Гипотезы кинематические Кирхгофа—Лява

Для деформирования тонких оболочек предполагается справедливой кинематическая гипотеза Кирхгофа—Лява, согласно которой [8, 17, 34, 55] — прямолинейные элементы оболочки, нормальные до деформации к срединной поверхности, остаются прямолинейными, нормальными к деформированной срединной поверхности и сохраняют свою длину. С использованием выражений (4.45) эту гипотезу можно записать [c.133]

Для описания кинематической модели деформирования воспользуемся гипотезами Кирхгофа—Лява. Тогда распределение перемещений по толщине оболочки будет определяться выражениями [c.183]

Кинематические гипотезы Кирхгофа—Лява [c.86]

Классическая теория оболочек базируется на кинематических гипотезах Кирхгофа — Лява, выражающих перемещения любой частицы оболочки через перемещения срединной поверхности. Эти гипотезы означают, что материальная частица с радиусом- [c.86]

Принимая кинематические гипотезы Кирхгофа — Лява, вычислим с помощью формулы (2.f4) мощность напряжений в оболочке [c.88]

Важно отметить, что кинематические гипотезы Кирхгофа — Лява не следует рассматривать как категорическое требование отсутствия поперечной нормальной деформации в оболочке (то есть отсутствия удлинений материальных волокон, перпендикулярных к срединной поверхности), хотя это и следует из соотношений (3.4), (3.10). Вместо этого следует привлекать так называемую статическую гипотезу Кирхгофа [36, 46], состоящую в пренебрежении поперечным нормальным напряжением tNN= [c.89]

Исключительно важной особенностью кинематических гипотез. Кирхгофа—Лява в теории оболочек является то, что аппроксимация возможного поля скоростей по толщине оболочки в форме, удовлетворяющей этим гипотезам, дает в качестве следствия принципа возможных скоростей менно уравнения равновесия оболочки в усилиях и момента . [c.113]

Статические гипотезы. При построении ряда вариантов теории оболочек кроме кинематических гипотез принимаются некоторые предположения, касающиеся значений или законов изменения по толщине оболочки напряжений Охг, Оуг и Огг- Такого рода предположения будем называть статическими гипотезами. С их помощью могут быть преодолены некоторые противоречия, присущие классической теории оболочек Кирхгофа—Лява [34, 40], а также построены различные уточненные варианты теории слоистых анизотропных оболочек [8]. [c.98]

Однородные решения для полой сферы в случае осесимметричной ее деформации были указаны в 1943 г. А. И. Лурье использование этих решений позволило решить задачу для полой сферы, срезанной конической поверхностью с вершиной в центре сферы у одного или у обоих ее полюсов Лурье произвел также оценку точности решений, основанных на применении кинематических гипотез Кирхгофа — Лява к сферической оболочке. [c.22]

Обобщая гипотезы изгиба стержней на случай пластины, придем к известным гипотезам Кирхгофа — Лява материальная нормаль к серединной поверхности пластинки, поворачиваясь, остается нормальной к ней в деформированном состоянии (кинематическая гипотеза), и напряженное состояние преимущественно является плоским. [c.109]

Пластинки являются весьма широко распространенным объектом строительства и техники. Как правило, к ним относят плоские тела, у которых толщина значительно уступает другим размерам, так что возможно использование кинематических гипотез Кирхгоф фа — Лява, а напряженное состояние можно считать плоским (или, точнее, обобщенно-плоским). Здесь будут рассматриваться именно такие объекты в предположении о постоянстве толщины, хотя с некоторыми усложнениями теми же методами могут быть рассмотрены и толстые пластины (плиты), а также-пластинки переменной толщины. [c.99]

Наконец, исторически первой и наиболее жесткой кинематической гипотезой теории оболочек была гипотеза, сформулированная первоначально для пластинок Г. Кирхгофом и позднее использованная А. Лявом при построении классической теории оболочек. В используемых терминах гипотеза Кирхгофа—Лява формулируется следующим образом нормальные элементы недефор-мированной оболочки после нагружения остаются нормальными по отношению к деформированной поверхности приведения и не изменяют своей длины . Принятие классической кинематической гипотезы означает, что для деформированной оболочки имеют место следующие равенства [c.94]

Таким образом, надежность проекта оболочки в рассматриваемой задаче оптимизации определяется вероятностью того, что на множестве 2 случайных реализаций векторов из (5.32) критическая нагрузка потери устойчивости оболочки N xx прияимает значения не меньшие, чем директивное значение Л д. В предположении справедливости для слоистого пакета кинематической гипотезы Кирхгофа—Лява Ь1 хх приближенно выражается формулой (3.82), что позволяет аналитически выразить вероятность Р(1 %ж Л д) и сформулировать для стохастической модели оптимизации (5.31) эквивалентный детерминированный аналог. [c.233]

Нужно, однако, подчеркнуть, что формулировка (3.9.1) есть распространение принципа Д Аламбера на электромагнитные эффекты. Поэтому этот принцип имеет существенно механистическую природу он не является таким общим термодинамическим принципом, который мог бы позволить учесть такие эф- фекты, как тепло- и электропроводность, и он действительно их не охватывает. С другой стороны, этот принцип не имеет ограничений, присущих вариационным принципам типа Гамильтона или Лагранжа, так как не нужно выдвигать никаких гипотез об определяющих параметрах материала. Формулировка принципа в виде (3.9.1) особенно ценна в том случае, когда возможное кинематическое поле v ограничивается так, что некоторые условия или рабочие гипотезы учитываются автоматически, позволяя, тем самым, наиболее просто провести исследование подходящих механических структур (например, теория Кирхгофа—Лява магнитных пластин, — см. работу [Maugin, Goudjo, 1982]). [c.216]

Вышеизложенная теория (напоминающая балку Тимошенко и континуумы Коссера) рассматривает в независимо от и. Но обьщенный опыт подсказывает материальный элемент, нормальный к срединной поверхности до деформации, остается таковым и после (кинематическая гипотеза Кирхгофа). В классической теории Кирхгофа, Арона и Лява 0 выражается через и, что в конце концов позволяет все свести к одному векторному уравнению для и. [c.219]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...