состояния, скажем, для А -а Р, которые не удовлетворяют (4-4.5). В последующем рассмотрении увидим, как получаются соответствующие уравнения (или ограничения) для материалов с памятью. Мы столкнемся с тем дополнительным осложнением, что напряженное состояние нельзя, вообще говоря, рассматривать как изотропное. [c.149]

Перенос тепла излучением и оптическая термометрия тесно связаны, поскольку в обоих случаях необходимо иметь соотношение между термодинамической температурой и количеством и качеством тепловой энергии, излученной поверхностью. В конце 19 в. на основе только классической термодинамики и электромагнитной теории были получены два важных результата. Первый — закон Стефана (1879 г.), согласно которому плотность энергии внутри полости пропорциональна четвертой степени температуры стенок полости. Второй —закон смещения Вина (1893 г.), который устанавливал, что, когда температура черного тела увеличивается, длина волны максимума излучения Хт уменьшается, так что произведение ХтТ сохраняется постоянным. Доказательство закона Стефана основано на трактовке теплового излучения как рабочей жидкости в тепловой машине, имеющей в качестве поршня подвижное зеркало, и использовании электромагнитной теории Максвелла, чтобы показать, что действующее на поверхность давление изотропного излучения пропорционально плотности энергии. Закон Вина вытекает из рассмотрения эффекта Доплера, возникающего при движении зеркала. В обоих законах появляется постоянный коэффициент пропорциональности, относительно которого классическая термодинамика не могла дать информации. [c.312]

Уравнения (15.4), (15.5) определяют и равновесную форму граничной поверхности между фазами, т. е. форму поверхности, при которой реализуется минимум соответствующего термодинамического потенциала системы. Действительно, если мембрана гибкая и на нее действуют только силы, учтенные в (15.3), то разность давлений на мембране должна быть одинаковой в любой точке ее поверхности, так как в каждой из фаз давления изотропны (гидростатические давления), т. е. [c.138]

Естественная постановка задачи для выяснения этого вопроса состоит в следующем- пусть в начальный момент времени (/ = 0) создано изотропное турбулентное движение, в котором функции bik r,t) и bik,i r,i) экспоненциально убывают с расстоянием. Выразив давление через скорости по написанной формуле, можно затем с помощью уравнений движения жидкости пытаться определить характер зависимости производных по времени от корреляционных функций (в момент t = 0) от расстояния при г- оо. Тем самым определится и характер зависимости от г самих корреляционных функций при t > 0. Такое исследование приводит к следующим результатам ). [c.202]

Громадное большинство оптически изотропных тел обладает статистической изотропией изотропия таких тел есть результат усреднения, обусловленного хаотическим расположением составляющих их молекул. Отдельные молекулы или группы молекул могут быть анизотропны, но эта. микроскопическая анизотропия в среднем сглаживается случайным взаимным расположением отдельных групп, и макроскопически среда остается изотропной. Но если какое-либо внешнее воздействие дает достаточно ясно выраженное преимущественное направление, то возможна перегруппировка анизотропных элементов, приводящая к макроскопическому проявлению анизотропии. Не исключена возможность и того, что достаточно сильные внешние воздействия могут деформировать даже вначале изотропные элементы, создавая и микроскопическую анизотропию, первоначально отсутствующую. По-види-мому, подобный случай имеет место при одностороннем сжатии каменной соли или сильвина (см. 142.) Достаточные внешние воздействия могут проявляться и при механических деформациях, вызываемых обычным давлением или возникающих при неравномерном нагревании (тепловое расширение и закалка), или осуществляться электрическими и магнитными полями, налагаемыми извне. Известны даже случаи, когда очень слабые воздействия, проявляющиеся при течении жидкостей или пластических тел с сильно анизотропными элементами, оказываются достаточными для создания искусственной анизотропии. [c.525]

Так как объем элемента жесткопластического материала не изменяется, то каждое приращение деформации (при плоской деформации) происходит при напряженном состоянии чистого сдвига. Тогда для изотропного материала напряженное состояние в каждой точке есть чистый сдвиг с касательным напряжением X и гидростатическим давлением. Напряжение Ог, перпендикулярное к плоскостям течения, из (1.16) при ег = 0 и равно [c.111]

Давление — величина скалярная п в данной точке жидкости или газа имеет одинаковое значение при любой ориентации п,лошадки dS, к которой отнесено давление, т.-е. оно изотропно. Чтобы [c.132]

Допустим, что изотропное тело подвержено всестороннему гидростатическому давлению, тогда [c.70]

Идеальная жидкость 6, 12 Избыточное давление 42 Изотропный грунт 574 Инверсия струи 384 Инерционный напор 342, 343, 349 Инфильтрация 576 Искусственная шероховатость 504 Истечение из-под щита 484 История гидравлики 26 [c.655]

