Стержень прямоугольного поперечного сечения

Стержень прямоугольного поперечного сечения [c.181]

Рассмотрим для простоты стержень прямоугольного поперечного сечения (рис. 104). [c.153]

Стальной стержень прямоугольного поперечного сечения 10 X 15 см, длиной 1,5 м нагружен крутяш,им моментом 20 кН м. Найти касательные напряжения, возникаюш,ие у поверхности посредине сторон сечения, и полный угол закручивания. [c.83]

Стержень прямоугольного поперечного сечения 12 х 18 см нагружен крутящим моментом так, что посредине короткой стороны касательные напряжения равны 40 МПа. Определить значение крутящего момента. [c.84]

Стержень прямоугольного поперечного сечения нагружен крутящим моментом 60 кгм. Какова должна быть высота поперечного сечения, если ширина его 20 мм [c.94]

Коленчатый стержень прямоугольного поперечного сечения (см. рисунок) нагружен силой Р, направление действия которой проходит через центры тяжести сечений А В. В какой точке нормальное напряжение будет наибольшим [c.226]

Пример 4.11. Деревянный стержень прямоугольного поперечного сечения (рис. 4.49) плавает на воде. К стержню в середине приложена сосредоточенная сила Р. Определить наибольший изгибающий момент в предположении, что сила Р не очень велика и стержень ею не затапливается. [c.205]

На рис. 13.28 изображен случай воздействия на стержень прямоугольного поперечного сечения силы Р, нормальной к сечению при нескольких таких позициях этой силы, при которых точки ее приложения располагаются на одной из главных осей инерции поперечного сечения. Вследствие этого изгиб происходит лишь в одной плоскости Охг и формула для нормального напряжения приобретает вид [c.307]

Для простоты рассмотрим стержень прямоугольного поперечного сечения (рис. 18.50). Согласно представлениям упомянутых авторов, в момент, предшествующий потере устойчивости, эпюра напряжений, возникающих в поперечном сечении, изображается в виде, представленном на рис. 18.50, а. В связи с некоторым искривлением оси стержня, которое возникает при его выпучивании, эпюра напряжений в поперечном сечении изменяется, так как к напряжениям сжатия прибавятся напряжения от изгиба. [c.368]

Стержень прямоугольного поперечного сечения с отношением сторон 5 1 растянут вдоль оси силой 32 т. Допускаемое касательное напряжение принято равным 800 кг/см . Определить размеры сечения. [c.55]

Стержень прямоугольного поперечного сечения нагружен двумя парами сил с крутящими моментами по 60 кгм. Допускаемое напряжение на сдвиг [т] = 1400 кг см . Какова должна быть высота поперечного сечения, если ширина его 20 жж [c.98]

Защемленный в стену коленчатый стержень прямоугольного поперечного сечения нагружен двумя сосредоточенными силами Р и Pj (см. рисунок). Для каждого из участков стержня построить эпюры изгибающего момента и. продольной силы, а также определить наибольшие нормальные напряжения Pj = 360 кг, Р —7200 кг, 1 — ЪО см, а = 30 см, h — 6 см, Ь — 4 см, а = 60°. [c.284]

Стальной стержень прямоугольного поперечного сечения скручивается моментом М = 2,8 кн-м (-- 280 кГ-м). Определить размеры сечения стержня, если отношение сторон [c.118]

Стержень прямоугольного поперечного сечения Ь х h вставлен между двумя жесткими стенками (см. рисунок) и по граням, параллельным плоскости Oxz сжат равномерным давлением р. Материал стержня имеет модуль упругости Е и коэффициент Пуассона v. Найти изменение размеров и объема бруса. [c.553]

В этом случае прямоугольная пластинка находится в сущности в таких же условиях, как и стержень прямоугольного поперечного сечения любой ширины d, длиною 2Ь, при продольном изгибе силами p,j hd. Таким образом мы имеем возможность сравнить формулы, выведенные здесь, с формулой (10) 105 [c.318]

