Координаты химической реакции

Два закона термодинамики означают существование двух функций состояния рассматриваемой системы ее внутренней энергии и энтропии. Исходя из свойств некомпенсированной теплоты, я в 1922 г. установил существование еще одной функции состояния, связанной с физикохимическими изменениями, а именно сродства А. Чтобы получить этот результат, я ввожу понятие координаты химической реакции проходящей в закрытой системе, а также необходимые и достаточные условия, чтобы функция А оставалась постоянной, если меняется тип превращения. Этот метод дает возможность непосредственно использовать классические теоремы термодинамики для необратимых реакций в системе и выявляет роль, которую играет скорость реакции d ldt. [c.14]

Выберем систему координат так, как это показано на рис. 89 Очевидно, что изменение средней по сечению пленки температуры в рассматриваемом случае будет обусловлено, во-первых, наличием химической реакции на поверхности пленки жидкости и, во-вторых, процессом поглощения газа жидкостью. Определим сначала величину изменения Ts—Т Т — средняя по сечению жидкой пленки температура, Ts — значение температуры на границе раздела жидкость—газ), обусловленного наличием химической реакции первого порядка. Уравнение, описывающее распределение температуры в пленке жидкости, имеет вид [117] [c.329]

Найдем выражение для производства энтропии при химических реакциях в системе. Поскольку они не связаны с процессами переноса, систему можно считать гомогенной н изотропной. Потоки в этом случае направлены к состоянию равновесия и протекают не в пространственных координатах, а в координатах состава системы (число частиц сорта /). [c.260]

Это уравнение позволяет выразить зависимость константы скорости химической реакции от температуры в виде прямой в координатах in к, 1/Г. [c.225]

Стехиометрическая формула и координата реакции. Всякая химическая реакция обозначается стехиометрической формулой [c.486]

Рассматриваемая задача типа сформулированной в 1,9 (задача 1). Однако здесь будет изучаться только сублимация материала тела без образования слоя кокса и без химических реакций. В данном случае единственная поверхность разрыва (волна сублимации), отделяющая газовый поток от твердого тела, является, естественно, подвижной. Будем изучать стационарный режим уноса массы, когда волна разрыва движется с постоянной скоростью D. Тогда в подвижной системе координат, связанной с волной сублимации (у = у — Dt, у — координата в неподвижной системе), движение в пограничном слое будет установившимся. Течение предполагается ламинарным, описывается оно системой уравнений (1.114). Пусть газовая смесь состоит из двух компонент сублимирующего вещества и однородного основного потока. В этом случае имеет место закон Фика, и уравнение диффузии представляется в простом виде [c.301]

Здесь использована естественная система координат, оси которой X и у направлены по касательной и по нормали к обтекаемой поверхности, и qis — соответственно массовая скорость образования компонентов и тепловой эффект -й независимой гетерогенной химической реакции Ns — число независимых гетерогенных реакций, — плотность диффузионного потока а-компонента, Ra — массовая скорость образования ос-компонента в результате гетерогенных химических реакций и сублимации, (ро)ш — массовая скорость термохимического разрушения тела, — толщина слоя теплозащитного материала, индексы ш и е приписывают параметрам на границе раздела сред и на внешней границе пограничного слоя, и, V— компоненты скорости. [c.213]

Выясним теперь, какие необратимые процессы способны к взаимодействию друг с другом. Для удобства рассмотрим непрерывную систему без диффузии, но с потоком тепла вдоль геометрической координаты ж и с одновременно протекающей химической реакцией. В соответствии с уравнением (3.72) приращение энтропии равно [c.70]

Система уравнений одномерных нестационарных движений газа с конечной скоростью химических реакций в массовых лагранжевых координатах имеет вид [c.611]

При измерении теплопроводности в пространстве за отраженной ударной волной тепловой поток изменяется только по оси ударной трубы. Газ у оси трубы находится в покое (средне-массовая скорость здесь равна нулю), давление постоянное, внешние силы отсутствуют. Считаем, что тепловой поток за счет химических реакций не зависит от координаты. Вышеприведенные положения можно записать символически [c.217]

Выделим в потоке жидкости объем, покоящийся относительно неподвижной системы координат (точка зрения Эйлера). Изменение массы -й компоненты в объеме происходит за счет втекания этой компоненты через стенки объема и за счет химических реакций. Полная масса г-й компоненты в объеме V равна [c.15]

