Условия устойчивости равновесного состояния термодинамической системы

Это означает, что в устойчивом равновесном состоянии однородной системы для любых небольших изменений каждой ее координаты при постоянстве термодинамических сил, сопряженных другим координатам, выполняются, как достаточные условия устойчивости, термодинамические неравенства [c.106]

Среди равновесных состояний термодинамических систем следует различать устойчивые и неустойчивые состояния. Под устойчивым равновесным состоянием понимается такое равновесие термодинамической системы, при котором всякое (совместимое G, наложенными условиями) бесконечно малое воздействие вызывает только, бесконечно малое изменение состояния системы. В противоположность этому под неустойчивым равновесным состоянием понимается такое равновесное состояние термодинамической системы, при котором бесконечно малое воздействие (совместимое с наложенными условиями) может вызывать конечное изменение термодинамического состояния системы. [c.30]

Ранее (гл. 12) мы рассматривали флуктуации в изолированной системе при постоянных U,V и Nk и получили условия устойчивости равновесного состояния. В действительности эти условия имеют более общую применимость, они остаются справедливыми, когда на систему налагаются и другие типы граничных условий. Например, вместо постоянных U п V можно рассмотреть систему, в которой поддерживаются постоянными Т и V, или р и S, или Тир. Главной причиной применимости такого общего условия устойчивости является то, что эти условия являются прямым следствием неравенства diS > О для всех самопроизвольных процессов. Как уже говорилось в гл. 5, когда каждая из этих трех пар переменных остается постоянной, один из термодинамических потенциалов F, Н и G уменьшается [c.308]

Из этих соотношений следует, что изменения термодинамических потенциалов AF, AG или АН в результате флуктуаций могут быть связаны с производством энтропии AiS Система устойчива ко всем флуктуациям, которые приводят к AiS < О, потому что они не соответствуют спонтанной эволюции системы вследствие необратимых процессов. Из вышеприведенных соотношений ясно, как можно характеризовать устойчивость равновесного состояния, утверждая, что система устойчива к флуктуациям, для которых AF > О, AG > О или АН > 0. Для флуктуаций в состоянии равновесия эти условия могут быть записаны более явно через вариации второго порядка S F > О, S G>On д Н > О, которые в свою очередь могут быть выражены через производные второго порядка от потенциалов. Полученные условия устойчивости тождественны приведенным в гл. 12. [c.308]

На основе такого представления, рассматривая выход системы из состояния равновесия как результат виртуальных отклонений внутренних параметров от их равновесных значений, можно, пользуясь основным неравенством термодинамики (3.59) для нестатических процессов, получить общие (т. е. для любых систем) условия термодинамического равновесия и устойчивости. При этом, поскольку состояние термодинамических систем определяется не только механическими параметрами, но и специально термодинамическими (температура, энтропия и др.) и другими параметрами, вместо одного общего условия равновесия для механических систем (6.2) для термодинамических систем их будет несколько в зависимости от отношения системы к внешним телам (адиабатная система, изотермическая система и др.). [c.100]

Теория равновесных флуктуаций тесно связана с вопросом устойчивости состояния термодинамического равновесия (см. гл. 6). Их взаимоотношение аналогично отношению теории устойчивости и теории малых колебаний в механике. Подобно тому, как параметры малых колебаний определяются по значениям производных потенциальной энергии механической системы в положении равновесия, в теории равновесных флуктуаций их характеристики определяются значениями термодинамических производных в состоянии равновесия или соответствующими моментами равновесных канонических распределений. Полученные ранее условия устойчивости относительно вариации тех или иных термодинамических параметров соответствуют положительности дисперсии соответствующих величин в теории флуктуаций. [c.292]

Между тем еще в 1935 г. советский ученый Э. С. Бауэр в своей Теоретической биологии высказал ряд соображений, близких к представлениям Шредингера, но выраженных иной терминологией. Бауэр сформулировал три основные особенности живых систем самопроизвольное изменение состояния — они похожи на заведенные машины аккумуляторы, часы и т. п. противодействие внешним силам, приводящее к изменению первоначального состояния окружающей среды постоянная работа против уравновешивания с окружающей средой. Первые две особенности встречаются и у других систем а вот третья является отличительным признаком живых. Поэтому Бауэр назвал ее всеобщим законом биологии , который имеет ясный термодинамический смысл как в неживых системах устойчиво их равновесное состояние, так в живых устойчиво неравновесное. При этом носителем свободной энергии, которая может освобождаться при определенных условиях, является структура живых систем — за счет ее изменения и поддерживается их неравновесное состояние. [c.176]