Призматический стержень прямоугольного поперечного сечения (2Х Х4 см), имеющий длину =3,5 м, нагружается продольной растягивающей силой 8 т. При этом отмечено, что стержень удлинился на 0,12 см. Вычислить растягивающее напряжение и дес юрмацию в стержне. [c.51]

Суживающийся стержень прямоугольного поперечного сечения и постоянной толщины i нагружен силой Р так, как показано на рисунке. Ширина стержня изменяется по линейному закону от у опоры до на свободном конце. Получить выражение для удлинения O стержня. [c.53]

Шарнирно опертый по концам стальной стержень прямоугольного поперечного сечения размером 2,5X5 см сжимается продольной нагрузкой. Чему равна наименьшая длина L стержня, при которой остается-справедливой формула Эйлера для критической нагрузки (Принять =2,1 10 и апц=2100 кГ/см .) [c.414]

Стержень прямоугольного поперечного сечения закреплен таким образом, что в плоскости наименьшей жесткости оба его конца жестко защемлены, а в плоскости наибольшей жесткости шарнирно оперты. Определить допускаемое значение силы Р, если [Иу]=3,5 материал стержня — сталь Ст. 3. [c.194]

Стержень прямоугольного поперечного сечения закреплен таким образом, что в плоскости наименьшей жесткости оба его конца жестко защемлены, а в плоскости наибольшей жесткости шарнирно оперты. [c.236]

Предположим, что стержень прямоугольного поперечного сечения длиной I. высотой к и шириной -(рис. 2.5) растягивается силой Р. [c.18]

Однако в практических расчетах на прочность часто приходится иметь дело с такой ситуацией, когда положение одной из трех главных площадок известно заранее. Возьмем, к примеру, стержень прямоугольного поперечного сечения, работающий в условиях изгиба (рис. 2.8). При значительной высоте сечения стержня его называют балкой-стенкой. Ясно, что в любой точке, взятой на боковой поверхности такой балки, можно сразу же указать положение одной главной площадки и значение одного главного напряжения. Такая площадка лежит в плоскости боковой поверхности. В принятой системе координат боковая поверхность балки параллельна плоскости хОг. [c.43]

Пример 2.1. Стержень прямоугольного поперечного сечения претерпевает деформацию кручения. В точках боковой поверхности, лежащих на линии АВ, появляются наибольшие касательные напряжения = 100 МПа (рис. 2.10, а). Остальные компоненты тензора напряжений в этих точках равны нулю. [c.48]

Рассмотрим стержень прямоугольного поперечного сечения, когда в сечении возникают все шесть внутренних силовых факторов, при определении которых использована система координат хуг (л — продольная ось стержня у, г — главные центральные оси инерции сечения). В прямоугольном сечении касательные напряжения от поперечных сил не представляют никакой угрозы с точки зрения прочности (они значительно меньше нормальных напряжений, определяемых изгибающими моментами, и касательных напряжений, определяемых крутящим моментом), поэтому учитывать их не будем. Итак, приходим к четырем силовым факторам двум изгибающим моментам, крутящему моменту и продольной силе (рис. 4.146). [c.455]

Полагая =80/3 н рассматривая стержень прямоугольного поперечного сечения, для которого А ==0,833 ), имеем [c.325]

Пример 13.4.1. Чугунный стержень (рис. 13.4.2) прямоугольного поперечного сечения ЬХЬ = 10Х 15 см сжимается продольной силой Р = 250 кН, сила приложена в точке А, координаты которой равны 2а = гп = 4 см уд = п = 6 см. [c.231]

На рис. 2.1, а изображен призматический стержень длиной 0 прямоугольного поперечного сечения площадью А ). Торцы стержня перпендикулярны продольной его оси ВС. Если к торцам приложить две равные по модулю и противоположно направленные продольные силы Р, то стержень изменит свою длину. В этой ситуации приращение длины вычисляется как обычно [c.41]

