Дисперсия положительная

Стандартное отклонение ет = дисперсия, положительный квадратный корень из дисперсии. [c.122]

В [2.25] показано, что уравнение (2.81) полностью интегрируемо и решается методом ОЗР. Устойчивость такого одномерного солитона относительно возмущения фронта пока не исследована. Отметим, что если бы он был чисто магнитозвуковым, то он был бы неустойчив, так как его дисперсия положительна, [c.48]

Положительное значение квадратного корня из дисперсии называется средним квадратичным отклонением или стандартом [c.103]

При вещественных k вещественная величина to должна быть положительной — колебания должны затухать (а не самопроизвольно усиливаться) со временем, Все найденные в задачах 2 и 3 законы дисперсии этим свойством обладают. [c.224]

Разность показателей преломления Пд — Пе может быть положительной и отрицательной в зависимости от материала. Кроме того. По И Пе зависят от длины волны (дисперсия двойного лучепреломления), вследствие чего при наблюдении в бело.м свете искусственно анизотропное тело при скрещенных поляризаторах оказывается пестро окрашенным. Распределение окраски может служить хорошим качественным признаком распределения напряжений кроме того, возникновение окрашенных полей оказывается более чувствительным признаком проявления анизотропии,/чем простое просветление, имеющее место при монохроматическом свете. [c.526]

Таким образом, в общем случае в дисперсию дают вклад как невозбужденные атомы (на уровне энергии Е ), так и возбужденные (на уровнях энергии > 1). Невозбужденные атомы могут участвовать лишь в переходах с уровня на выше расположенные уровни > 1, т. е. в переходах, сопровождающихся поглощением света. Для таких переходов силы осцилляторов принято считать положительными. Возбужденные атомы могут участвовать в переходах двух типов возможны переходы с уровня Ет на выше расположенные уровни д ( > ,л) и переходы на ниже расположенные уровни Ет Ет < ) [c.561]

Теория равновесных флуктуаций тесно связана с вопросом устойчивости состояния термодинамического равновесия (см. гл. 6). Их взаимоотношение аналогично отношению теории устойчивости и теории малых колебаний в механике. Подобно тому, как параметры малых колебаний определяются по значениям производных потенциальной энергии механической системы в положении равновесия, в теории равновесных флуктуаций их характеристики определяются значениями термодинамических производных в состоянии равновесия или соответствующими моментами равновесных канонических распределений. Полученные ранее условия устойчивости относительно вариации тех или иных термодинамических параметров соответствуют положительности дисперсии соответствующих величин в теории флуктуаций. [c.292]

Среднее квадратическое отклонение результата наблюдения Средняя квадратическая (квадратичная) погрешность (ошибка) единичного измерения. Среднеквадратичная погрешность (ошибка) стандарт измерений Параметр функции распределения результатов наблюдений, характеризующий их рассеивание и равный корню квадратному из дисперсии результата наблюдения (с положительным знаком) [c.95]

Среднее квадратическое отклонение результата измерения Параметр функции распределения результатов измерений,характеризующий их рассеивание и равный корню квадратному из дисперсии результата измерения (с положительным знаком) <г , X X [c.95]

Положительный корень из дисперсии о называется стандартным отклонением. [c.40]

Динамическая точность исследуемых систем в установившихся режимах ограничена. Стремление повысить ее на основе увеличения коэффициента усиления системы дает положительный результат лишь до некоторого предела. Начиная с этого предела, дальнейшее увеличение коэффициента усиления системы приводит к возрастанию дисперсии отклонения регулируемого параметра, вызываемого ошибкой измерения рассогласования в большей степени, чем уменьшение дисперсии отклонения регулируемого параметра, вызываемого внешним возмущением, то есть ведет к ухудшению динамической точности системы. [c.365]

Рассмотрим, как влияет учет дисперсий на результаты расчета. Формально учет дисперсий выражается в сложении матрицы [а] [а] с диагональной матрицей [ )], имеющей положительные члены. Это способствует улучшению обусловленности матрицы [а] [а], что особенно важно в случаях, когда последняя плохо [c.58]

