Химическое координат

Выберем систему координат так, как это показано на рис. 89 Очевидно, что изменение средней по сечению пленки температуры в рассматриваемом случае будет обусловлено, во-первых, наличием химической реакции на поверхности пленки жидкости и, во-вторых, процессом поглощения газа жидкостью. Определим сначала величину изменения Ts—Т Т — средняя по сечению жидкой пленки температура, Ts — значение температуры на границе раздела жидкость—газ), обусловленного наличием химической реакции первого порядка. Уравнение, описывающее распределение температуры в пленке жидкости, имеет вид [117] [c.329]

Соотношения (5.32), (5.35) служат обоснованием основного закона термохимии — закона Гесса, согласно которому химические превращения веществ, происходящие при постоянстве всех рабочих координат либо при постоянстве давления и всех рабочих координат, исключая объем, сопровождаются теплотой, количество которой зависит только от исходного и конечного состояний системы и не зависит от того, какие промежуточные вещества образуются в ходе таких превращений. Значения Qv и Qp для стандартных химических процессов, таких как реакции образования соединений из простых веществ, реакции смещения компонентов с образованием раствора и другие, находят экспериментально. Они служат в химической термодинамике необходимой базой для расчетов других процессов и свойств. [c.48]

Параметры состояния могут иметь геометрическую природу — пространственные координаты, скорость, характеристики деформации, они могут быть физическими или химическими (температура, плотность, концентрация компонентов в многокомпонентной среде и т. д.). [c.26]

Заметим, что полученные условия фазового равновесия (6.10) или (6.11) справедливы только для однородных фаз, т. е. при отсутствии поля внешних сил. Если же фазы находятся во внешнем поле (например, в поле силы тяжести), то при равновесии в обеих фазах одинаковы лишь температуры, давление же и химический потенциал в каждой фазе являются функциями координат. Не зависящей от координат величиной оказывается не химический потенциал, а химический потенциал плюс потенциальная энергия частицы в поле (см. задачу 6.4). [c.126]

Найдем выражение для производства энтропии при химических реакциях в системе. Поскольку они не связаны с процессами переноса, систему можно считать гомогенной н изотропной. Потоки в этом случае направлены к состоянию равновесия и протекают не в пространственных координатах, а в координатах состава системы (число частиц сорта /). [c.260]

Это уравнение позволяет выразить зависимость константы скорости химической реакции от температуры в виде прямой в координатах in к, 1/Г. [c.225]

Стехиометрическая формула и координата реакции. Всякая химическая реакция обозначается стехиометрической формулой [c.486]

Величину X называют координатой реакции, а также степенью полноты реакции. В начале реакции X = О, а в состоянии химического равновесия [c.486]

Рассматриваемая задача типа сформулированной в 1,9 (задача 1). Однако здесь будет изучаться только сублимация материала тела без образования слоя кокса и без химических реакций. В данном случае единственная поверхность разрыва (волна сублимации), отделяющая газовый поток от твердого тела, является, естественно, подвижной. Будем изучать стационарный режим уноса массы, когда волна разрыва движется с постоянной скоростью D. Тогда в подвижной системе координат, связанной с волной сублимации (у = у — Dt, у — координата в неподвижной системе), движение в пограничном слое будет установившимся. Течение предполагается ламинарным, описывается оно системой уравнений (1.114). Пусть газовая смесь состоит из двух компонент сублимирующего вещества и однородного основного потока. В этом случае имеет место закон Фика, и уравнение диффузии представляется в простом виде [c.301]

Математическая модель с распределенными параметрами содержит переменные, зависящие от пространственных координат, и представляет собой систему дифференциальных уравнений в частных производных или систему интегро-дифференциальных уравнений. Важной характеристикой дифференциальных уравнений является их порядок, т. е. порядок старшей производной, которая входит в эти уравнения. Порядок производной по времени в большинстве динамических моделей процессов химической технологии — первый. Производные по координатам могут быть как первого, так и более высоких порядков. Модели обычно получаются в предположении о полном вытеснении (поршневом режиме течения) фаз. Производные второго порядка по координатам появляются в тех математических моделях, где учитывается перемешивание фаз. [c.5]