Поляризационные кривые при замедленности стадии химической реакции диссоциации аналогичны кривым, характерным для замедленной стадии диффузии (см. рис. 1.2). На кривых, построенных в полулогарифмических координатах, в катодном процессе наблюдается предельный ток, который носит название предельного тока химической реакции. Зависимость логарифма скорости анодного процесса от перенапряжения (или потенциала электрода) линейна и описывается уравнением, аналогичным уравнению Тафеля. Для замедленной гетерогенной химической реакции уравнение имеет вид [c.24]

Внутренние источники тепла могут возникнуть в потоке вследствие ядерных или химических реакций, выделения джоулева тепла при пропускании электрического тока через проводящую среду и по другим причинам. Мощность внутренних источников тепла в общем случае является заданной функцией координат и времени. [c.284]

Отметим, что большинство условий автомодельности выполняется, если потребовать, чтобы термодинамические параметры не зависели от координаты в области вне пограничного слоя и на границе тела. Заметим также, что для случая однородного газа при отсутствии химических реакций и для случая равновесного течения бинарной смеси атомов и молекул уравнение диффузии можно не рассматривать, и число условий, необходимых для существования автомодельного решения, значительно уменьшится. Очевидно, что полученные в 12 интегралы уравнений пограничного слоя могут быть использованы при решении системы уравнений (13.17) — (13.19). Соответствующая форма этих интегралов получится после приведения их к безразмерному виду с помощью соотношений (13.1), (13.3)—(13.5). [c.575]

Если проточный калориметр используется для определения теплового эффекта химической реакции двух сливающихся жидкостей (рис. 9.27), реакционный объем обычно непостоянен. Кроме того, по ходу реакции изменяются плотность, скорость течения и удельная теплоемкость реакционной системы, а следовательно, и градуировочный коэффициент, который при данных условиях определить чрезвычайно трудно. Такие калориметры, за редким исключением, можно использовать только для измерения теплот реакции в разбавленных растворах, когда можно пренебречь изменениями величин V, р, С, определяющих градуировочный коэффициент проточного калориметра. В любом случае скорость течения к и координата Х2 должны быть выбраны таким образом, чтобы в точке Хг реакция уже завершилась. Кинетика реакции при этом, естественно, не может быть исследована. [c.146]

В качестве релаксационных процессов, вносящих запаздывание, могут выступать химические реакции, диссоциация, фазовые переходы, обмен энергией между различными степенями свободы молекул и т. д. При феноменологическом подходе можно отвлечься от конкретной природы внутренних процессов. Будем считать, что в среде имеется один механизм релаксации (обобщение на случай нескольких механизмов не представляет труда), наличие которого может быть учтено введением внутренней координаты Если в обычных средах р р (р, s), то теперь необходимо писать [c.85]

Уравнение производства энтропии в координатах s, -ф, 0 для течений с неравновесными химическими реакциями имеет вид [c.23]

Наряду с рассмотренными в предшествующих главах случаями в приложениях важную роль играют поверхностные химические реакции, скорость которых конечна (см. разд. 3.1), концентрация на границах раздела здесь заранее неизвестна и устанавливается в ходе решения задачи. Допустим, что сферическая частица (капля, пузырь) радиуса а обтекается ламинарным потоком жидкости с характерной скоростью и, а К — радиальная координата, связанная с центром частицы. Считаем, что концентрация вдали от частицы постоянна и равна С , а на межфазной поверхности протекает химическая реакция со скоростью = К Р С), где — константа скорости поверхностной [c.215]

Как уже было отмечено в гл. 7, термодинамическое описание неравновесных систем основано на постулате о наличии локального равновесия. Термодинамические параметры (температура, давление, энтропия и т. д.) в общем случае являются функциями пространственно-временных координат. С методической точки зрения целесообразно выделить два класса неравновесных систем непрерывные и прерывные. В непрерывных системах интенсив11ые параметры состояния являются не только функциями времени, но также непрерывными функциями пространственных координат. В них протекают неравновесные процессы переноса теплоты (теплопроводность), импульса (вязкое течение), массы (различные виды диффузии) и химические реакции. [c.195]

Стационарный режим детонации удобно рассматривать системе координат, связанной с детонационной волной. В этой системе частица ВВ пересекает фронт ударной волны, сжимается до давления рв (давление в химическом пике), претерпевает превращение в зоне химической реакции, при этом выделяется тепло. Затем частица начинает расширяться, а давление падает до давления р . После окончания химической реакции продукты детонации изэнтропически расширяются. [c.89]