Часто вместо дисперсии за меру рассеяния случайной величины принимают положительное значение квадратного корня из дисперсии, которое называют средним квадратическим отклонением или стандартным отклонением [c.7]

Вместо системы нелинейных уравнений (3.63) получаем одно нелинейное уравнение (3.65) пятой степени относительно al-Определив из (3.65) действительные положительные корни ( r )j (так как дисперсия не может быть отрицательной величиной), находим возможные амплитуды [c.96]

Численный анализ показывает, что в рассмотренном. простейшем примере степенной ряд (3.13), представляюш,ий приближенное решение, содержит только положительные слагаемые. По величине дисперсии обеспечивается практически равномерная сходимость, приближенная функция плотности вероятности имеет смысл при любом числе членов ряда. На рис. 3.4 представлена функциональная зависимость Uq — g (и) при трех членах и соответствующее распределение. Для сравнения штриховой линией показан график гауссовской плотности дисперсия этого распределения определена по методу статистической линеаризации. Фактическое распределение имеет более островершинный характер, что и проявляется в приближенном решении. [c.66]

Как показано на рис. 6.1, дисперсия прогиба при положительном распределении с (х) не имеет неограниченных значений (сплошные линии). Штриховые линии на рисунке соответствуют гауссовской модели [c.181]

Физически этот результат для установившегося процесса выражает баланс переноса вещества, обусловленного дисперсией в направлении уменьшающейся концентрации (в сторону положительных х) и конвективным переносом в направлении движения жидкости ( сторону отрицательных х). [c.459]

В, — на заднем фронте. Заметим теперь, что в соответствии с рис. 8.13,6 несущая частота импульса со вблизи точки А будет ниже, чем в точке С, где частота примерно равна oq. В то же время несущая частота импульса вблизи точки В будет выше, чем в С. Поскольку мы считаем, что волокно обладает положительной дисперсией групповой скорости, часть импульса вблизи точки А будет двигаться быстрее, чем часть импульса вблизи точки С, а последняя в свою очередь будет двигаться быстрее области вблизи точки В. Отсюда следует, что при распространении по волокну центральная часть импульса будет растягиваться. При помощи тех же соображений можно показать, что фронты импульса будут не растягиваться, а обостряться, так как в этих областях смещение частоты отрицательно. Поэтому истинная форма импульса как функция времени в данной точке z будет такой, как показано на рис. 8.13, а штриховой кривой. Соответствующая зависимость смещения частоты показана штриховой кривой на рис. 8.13,6. Из рис, 8.13, а мы видим, что из-за уширения, обусловленного дисперсией групповой скорости, пиковая интенсивность импульса, указанного штриховой кривой, меньше, чем для сплошной кривой. Заметим также, что поскольку параболическая часть импульса распространяется теперь на более широкую область вблизи пика, положительное линейное смещение частоты распространяется на большую часть импульса. Установив эти общие особенности взаимодействия процессов фазовой самомодуляции и дисперсии групповой скорости, мы можем показать, что если длина волокна достаточно большая, то на выходе волокна, показанного на рис, 8,12, форма импульса и смещение частоты будут изменяться во времени так, как изображено на рис, 8,14. а и б. Заметим, в частности, что положительное смещение частоты теперь линейно во времени на протяжении большей части импульса. Соответствующий спектр мощности этого импульса приведен на рис, 8,14, б. Заметим, что благодаря фазовой самомодуляции ширина спектра 50 см ) заметно превышает первоначальную ширину [c.520]

В отечественной литературе нормальную дисперсию групповых скоростей (Pj > 0) часто называют положительной дисперсией, а аномальную (Рг < 0)-отрицательной дисперсией.-/7/)мл<. перев. [c.19]

