Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Уравнение оси балки

Уравнение оси балки может быть задано в векторной форме через текущий радиус-вектор г, направленный из начала координат в произвольную точку на оси (рис. 8.1, а)  [c.185]

Упоры железобетонных плит проезжей части 243 Упругая пластинка 132 Упругие стержни 131—132 Упругий брус 131 Уравнение оси балки 185 Устойчивость металлических пролетных строений местная 318 общая 318—328  [c.444]


Выражение (10.37) является точным дифференциальным уравнением упругой линии (изогнутой оси) балки.  [c.179]

ПРИМЕРЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ИНТЕГРИРОВАНИЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ИЗОГНУТОЙ ОСИ БАЛКИ  [c.273]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ИЗОГНУТОЙ ОСИ БАЛКИ  [c.164]

Отбрасывая v y в знаменателе формулы (УП.З), получим приближенное дифференциальное уравнение изогнутой оси балки  [c.165]

Для изучения продольного изгиба и определения критической силы используем приближенное дифференциальное уравнение изогнутой оси балки (см. 58)  [c.266]

Составим уравнения равновесия балки в проекциях на оси х к у и уравнение моментов относительно точки А. Выбор точки А в качестве центра моментов удобен, так как моменты двух неизвестных по величине сил и RJ y относительно точки А равны нулю и в уравнение моментов войдет лишь одна неизвестная Т. Уравнения равновесия имеют вид  [c.51]

Найдем прогибы балки. Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки имеет вид  [c.311]

Для построения эпюр составляют выражения, определяющие законы изменения изгибающих моментов и поперечных сил по длине балки, а затем по этим уравнениям строят соответствующие графики. Ось абсцисс графика (базу эпюры) проводят параллельно оси балки. Область, заключенную между базой эпюры и линией графика, так же как для эпюр продольных сил и крутящих моментов, принято штриховать, т. е. проводить ряд ординат, выражающих в выбранных масштабах значе-  [c.279]

Составим уравнения равновесия оставленной левой части балки, причем уравнение моментов составим относительно точки К продольной оси балки, через которую проведено сечение (в этом случае  [c.191]

Уравнение, позволяющее определить вертикальное перемещение любой точки оси балки, т. е. п = /(г), называется уравнением изогнутой оси балки.  [c.262]

Это уравнение носит название приближенного дифференциального уравнения изогнутой оси балки.  [c.262]

Напишите дифференциальное уравнение изогнутой оси балки.  [c.273]

Для определения угла поворота сечения А применим универсальное уравнение оси изогнутого бруса. Прогиб на левом участке балки  [c.170]

Критическая сила для сжатого упругого стержня (рис. 18) определяется по формуле Эйлера. Для вывода формулы Эйлера (схема 30) воспользуемся дифференциальным уравнением изогнутой оси балки  [c.17]

Напишем уравнение изогнутой оси балки  [c.188]


Записываем универсальное уравнение изогнутой оси балки  [c.100]

Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки при малых деформациях можно записать в следующем виде  [c.107]

Начало координат выбирают в крайнем левом или правом конце балки (лучше в том, который совпадает с опорой). Знаки отдельных слагаемых в уравнениях (6,12) и (6.13) принимаются по правилам знаков для изгибающего момента. При этом положительное значение прогиба у 2] соответствует перемещениям сечения вверх по отношению к продольной оси балки. Знак угла поворота 0(2) зависит от выбора начала координат при выборе начала координат в крайнем левом сечении балки угол 2) будет считаться положительным при повороте сечения против часовой стрелки, а при выборе начала координат в крайне.м правом сечении - положительный угол при повороте по часовой стрелке.  [c.54]

Второе равенство (к) представляет собой уравнение изогнутой оси балки. Постоянную входящую в это уравнение, найдем из условия, что прогибы осевой линии при Xi = I равны нулю  [c.251]

Известно, что к характерным сечениям, в которых должен быть определен изгибающий момент, помимо границ участков относятся те сечения, в которых поперечная сила равна нулю, а следовательно, изгибающий момент имеет экстремальное значение. Как определить положения этих сечений Можно, как это часто делается преподавателями и встречается в учебной литературе, составить уравнения поперечных сил и приравнять величину Q нулю. Такой прием оправдан, если нагрузка распределена неравномерно и эпюра Q, следовательно, не прямолинейна, но, как правило, такие задачи в техникумах не решают эпюра Q на интересующем нас участке прямая. Искомое расстояние следует определять из подобия треугольников или поделить в заданном отношении (в отношении ординат эпюры Q на границах участков) отрезок оси балки.  [c.126]

Вводя эт о допущение, получим приближенное дифференциальное уравнение изогнутой оси балки  [c.192]

Метод непосредственного интегрирования, рассмотренный ранее, удобен при определении углов поворота 0 и прогибов f сечений балки, когда число участков балки незначительно (один—два). При интегрировании приближенного дифференциального уравнения изогнутой оси балки каждый участок дает две постоянных интегрирования С и О, т. е. при числе участков балки пт имеем 2т постоянных интегрирования.  [c.195]