Операторы, задаваемые системами уравнений в частных производных. Операторы такого вида встречаются во всех сложных технологических системах, математические модели которых включают дифференциальные уравнения в частных производных. Внутренние параметры таких объектов изменяются не только во времени, но и распределены по пространственным координатам. В общем случае каждый внутренний параметр 2 зависит от трех пространственных координат z = z(Xi, Х2, Хз, t) и дифференциальные уравнения математической модели содержат частные производные по каждой пространственной переменной. Такие математические модели, однако, сложны для исследования и редко применяются для описания химико-технологических объектов. Значительная часть моделей основных процессов химической технологии представляет собой системы дифференциальных уравнений, содержащих частную производную только по одной пространственной переменной. Соответственно, и все внутренние параметры объекта меняются только по одной пространственной координате. При этом координатная ось совпадает, как правило, с осью аппарата, а в каждом сечении, перпендикулярном этой оси, параметры процесса не зависят от пространственных координат. Значения внутреннего параметра z(x,t) в точках, соответствующих входу и выходу, представляют собой входные и выходные параметры системы, например г х, 2 (х, t) lx=i вых (0> где I — [c.45]

Из (2-4) следует также, что химический потенциал может рассматриваться как обобщенная сила, а соответствующей ей обобщенной координатой является масса вещества. [c.25]

Рис. 2.9.1. Спрямление экспериментальных данных по химической кинетике в полулогарифмических координатах

Здесь использована естественная система координат, оси которой X и у направлены по касательной и по нормали к обтекаемой поверхности, и qis — соответственно массовая скорость образования компонентов и тепловой эффект -й независимой гетерогенной химической реакции Ns — число независимых гетерогенных реакций, — плотность диффузионного потока а-компонента, Ra — массовая скорость образования ос-компонента в результате гетерогенных химических реакций и сублимации, (ро)ш — массовая скорость термохимического разрушения тела, — толщина слоя теплозащитного материала, индексы ш и е приписывают параметрам на границе раздела сред и на внешней границе пограничного слоя, и, V— компоненты скорости. [c.213]

Здесь система декартовых координат ху, связана с положением невозмущенного фронта пламени, поэтому в этой системе координат реагирующее вещество движется с постоянной скоростью в направлении оси х кроме того,. V — координата фронта химического превращения, —адиабатная [c.332]

Воспользовавшись общим выражением термодинамического тождества (2.31) для открытой системы, можно выразить обобщенные силы Л и соответствующие им обобщенные координаты aj, термодинамическую температуру Т и химические потенциалы ф через частные производные энтропии, рассматриваемой как функция U, а ,. .., а , [c.122]

Уравнения движения и сплошности для смеси по форме записи не отличаются от уравнений для однородной среды ( 4-3). В уравнение же массообмена (14-15) необходимо ввести дополнительный член /иг, кг/(м -с), учитывающий источник массы i-ro компонента за счет химических превращений. Величина / представляет собой результирующую объемную скорость реакции. В общем случае она является функцией времени и координат. [c.356]

Далее для упрощения принимается, что на электроде Ei протекает только одна электрохимическая реакция. В таком случае при 1=0 на нем установится равновесный потенциал U. Положительные или отрицательные токи могут течь только при положительных или отрицательных отклонениях потенциала от U. Это отклонение (U—L/ )=ti называется перенапряжением. Функция /(ii) дает представление о кинетике реакции и о той стадии, которая определяет ее скорость. Если скорость определяется самим переходом через границу раздела фаз, то функция /(г)) будет экспоненциальной (перенапряжение перехода). По этой причине кривые /(т)) обычно изображают в полулогарифмической системе координат. Напротив, если скорость реакции определяется химическим процессом или диффузией в среде, то плотность тока J не зависит от потенциала, т. е. кривая J(ц) располагается параллельно оси потенциалов (концентрационное перенапряжение). Анало- [c.53]

Разобьем путь реакции вдоль ее координаты у на п отрезков Ау , которым соответствуют перепады химического потенциала [c.118]

Регрессионные уравнения действительны для сталей, химический состав которых изменяется в следующих пределах 0,08...0,45%С, 0,30...1,40%Si, 0,30...2,0%Мп, до 2,00%Сг, до 4,00%Ni, до 0,60%Мо, до 0,20V, Скв 0,45. Уравнения 5кр, Нд.кр и ajp представляют собой семейство поверхностей в координатах 5, Нд, С при постоянных значениях асв/ао.2ошз и d, (рис. 13.30). Пространству ниже этих поверхностей с определенной вероятностью соответствует отсутствие XT в ОШЗ сварного соединения, выше — их образование. [c.532]

С ростом количества вещества в капле ее химический псГтенци-ал уменьшается, а в фазе с плоской границей (г = оо) он не изменяется. Поэтому в отличие от испарения капли при испарении индивидуальной жидкости с плоской поверхности единственным результатом процесса является изменение масс фаз состояние системы меняется, а состояние фаз нет. И в общем случае при нейтральных равновесиях термодинамические силы в каждой из фаз не зависят от сопряженных с ними термодинамических координат. [c.120]