Это уравнение известно как уравнение Кадомцева—Петвиашвили (УКП). Здесь а = 1 определяет знак дисперсии. К этому уравнению сводится большой класс уравнений акустических волн как в изотропных, так и во многих анизотропных средах. В случае ионного звука а = — 1, что соответствует средам с отрицательной дисперсией. Положительная дисперсия характерна для капиллярных волн на поверхности жидкости и при определенных условиях - для фононов в жидком гелии. В холодной плазме с 3 < 1 примером таких волн является быстрый магнитный звук с частотами, много меньшими циклотронной, при распространении под косым углом к магнитному полю. В случае, когда зависимостью от X, у можно пренебречь, т.е. если пакет одномерный, уравнение (2.13) приводится к УКдФ. [c.31]

При выборе числовых характеристик для оценки сейсмической записи исходили из того, что число положительных экстремумов на определенном временном интервале записи будет характеризовать ее частотный состав, средняя величина положительных экстремумов -энергию записей, а дисперсия положительных знотремумов в некоторой степени - разрешенность записи, иаксимальнын значениям названных параметров должна соответствовать наибольшая интенсивность и нэилучшая разрешенность сейсмических записей. [c.20]

Опыт показывает, что разность показателей преломления По—tie, являющаяся мерой возникшей анизотропии, пропорциональна давлению F, которому подвергается деформируемое тело По—tie = kF, где k — константа, определяемая свойствами вещества. Разность фаз, которую приобретут лучи при прохождении слоя d в веществе, равна ф=(2я Д)(/го—tie)=gFd, где g=2nklX — новая константа. В зависимости от рода вещества константа g может быть положительна или отрицательна. Кроме того. По и Пе зависят от длины волны (дисперсия двойного лучепреломления), поэтому при наблюдении в белом свете просветленное поле оказывается окрашенным, аналогично тому, как оно окрашено при наблюдении хроматической поляризации, даваемой естественными кристаллами. [c.64]

Новые схемы построения совмещенных систем воспроизведения вибраций полностью исключают из схемы управления один набор полосовых фильтров без замены их другими устройствами, Эти устройства (рис. 20) относятся к классу адаптивно-параметрических систем, принцип действия которых основан на изменении глубины частотно-зависимых обратных связей, охватывающих объект управления, в соответствии с сигнало1М рассогласования заданной и измеренной дисперсий сигналов с выходов полосовых фильтров, которые одновременно используют для форынроваиия требуемого энергетического спектра. Устройство (рис, 20) содержит один набор полосовых фильтров каждый фильтр охвачен положительной обратной связью, глубина которой регулируется сигналом рассогласования, пропорциональным разности дисперсий сигналов, измеренных в полосе пропуска- [c.322]

Таким образом, управление мгновенными значениями канальных сигналов имитируемого случайного вибропроцесса происходит в соответствии с измеренными средними дисперсиями канальных сигналов. Канальные обратные связи позволяют учесть взаимное влияние соседних каналов формирователя, обусловленное неидеаль-ностью АЧХ фильтров. Для увеличения динамического диапазона энергетического спектра имитируемой вибрации, объект управления — вибровозбудитель может быть включен в цепь положительной обратной связи, а для увеличения глубины провалов в формируемом энергетическом спектре обратная связь в каждом канале может быть выполнена знакопеременной (положительной пли отрицательной) в зависимости от полярности сигналов рассогласования с выхода соответствующего сравнивающего устройства. Обеспечение устойчивости системы обусловливает жесткие требования к стабильности рег /лировоч-ных характеристик аттенюаторов. Запас устойчивости систем подобного рода можно значительно повысить переходом к совмещенным принципам [c.323]

Решив положительно вопрос о целесообразности оснащения станка для фрезерования лопаток самонастраивающейся системой, на базе его создали макег ССПУ [2]. Исследования на макете показали, что полученный эффект приближается к предельному и оценивается дисперсией в 7% от а . [c.135]