Кинетика фазовых переходов, так же как и кинетика любых иных явлений, выходит за рамки собственно квази-стационарной термодинамики. В вопросах изменения агрегатных состояний термодинамика ограничивается рассмотрением равновесных систем, которые включают в себя уже сформировавшуюся новую фазу. Сам же ход формирования как микро-, так и макроскопических частиц вновь образующейся фазы, их роста и накопления остается за пределами анализа. В границах термодинамических представлений, как указывает Я- И. Френкель [Л. 50], под температурой агрегатного перехода (при заданном давлении) понимается не та температура, при которой фактически начинаются фазовые превращения, а та, при которой микроструктурные изменения, приводящие к возникновению новой фазы, прекращаются и система приходит в стабильное состояние. Очевидно, что и в стабильной системе изменение количественного соотношения между газообразной и конденсированной фазами возможно лишь при некотором нарушении взаимного равновесия элементов системы. Квазистационарная термодинамика допускает такие отклонения, однако каждое из них должно быть исчезающе мало. Это означает, что изменения макроскопического масштаба могут происходить лишь на протяжении бесконечно больших отрезков времени, во всяком случае по сравнению со временем восстановления нарушенного равновесия. В действительности же, как это отмечалось ранее, в быстротекущих процессах (например, при движении в условиях больших продольных градиентов давления) скорость изменения состояний среды, вызываемая внешними воздействиями, оказывается вполне сопоставимой со скоростью развития внутренних процессов, ведущих к восстановлению равновесия системы. Следует отметить, что особенно значительные нарушения равновесного состояния происходят в период зарождения новой фазы и начала ее развития. Мы здесь рассмотрим некоторые элементы процесса формирования конденсированной фазы, во-первых, ввиду его большого практического значения, во-вторых, для того, чтобы несколько осветить физическую картину явлений, приводящих в конечном счете к термодинамически устойчивому двухфазному состоянию. [c.121]

Выразим разность удельных термодинамических потенциалов (срп—срж) через радиус 1. капли, находящейся в равновесии с окружающим ее паром (ранее, см. 1-4, отмечалось, что такое равновесие не устойчиво). Поскольку равновесное состояние системы характеризуется условием 8Ф = О, дифференцируем выражение (4-2), учитывая, что dm = — dm имеем [c.124]

РАВНОВЕСИЕ (статистическое характеризует замкнутую систему многих частиц, в котором средние значения физических величин, характеризующих систему, не зависят от времени термодинамическое — состояние замкнутой системы, в которое она самопроизвольно переходит спустя достаточно большой промежуток времени устойчивое обычно восстанавливается при малых нарушениях вследствие диссипации энергии фазовое—одновременное сосуществование термодинамически равновесных фаз в многофазной системе химическое— состояние системы, характеризуемое постоянством концентраций химически реагирующих между собой компонентов) РАДИОАКТИВНОСТЬ (есть самопроизвольное превращение одних атомных ядер в другие, сопровождаемое испусканием элементарных частиц естественная наблюдается у ядер, существующих в природных условиях искусственная происходит искусственно посредством ядерных реакций) РАДИОЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯ — люминесценция, возбужденная радиоактивным или рентгеновским излучением РАДИО- [c.268]

В термодинамике (как и в механике) различают состояния устойчивого и неустойчивого равновесия. Устойчивое равновесие системы характеризуется тем, что по устранении причины, вызывающей отклонение от равновесного состояния, система самопроизвольно возвращается в первоначальное состояние. Для изолированной системы термодинамическое равновесие характеризуется максимальным значением энтропии, т. е. условиями ds=0 и d s<0, Это значит, что никакие отклонения системы от равновесного состояния самопроизвольно возникнуть не могут, так как самопроизвольное уменьшение энтропии в силу второго начала термодинамики невозможно. [c.15]