Интегрирование этого уравнения приводит к соотношению вида f( ,T) = 0, не содержащему в явном виде координат (химический потенциал является функцией не только от с, Т, но и от давления в равновесии, однако, давление постоянно вдоль тела, и потому мы полагаем р = onst). Это соотношение определяет связь между концентрацией н температурой, которая должна иметь место для отсутствия потока вещества. Далее, при i = О имеем из (59,7) q = —кУГ таким образом, к является не чем иным, как теплопроводностью. [c.325]

В методе двухэкспозиционной голографической интерферометрии для регистрации деформации подложек во время первой экспозиции на фотопластинке фиксируется исходное состояние их поверхности с той стороны, где нет пленки. После удаления пленки, например с помощью химического травления, производится временная выдержка для установления термодинамического равновесия и осуществляется вторая экспозиция той же поверхности подложки. В результате, при восстановлении интерферограммы наблюдается интерференционная картина, которая характеризует прогиб образца W (х) в зависимости от координаты X N-v темной полосы [c.116]

Как уже было отмечено в гл. 7, термодинамическое описание неравновесных систем основано на постулате о наличии локального равновесия. Термодинамические параметры (температура, давление, энтропия и т. д.) в общем случае являются функциями пространственно-временных координат. С методической точки зрения целесообразно выделить два класса неравновесных систем непрерывные и прерывные. В непрерывных системах интенсив11ые параметры состояния являются не только функциями времени, но также непрерывными функциями пространственных координат. В них протекают неравновесные процессы переноса теплоты (теплопроводность), импульса (вязкое течение), массы (различные виды диффузии) и химические реакции. [c.195]

Большое техническое значение имеют многие окислы, особенно сложные. Типичные структуры окислов также построены на основе плотной упаковки анионов (ионы большого радиуса), в пустотах которой располагаются другие ионы в соответствии с их относительными размерами и химической формулой вещества. В качестве примера укажем структуру типа перовскита, которой обладает титанах бария и многие другие важные сегнетоэлектри-ки. В элементарной ячейке СаТЮз этой структуры координаты атомов следующие Са —[[ООО]], Ti —[[1/2, 1/2, 1/2]], О —[[1/2, 1/2, 0]], [[1/2, О, 1/2]], [[О, 1/2, 1/2]]. [c.175]

Математическая модель с сосредоточенными параметрами включает в себя переменные, которые зависят только от времени и не зависят от координат. Поэтому при описании нестационарных режимов процессов химической технологип математическая модель с сосредоточеппыми параметрами имеет вид системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Основная физическая предпосылка, которая обычно приводит к модели с сосредоточенными параметрами,— предположение об идеальности перемешивания фаз. [c.5]

Стационарный режим детонации удобно рассматривать системе координат, связанной с детонационной волной. В этой системе частица ВВ пересекает фронт ударной волны, сжимается до давления рв (давление в химическом пике), претерпевает превращение в зоне химической реакции, при этом выделяется тепло. Затем частица начинает расширяться, а давление падает до давления р . После окончания химической реакции продукты детонации изэнтропически расширяются. [c.89]

Из условия равенства химически потенциалов г ри равновесии фаз (например, жидкой и газообразной) можно определить давление на сыщенного пара, а воспользовавшись приведенным уравнением состояния, построить в координатах п, со изотермы, соответствующие различным приведенным температурам Э. Для термодинамически подобных ьеществ изотермы должны иметь одинаковый вид. Одинаковыми будут и прямолинейные участки изотерм, по которым осуществляется фазовый переход. [c.406]

Тщательно перемешанные топливо и окислитель, или, как говорят, предварительно подготовленная смесь, сгорают обычно в виде пламени. Оно носит название кинетического, или нормального, поскольку в этих условиях скорость его распространения определяется только кинетикой реакций, а не скоростью смешения реагентов. Распределение температур и концентраций реагентов во фронте пламени в координатах, движущихся вместе с ним, представлено на рис. 17.2. В этих координатах свежая смесь с плотностью ро подходит к фронту со скоростью Нн, а продукты сгорания с плотностью Рг<Ро уходят со скоростью Нг>Нн. Массовые количества подходящих и отходящих газов одинаковы ро н=РгМг. Процесс горения, т. е. химического взаимодействия молекул топлива и окислителя, в основном протекает в очень узкой зоне (она называется [c.146]

Диффузионные процессы могут происходить как в случае, когда концентрации химических веществ в объеме тела постоянны (самодиффузия), так и в том случае, когда эти концентрации изменяются с координатами. Самодиффузию можно изучать методом меченых атомов — радиоактивных изотопов элементов, образующих кристалл. Для этого в теле создается градиент концентрации меченых атомов (в отсутствие градиента концентрации химического вещества). Измеряя схшрость выравнивания концентрации меченых атомов, моя но судить о скорости протекания процесса самодиффузии. Процессы перемещения атомов некоторого химического вещества при их диффузии мозкно изучать, измеряя скорости выравнивания концентрации атомов этого вещества, если созданы неоднородности его распределения в объеме тела. В этом случае в теле имеется градиент концентрации химического вещества, вследствие чего такой вид диффузии может [c.234]

Особенности такого типа процессов объясняются в бо-.лее общей феноменологической теории диффузии [7—10]. При построении такой более общей теории следует исходить пз того, что в состоянии термодинамического равновесия системы химические потенциалы р всех компонентов должны иметь постоянное значение как для всех фаз, так и вообще для всех участков системы. Если в системе химические потенциалы не постоянны, а являются функциями координат, то это может вызвать появление диффузионных потоков, стремящихся выравнять имеющиеся разности химпческих потенциалов. Такие диффузионные потоки не обязательно направлены противопололшо градиенту концентрации диффундирующего вещества и в общем случае ул о могут не определяться первым законом Фпка (23,1). [c.247]

Различные структурные составляющие с разным химическим составом, а также отдельные физически неоднородные участки с разной поверхностной энергией могут характеризоваться разными анодными поляризационными кривыми. При этом положение областей состояния металла и силы токов отдельных участков металлического материала могут отличаться. Таким образом, поверхность гетерогенного сплава характеризуется семейством анодных дифференциальных (парциальных) кривых. Эти кривые показывают особенности анодного поведения структурных составляющих и физически неоднюродных участков металла в координатах потенциал—плотность анодного тока (эквивалентного скорости коррозии). [c.33]

В системах с ограниченной растворимостью образуются связи второго типа. Обратимся к композиту никель — вольфрам. Согласно Хансену и Андерко [14], никелевый сплав с 38% вольфрама находится в равновесии с твердым раствором на основе вольфрама, содержащим малые количества никеля (менее 0,3%). Такое равновесие предполагает равенство химических потенциалов. Этот принцип был использован Петрашеком и др. [33] при разработке сплава на Ni-основе для композита никелевый сплав — вольфрам. Вначале был использован сплав Ni-S0 r-25W. Затем в него были добавлены титан и алюминий. Во второй серии сплавов содержание вольфрама было понижено он был частично заменен другими тугоплавкими металлами ниобием, молибденом и танталом. Совместимость этих сплавов с вольфрамовой проволокой оказалась выше, чем у стандартных жаропрочных сплавов, но все же ниже, чем у сплавов, легированных только вольфрамом. Дальнейшее существенное улучшение, совместимости достигается добавками алюминия и титана, однако механизм влияния этих элементов на совместимость отличен от рассматриваемого здесь регулирования химических потенциалов. По заключению авторов, во избежание существенного уменьшения сечения вольфрамовой проволоки за счет диффузии следует использовать проволоку диаметром 0,38 мм. После выдержки при 1366 К в течение 50 ч глубина проникновения составляла 26 мкм, что соответствует коэффициенту диффузии (2-f-5) -10 ы / . Уменьшением сечения. волокна за счет диффузии можно объяснить более крутой наклон кривых длительной прочности в координатах Ларсена — Миллера для композита по сравнению с проволокой. [c.132]

На рис. 42 приведены кривые затухания амплитуды для сухой поверхности кальцита, а также поверхности, смоченной водой и водными растворами уксусной и серной кислоты. Тангенс угла наклона начального прямолинейного участка кривых (точнее касательной, проведенной из начала координат) является мерой диспергируемости, пропорциональной скорости разрушения (скорости измельчения или бурения). Относительное повышение величины диспергируемости (скорости разрушения), т. е. приращение этой величины, отнесенное к начальному значению (без ускоряющего действия химических реагентов), составило для воды по сравнению с сухой поверхностью 13,5%, для концентрированной уксусной кислоты по сравнению с водой 25,0%, для раствора уксусной кислоты 50%-ной концентрации по сравнению с водой 108,0%, для раствора серной кислоты 10% -ной концентрации по сравнению с водой 87,5%, для этого же раствора по сравнению с сухой поверхностью 112,0%, Таким образом, хемомеханический эффект вызвал значительный рост скорости разрушения минерала, величина которого обусловлена типом химических реагентов и их концентрацией. [c.130]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...