Структура фронта го-реиия 1 — зона про-грйиа, 2 — зона химической реакции, я — продукты горения F — концентрация горючего и. 1и окислите-j H, Р — концентрация продуктов горения, Т — температура, т — скорость тепловыделения, X — пространственная координата. [c.516]

Полагаем, что поток массы через поверхность жидкой пленки отсутствует (нет испарения и химических реакций) и что в газовом пограничном слое j3 = onst и нет диссоциации. Течение рассматриваем в малой окрестности критической точки х мало по сравнению с радиусом кривизны R тела). В указанной системе координат уравнения задачи имеют вид [c.178]

А. П. Крайко и С. К. Щипиным с использованием принципа минимального приращения функций на ячейке, предложенного в [21]. Авторами она была обобщена на случай многокомпонентной среды. Указанная схема обеспечивает второй порядок аппроксимации по продольной и по поперечным координатам на регулярной сетке и сохраняет порядок аппроксимации на произвольной нерегулярной сетке. При расчете течений с химическими реакциями источниковые слагаемые в правых частях уравнений для массовых концентраций компонент аппроксимировались неявным образом. Система конечно-разностных уравнений относительно концентраций и газодинамических параметров решалась итерациями (относительно концентраций компонент - методом Гаусса-Зайделя). Неявный способ аппроксимации химических источников приводит к снижению порядка аппроксимации по продольной координате до первого. [c.340]

Вопрос о структуре фронта ударной волны в газе с замедленным возбуждением степеней свободы впервые был рассмотрен Я. Б. Зельдовичем (1945, 1946) на примерах обратимой химической реакции и возбуждения колебаний в молекулах. Этот анализ затем повторяется во всех последующих работах, посвященных релаксационному слою, число которых огромно, так как экспериментальное исследование релаксационного слоя в ударной волне стало впоследствии одним из важнейших методов изучения кинетики и измерения скоростей различных физических и физико-химических процессов (см. 2). Анализ основан на том, что в растянутом релаксационном слое градиенты газодинамических величин малы, и распределение этих величин подчиняется уравнениям гидродинамики идеальной жидкости. Дифференциальные уравнения стационарного плоского течения в системе координат, связанной с фронтом, интегрируются и дают для текущих значений давленияр"(ж), плотности р (ж) и т. д. в релаксационном [c.215]

Температура =T xi) измеряется в точке Xi, где еще не произошла передача тепла текущей жидкости. Температура Т2 = Т хг ) измеряется в точке Х2, где химическая реакция (или процесс теплопереноса) уже завершена и имеет место определенный теплообмен между жидкостью и оболочкой (трубой). Количество теплоты, которое приобретает последовательно каждый элемент объема ЛУ текущей жидкости в ходе реакции (или теплообмена), и которое вызывает равномерный рост ее температуры, расходуется на конвекцию. Эта конвекция соответствует тепловому потоку, который в отличие от теплового потока, переносимого за счет тетшопроводности и излучения, возникает в основном вследствие разности давлений (вынужденная конвекция), а не разности температур. Так как при данной разности давлений на входе и выходе калориметрической трубки распределение давления внутри ее зависит от координаты,р =р(х), определенные термодинамические граничные условия здесь не применимы. Это особенно существенно для движущихся газов, удельная теплоемкость которых также в значительной степени может зависеть от координаты. [c.144]

В случае одномерных движений, т. е. плоских, цилиндрически и сфе-рически-симметричных, часто пользуются другими, лагранжевыми координатами. В отличие от эйлеровой, лагранжева координата связана не с определенной точкой пространства, а с определенной частицей вещества. Газодинамические величины, выраженные как функции лагранжевых координат, характеризуют изменения плотности, давления, скорости каждой частицы вещества с течением времени. Лагранжевы координаты особенно удобны при рассмотрении внутренних процессов, протекающих в веществе (не выходящих за рамки данной частицы) скажем, химической реакции, ход которой с течением времени зависит от изменения температуры и плотности частицы. Введение лагранжевых координат в ряде случаев позволяет также более коротким и легким путем находить точные решения уравнений газодинамики или делает более удобным численное интегрирование последних. [c.16]