Стержень длиной I прямоугольного поперечного сечения Ьхк подвергается внецентренному сжатию силой N, точка приложения силы находится на оси симметрии сечения, параллельной стороне h, на расстоянии е от центра тяжести. Принимая упругую линию в виде синусоиды [c.214]

Упругое кольцо радиуса Р с. прямоугольным поперечным сечением разрезается и развертывается двумя моментами, пока его ось не станет прямой (рис. 148). Полученный таким образом стержень защемляется по концам. [c.63]

Однородный стержень с узким прямоугольным поперечным сечением вращается около оси 00 (рис. 152), параллельной большой стороне сечения. Определите угловую скорость й), при которой этот стержень будет закру- [c.64]

Конструктивный элемент цистерны с высокими эксплуатационными характеристиками представляет собой стержень из титана 6A1-4V длиной 48 дюймов, прямоугольного поперечного сечения, шириной 5 дюймов и толщиной 0,375 дюйма. В нормальных условиях стержень растягивается статической силой 154 400 фунтов. Проверкой установлено наличие центрально расположенной сквозной трещины длиной 0,50 дюйма, ориентированной перпендикулярно действующей нагрузке. Какую нагрузку вы рекомендовали бы допустить для обеспечения безопасной эксплуатации, если требуемый коэффициент безопасности п=1,7 (Поправкой на пластическую зону можно пренебречь.) [c.84]

Коленчатый стержень прямоугольного поперечного сечения 3x6 сл заш,емлен одним концом и нагружен сосредоточенной силой 90 кг на свободном конце (см. рисунок). Определить в точках А [c.246]

Стержень прямоугольного поперечного сечения 10x4 см скручивается парой сил с моментом 100 кгм и растягивается центрально приложенной силой 6 т. Определить величину наибольшего расчетного напряжения по третьей теории прочности. [c.300]

Стержень прямоугольного поперечного сечения с галтелью (см. рисунок), изготовленный из углеродистой стали (ст. 35) с характеристиками 0 = 55 кг1мм , а = 28 кг/мм и а , = 18 кг/мм , подвергается действию сжимающей нагрузки, величина которой меняется от 0,15Я зх до Определить наибольшую допускаемую величину Р ах> коэффициент запаса прочности = 1,8, а динамический коэффициент Ад = 2. [c.405]

Предположим, что стержень прямоугольного поперечного сечения с опертыми концами подвергается действию удара шаром по середине пролета . Для исследования местных деформаций можно в этом случае воспользоваться решением Герца (см. стр. 169). Если через Р обозначим давление в месте удара, то сближение ударяющихся тел в месте удара вследствие местных деформаций равно а = кР , где коэффициент к зависит от упругих свойств ударяющихся тел и от радиуса шара. Сила Р возрастает вместе с вдавливанием шарика в поверхность балки и вызывает прогиб балки, который мы легко найдем, если воспользуемся общим приемом для исследования вынуноденных колебаний ( 40). Обобщенная сила в этом случае представится так [c.360]

Если можно принимать пластическую деформацию происходящей без упрочнения, то нетрудно получить и аналитические выражения для М(х). Рассмотрим, например, сжато-изогнутый стержень прямоугольного поперечного сечения, причем будем принимать пределы текучести при растяжении и сжатии одинаковыми. В таком случае при переходе в пластшеское состояние эпюры напряжений в сечении могут быть двух типов, показанных на рис. 230, где Со — среднее напряжение, равное Pl bh). Таким образом, эти эпюры можно рассматривать как результат суммирования эпюр напряжений Оо от осевого сжатия и эпюр напряжений от изгиба, представленных на рис. 231. [c.384]

Стальной стержень прямоугольного поперечного сечения 2,5X5 см и с шарнирными концами сжимается продольными силами. Определить наименьшую длину, при которой можно применить уравненже (147) для критического напряжения, если предел пропорциональности материала равен 2000 и = с=2 ше Асг/сж. Определить величину критического напряжения, если длина стержня равна 1,5 м.. [c.231]