При отыскании равновесных состояний какой-либо термодинамической системы приходится, наряду с полным равновесием, рассматривать также и мало от него отличающиеся неполные равновесия, энтропия которых меньше равновесной. На первый взгляд может показаться, что случай изолированной системы при таком исследовании существенно отличается от случая системы, связанной с другими термическими системами, и что условие максимальности энтропии в первом случае менее жестко, чем во втором. Ведь для изолированной системы требуется только, чтобы ее энтропия была больше, чем энтропия неполных равновесий с той же энергией и с теми же значениями механических параметров, что и в равновесии. Если же система входит как часть в более обширную систему, ее энергия и механические параметры могут, как и для изолированной системы, оставаться постоянными, но могут и меняться. Можно сказать, что равновесие изолированной системы должно быть устойчивым только относительно внутренних нарушений равновесия, а неизолированной [c.108]

Раздел 3 — Неравновесные состояния условия равновесия и их применение (возрастание энтропии при необратимом адиабатическом переходе из одного равновесного состояния в другое определение энтропии неравновесных состояний определение свободной энергии для равновесного состояния изменение энтропии при необратимых процессах изменение свободной энергии при необратимых процессах условия равновесия системы замечания, связанные с уточнением физического смысла законов термодинамики фаза условие устойчивости системы, состоящей из одной фазы фазовые превращения фазовые превращения первого рода уравнение Клапейрона — Клаузиуса равновесие трех фаз поверхность термодинамического потенциала критическая точка поверхностная энергия и поверхностное натяжение роль поверхностного натяжения при образовании [c.364]

Установленные выше экстремальные свойства потенциалов оказываются весьма ценными с практической точки зрения. Во-первых, условие ( П) = О определяет само состояние равновесной термодинамической системы (в случаях многокомпонентных и не однофазных систем эта проблема достаточно интересна), условия же минимума (5 П)/ь > О (или максимума. (i II)j < 0) определяют критерии устойчивости этих равновесных состояний по отнош,ению к самопроизвольным или искусственно создаваемым возмущениям системы, не связанным с нарушением условия фиксации определенных параметров, совокупность которых мы условно обозначили буквой к. [c.92]

Это условие дополняет рассматривавшиеся ранее условия устойчивости термодинамических систем, добавляя к ним определенные требования, предъявляемые к коэффициентам переноса. Действительно, рассмотренное нами в теории флуктуаций условие максимума энтропии в точке = О (равновесное состояние), или, что то же, условие положительной определенности квадратичной формы Д5 = приводило к определенным требованиям к уравнениям состояния (например, для системы типа газа это давало известные неравенства ск у>0, др/ду) <Щ. Условие 5 > О — это требование положительной определенности другой квадратичной формы, 5 = - к1 к 1, которое налагает определенные требования уже на коэффициенты переноса (в простейшем случае это даст нам требования типа положительности коэффициентов теплопроводности, х > О, диффузии Р > О, и т.д.). [c.201]

В тех случаях, когда состояние системы достаточно далеко от состояния равновесия, а внешние условия, в которых протекает процесс, неизменны, могут иметь место потеря устойчивости первоначальной структуры (типа) процесса и переход к новой, более устойчивой структуре. Явление потери устойчивости, делающее невозможным дальнейшее продолжение первоначальной структуры процесса, называют кризисом. Критические ситуации могут иметь самый разнообразный характер, однако, с точки зрения термодинамики, они представляются достаточно идентичными, поскольку допускают, как это будет ясно из дальнейшего, единое термодинамическое описание посредством тех же макроскопических параметров, с помощью которых анализируются равновесные состояния. [c.54]

