Модель Рейнольдса — Буссинеска

Если при движении, называемом нами установившимся, величины и в отдельных точках пространства не изменяются во времени, то при движении, которое мы будем именовать неустановившимся, величины и должны при рассмотрении модели Рейнольдса —Буссинеска изменяться во времени. [c.146]

Действительные линии тока в случае турбулентного потока должны представлять собой весьма неопределенные кривые, всегда меняющиеся во времени. При рассмотрении же осредненного потока (модели Рейнольдса —Буссинеска) получаем среднестатистические линии (или поверхности) тока (построенные на основе скоростей и) и среднестатистические элементарные струйки, которые не изменяются во времени, если мы имеем установившееся движение (в среднем). Для такого движения указанные среднестатистические поверхности тока должны быть образованы площадками, характеризующимися условием (4-51 ). [c.146]

Турбулентные касательные напряжения не следует смешивать с актуальными напряжениями х действительного турбулентного потока. Напряжения Хт не существуют в действительном потоке они являются воображаемыми их мысленно вводят в осредненный поток (в модель Рейнольдса - Буссинеска), чтобы в определенном отношении (см. ниже) приблизить модель осредненного потока к действительности. [c.148]

На рис. 4-14,6 показана схема модели Рейнольдса - Буссинеска, которая характеризуется отсутствием турбулентного обмена (и, = 0) для такой схемы мы должны получить упомянутую выше искаженную эпюру скоростей № 2 однако, вводя в эту схему вместо скоростей щ воображаемые касательные напряжения (соответствующей величины), мы можем исправить искаженную эпюру № 2 и получить вместо нее истинную эпюру № 1. Как видно, в действительном потоке (схема а) действуют только ньютоновские касательные напряжения т ( 4-3) в модели Рейнольдса — Буссинеска (схема б) вдоль поверхности 1—1 действуют касательные напряжения равные (т -I- т ). [c.149]

Из вывода, приведенного в 2-2, можно видеть, что, прилагая к граням рассматриваемой в этом параграфе призмы касательные напряжения, мы при этом должны изменить величину нормальных напряжений с тем, чтобы элементарная призма осталась в равновесии (в данном случае в динамическом равновесии ). Поэтому можно утверждать, что осредненный поток (модель Рейнольдса - Буссинеска) должен характеризоваться наличием не только дополнительных турбулентных касательных напряжений, но и наличием еще дополнительных турбулентных нормальных напряжений. [c.152]

Рис. 4-30. Диффузоры (потоки представлены моделью Рейнольдса-Буссинеска) а) безотрывное движение б) небольшой водоворот в) сильно развитый водоворот г) случай

На рис. 12-31 показаны картины действительного протекания воды в колодцах, а не те условные, из рассмотрения которых выше определяли теоретические размеры do и Со- Заметим, что на рис. 12-31 водоворотные области (вальцы) изображены замкнутыми линиями тока, т. е. теми линиями тока, которые относятся к осредненному (во времени) движению (согласно модели Рейнольдса - Буссинеска). [c.477]

Зависимость Ньютона (4-24) была дана нами в 4-3 только для ламинарного режима. Вообще говоря, обобщенный закон Ньютона (упомянутый в сноске на стр. 136) справедлив и для турбулентного движения воды, если мы будем иметь в виду поле актуальных скоростей. Что касается модели осредненных скоростей (модели Рейнольдса - Буссинеска), которой для расчета заменяют действительный турбулентный поток, то здесь, как видно из формул (4-55) и (4-56), мы, после такой замены, получаем модель неньютоновской жидкости, характеризуемой показателем степени к - 2,0 [см. формулу (20-1)]. [c.624]

Пульсация давлений. Осредненный поток (модель Рейнольдса- Буссинеска). Как показывает опыт, пульсация скоростей сопровождается пульсацией давлений р, т. е. изменением во времени величин р в точках пространства. Рассматривая в среднем установившееся турбулентное движение, можем считать, что для заданной точки пространства (например, точки А на рис. 4-8) [c.119]

Для расчета турбулентного потока О. Рейнольдс (в 1895 г.) и Ж- Буссинеск (1897 г.) предложили заменять этот поток некоторой воображаемой моделью, представляющей собой условный фиктивный) поток жидкости, частицы которой движутся со скоростями, равными осредненным местным продольным) скоростям (и), гидродинамические же давления в различных точках пространства занятого этим потоком, равны осредненным местным давлениям р. Такой воображаемый поток будем называть осредненным П о т о к о м или моделью Рейнольдса—Буссинеска. Как видно, поперечные актуальные скорости ( д) при переходе к такой модели исключаются из рассмотрения. [c.119]

Переходя от действительного турбулентного потока к осредненному потоку (к модели Рейнольдса—Буссинеска), мы отбрасываем поперечные пульсационные скорости и у (исключаем их из рассмотрения при анализе осредненного движения). Вместе с тем поперечные пульсационные скорости и у должны существенно влиять на формирование эпюры продольных осредненных скоростей, а следовательно, и на величину потерь напора (при рассмотрении в 4-4 и 4-5 ламинарного потока, с которым в кинематическом отношении сходен осредненный поток, мы видели, что определенная эпюра скоростей предопределяет потерю напора /I/ определенной величины). [c.121]

Турбулентные касательные напряжения т.,, имеющие место в модели Рейнольдса—Буссинеска и несуществующие в действительном турбулентном потоке, могут быть выражены, согласно Буссинеску, формулой, по своей структуре совпадающей с зависимостью (4-24) [c.122]

Рис. 4-27. Обтекание преграды турбулентным потоком. а — действительный поток, б — осредненный поток (неполная воображаемая модель Рейнольдса—Буссинеска)

Рис. 4-28. Обтекание преграды урбулентным потоком а - действительный поток, б - осредненный поток (неполная воображаемая модель Рейнольдса -Буссинеска) поперечными стрелками показан поток энергии, поступающий в водоворотную зону со стороны транзитной струи в — схема изменения величины (z + р/у) вдоль стенки ef (у которой всюду и — 0)

Рис. 4-29. Резкое расширение потока а — к выводу формулы Борда модель Рейнольдса - Буссинеска (поперечными стрелками показан поток энергии, передающийся от транзитной струи в во-доворотную область) б — потери напора на выход в — случай идеальной жидкости (А — цилиндрическая струя Б - область покоящейся жидкости)

Заметим, что на рис. 12т31 водоворотные области (вальцы) изображены замкнутыми линиями тока, т. е. теми линиями тока, которые относятся к осредненному (во времени) движению (согласно модели Рейнольдса— Буссинеска), [c.421]

Понятие осредненной скорости впервые было предложено Буссинеском (1867 г.) и развито Рейнольдсом. С помощью этого понятия действительный турбулентный поток с его беспорядочно движущимися массами жидкости заменяют воображаемой моделью потока, представляющей совокуп- [c.149]

Развитие технической механики жидкости (гидравлики) в XIX в. за рубежом. Зародившееся во Франции техническое (гидравлическое) направление механики жидкости быстро начало развиваться как в самой Франции, так и в других странах. В этот период в той или другой мере были разработаны или решены следующие проблемы основы теории плавно изменяющегося неравномерного движения жидкости в открытых руслах (Беланже, Кориолис, Сен-Венан, Дюпюи, Буден, Бресс, Буссинеск) вопрос о гидравлическом прыжке (Бидоне, Беланже, Бресс, Буссинеск) экспериментальное определение параметров, входящих в формулу Шези (Базен, Маннинг, Гангилье, Куттер) составление эмпирических и полуэмпирических формул для оаределения гидравлических сопротивлений в различных случаях (Кулон, Хаген, Сен-Венан, Пуазейль, Дарси, Вейсбах, Буссинеск) открытие двух режимов движения жидкости (Хаген, Рейнольдс) получение так называемых уравнений Навье — Стокса, а также уравнений Рейнольдса на основе использования модели осредненного турбулентного потока (Сен-Венан, Рейнольдс, Буссинеск) установление принципов гидродинамического подобия, а также критериев подобия (Коши, Риич, Фруд, Гельмгольц, Рейнольдс) основы учения о движении грунтовых вод (Дарси, Дюпюи, Буссинеск) теория волн (Герстнер, Сен-Венан, Риич, Фруд, [c.28]

Для расчета турбулентного потока О. Рейнольдс (в 1895 г.) и Ж. Буссинеск (1897 г.) предложили заменять этот поток некоторой воображаемой моделью, представляющей собой условный (фиктивный) поток жидкости, частицы которой движутся со скоростями, равными осредненным местным (продольным) скоростям (и), гидродинамические же давления в различных точках пространства, занятого эгтм потоком, равны осредненным местным давлениям р. Такой воображаемый поток будем называть осредненным потоком или мо-делью Рейнольдса - Буссинеска. Как видно, поперечные актуальные скорости (Ue)j при переходе к такой модели исключаются из рассмотрения, т. е. исключается из рассмотрения так называемое турбулентное перемешивание (поперечный обмен частицами жидкости между отдельными продольными ее слоями). [c.146]

Наиб, ранние попытки описать турбулентное перемешивание были предпрннятьг в гидродинамике с использованием моделей, опирающихся на аналогию с ламинарным течением. Началом такого подхода послужила работа Дж. Буссинеска (J. Boussinesq, 1877), к-рый (по совр, терминологии) связал напряжения Рейнольдса Ту со ср. скоростью и в случае изменения скорости лишь в поперечном к её вектору, -направлении, x = , dU jdy. Коэф. пропорциональности Vj аналогичен коэффициенту вязкости, связывающему вязкие напряжения Гд со ср. скоростью, и поэтому получил назв. турбулентной вязкости. Его величина (и У 1 (/—эмпирически определяемый масштаб Т.) обычно значительно превосходит величину молекулярной вязкости и может изменяться в пространстве и времени. [c.180]

Методика численного анализа нестационарных двухмерных уравнений Напьс-Стокса применительно к сверхзвуковым течениям совершенного газа была разработана в [4, 5]. На интегрирование уравнений Рейнольдса она была распространена в [6, 7 с использованием гипотезы Буссинески для напряжений Рейнольдса и дифференциальной /-со-модели турбулентности [8]. Здесь д = л[к и со = г/к, к кинетическая энергия турбулентных пульсаций, е - скорость диссипации энергии турбулентных пульсаций. [c.135]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...