Поперечный удар по балке

Следующей темой практических исследований Ходкинсона был поперечный удар по балке. Полученные им результаты хорошо согласовались с предсказаниями элементарной теории, основывавшейся на допущениях 1) кривая прогибов балки, изогнутой под ударной нагрузкой, должна иметь ту же форму, что [c.155]

Полученные формулы верны как в случае растягивающего или сжимающего, т. е. продольного удара по стержню или пружине, так и в случае изгибающего, т. е. поперечного удара по балке. Различие состоит лишь в зависимостях, используемых для вычисления статических напряжений и перемещений. Это указание подробнее разъясняется в приведенных ниже примерах. [c.477]

Заметим, что полученные формулы верны как для случая продольного (осевого) удара по стержню, так и для случая поперечного удара по балке. [c.322]

ПОПЕРЕЧНЫЙ УДАР ПО УПРУГИМ БАЛКАМ 265 [c.265]

ПОПЕРЕЧНЫЙ УДАР ПО УПРУГОЙ БАЛКЕ [c.414]

Исследование продольного и поперечного удара по стержням и балкам, исследование бурового инструмента [c.200]

Исследование продольного и поперечного удара по стержням и балкам [c.200]

Н. А. Кильчевский [24], применив преобразование Лапласа, получил приближенные выражения для закона изменения контактной силы во времени Р (t) при ударе и оценил условия, при которых применима статическая зависимость силы от перемещения с учетом собственных колебаний соударяющихся тел. Для определения контактных деформаций он применил теорию Герца, а для решения задачи о колебании соударяющихся тел — теорию Тимошенко. Методом последовательных приближений он рассмотрел единичный удар и повторное соударение при поперечных ударах шара по балке. Справедливо обосновав положение, что на первом этапе (до достижения максимальной контактной силы) основное влияние на процесс удара оказывают местные деформации сжатия, а на втором (при упругом восстановлении) — колебания балки и шара, Н. А. Кильчевский предложил расчетные формулы для вычисления наибольшей силы взаимодействия между шаром и балкой, а также продолжительности контакта. Полученные громоздкие зависимости им упрощены и распространены на широкую группу контактных задач. В работе [24] при применении интегрального преобразования проведена аналогия между зависимостью контактной деформации и силой удара (предложенной Герцем) в пространстве изображений и оригиналом, т. е. [c.10]

Сравнить максимальные напряжения в консольной балке прямоугольного поперечного сечения 2d х d и длины /, вызванные ударом по ее свободному краю падающего с высоты Н груза массы ш, в случаях, когда удар приходится в плоскостях наибольшей и наименьшей жесткости. Задачу решить без учета и с учетом веса балки, изготовленной из материала плотностью р. [c.423]

Во втором примере взята балочка прежних поперечных размеров, но вдвое большей длины. В таком случае период собственных колебаний будет в четыре раза больше, чем в предыдущем примере. При ударе по этой балке шарика с радиусом 1 см явление удара протекает примерно так же, как и в предыдущем случае (см. рис. 82), но при радиусе шарика [c.361]

Поведение свободно опертой балки Тимошенко при поперечном ударе, вызванном падающим упругим шаром, исследуется в работе А. П. Филиппова и В. А. Скляр [1.76] (1968). Рассматривается контактная задача с учетом упругого контактного взаимодействия. Решения представляются в виде рядов Фурье по пространственной координате, по временной координате применяется преобразование Лапласа. Определены оригиналы для прогиба и изгибающего момента. Сила упругого взаимодействия между шаром и балкой при ударе определяется по известному функциональному уравнению [c.64]

Описанный подход может быть применен для изучения продольного удара двух стержней с закругленными краями. Аналогичная ситуация возникает при поперечном ударе тела по балке зависимость силы от сжатия определяется на основе квазистатического анализа, однако значительная часть энергии здесь переходит в энергию изгибных колебаний балки (см. [126] или [205]). [c.408]

С. П. Тимошенко объединил некоторые положения теории Сен-Венана с теорией Герца. Он учел, что при падении тяжелого тела на середину балки, свободно лежащей на опорах, в результате удара в ней возникают поперечные колебания, а в падающем теле — местные деформации. Местное сжатие он определил по теории Герца, а динамический прогиб балки — по выведенным им зависимостям. [c.8]

Второй тип образца представляет собою консольную балку с таким же поперечным сечением и с такого же вида надрезом. По этой балке ударяет маятник с ножом, имеющим другой вид и с углом в 75 при вершине. [c.509]

Автору трудно говорить о значении своих трудов, да к тому же и выполненных много лет тому назад. Как мне представляется, центральное место среди них занимают работы по вынужденным колебаниям стержней, учету поперечных сдвигов при колебаниях стержней, упругому удару груза о балку, а также по применению энергетического метода к решению плоской задачи теории упругости и но проблеме изгиба консольного стержня. [c.10]

Поперечный (изгибающий) удар. Рассмотрим, как пример, балку на двух опорах, подвергающуюся действию груза, который падает с высоты к в середину пролета (рис. 246). Принимая массу балки малой по сравнению с массой груза Q, можем использовать уравнение (14.15). При этом если /д — динамический прогиб балки посередине-пролета, то [c.436]

Особенностью рамы думпкара 6ВС-60 по сравнению с рассмотренными конструкциями верхних рам вагонов-самосвалов 4ВС-50 и 5ВС-60 является расположение продольных балок вблизи опор поворота верхней рамы и применение неразрезных поперечных балок, что повышает прочность и улучшает технологию изготовления. Поперечные промежуточные балки, равномерно расположенные по длине верхней рамы, в сочетании с продольными центральными балками коробчатого сечения позволили создать достаточно надежную в эксплуатации конструкцию верхней рамы. Настил пола состоит из деревянных брусьев 10 толщиной 50—60 мм, которые уложены вдоль рамы по всей длине вагона. Верхний лист 11 настила пола приварен по контуру к крайним боковым балкам 1. Деревянные брусья, расположенные между листами, увеличивают прочность рамы, а также являются амортизаторами ударов при погрузке экскаваторами. [c.62]

Как подсчитывается динамический коэф(1шциент при поперечном ударе по балке , [c.377]

В заметке В. А. Boley [1I.II6] (1957) указывается, что для решения задачи поперечного удара по балке можно применять синус-преобразование. Например, в случае балки Тимошенко переменным w x, t) и г1з(х, t), представляющим собой прогиб и угол поворота, соответствуют изображения [c.60]

Описание экспериментальных исследований о поперечном ударе по балке приведено iR. Р. N. Jones ом [)1.2121 (1954). В одном эксперименте к свободному концу консольной балки прикладывается постоянная сила и при помощи электромагнитного датчика измеряется скорость этого конца. Во втором опыте измеряются деформации балки, опертой по концам. Результаты экспериментальных и теоретических исследований хорощо согласуются. Из сравнения результатов вытекает, что первые члены волнового решения дают вклад в начальное движение балки, в то время как последующее движение хорошо описывается первыми членами решения в виде ряда по собственным функциям. [c.97]

Поперечный удар по балке.— Приближенное решение. Большое практическое значение имеет задача о напряжениях и прогибах, вызываемых при падении тела па балку. Точное решение 8Т0Й задачи требует исследования поперечных колебаний балки. В случаях, когда масса балки пренебрежимо мала по сравнению с массой падающего тела, можно легко получить приближенное решение, предположив, что кривая изгиба балки в процессе удара имеет форму соответствующей статической кривой изгиба. Тогда наибольший прогиб и наибольшие напряжения определяются из рассмотрения энергии системы. Возьмем, например, балку, опертую на концах, на которую посередине между опорами падает груз Нели б обозна- [c.396]

Волновая теория удара начала развиваться благодаря работам Бусинеску и Сен-Венана. Ими впервые была рассмотрена теоретическая задача о поперечном ударе двух твердых тел в предположении, что, полный период удара определяется временем, необходимым для прохождения через тело и обратного возвращения волны упругого сжатия. В предположении, что после удара груз движется вместе с балкой, с помощью метода Фурье было найдено решение в форме разложения динамического прогиба балки в ряд по фундаментальным функциям. Допущение, принятое в работе о совместном движении груза и балки после удара, не соответствует истине, так как скорость балки с момента соударения и до получения балкой наибольшего прогиба монотонно убывает до нуля, а скорость груза после удара монотонно возрастает. Кроме того, теория Сен-Венана и Бусинеску не учитывает местных пластических эффектов. [c.8]

Теория поперечного удара Тимошенко. Эта теория объединяет существенные положения теории Сен-Венана и Герца. Она учитывает местные деформации ударяющего по балке тела. Пусть тело в момент соприкосновения с балкой имеет скорость t o- Если прогиб балки в точке удара л = обозначить через у, смещение тела —через5, а местное сжатие через а, то s = а -f- у. Это соотношение служит уравнением совместности при использовании метода расчленения, состоящего в раздельном рассмотрении движения тела и балки под действием сил контактного давления Р (/) Исходными являются уравнения движения тела и балки [c.266]

Примечания Сен-Венана к книге Клебша также представляют большую ценность, в особенности в части, касающейся колебаний стержней и теории удара. Говоря о поперечном ударе балок, мы уже отметили важный вклад Сен-Венана в этот вопрос (стр. 217). Предполагая, что тело после удара по свободно опертой балке продолжает оставаться в соприкосновевии с ней, он трактует проблему удара как задачу колебаний балки с присоединенной к ней массой. Он исследует первые семь форм колебаний системы, вычисляет соответствующие частоты и находит формы соответ-. твующих кривых для различных значений отношения между несом балки и весом ударяющего тела. Полагая, что балка в начальный момент находится в покое, между тем как присоединенная к ней масса обладает некоторой скоростью, Сен-Венан вычисляет амплитуду для каждой формы колебаний. Суммируя прогибы,, соответствующие этим элементарным колебаниям, он получает кривую прогибов балки для различных моментов времени t, а также находит наибольший прогиб и наибольшую кривизну ) [c.289]

Вопрос о продольных колебаниях, появляющихся при ударе в призматических брусках, был разрешен еш,е Луи Мари Навье ). Колебания брусков при поперечном ударе подробно были рассмотрены Барре Сен-Венаном ). Оба эти исследователя исходили из предположения, что в момент соприкасания ударяюш,ее тело сообщает свою скорость лишь тому сечению бруска, где происходит удар, и так как действие удара в первый момент распространяется лишь на небольшую массу, то заметного изменения скорости не происходит, она начинает убывать лишь по мере распространения действия удара. Допустив, кроме того, что ударяющий груз находится в соприкасании с балкой по крайней мере в продолжение половины периода основных колебаний ), Сен-Венан привел задачу о действии удара на балку к вопросу о поперечных колебаниях призматического стержня с прикрепленным к нему грузом. Решение для этого случая получается в виде бесконечных рядов, но если ограничиться лишь первыми членами этих рядов, то мы придем к ранее полученному элементарным путем второму приближению (2). Многочисленные опыты, произведенные над продольным ударом призматических стержней, не подтвердили результатов Сен-Венана, и более подробное исследование деформации у места удара ) показало, что местные деформации имеют весьма существенное влияние на продолжительность удара. [c.222]

Излагается теория малых продольных, крутильных и поперечных колебаний. Выводится дифференциальное уравнение поперечных колебаний с учетом поперечного сдвига и инерции вращения, которое более известно по публикации 1921 года на английском языке. Это уравнение сыграло огромнз роль в теории колебаний упругих систем и известно в литературе как уравнение Тимошенко, а уравнения этого вида для пластин и оболочек как уравнения типа Тимошенко. Приводится решение этого уравнения для случая собственных колебаний. Затем дается изложение результатов автора в области применения тригонометрических рядов и энергетического метода для решения задачи о поперечных вынужденных колебаниях опертого по концам стержня, а также о колебаниях стержня на упругом сплошном основании. Приводится приближенное решение задачи о колебаниях стержней переменного сечения и его сравнение с точным решением. Особенно интересен приведенный здесь результат решенной ранее автором задачи о расчете балки на поперечный удар. При этом в отличие от классической известной схемы учитывались местные деформации балки в зоне удара грузом, в связи с чем появилась возможность определить закон изменения давления в месте удара, а также время соударения. [c.6]

Изучаются обобщенные колебания балки прямоугольного поперечного сечения [57], прямоугольной [30] и круговой [58] пластинок, подвергаемых тепловому удару по одной из боковых поверхностей. Обобщенные одномерные динамические температурные напряжения определяются в полубесконечной пластинке, нагреваемой действующим на некотором расстоянии от края или движущимся в глубь ее плоским источником тепла. Затем рассматриваются изотропная круговая [261 и бесконечная с круговым отверстр -ем [27] пластинки, подвергнутые тепловому удару внешней средой по краевой поверхности. Рассмотрен также бесконечный цилиндрический стержень, подвергнутый тепловому удару источниками тепла, периодически изменяющимися по осевой координате. [c.194]

При соударении вагонов со скоростью, превышающей допускаемую для манёвров =1,5 м/сек, а также v —, появится жёсткий удар и продольное усилие существенно возрастёт. Принимая для крытого четырёхосного вагона f ручным тормозом) длину по осям сцепления автосцепок (при сжатых поглощающих аппаратах) L = 15,2 м, площадь поперечного сечения хребтовой балки F = 150 см модуль упругости для стали В = 2,1-10 кг/сл получим жёсткость вагона на сжатие при второй стадии удара [c.707]

Решение дл я прогиба иолучено методом собственных функций. Построены графики изменения прогиба в зависимости от времени в точке приложения силы. Ставилась цель сравнить решения классического уравнения и уравнения Тимошенко с корректными граничными условиями и граничными условиями, соответствующими классической теории. Показано, что все эти решения для первого максимума прогиба существенно отличаются, а учет инерции вращения влияет на прогиб незначительно. Поперечный удар упругого тела по балке в уточненной постановке (метод степенных рядов) рассматривался также в работах [1.55, 1.56] (1961). [c.61]

На основе уравнений балки Тимошенко с учетом геометрической нелинейности А. С. Вольмир [1.6] (1966) исследовал численно пpoц°J волнообразования при продольном ударе по торцу стержня. В соответствии с исследованиями М. А. Лавр-ентьева и А. Ю. Ишлинского > (11949) фронт волны и бегущая изгибная волна с узловыми точками перемещаются к неподвижному торцу. При этом для каждой полуволны имеется критическая длина, которая является максимальной в течение всего процесса вылучивания, а поперечная скорость резко возрастает (начало выпучивания) после достижения полуволной критической длины. [c.75]

Сравнить наибольшие нормальные напряжения и наибольшие прогибы в стальной балке прямоугольного поперечного сечения 2x3 см (высота параллельна направлению нагрузки) и в стальной рессоре, составленной из листов шириной 50 мм и толш,иной 6 мм и имеюш,ей в опасном сечении тот же момент сопротивления изгибу, что и балка. Балка и рессора пролетом 1 м шарнирно оперты по концам и подвергаются удару посредине вследствие падения груза весом 15 кг с высоты 1 см. [c.317]

Определить диаметр деревянной балки круглого поперечного сечения, шарнирно опертой по концам и имеющей длину 3 м. На балку посредине ее пролета падает груз 160 кг, обладающий в начальный момент удара скоростью 50 см(сек. Допускаемое напряжение равно 80 кг1см наибольший допускаемый прогиб равен = 8-10 кг1см. Задачу решить, используя для вычисления динамического коэффициента точную и следующую приближенную формулу [c.317]

Сравнить максимальные напряжения, возникающие в балке прямоугольного поперечного сечения вследствие удара грузом Р, падающим с высоты к, когда удар происходит в плоскости наименьшей жесткости и когда удар происходит в плоскости наибольшей жесткости, к задаче 10.89. Расчст вести ПО приближенной формуле [c.242]

Деревянная балка круглого поперечного сечения, шарнирно опертая по концам и имеющая длину 4 м, посредине пролета подвергается удару горизонтально движущимся телом, обладающим в начальный момент удара кинетичёской энергией 800 кгсм. Определить диаметр поперечного сечения балки так, чтобы наибольшее нормальное напряжение в ней не превышало 100 Kzj M , а максимальный прогиб был не более 1 см. [c.397]

Предположим, что стержень прямоугольного поперечного сечения с опертыми концами подвергается действию удара шаром по середине пролета . Для исследования местных деформаций можно в этом случае воспользоваться решением Герца (см. стр. 169). Если через Р обозначим давление в месте удара, то сближение ударяющихся тел в месте удара вследствие местных деформаций равно а = кР , где коэффициент к зависит от упругих свойств ударяющихся тел и от радиуса шара. Сила Р возрастает вместе с вдавливанием шарика в поверхность балки и вызывает прогиб балки, который мы легко найдем, если воспользуемся общим приемом для исследования вынуноденных колебаний ( 40). Обобщенная сила в этом случае представится так [c.360]

Подвижный колосниковый грохот-пит а-т е л ь (рис. 4.1) представляет собой лоток с наклоннымднсм, состоящим из двух колосниковых решеток, колосники которых, чередуясь, перемещаются по наклонной плоскости. Колосниковые решетки состоят из двутавровых продольных балок, скрепленных между собой поперечными балками. Каждая решетка подвешена на четырех тягах, шарнирно закрепленных на концах поперечных балок. Тяги, на которых подвешены верхние концы решеток, имеют пружинную подвеску, назначение которой смягчить удар падающих на решетку больших кусков материала. [c.146]