Метастабильные фазовые состояния — это не вполне устойчивые состояния системы из большого числа частиц, способной к фазовому переходу первого рода. Система устойчива по отношению к малым (непрерывным) изменениям термодинамических параметров, но проявляет неустойчивость при возникновении в ней тем или иным путем конкурирующей фазы. Термодинамически это обусловлено существованием при заданных условиях по крайней мере двух минимумов термодинамического потенциала, например, свободной энергии. Абсолютно устойчивое или стабильное состояние системы соответствует наименьшему из них. Другим минимумам отвечают метастабильные состояния. Такие состояния способны к более или менее длительному существованию, поскольку сами по себе они устойчивы, а переход в стабильную фазу при отсутствии затравки требует преодоления некоторого потенциального барьера. Предполагаем, что система является внутренне равновесной но всем другим признакам. Этим исключаются из рассмотрения замороженные неравновесные состояния типа стекол, в которых из-за большой вязкости затруднены молекулярные перестройки, сопровождающие непрерывные изменения исходной фазы. [c.6]

Это значит, что первая вариация энтропии равна нулю, а вторая меньше нуля. Равенство нулю первой вариации является лишь необходимым условием экстремума и не обеспечивает того, чтобы энтропия имела именно максимум. Достаточным условием максимума энтропии является отрицательное значение ее второй вариации, которое и обеспечивает устойчивость равновесия. Если же при 65 = 0 вторая вариация энтропии положительна (минимум энтропии), то соответствующее состояние системы будет равновесным, но совершенно неустойчивым , так как благодаря флуктуациям в ней начнутся неравновесные процессы, которые и приведут ее в равновесное состояние с максимумом энтропии. Так как дальше энтропия расти не может, то это равновесие будет устойчивым. Таким образом, равенство б5 = 0 определяет общее условие равновесия, а неравенство 6 5<О — общее условие устойчивости равновесия изолированных термодинамических систем. Эти условия являются достаточными, так как если бы система, имея максимальную энтропию, не находилась в устойчивом равновесии, то при приближении к нему ее энтропия начала бы расти, что противоречит предположению о ее максимальности. Доказать необходимость максимальной энтропии при устойчивом равновесии изолированной системы исходя из основного неравенства (6.3) нельзя, так как из него не следует, что равновесие невозможно при немаксимальной энтропии. Однако принимая во внимание молекулярную природу термодинамических систем и наличие обусловленных ею флуктуаций внутренних параметров, видим, что состояние равновесия без максимума энтропии невозможно, так как благодаря этим флуктуациям в системе возникают неравновесные процессы, сопровождающиеся ростом энтропии и приводящие систему к равновесию при максимальной энтропии. [c.101]

Равновесные значения термодинамич. характеристик системы соответствуют экстремальным значениям потенциалов термодинамических для адиабатически изолированной системы, характеризуемой параметрами и (внутр. энергия), N (число частиц), V и X (объем и др. внешние параметры), равновесное состояние, согласно 2-му началу термодинамики, соответствует макс. значению энтропии (максимум по отношению к изменению др. параметров, напр. Т, р, концентраций в отдельных частях системы и т. д.) для системы, находящейся в термостате (переменные Т, V, X, N), — минимуму свободной эпергии (по отпошению к изменению У, р, концентраций в отдельных частях системы и т. д.) для систем, характеризуемых параметрами Т, р, X, IV, — минимуму термодинамич. потенциала Гиббса С и т. д. Условия экстремума определяют равновесные значения величин, сопряженных к выбранным независимым переменным, а условия максимума (или минимума) определяют условия устойчивости данного равновесного состояния. Напр., равновесное состояние однофазной системы осуществляется при равных значепиях Т, р и т. д. во всех точках системы, а условия устойчивости этого однородного состояния имеют вид (дp дV)J < О, Ср > О и являются критериями устойчивости по отношению к механическому и тепловому воздействиям на систему. [c.263]

Заканчивая вводную часть, посвященную напоминанию необходимых нам в дальнейшем сведений из макроскопической теории (см. более полно том 1) заметим, что термодинамические потенциалы по отношению к равновесным состояниям системы обладают характерными экстремальными свойствами, вытекающими из 2-й, неравновесной части II начала и 0-го начала термодинамики. Именно, если, к примеру, зафиксированы параметры V, — изолированная система, то равновесное значение энтропии 5 = 3( , V, Н) соответствует ее максимальному значению для данной системы с этими фиксированными параметрами. Если заданы переменные в,У,М), в,У,р) или в,p,N) — системы в термостате, выделенные непроницательными для частиц неподвижными стенками, воображаемыми стенками, то равновесным значениям соответственно V, N), С1(0, V, р) или С в, р, М) соответствуют минимальные величины этих термодинамических потенциалов. Таким образом, любые вариации параметров первоначально равновесной системы, не нарушающие условия заданности величин (< , V, ), приводят к уменьшению энтропии, при фиксированных величинах (0, V, ЛГ), (0, V, ц) или в, p,N) — к увеличению свободной энергии, потенциала омега или потенциала Гиббса. Поэтому при постановке вариационных задач, выявляющих условия равновесия и устойчивости состояний термодинамической системы, вариации соответствующих потенциалов производятся по тем параметрам системы, которые при указанных выше фиксированных условиях могут принимать неравновесные значения. Это могут быть, например величины плотности, температуры и т. д. в отдельных частях системы, количества веществ в разных фазах, химический состав системы и т.д., включая искусственные или воображаемые перегородки внутри системы и т. п. [c.12]

Уравнения (4-33) — (4-37) имеет смысл привлекать к расчету процесса, начиная от тех сечений канала, в которых возникает интенсивное образование устойчивых зародышей, сопровождающееся заметным выпадением конденсата, и кончая местом, где завершается скачок конденсации и система жидкость—пар переходит в термодинамически равновесное состояние. С момента восстановления термодинамического равновесия в потоке перестают быть действительными уравнения (4-36), (4-36 ), а также выражения для определения скорости зародышеобразования, относящиеся к явлениям, происходящим в перенасыщенном паре. Уравнения же (4-33) — (4-35) без дополнительных связей, характеризующих междуфазовый обмен массой, не образуют замкнутой системы. В условиях фазового равновесия и совпадения скоростей паровой и конденсированной составляющих потока можно парожидкостную среду рассматривать как единую систему. Процесс изоэн-тропийного течения такой термодинамически равновесной системы полностью описывается приведенными в 3-3 уравнениями (3-7) — (3-9), к которым следует присоединить уравнение кривой упругости Т = f (р). Заметим, что система уравнений (3-7) — (3-9) свободна от такого допущения, заложенного в основу вывода зависимости (4-33) — (4-35), как отождествление свойств пара и идеального газа. [c.155]

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ -- состояние термодинамич. системы, когда ее параметры состояния не меняются с течением времени и когда в системе отсутствуют потоки любого тина. С микросконич. точки зрения такое состояние есть состояние динамического (или подвижного) равновесия (между отдельными частями системы возможен, напр., обмен частицами), так что равновесные значения термодинамич. параметров пе фиксированы строго во времени, а соответствуют статистическим средним величинам, около к-рых возможны флуктуации. В термодинамике полагают, что состояние Т. р. обладает след, свойствами если система, помещенная в неизменные внешние условия (напр., изолированная или находящаяся в термостате), достигла состояния Т. р., то она не может самопроизвольно выйти из этого состояния (свойство устойчивости, самоненарушаемости Т. р.) если система А находится в равновесии порознь с системами В и С, то две последние нри тепловом контакте также будут находиться в Т. р. друг с другом (свойство транзитивности Т. р.). Первое свойство ограничивает круг рассматриваемых в термодинамике систем теми, в к-рых флуктуации их характеристик несущественны и для описания к-рых можно отвлечься от молекулярной структуры вещества. Второе нозьо-ляет ввести общую макроскопич. характеристику систем, находящихся в равновесии — темп-ру, одииа-ковую для любой части равновесной системы. [c.162]

В обш ем виде можно говорить об энтропии как мере хаотичного, в тепловом, термодинамическом смысле, равновесного состояния системы. Информация, количественная мера которой, как мы видели, с точностью до знака совпадает с мерой энтропии, противостоит хаосу, заставляя систему двигаться упорядоченно. В живых организмах строгая упорядоченность структур молекул — носителей наследственности (нуклеиновых кислот) — предопределяет устойчивость живого в условиях мепяюш ейся среды. [c.48]