Различают однородные и неоднородные сплошные среды. В первых физические свойства в различных точках одинаковы при одинаковых температуре и давлении, в неоднородных средах—различны. Различают также изотропные и анизотропные сплошные среды. В любой точке изотропной среды физические свойства ее не зависят от выбранного на правления, наоборот, в анизотропной среде некоторые свойства в данной точке могут быть функцией направления. Наиболее изучен и часто встречается на практике теплообмен в изотропных средах. [c.6]

Устойчивости конических оболочек с несимметричным расположением слоев уделялось удивительно мало внимания. Двухслойные изотропные оболочки такого рода, нагруженные равномерным внешним давлением, исследовал Григолюк [101]. [c.231]

Уравнение (4) отличается от аналогичного уравнения в изотропном случае тем, что (1) в случае изотропии параметр материала F представляет собой единственную скалярную константу, тогда как при учете анизотропии прочностных свойств F должно быть совокупностью многих параметров, инвариантных относительно преобразований системы координат (2) замена инвариантов напряжений инвариантами соответствующего девиатора недопустима, поскольку в случае анизотропных материалов независимость критерия текучести от гидростатического давления физически необоснованна. Эти различия являются причиной того, что в случае анизотропии прочностных свойств оказываются неприемлемыми многие из физических соображений, использованных ранее для изотропного материала. В самом деле, в разд. И, В, 5 будет показано, что критерии типа (4) приводят к неоправданным алгебраическим усложнениям. [c.411]

Формулировки критериев разрушения анизотропных сред через инварианты тензора напряжений обусловлены, по-видимому, историческим развитием критериев текучести изотропных материалов. Предположение об изотропии (независимости от направления) означает, что формулировка условий разрушения не зависит от направления осей координат. Наиболее подходящим средством обеспечения указанной инвариантности является запись критерия разрушения в виде скалярной функции от инвариантов тензора напряжений. В опытах Бриджмена [7] было установлено, что условие текучести изотропного материала не зависит от гидростатического давления учет этого обстоятельства позволил дополнительно упростить условие текучести, представив его лишь через компоненты девиатора напряжений. [c.432]

Другой, более сложной системой является двухслойное углеродное покрытие. Внутренний слой пористого углеродного покрытия, имеющего низкую плотность, служит буферной зоной, а внешний слой изотропного пиролитического углеродного покрытия, обладающего высокой плотностью, служит как бы сосудом высокого давления или диффузионным барьером для продуктов деления твердого вещества. Внутреннее покрытие благодаря своему свободному объему представляет как бы резервуар для хранения газообразных продуктов деления. Оно также снимает напряжение за счет аккомодации вызванных радиацией изменений размеров топливного элемента и внешнего изотропного слоя. Такие покрытия подбирают для обеспечения определенной температуры, скорости выгорания и устойчивости топливного элемента в быстром потоке. [c.451]

РАВНОВЕСИЕ ПЛАЗМЫ в магнитном поле — состояние плазмы, в к-ром сила газокинетич. давления, действующая на любой элемент её объёма, уравновешивается силой Ампера одно из необходимых условий магн. удержания плазмы. В случае скалярного (изотропного) давления плазмы р(г) в пренебрежении силой тяжести условие равновесия имеет вид [c.195]

Сталь, пластилин и вода имеют различные реологические свойства, и мы описали, как эти свойства проявляются в упругой деформации, в остаточной деформации и при течении. Рассмотрим теперь три шара, каждый из которых сделан из трех вышеупомянутых материа- лов. Пусть каждый шар находится под давлением, нормальным к его поверхности и равным по всем направлениям. Такое давление обычно называется гидростатическим, но более общим и поэтому лучшим термином является термин изотропное давление, причем гидростатическое давление есть только частный случай последнего. Следует упомянуть, что Паскаль (В. Pas al, 1623—1662 гг.) первым показал, что в воде, находящейся в состоянии покоя, давление на площадку не зависит от ориентации последней, т. е. это давление по всем направлениям одинаково, или изотропно. [c.19]

Идеальные тела 26 Изгиб 80 балок 81 изгибающая пара Изотропное давление р) 19 Ильберг 328 Иммобилизация 252 Интегральный метод 293 Испытание на растяжение 333, 362 [c.377]

В рассматриваемых нами гидродинамических уравнениях плазмы остался неопределенным неравновесный тензор плотности потока электронного импульса а ц, для которого в тринадцатимоментном приближении было получено уравнение (42.28). Используя DTO урав1гение, в гидродинамическом пределе можем пренебречь временной производной тензора at , что соответствует нера-пенству (43.1), а также в соответствии с неравенством (43.10) можно пренебречь всеми слагаемыми левой части, содержащими электронный тензор неравновесной плотности потока импульса, среднюю электронную скорость и градиент. Далее, нелинейными по м и д" слагаемыми правой части уравнения (42.28) можно пренебречь, если не интересоваться недиссипативным анизотропным пкладом в тензор давлений плазмы, который по сравнению с электронным изотропным давлением является малой величиной порядка mgU /uTf. Тогда уравнение (42.28) принимает вид [c.169]

