Поперечный удар по упругим балкам

Н. А. Кильчевский [24], применив преобразование Лапласа, получил приближенные выражения для закона изменения контактной силы во времени Р (t) при ударе и оценил условия, при которых применима статическая зависимость силы от перемещения с учетом собственных колебаний соударяющихся тел. Для определения контактных деформаций он применил теорию Герца, а для решения задачи о колебании соударяющихся тел — теорию Тимошенко. Методом последовательных приближений он рассмотрел единичный удар и повторное соударение при поперечных ударах шара по балке. Справедливо обосновав положение, что на первом этапе (до достижения максимальной контактной силы) основное влияние на процесс удара оказывают местные деформации сжатия, а на втором (при упругом восстановлении) — колебания балки и шара, Н. А. Кильчевский предложил расчетные формулы для вычисления наибольшей силы взаимодействия между шаром и балкой, а также продолжительности контакта. Полученные громоздкие зависимости им упрощены и распространены на широкую группу контактных задач. В работе [24] при применении интегрального преобразования проведена аналогия между зависимостью контактной деформации и силой удара (предложенной Герцем) в пространстве изображений и оригиналом, т. е. [c.10]

ПОПЕРЕЧНЫЙ УДАР ПО УПРУГИМ БАЛКАМ 265 [c.265]

ПОПЕРЕЧНЫЙ УДАР ПО УПРУГОЙ БАЛКЕ [c.414]

Поперечный удар шара о балку был изучен теоретически автором настоящей книги ). Сочетая данную Герцем теорию деформации на поверхности контакта с теорией поперечных колебаний балки, представилось возможным вычислить продолжительность удара и показать, что в процессе удара обычно происходит несколько перерывов контакта между шаром и балкой. Этот результат был подтвержден опытами Г. Л. Масона ). Ряд авторов продолжил исследования поперечного удара ). Пластическая деформация брусьев, а также упругая и пластическая деформация разнообразных конструкций в условиях удара привлекли к себе за последнее время большое внимание в связи с некоторыми вопросами военной техники ). [c.504]

Поведение свободно опертой балки Тимошенко при поперечном ударе, вызванном падающим упругим шаром, исследуется в работе А. П. Филиппова и В. А. Скляр [1.76] (1968). Рассматривается контактная задача с учетом упругого контактного взаимодействия. Решения представляются в виде рядов Фурье по пространственной координате, по временной координате применяется преобразование Лапласа. Определены оригиналы для прогиба и изгибающего момента. Сила упругого взаимодействия между шаром и балкой при ударе определяется по известному функциональному уравнению [c.64]

Автору трудно говорить о значении своих трудов, да к тому же и выполненных много лет тому назад. Как мне представляется, центральное место среди них занимают работы по вынужденным колебаниям стержней, учету поперечных сдвигов при колебаниях стержней, упругому удару груза о балку, а также по применению энергетического метода к решению плоской задачи теории упругости и но проблеме изгиба консольного стержня. [c.10]

Одним из таких методов является метод фотоупругости. Выполняя модель упругой системы, например, балки из оптически активного материала, освещая ее поляризованным светом и проектируя изображение узкой поперечной полоски балки на вращающийся барабан, можно исследовать изменение напряжений в соответствующем сечении балки при ударе. Недостатком такого метода измерений является значительное отличие свойств оптически активных материалов от свойств металлов. Большое внутреннее трение, свойственное оптически активным материалам, должно существенно повлиять на протекание процесса удара. [c.482]

Пример 12.5. (продольный удар). Тело весом 0 =60 Н падает с высоты А=18 см, вызывая растяжение стержня длины /=1 м и площадью поперечного сечения Г=5 см (см. рис. 12.10). Удельный вес материала балки у = 80 кН/м , модуль продольной упругости Е=2 0 МПа и допускаемое напряжение [с7д]=100 МПа. Проверить прочность стержня. Расчет произвести без учета и с учетом массы стержня. [c.302]

Решение дл я прогиба иолучено методом собственных функций. Построены графики изменения прогиба в зависимости от времени в точке приложения силы. Ставилась цель сравнить решения классического уравнения и уравнения Тимошенко с корректными граничными условиями и граничными условиями, соответствующими классической теории. Показано, что все эти решения для первого максимума прогиба существенно отличаются, а учет инерции вращения влияет на прогиб незначительно. Поперечный удар упругого тела по балке в уточненной постановке (метод степенных рядов) рассматривался также в работах [1.55, 1.56] (1961). [c.61]