Стальной стержень прямоугольного поперечного сечения 2,5 хЪ см с шарнирно закрепленными концами сжимается вдоль оси. Определить наименьшую длину, при которой можно применить формулу (132), если = 2 10 KdJ M и предел пропорциональности равняется 2000 Kzj M . Определить величину критического напряжения, если длина стержня р вняетса , 5м. [c.130]

Стальной стержень длиной 2 м прямоугольного поперечного сечения размерами 10x30 мм нагружен крутящим моментом 1000 кгсм. Определить а) место и величину наибольших касательных напряжений б) величину касательных напряжений посредине короткой стороны сечения в) угол закручивания стержня. [c.93]

Начнем с простого случая, изображенного на рис. 46. Стержень узкого прямоугольного поперечного сечения с осью в форме дуги круга закреплен на нижнем конце и изгибается силой Р, приложенной в радиальном направлении к верхнему концу. Изгибающий момент в любом поперечном сечении т пропорционален sin0, а нормальное напряжение Oq, согласно элементарной теории изгиба кривых брусьев, пропорционально изгибающему моменту. Полагая, что это остается справедливым р [c.99]

Тонкостенный стержень замкнутого прямоугольного поперечного сечения скручивается моментами L. Вычислить допуска- емый момент из условий прочности и жесткости, приняв [т] = =600 кГ/см , (01=0,5° на погонный метр, G=0,8-10 KFj M" . Определить, во сколько раз уменьшится допускаемый момент если коробку разрезать вдоль образующей. [c.67]

Стержень переменной ширины. При проектировании инженерных сооружений и механизмов стараются избегать неравномерного распределения напряжения по отдельным элементам. Такое неравномерное распределение ухудшает использование материала, так как малонапряженные части, увеличивая вес сооружения, слабо помогают напряженным частям нести внешнюю нагрузку. Прочность же всего сооружения определяется прочностью его наиболее напряженных частей. Конструкции, все элементы которых одинаково прочны, называют равнопрочными. Применительно к стержню, подвергающемуся изгибу, равнопрочность состоит в равенстве напряжений изгиба во всех его поперечных сечениях. Стержень, удовлетворяющий этому условию, называют стержнем равного сопротивления. Если заделанный одним концом и нагруженный поперечной силой на другом конце стержень имеет прямоугольное поперечное сечение, то сделать его равнопрочным можно, изменяя либо ширину либо высоту л сечения. Условие равнопрочности имеет вид [c.143]

В наетояш ем разделе описано исследование простого стержня прямоугольного поперечного сечения, которое было выполнено с целью получения некоторых качественных сведений об изменении формы импульса на ранней стадии образования волны напряжений сжатия в стержне. В качестве образца был взят стержень с поперечным сечением 33 х Ю мм и длиной 254 мм. Нагружение осуш ествлялось двумя способами — падающим грузом и взрывом заряда азида свинца. [c.369]

Пусть стержень длиной / при модуле упругости материала Е имеет постоянное по дльне прямоугольное поперечное сечение со сторонами а и ау. В точке крепления массы М его главные изгибные жесткости Сх=Еа ау1 АЩ- y = Eaxa yl(iP) собственные частоты системы [c.24]

Предположение (см. выше) о прямоугольности поперечного сечения стержня, которое трансформируется зате.м в квадратное, не обязательно. Важно, что сли . нне двух собственных частот происходит, когда стержень приобретает упругую симметрию и изгибная жесткость становится одинаковой для любого поперйчного направления. Для стержня с любой конфигурацией поперечного сечен[1я с порядком поворотной симметрии S>2 результат будет тот же на-при.мер, стержень с поперечным сечением в виде равностороннего треуголь 1ика (5 = 3) или правильного многоугольника и, в частности, круга (S = oo). [c.25]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...