Рассмотрим турбулентное течение воздуха с частицами углерода диаметром 5 и 50 мк при колшатной температуре и атмосферном давлении. Исходные физические параметры имеют следующие значения V = 0,157 см сек, р = 1,18-10 г см , Рр = 2,25 г см , что дает для частиц меньшего и большего размеров соответственно а = 7,52-10 и а = 7,52-10 сек- р = 0,00079. Лауфер 14701 показал, что при полностью развитом турбулентном течении воздуха в трубе диаметром 254 мм и Не == 5-10 турбулентность на оси трубы практически изотропна и ее интенсивность равна 85,5 см сек, что соответствует примерно 2,8% скорости на оси, или 80% скорости трения. На фиг. 2.7,а представлены данные работы [4701 по энергетическому спектру турбулентности. Включение этих данных в используемую здесь лагранжеву систему осуществлено по методу Майкельсона [24, 537]. На фиг. 2.1,а приведены две кривые, характеризующие изменение в зависи- [c.55]

Природа сил Xj различная, могут быть силы электрического или магнитного поля, механические и другие силы. Соответственно под координатами понимается не только положение системы в пространстве, но и состояние ее деформации, электризации, намагниченности и др. Речь идет, таким образом, об обобщенных силах X,- и обобщенных внешних координатах системы Vj. Обобш,ение состоит, в частности, в том, что в отличие от истинных механических сил и координат обобщенные силы и координаты могут иметь иную размерность при условии, что их произведение имеет размерность энергии. Например, сила, деленная на площадь, равняется давлению (Р), а изменение расстояния в направлении действия этой силы, умноженное на площадь граничной поверхности, — это изменение объема системы (dl ). Поэтому элементарная механическая работа против сил изотропного внешнего давления записывается в термодинамике как работа расширения системы [c.43]

Следует отметить, что соотношение (8.233) получено в предположении локального равновесия на основе линейных феноменологических уравнений, содержащих переменные коэффициенты, и поэтому является общим для любых изотропных сред, в том числе и плотных, например для жидкостей и сильно сжатых газов. Однако в последних случаях при расчете избыточных функций и коэффициентов активности необходимо быть уверенным в том, что правильно измерен термодиффузионный фактор, значение которого может сильно искажаться даже очень слабой конвекцией в разделительной. ячейке. С учетом этого обстоятельства расчет избыточных функций плотных сред целесообразно проводить на основе данных для умеренно разреженных систем. Если известны объемные свойства и равновесные давления пара над л-сидкостью, то соответствующая экстраполяция не вызывает больших сложностей. [c.235]

При изучении теплообмена вводится понятие о среде, в которой происходят рассматриваемые процессы. Среда, при исследовании процессов в которой можно пренебречь ее молекулярным строением, называется сплошной. Различают однородные и неоднородные сплошные среды. В однородных средах физические-свойства в различных точках одинаковы при равных температуре и давлении в неоднородных средах — различны. Различают также изотропные и анизотропные сплошные среды. Изотропной называется такая среда, в любой точке которой физические свойства ее не зависят от выбранного направления анизотроп- [c.189]

В безграничной изотропной матрице. Пусть система ре-лаксировала затем к радиусу Го. Включение будет находиться в состоянии равномерного всестороннего расширения пли слсатия, которое может считаться вызванным соответствуюш[им эквивалентным давлением Р. Сохраняя принятые в 3 обозначения ос> Ц, о для упругих констант матрицы и х, р,, о, для включения и замечая, [c.93]

Имеется сравнительно мало работ, посвященных большим прогибам прямоугольных ортотропных пластин (даже однородных и симметричных). Среди них следует отметить работу Ивинского и Новинского [77], в которой рассматривались круглые орто-тропные пластины, нагруженные нормальным давлением. Авторы использовали систему упрощающих гипотез, предложенных для изотропных пластин Бергером [26] и распространенных на орто-тропные пластины. На основе метода конечных разностей Базу и Чапман [21] рассмотрели прямоугольные пластины, нагруженные давлением, а Аалами и Чапман [1 ] — пластины при комбинированном воздействии давления и осевых усилий. Замкнутое решение для случая цилиндрического изгиба с постоянной кривизной было получено Пао [111 ]. [c.190]

Положенная в основу критерия Мизеса —Хилла гипотеза (3.3) о независимости наступления предельного состояния от гидростатического давления оправдывает себя для изотропных материалов. Следует ожидать, что вид предельной поверхности композита будет зависеть от гидростатического давления. Действие этого давления вызывает в анизотропном материале не только объемные деформации, но и деформации формоизменения. Поэтому построение критерия прочности композита только на основе рассмотрения энергии формоизменения и пренебрежения энергией изменения объема не является вполне корректным [5]. Более того, из анализа на-прян<ений в компонентах композита, нагрул<енного гидростатически, следует, что эти напрял<ения не одинаковы и не являются гидростатическими [6]. [c.107]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...