Соотношения (1) — (4) связывают С. ф, P ,(i,7) со свойствами излучения, если применимо классич. описание света и можно говорить об интенсивности излучения и его анергии вне связи с процессом фотодстек-тирования. В этом пределе С. ф. не может быть субпуассоновской, т. е. дисперсия Д/п ) не меньше ср. значения (т). Более общие квантовые соотношения, описывающие С. ф., снимают это ограничение. В квантовой оптике распределение фотоотсчётов связано с оператором плотности излучения р через операторы положительной Е. . и отрицательной Е частотных частей электрич. поля (см. Когерентное состояние, Квантовая когерентность) [5] [c.662]

Взаимно коррб1Мционная функция (6.6.16) в частном случае при t = 1 к Х= У есть дисперсия случайной комплексной функции X, которая должна быть положительной, что выполняется, если берется произведение комплексной функции и ее сопряженной функции [c.395]

Рнс. 8.13. Завнснмостн от вре.менн ннтенснвностн импульса (а) н частоты (б) при распространении в одио-модовом волокне соответствующей длины. Сплошная кривая соответствует случаю отсутствия дисперсии групповой скорости, а штриховая — наличию положительной дисперсии групповой скорости в волокне. [c.519]

В волокне, поскольку мы пренебрегли положительной дисперсией групповой скорости. Этот эффект эвристически можно описать следующим образом. Рассмотрим сначала форму невозмущенного светового импульса в данный момент времени как функцию координаты Z. Поскольку интенсивность импульса зависит от Z — Vgt, где Ug — групповая скорость, зависимость интенсивности импульса от переменной z та же, что и на рис. 8.13 при условии, что мы изменим положительное направление оси на противоположное и умножим масштаб времени на Vg. Это означает, что точка, скажем А на рис. 8.13, а, в действительности находится на переднем фронте, в то время как точка, скажем [c.520]

Работу по изучению н расчету фотографического триплета-нельзя считать законченной, так как влияние показателей преломления и дисперсии стекол иа величину относительного отверстия и угла поля зрения рассматриваемого типа объектива до сих пор полностью не выяснено исследование этого вопроса требует громадной работы. На основании имеющегося в распоряжении Вычислительного бюро ГОИ материала можно высказать общие . положения, подлежащие проверке и теоретически еще не обосно-,ванные, а именно применение тяжелых кроиов в качестве материала для крайних положительных линз при малом показателе флинта с1>едней линзы ведет к увеличению поля уменьшение показателя флинта при этом увеличивает высшие порядки сферической аберрации и уменьшает относительное отверстие. [c.249]

Уравнение (2,3.27) описывает распространение оптических импульсов в одномодовых световодах. Оно описывает эффекты оптических потерь (а), хроматической дисперсии (Р, и Pj) и нелинейности (у). Физический смысл параметров Pj и Pj рассматривается в разд. 1.2.3, В частности, огибающая импульса распространяется с групповой скоростью Vg = 1/Pi, а Pj характеризует дисперсию групповых скоростей (ДГС), ДГС может быть положительной или отрицательной в зависимости от того, длина волны X больше или меньше длины волны нулевой дисперсии световода (см, рис, 1,5), В области аномальной дисперсии (X > Хд) величина Pj отрицательная, и в волоконном световоде могут распространяться оптические солитоны (гл, 5), Обычно параметр Pj 60 пс /км в видимой области спектра и равен — 20 пс /км на длине волны 1,55 мкм смена знака происходит около 1,3 мкм. [c.46]

Начальное сжатие импульсов, обладаюидих частотной модуляцией, наблюдалось в экспериментах [11, 12] по распространению в световоде оптических импульсов, излучаемых полупроводниковым лазером с непосредственной прямой модуляцией. В первом эксперименте [11] входной импульс на длине волны 1,54 мкм имел положительную частотную модуляцию (С > 0). После 104 км распространения в световоде в области аномальной дисперсии (Pj — — 20 пс /км) импульс уширился почти в 5 раз. Во втором эксперименте [12] полупроводниковый лазер излучал импульсы на длине волны [c.66]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...