Таким образом, используя не только условия А > О положительной определенности квадратичной формы j Af (т.е. условия максимума энтропии системы для термодинамически равновесного ее состояния), но и условия Г > О неположительности формы А для производной энтропии по времени (т. е. условия неотрицательности величины скорости ее образования в неравновесных системах), мы показали, что по отношению к тем переменным щ, относительно которых исходная квадратичная форма для отклонения энтропии AS является диагональной, А = г)Хт), принцип Ле Шателье выполняется всегда. Он выражается с помощью неравенств О (или т)к6г)к 0) по отношению ко всем независимым параметрам щ (f = 1,...,п), характеризующим отклонение системы от состояния термодинамического равновесия, и полностью соответствует требованиям устойчивости этого состояния и устойчивости системы по отношению к происходящим в ней явлениям переноса. [c.210]

Вторая группа применений первых двух за нов термодинамики относится к выводу условий равновесия /i устойчивости для термодинамической системы. Поясним это 1одробнее. При адиабатическом процессе энтропия системы 5 м ет только увеличиваться, поэтому энтропия адиабатически изолтованной системы, находящейся в равновесном состоянии, должн иметь максимальное значение. Это означает, в частности, что функция S стационарна для равновесного состояния. Нетрудно показать также, что этим свойством обладают все термодинамические потенциалы , например функция О. (Следует заметить, что функция 5 имеет максимум при фиксированных значениях U и К, т. е., другими словами, вариации функции 5 в точке максимума следует рассматривать по отношению к переменным, не включающим U и V.) [c.22]

Вышеприведенное рассул<дение может быть представлено с помош,ью диаграммы устойчивости (рис. 18.1). Пусть параметр Д характеризует отклонение от равновесия. Для каждого значения Д система будет релаксировать к стационарному состоянию, обозначенному через Х . Условие равновесного состояния соответствует Д = 0 Х является непрерывным расширением равновесного состояния, и оно называется термодинамической ветвью. Пока условие [c.394]

Из состояний равновесия, определяемых условиями (1) или (2), практически реализуются лишь те, к-рые явл. устойчивыми (см. Устойчивость равновесия). Равновесия жидкостей и газов рассматриваются в гидростатике и аэростатике. с. М Тарг РАВНОВЕСИЕ статистическое состояние замкнутой статистич. системы, в к-ром ср. значения всех физ. величин, характеризующих состояние, не зависят от времени. Р. с.— одно из осн. понятий статистической физики, играющее такую же роль, как равновесие термодинамическое в терлюдинамике. Р. с. не явл, равновесным в механич. смысле, т. к. в системе при этом постоянно возникают малые флуктуации физ. величин около ср. значений. Теория Р. с. даётся в статистич. физике, к-рая описывает его при помощи разл. Гиббса распределений (микроканонич., канонич. или большого канонического) в зависимости от типа контакта системы с окружающей средой, запрещающего или допускающего обмен с ней энергией или ч-цами. В теории неравновесных процессов важную роль играет понятие неполного Р. с., при к-ром параметры, характеризующие состояние системы, очень слабо зависят от времени. Широко применяется понятие локального Р. с., при к-ром темп-ра и химический потенциал в малом элементе объёма зависят от времени и пространств, координат её ч-ц. См. Кинетика физическая. д. н. Зубарев. РАВНОВЕСИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЕ, состояние термодинамич. системы, в к-рое она самопроизвольно приходит через достаточно большой промежуток времени в условиях изоляции от окружающей среды. При Р. т. в системе прекращаются все необратимые процессы, связанные с диссипацией энергии теплопровод ность, диффузия, хим. реакции и др. В состоянии Р. т. параметры системы не меняются со временем (строго говоря, те из параметров, к-рые не фиксируют заданные условия существования системы, могут испытывать флуктуации — малые колебания около своих ср. значений). Изоляция системы не исключает определённого типа контактов со средой (напр., теплового контакта с термостатом, обмена с ним в-вом). Изоляция осуществляется обычно при помощи неподвижных стенок, непроницаемых для в-ва (возможны также случаи подвижных стенок и полупроницаемых перегородок). Если стенки не проводят теплоты (как, напр., в сосуде Дьюара), то изоляция наз. адиабатической. При теплопроводящих (диатермических) стенках между системой и внеш [c.601]