Волновая теория удара начала развиваться благодаря работам Бусинеску и Сен-Венана. Ими впервые была рассмотрена теоретическая задача о поперечном ударе двух твердых тел в предположении, что, полный период удара определяется временем, необходимым для прохождения через тело и обратного возвращения волны упругого сжатия. В предположении, что после удара груз движется вместе с балкой, с помощью метода Фурье было найдено решение в форме разложения динамического прогиба балки в ряд по фундаментальным функциям. Допущение, принятое в работе о совместном движении груза и балки после удара, не соответствует истине, так как скорость балки с момента соударения и до получения балкой наибольшего прогиба монотонно убывает до нуля, а скорость груза после удара монотонно возрастает. Кроме того, теория Сен-Венана и Бусинеску не учитывает местных пластических эффектов. [c.8]

Излагается теория малых продольных, крутильных и поперечных колебаний. Выводится дифференциальное уравнение поперечных колебаний с учетом поперечного сдвига и инерции вращения, которое более известно по публикации 1921 года на английском языке. Это уравнение сыграло огромнз роль в теории колебаний упругих систем и известно в литературе как уравнение Тимошенко, а уравнения этого вида для пластин и оболочек как уравнения типа Тимошенко. Приводится решение этого уравнения для случая собственных колебаний. Затем дается изложение результатов автора в области применения тригонометрических рядов и энергетического метода для решения задачи о поперечных вынужденных колебаниях опертого по концам стержня, а также о колебаниях стержня на упругом сплошном основании. Приводится приближенное решение задачи о колебаниях стержней переменного сечения и его сравнение с точным решением. Особенно интересен приведенный здесь результат решенной ранее автором задачи о расчете балки на поперечный удар. При этом в отличие от классической известной схемы учитывались местные деформации балки в зоне удара грузом, в связи с чем появилась возможность определить закон изменения давления в месте удара, а также время соударения. [c.6]

При соударении вагонов со скоростью, превышающей допускаемую для манёвров =1,5 м/сек, а также v —, появится жёсткий удар и продольное усилие существенно возрастёт. Принимая для крытого четырёхосного вагона f ручным тормозом) длину по осям сцепления автосцепок (при сжатых поглощающих аппаратах) L = 15,2 м, площадь поперечного сечения хребтовой балки F = 150 см модуль упругости для стали В = 2,1-10 кг/сл получим жёсткость вагона на сжатие при второй стадии удара [c.707]

Предположим, что стержень прямоугольного поперечного сечения с опертыми концами подвергается действию удара шаром по середине пролета . Для исследования местных деформаций можно в этом случае воспользоваться решением Герца (см. стр. 169). Если через Р обозначим давление в месте удара, то сближение ударяющихся тел в месте удара вследствие местных деформаций равно а = кР , где коэффициент к зависит от упругих свойств ударяющихся тел и от радиуса шара. Сила Р возрастает вместе с вдавливанием шарика в поверхность балки и вызывает прогиб балки, который мы легко найдем, если воспользуемся общим приемом для исследования вынуноденных колебаний ( 40). Обобщенная сила в этом случае представится так [c.360]

Сен-Венан в своих примечаниях к Курсу теории упругости Клебша 138] развил теорию изгибающего удара, основанную на решении уравнения поперечных колебаний балки [c.518]

Упругим элементом подвески является цилиндрическая пружина 2, установленная между поперечиной 1 и нижним рычагом 14. Для увеличения устойчивости автомобиля на поворотах и уменьшения кренов и поперечных качаний кузова в подвеске имеется стабилизатор поперечной устойчивости торсионного типа, представляющий собой штангу, изогнутую в виде буквы П . Штанга стабилизатора укрепляется в резиновых подушках в специальных скобах под балками кузова. Концы штанги соединяются с нижними рыча-lfaми подвески при помощи вертикальных стоек с резиновыми втулками, обеспечивающими шарнирное соединение. При разной нагрузке на правую и левую стороны подвески штанга стабилизатора работает как торсион и, скручиваясь, передает часть нагрузки от более нагруженной стороны к менее нагруженной. Благодаря этому выравнивается деформация пружин подвески и улучшается поперечная устойчивость. Наличие пружин 2 в подвеске смягчает удары от неровностей дороги, но одновременно вызывает значительные колебания кузова. Для быстрого гашения этих колебаний служат амортизаторы 4, установленные по два впереди и сзади. [c.167]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...