Из этих уравнений видно, что при известном законе распределения нагрузки q по длине балки или ее участка можно последовательным интегрированием получить законы распределения д, Мх, 0х, Ух и, наоборот, зная уравнение изогнутой оси балки, путем последовательного дифференцирования можно получить 0х, дх,  [c.204]

В большинстве случаев нагрузка перпендикулярна к оси балки. Тогда =0 и уравнением 2 = 0 не пользуются.  [c.55]

Это уравнение представляет собой дифференциальное уравнение. изогнутой упругой поверхности пластинки. От соответствующего уравнения изогнутой оси балки оно отличается тем, что вместо жесткости поперечного сечения балки при изгибе EJ здесь берется цилиндрическая жесткость D. Цилиндрическая жесткость пластинки D больше жесткости поперечного сечения балки EJ. При i = 0,3 величина D больше ЕЗ примерно на 10 %.  [c.502]

Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки и его интегрирование  [c.98]

УРАВНЕНИЕ ИЗОГНУТОЙ ОСИ БАЛКИ  [c.101]

При составлении дифференциального уравнения динамического изгиба стержня мы будем отправляться от дифференциального уравнения изогнутой оси балки, записанного в форме (3.8.5)  [c.195]

Из второго уравнения (5.25), положив у = 0, найдем уравнение изогнутой оси балки  [c.69]

Уравнеш1 Г ( 1Т. 3 предстасляет собой точное дифференциальное уравнение изогнутой оси балки (упругой линии). Интегрирование этого нелинейного уравнс1 ия представляет большие трудности. Однако для большинства практических задач величиной (и ) = ig д ввиду малости деформаций по сравнению с единицей можно пренебречь.  [c.165]

Эти ураанеиия назьш.ают укпеерсальными уравнениями изогнутой оси балки. В них иключены со своими знаками все внешние силы (включая опорные реакции), расположенные между началом координат и сечением с абсциссой г, в котором определяются перемещения. Внешние силы, показанные на рис. Vil.4, включают в универсальные уравнения со знаком плюс, противоположно направленные внешние силы — со знаком минус.  [c.172]


Существует несколько способов определения перемещений сечений при изгибе. Один из них основан на дифференцировании уравнения упругой линии. Для вывода этого уравнения используется формула (2.79), выражающая зависимость между кривизной 1/р и изгнбающихм моментом При этом следует иметь в виду, что правило знаков для кривизны изогнутой оси связано с выбранными на-иравлениями осей координат. Если принять, что ось х направлена вправо, а ось у — вниз, как показано иа рис. 2.87, то кривизна оси балки положительна в том случае, когда при изгибе балка обращена вогнутостью вниз, и отрицательна, когда балка обращена вогнутостью вверх, т. е. положительному изгибающему моменту соответствует отрицательная кривизна, а отрицательному—положительная кривизна. В соответствии с этим переиищем формулу (2.79) в следующем виде  [c.222]

Решение. Выберем начало координат на левом конце балки, направии положительную ось у вверх, а положительную ось г ппpaвo . Тогда приближенное дифференциальное уравнение оси изогнутого бруса имеет вид  [c.146]

Для построения изогнутой оси балки с помощью универсального уравнения не требуется строить эппэры Q и М. Ио для контроля правильности построения и ра звития навыков построения эппэр во всех задачах приводятся эпюры.  [c.94]

Надо обратить внимание учащихся, что система координат, которой мы пользуемся при определении внутренних силовых факторов, — подвижная, ее начало всегда находится в центре тяжести того поперечного сечения, в котором определяются поперечная сила и изгнбак5щий момент. При определении опорных реакций балок обычно составляют два уравнения моментов относительно центров опор и, следовательно, никакой системой координат не пользуются, но при проверке правильности определения реакций проецируют все силы на ось, перпендикулярную оси балки, т. е. подразумевают некоторую неподвижную координатную систему. Едва ли есть надобность обращать внимание учащихся на наличие двух различных систем координат, но все же при проецировании на ось внешних сил предпочтительнее обозначать эту ось не /у, а V.  [c.121]


Смотреть страницы где упоминается термин Уравнение оси балки : [c.210]    [c.45]    [c.581]    [c.71]    [c.277]    [c.168]    [c.101]    [c.81]   
Проектирование транспортных сооружений Издание 2 (1988) -- [ c.185 ]



ПОИСК



95 — Уравнения установившаяся при изгибе балок

БАЛКИ Уравнение упругой линии

Балка уравнение равновесия

Балки Уравнение пяти моментов

Балки Уравнение трёх моментов 77 — Грузовые члены — Значения

Балки Уравнение трёх моментов, когда одна

Балки консольные — Прогибы при линии — Уравнения обобщенные

Балки многопролетные постоянного сечения — Уравнения

Балки многопролётные на многопролётные с постоянным сечением в пределах одного пролета— Уравнение трёх моментов