В седьмой главе изложена теория флуктуаций термодинамических величин в равновесных системах и рассмотрены ее приложения к обоснованию фундаментального положения неравновесной термодинамики — соотношений взаимности Онзагера. Представление о флуктуациях выходит за рамки классической равновесной термодинамики, и в учебных пособиях по термодинамике теория флуктуаций обычно не излагается. Теория флуктуаций использует как положения классической термодинамики, так и выводы статистической механики. В связи с этим изложены некоторые положения классической равновесной статистической механики Гиббса и на их основе дан вывод формулы Больцмана для расчета флуктуаций термодинамических величин в изолированных системах и далее — в открытых системах, обменивающихся с окружающей средой энергией и веществом. Рассмотрены условия термодинамической устойчивости систем по отношению к непрерывным изменениям параметров состояния и их взаимосвязь с флуктуациями термодинамических переменных. Получены выражения для средних квадратов флуктуаций основных термодинамических величин. Проанализированы границы применимости термодинамической теории флуктуаций особое внимание уделено предположе- [c.5]

Это означает, что фазы могут находиться в равновесии лишь при определенных (а не при произвольных) значениях р и Т. Совокупность точек р и Т, отвечающих равновесию фаз, на диаграмме, построенной в осях р и Т, образует кривую равновесия фаз. Если состояние тела с фазой 1 меняется вдоль линии, пересекающей кривую равновесия, то в точке пересечения линии изменения состояния с кривой равновесия наступит расслоение системы на две фазы (1 и 2), после чего тело перейдет в другую фазу 2. Очевидно, что вне кривой равновесия двух фаз устойчивой будет та из них, для которой термодинамический потенциал меньше. При этом, как установлено, при определенных условиях система может остаться однородной в состоянии с фазой I и после перехода через кривую равновесия в область, в которой равновесной должна быть фаза 2 (например, переохлажденный пар, перегретая жидкость). Возникающее состояние окажется ме-тастабильным. [c.250]

Здесь мартенситное превращение рассматривается как фазовый переход первого рода [172], в результате которого образуется макроскопи- чески однородная, монокристаллическая, однодоменная и неискаженная фаза. При этом состояние системы характеризуется удельным термодинамическим потенциалом <Ра = <р (Т,Р ), являющимся функцией температуры Т, давления Р (в общем случае вместо Р следует использовать тензор напряжений и внутреннего параметра — собственной деформации мартенситного превращения е [172], Если величины Т,Р представляют независимые параметры состояния, то равновесное значение Со = о( параметра мартенситного превращения фиксируется условием равновесия д<р /д р = О, причем для его устойчивости требуется д щ/де ,р > О [17]. Данный подход позволяет представить характерную черту мартенситного превращения — сосуществование фаз. В этом случае неоднородность системы, характеризуемая координатной зависимостью определяется средним по объему кристалла е(,(г)р, которое, очевидно, сводится к объемной доле мартенситной фазы р. В макроскопическом приближении средний термодинамический потенциал неоднородной системы = <Ра(Т, Р, (,(г)) имеет вид [c.182]

Правая часть этого неравенства Ф определяет верхнюю границу свободной энергии i в, V, а, М) и является функцией параметров разделения /3 = (/ ], / 2) ) гамильтониана Я на части Яо(/ ) и Я](/3) = Я - Яо(/3). Исследуя на основе общих принципов условия термодинамической устойчивости состояния системы (см. том 1, 6), мы показали, что пр 1 фиксированных переменных (в,У,а,М) равновесное термодинамическое состояние системы соответствует минимальному значению потенциала Величина Я в,У,а,М р) лежит выше но наилучшая оценка свободной энергии получится тогда, когда эти параметры 3 будут определены из условия минимума верхней фаницы свободной энергии, причем условие в,У,а,Н 13) = гп1п определит наилучший с термодинамической точки зрения выбор параметров р = р в, У,а,М). [c.350]

Смотреть страницы где упоминается термин Условия устойчивости равновесного состояния термодинамической системы : [c.174] [c.239] [c.217] [c.189] [c.43] [c.85] [c.186] [c.27] [c.121] [c.16] [c.162] [c.63] [c.81] [c.74] [c.18] [c.172] [c.29]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...