Рамы тендера могут быть сварными, клёпаными и литыми. Рамы современных тендеров изготовляют исключительно сварными. Полного единообразия в конструкции тендерных рам нет, за исключением того, что в. центральной части по всей длине обязательно имеется хребтовая балка, составленная из соединённых между собой двутавров или швеллеров. Хребтовая балка воспринимает на себя силу тяги паровоза, а также толчки и удары, возникающие при работе. В передней части рамы ставится стяжной ящик (для соединения с паровозом), а в задней — буферньй брус. Для передачи нагрузки на тележку рама имеет поперечные шкворневые балки. Другими элементами конструкции рамы являются обносные швеллеры, укреплённые на кронштейнах хребтовых балок, поперечные крепления и соединительные косынки. [c.366]

Молотковые ва.ты встряхивания газораспределительных решеток выставляют по одной линии, допустимое отклонение составляет 2—3 мм. Удар молотков встряхи-аапия по наковальне должен быть центральным. Выверку молотковых валов производят за счет подъема или опускания поперечной балки в местах ее крепления к стенкам форкамеры. Заварку опор поперечной балки к корпусу форкамеры следует производить после регулировки удара молотков встряхивания. [c.67]

В работе 5. Кап апа1Ь [1.289] (1970) методом преобразования Лапласа исследуется задача соударения при контакте по нормали (полубесконечного стержня с бесконечной балкой. Продольные волны в стержне описываются одномерной классической теорией, изгибные волны в балке — теорией типа Тимошенко. Предполагается, что стержень после удара не отскакивает. Приведены аналитические решения и численные расчеты для поперечной скорости и изгибающего момента в нескольких точках. Описываются экспериментальные исследования, которые обнаруживают хорошее соответ- [c.65]

В статьях А. Н. Муморцева [1.49, 1.50] (1970) рассматривается поперечный неупругий удар массивного тела по однородной балке Тимошенко при трех типах граничных условий на концах. Для обыкновенного дифференциального уравнения, полученного после применения интегрального преобразования по времени, построены функции Грина из рассмотрения скачков под силой и граничных условий. Пе реход к оригиналам выполнен с применением второй теоре мы разложения Хевисайда. Для конкретных параметров рас считаны на ЭЦВМ прогибы и динамические коэффициенты Учет деформаций сдвига увеличивает прогиб на 20—25% [c.68]

На фиг. 41 показано крепление боковых рамных листов I и привалочной поверхности буферного бруса 2 и к привалочной поверхности средней поперечной балки 3 при помощи конических (призонных) болтов 4, которые обеспечивают большую плотность крепления и натяг по всей поверхности болта. Отверстия в привалочных поверхностях поперечных балок предварительно сверлятся до диаметра 30 мм, а затем совместно с отверстием в боковине развёртываются конусной развёрткой до диамефа 32—44 мм с на-ру>ьной плоскости боковины. Диаметр 32 мм относится к вновь изготовляемым рамам электровоза серии ВЛ22 , большие диаметры болтов применяются при ремонте электровозов. Развёртка и болты имеют конусность 1 2(Ю. Развёртка отверстия производится с наружной плоскости боковых рамных листов, т. е. со стороны головки болта. При сборке конусная часть болта не должна входить в отверстие на 20—30 мм (фиг. 42) окончательно на своё место болт запрессовывается или загоняется вплотную ударами молотка, что обеспечивает большую плотность соединения. [c.34]

Упругим элементом подвески является цилиндрическая пружина 2, установленная между поперечиной 1 и нижним рычагом 14. Для увеличения устойчивости автомобиля на поворотах и уменьшения кренов и поперечных качаний кузова в подвеске имеется стабилизатор поперечной устойчивости торсионного типа, представляющий собой штангу, изогнутую в виде буквы П . Штанга стабилизатора укрепляется в резиновых подушках в специальных скобах под балками кузова. Концы штанги соединяются с нижними рыча-lfaми подвески при помощи вертикальных стоек с резиновыми втулками, обеспечивающими шарнирное соединение. При разной нагрузке на правую и левую стороны подвески штанга стабилизатора работает как торсион и, скручиваясь, передает часть нагрузки от более нагруженной стороны к менее нагруженной. Благодаря этому выравнивается деформация пружин подвески и улучшается поперечная устойчивость. Наличие пружин 2 в подвеске смягчает удары от неровностей дороги, но одновременно вызывает значительные колебания кузова. Для быстрого гашения этих колебаний служат амортизаторы 4, установленные по два впереди и сзади. [c.167]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...