Балки статически Уравнения трех моментов

Балки — Изгиб косой Уравнения и формы

Г лава VII Изгиб. Определение перемещений Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки

Дифференциальное уравнение изгиба балки

Дифференциальное уравнение изгиба балки на упругом основаРасчет бесконечно длинных и полубесконечных балок

Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки и его интегрирование

Дифференциальное уравнение упругой линии балки

Дифференциальное уравнение упругой линии балки. Перемещения при изгибе

Дифференциальные уравнения флаттера движения балки

Изгиб балок Уравнений

Изгиб балок •— Расчет прогибов углов поворота сечений 221—230 Уравнения дифференциальные упругой линии — Интегрирование Методы

Изгиб. Определение перемещений Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки

Изгибные колебания балок балок Неразреэных со ступенчатым изменением сечен ня Уравнения частотные 299 Учет условий сопряжения сечений

Изгибные колебания балок неразрезных 299 — Уравнения частотные

Изгибные колебания балок неразрезных со ступенчатым изменением сечения Уравнения частотные 299 Учет условий сопряжения сечений

Интегрирование дифференциального уравнения для балки с шарниром

Интегрирование дифференциального уравнения для случая балки с шарниром

Интегрирование дифференциального уравнения изгиба балки

Интегрирование дифференциального уравнения изогнутой оси балки на двух опорах

Интегрирование дифференциального уравнения изогнутой оси балки при двух участках

Интегрирование дифференциального уравнения изогнутой оси балки, защемленной одним концом

Интегрирование уравнений изгиба балки методом конечных разностей

Интегрирование уравнений линии дифференциальной упругой при изгибе балок

Интегрирование уравнения изгиба в случае балки переменной вдоль длины жесткости

Колебаний балки уравнение

Метод непосредственного составления уравнения частот изгибных колебаний балок

Метод непосредственного составления уравнения частот крутильных колебаний балок

Метод уравнивания постоянных интегрирования дифференциальных уравнений при нескольких участках загружения балки

Многопролетные балки и уравнение трех моментов

Многопролетные неразрезные балки. Уравнение трех моментов

Неразрезные балки с помощью уравнения трех

Неразрезные балки. Уравнение трех моментов

Определение перемещений при нескольких участках нагружения и переменной жесткости балок. Универсальные уравнения

Определение прогибов балок с помощью уравнения трех моменГрафическое построение эпюр от опорных моментов

Основное уравнение устойчивости изгиба двутавровой балки

Ось балки изогнутая, уравнение центральная

Погрешности уравнений изгиба балок

Прбгибы балок последовательное интегрирование уравнений изгиба

Применение дифференциального уравнения изогнутой оси балки к раскрытию статической неопределимости

Примеры определения перемещений интегрированием дифференциального уравнения изогнутой оси балки

Прогиб балки уравнение

Раскрытие статической неопределимости балок с помощью универсального уравнения изогнутой оси

Расчет неразрезной балки по уравнению трех моментов

Расчет неразрезных тонкостенных балок на кручение Уравнение трех бимоментов

Расчет неразрезных тонкостенных балок на кручение по методу деформаций. Уравнение трех депланаций

Расчет статически неопределимой балки по уравнению трех моментов

Решение уравнений, определяющих оптимальную форму поперечного сечения армированной балки

Статически неопределимые- балк дифференциальное уравнение

Схема 27. Вывод дифференциального уравнения для балки, лежащей на упругом основании

Техническая теория изгиба балок. Приближенное дифференциальное уравнение изогнутой оси стержня

УРАВНЕНИЯ - УСИЛИЯ для перемещений в балках дифференциальные

УРАВНЕНИЯ - УСИЛИЯ трех моментов для балок

УРАВНЕНИЯ трех моментов для балок

Универсальное уравнение упругой линии балки

Универсальные уравнения для перемещений при различных деформациях Расчет балки на жесткость

Упрощение уравнения поперечного и продольного изгиба составных балок

Уравнение автоколебаний балки

Уравнение гармоническое (Лапласа) балки

Уравнение движения для поперечного сечения аэродинамической поверхности или балки жесткости моста

Уравнение изогнутой оси балки

Уравнение изогнутой оси балки дифференциальное

Уравнение изогнутой оси балки приближенное

Уравнение сложного изгиба балки

Уравнение трех бнмоментов при наличии на конце балки свешивающейся консоли или защемления от депланаций

Уравнения для перемещений в балках

Уравнения для перемещений в балках дифференциальные

Уравнения для перемещений в балках скелетных осей

Уравнения для перемещений трех моментов для балок

Уравнения для расчета балок — Грузовые члены

Уравнения поперечных колебаний балки, шарнирно опертой по концам, с четырьмя сосредоточенными массами

Уравнения равновесия для балок точные

Уравнения равновесия для балок уточненные

Уравнения равновесия для балок цилиндрическая система координат 135 Условия на краях .интегральные

Уравнения сплошности для балок

Уравнения углов поворота для балок постоянной жесткости

Частные случаи определения перемещений балок по обобщенному уравнению упругой линии



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте