Браиловская

Браиловский М. И. Пресс со станиной колонного типа из предварительно напряженного бетона, Вестник машиностроения , 1966, № 4. [c.586]

Браиловская И. Ю., Явные разностные методы для расчета отрывных течений вязкого сжимаемого газа, сб. Некоторые применения метода сеток в газовой динамике , вып. IV, Изд-во МГУ, 1971. [c.240]

Браиловский Л. В О контактной выносливости косозубых передач с разными исходными контурами. Вестник машиностроения , 1965, № 10. [c.477]

Для расчета течений вязкого газа без скачков Браиловская [c.386]

РЧ = р1 и т.д. Для двумерного случая Браиловской [c.386]

Так как Браиловская проводила свои расчеты при Мо 1, Рг 1 и, конечно, 7 < 2, то при выполнении условия (5.103) условие (5.105) автоматически выполнялось, поскольку N Re только при Мо > 1.89.) [c.386]

Можно предполагать, что если I = ц(Т) и — к Т) сушественно меняются при изменении Т, то для этой схемы также надо рассматривать диффузионное условие устойчивости на шаг по времени ), и здесь можно отдать предпочтение схеме Браиловской за ее сравнительную простоту. [c.387]

При помоши данной схемы Аллен и Чен (Аллен [1968], Аллен и Чен [1970] и Чен [1970]) успешно рассчитывали сверхзвуковое течение в донной области со слабыми ударными волнами. Очень существенным достоинством двухшаговых схем Браиловской и Чена — Аллена является то, что в них оба шага имеют один и тот же вид в отличие от всех двухшаговых схем типа Лакса — Вендроффа (разд. 5.5.6). Для стационарных решений рассмотренные схемы не имеют искусственной вязкости (однако в нестационарном случае искусственная вязкость в этих схемах имеет место). Таким образом, для стационарных течений со слабыми ударными волнами схемы Браиловской и [c.387]

При помощи преобразования тииа (6.17) Браиловская [1967] отображала на прямоугольную область окрестность угловой точки с расширением потока, кроме того, вводилось логарифмическое сгущение (что эквивалентно экспоненциальному растяжению) для достижения большего разрешения вблизи стенки расчет во внутренних точках осуществлялся по схеме Браиловской (разд. 5.6.3). [c.437]

Браиловская, Железцов и Бобылева [14] исследовали упрочнение стекол вертикального вытягивания, обрабатывая их при температурах 400, 460 и 500°, т. е. ниже температуры отжига этих стекол. Образцы предварительно нагревали до температуры расплава ККОд, а затем погружали в него на 4—6 час. После такой обработки образцы вынимали из расплава, медленно охлаждали в муфельной печи и затем промывали в дистиллированой воде. Прочность образцов определяли методом симметричного изгиба. [c.163]

В этом историческом обзоре, к сожалению, совсем не дается ссылок па работы советских авторов, которые внесли очень большой вклад в развитие вычислительной математики и вычислительной гидродинамики. Обзор советских трудов по вычислительной математике проведен в статье А. А. Самарского и статье В. В. Бобкова и П. И. Монастырного в книге История отечественной математики , т. 4, кн. 2. — Киев Наукова думка, 1970. Большой обзор на эту тему имеется в монографии Г. И. Марчука Методы вычислительной математики . — Новосибирск Наука, 1973. Интересные библиографические комментарии содержатся в книге С. К. Годунова и В. С. Рябенького Разностные схемы .— М. Наука, 1973. Разностные методы решения уравнений Навье — Стокса обсуждаются в обзорной статье И. Ю. Браиловской, Т. В. Кусковой и Л. А. Чудова [1968] и в статье [c.16]

Первое итерационное приближение для полностью явной схемы (3.258) применительно к уравнению конвекции при отсутствии вязкости было предложено ]Мацуно (см. Лилли [1965]). Браиловская [1965] использовала такой же подход для уравнений, описывающих течение вязкой сжимаемой жидкости. Эта схема такова [c.135]

Для двухшаговой схемы (3.286) получается то же условие устойчивости, что и для одношаговой схемы (3.290), но с вычислительной точки зрения эти схемы не эквивалентны. Двухшаговую схему можно применять в соседних с границей узловых точках, а для одношаговой схемы требуются нефизическпе значения в узлах, расположенных за границей расчетной области. В случае применения этой схемы к течениям сжимаемой жидкости (Браиловская [1965]) к различиям приводит и нелинейность. [c.136]

ЭТИХ членов. В любом из этих случаев исследование устойчивости методом фон Неймана, показывает (Браиловская [1965], Аллен [1968]), что достаточные условия устойчивости имеют вид С 1 и й А- Второе условие оказывается вдвое более жестким, чем обычное ограничение, обусловленное диффузионным членом в схеме с разностями вперед по времени и центральными разностями по пространственным переменным. Аллен и Чен 1970] (см. также Аллен [1968]) устранили ограничение, обусловленное диффузионным членом, модифицируя эту схему по той же идее и с той же простотой, с какими Дюфорт и Франкел модифицировали схему чехарда со средней точкой (см. разд. 3.1.7), а именно положили [c.138]