Данную схему опробовали Тайлер и Эллис [1970] при расчете сильных одномерных ударных волн по уравнениям при отсутствии вязкости, Катлер и Ломекс [1971] при расчете висячих скачков внутри поля трехмерного течения и Андерсон [19706] при расчете квазиодномерных течений с неравновесными химическими реакциями. Ли [1971] использовал эту схему в сочетании с методикой выделения скачков для расчета осесимметричных течений с химическими реакциями. Томас с соавторами [1971] применили схему (также в совокупности с методикой выделения скачков) для численного решения трехмерных задач, продвигая решение по осевой координате, в данном случае игравшей роль времени. [c.377]

К сожалению, главные достоинства метода Моретти часто указываются неверно. Моретти пе применял консервативных уравнений, н часто утверждают, что расчет течений с выделением ударной волны с помощью преобразования Моретти предпочтительнее расчета с помощью консервативных уравнений. На самом деле метод Моретти должен противопоставляться не схемам с консервативными уравнениями, а подходу с размазыванием ударных волн (разд. 5.3). Успех применения метода Моретти зависит главным образом от выбранного преобразования, связанного с выделяемой ударной волной, и от точного учета условий на поверхности тела, а не от отсутствия свойства консервативности использованных уравнений и даже не от варианта конечно-разностной схемы, принятой для расчета во внутренних точках. Так, например, Барнуэлл [1971] рассчитывал трехмерную задачу обтекания с отошедшей ударной волной, применяя II преобразование Моретти, и разновидность схемы Браиловской (разд. 5.6.3), основанную на консервативных уравнениях. Ксерикос [1968] в такой же трехмерной задаче применял преобразование Моретти в сочетании со схемой Лакса (разд. 5.5.4) для внутренних точек Ли [1971] рассчитывал осесимметричное обтекание затупленных тел с химическими реакциями по схеме Мак-Кормака (разд. 5.5.6). Томас с соавторами [1971] также использовал в трехмерной задаче преобразование для ударного слоя, применяя при этом схему Мак-Кормака для продвижения решения по одной из пространственных координат. [c.436]

В предыдущих параграфах было показано, что метод растянутых координат является мощным средством для построения равномерно пригодных разложений в различных физических задачах. Однако, несмотря на успех при исследовании гиперболических дифференциальных уравнений для волн, распространяющихся в одном или в двух направлениях, этот метод не может быть применен для построения равномерно пригодных разложений эллиптических дифференциальных уравнений. Хотя Лайтхилл [1951] и получил равномерно пригодное разложение до второго порядка для обтекания несжимаемой жидкостью тонкого кругового крыла, Фокс [1953] нашла высшие приближения, которые не являются равномерно пригодными. Она доказала также, что для обтекания тонкого крыла сжимаемым газом не может быть получено равномерно пригодного разложения даже второго порядка. В связи с этим Лайтхилл [1961] в более поздней статье рекомендовал применять его метод только для гиперболических дифференциальных уравнений. Несмотря на это, Вальо-Лорен [1962] успешно применил этот метод в сочетании с методом интегральных соотношений в задаче о тупом теле (смешанная краевая задача). Более того, Эмануэль [1966] и Куйкен [1970] успешно применили этот метод к параболическим задачам, связанным с исследованием нестационарного турбулентного потока при диффузии и химических реакциях, а также потока вдоль наклонной поверхности, вызванного сильным впрыскиванием жидкости. [c.113]

При вычислении значения эффективной энергии активации химической реакции пользовались известной зависимостьк> и —Значение энергии активации Е было найдено из значения угла наклона прямой в координатах 1пы —(1/Гг). [c.95]

Преимущество стационарного подхода особенно убедительно в том случае, когда стационарные уравнения являются параболическими по пространственной переменной, т. е. когда возможно или требуется маршевое продвижение решения по пространственной координате. К таким случаям относятся уравнения пограничного слоя, течения с химическими реакциями, имеющими конечные скорости, эффекты, которые зависят от предыстории лагранжевых частиц (разд. 6.4), и решение обратной задачи об отошедшей ударной волне (разд. 5.1.1). При решении задачи о течении газа с отошедшей ударной волной Кайрис [1970] пытался построить метод, соединяющий наилучшие свойства, присущие каждому из подходов (стационарному и нестационарному), взяв нестационарные формы уравнения неразрывности и уравнений колртчества движения и стационарные формы уравнений для температуры и для химических компонентов. [c.166]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...