Если в схеме Мацуно — Браиловской (3.286) для уравнения, описывающего течение идеальной жидкости, продолжить итерации, то получится аппроксимация полностью неявной схемы (3.258). Обозначая номер итерации верхним индексом к, будем иметь [c.138]

Почти все расчеты практически важных многомерных задач о течениях сжимаемой жидкости, опубликова1шые к настоящему времени, проводились при помощи явных схем. Некоторые из многошаговых схем (разд. 5.5.7 и 5.6.3) можно интерпретировать как итерационные приближения к неявным схемам, однако в действительности оказывается, что проведение лишь одной итерации дает лучшие результаты, чем проведение нескольких итераций. Построению неявных схем для гиперболических систем уравнений посвящены ранние работы Вендроффа [1960], Анучиной [1964] и Гари [1964]. В работе Браиловской с соавторами [1970] отмечена причина пессимизма относительно нс-пользовапня неявных схем многие неявные схемы, безусловно устойчивые в применении к модельному уравненшо (5.1), не [c.341]

Бёрстейн [1966] утверждает, что одномерный вариант этой схемы был впервые предложен Вендроффом см. также схему Чудова, описанную в работе Браиловской с соавторами [1968]. [c.373]

Как было отмечено ранее, любая из схем расчета течений несжимаемой жидкости, описанных в разд. 3.1 и 3,7, пригодна и для исследования течений сжимаемой жидкости. Если в схеме имеется некоторая искусственная вязкость, зависящая от времени, то схему можно иримепять и для расчета течений сжимаемого газа при условии, что ударные волны слабы и/или что имеется достаточная физическая вязкость (малые числа Рейнольдса). Особо отметим здесь двухшаговую схему Браиловской (разд. 3.1.15) и схему Крокко (разд. 3.1.12), которые будут обсуждаться в следующем разделе, посвященном анпроксимации вязких членов. [c.382]

Аллен и Чен [1970] изменили аппроксимацию диффузионных членов в схеме Браиловской и добились полного устране- [c.386]

К сожалению, главные достоинства метода Моретти часто указываются неверно. Моретти пе применял консервативных уравнений, н часто утверждают, что расчет течений с выделением ударной волны с помощью преобразования Моретти предпочтительнее расчета с помощью консервативных уравнений. На самом деле метод Моретти должен противопоставляться не схемам с консервативными уравнениями, а подходу с размазыванием ударных волн (разд. 5.3). Успех применения метода Моретти зависит главным образом от выбранного преобразования, связанного с выделяемой ударной волной, и от точного учета условий на поверхности тела, а не от отсутствия свойства консервативности использованных уравнений и даже не от варианта конечно-разностной схемы, принятой для расчета во внутренних точках. Так, например, Барнуэлл [1971] рассчитывал трехмерную задачу обтекания с отошедшей ударной волной, применяя II преобразование Моретти, и разновидность схемы Браиловской (разд. 5.6.3), основанную на консервативных уравнениях. Ксерикос [1968] в такой же трехмерной задаче применял преобразование Моретти в сочетании со схемой Лакса (разд. 5.5.4) для внутренних точек Ли [1971] рассчитывал осесимметричное обтекание затупленных тел с химическими реакциями по схеме Мак-Кормака (разд. 5.5.6). Томас с соавторами [1971] также использовал в трехмерной задаче преобразование для ударного слоя, применяя при этом схему Мак-Кормака для продвижения решения по одной из пространственных координат. [c.436]

Двухшаговая схема Мацуно (см. Лилли [1965]), используемая для конечно-разностного представления конвективных членов, применялась также Браиловской (Браиловская [1965]) для расчета течения сжимаемой жидкости с тем же самым представлением вязких членов, а также Ченом и Алленом (Чен и Аллен [1970]) с другим представлением вязких членов, что удачно позволило избежать добавочного ограничения на Д , имевшегося в схеме Браиловской. На схеме Мацуно следует остановиться особо из-за дополнительной неопределенности в величине аез при стационарном анализе. Эту двухшаговую схему для уравнения (Б.1) можно записать в виде [c.523]

Необходимое и достаточное условие устойчивости схемы с разностями вперед по времени и центральными разностями по пространственной переменной для одномерного уравнения диффузии имеет вид 1 = /г, где (1 = аА11Ах . Для двухщаговой схемы Мацуно — Браиловской достаточное условие будет а та = /4. Если итерации продолжаются неограниченно, будет ли величина шага по времени и далее продолжать оставаться ограниченной, когда шах О, или итерации приведут к тому, что схема приблизится к полностью неявной схеме, для которой тах = о° [c.532]

Решить численно задачу о дозвровом течении газа в замкнутой прямоугольной области с одной подвижной границей. Положить на крышке М = 1 и постоянную температуру стенки Тц. Применить уравнения с постоянными коэффициентами переноса и схему Браиловской или схему Чена — Аллена. Необходимо следить, чтобы сеточное число Рейнольдса было меньше 2. (Эта задача довольно трудна для программирования.) [c.536]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...