Термодинамические условия равновесных состояний

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ РАВНОВЕСНЫХ СОСТОЯНИИ [c.49]

Рабочее тело (или термодинамическая система), равновесное состояние которого вполне определяется значениями двух независимых переменных-функций состояния (например, р п v, р ц Т, Т и s и т.п.), называется простым телоМ (или простой системой). Примерами простых тел являются газы, пары, жидкости и многие твердые тела при условии, что эти вещества находятся в термодинамическом равновесии и не подвержены действию химических и -фазовых превращений, электромагнитных и гравитационных полей и сил поверхностного натяжения (или подвержены в такой незначительной степени, что влиянием этих факторов можно пренебречь). [c.12]

Термодинамическая устойчивость равновесного состояния, определяемого условием = О, реализуется в случае 6 8 < О, что соответствует полученным нами в 6 условиям [c.175]

При термодинамическом расчете двигателя химический состав и теплоты образования топливных компонентов и продуктов предполагаются заданными. Заданным считается и давление в камере. Необходимо определить количество выделившегося при горении тепла, а оно связано с составом образующихся газов. Следовательно, первым этапом термодинамического расчета является определение условий равновесного состояния в камере сгорания, для чего необходимо прежде всего представить качественную картину возникающих реакций. [c.214]

Формулы (4.5) —(4.7) находятся в согласии с одним из результатов, полученных в 3.5 в условиях термодинамического равновесия, т.е. при одинаковой температуре, средняя энергия колебания атомов твердого тела = ЗТ вдвое выше средней энергии поступательного движения молекул газа Uf = AT. В 3.5 мы установили также, что среднее значение любого вклада в энергию, квадратичного по одной из координат или по одной из компонент импульса частицы, в равновесном состоянии одно и то же. При нормальных условиях величина этого вклада Uq дается формулой [c.77]

Равновесное состояние (равновесие) — состояние термодинамической системы, характеризующееся при постоянных внешних условиях неизменностью параметров во времени и отсутствием в системе потоков. [c.84]

Если ни одна из сил не фиксируется (й = 0), но выполняется условие минимума возникновения энтропии, то все потоки и возникновение энтропии равны нулю, и, следовательно, такая система является замкнутой и равновесной. Таким образом, стационарное состояние нулевого порядка соответствует термодинамическому равновесному состоянию изолированной системы. [c.20]

Это означает, что в устойчивом равновесном состоянии однородной системы для любых небольших изменений каждой ее координаты при постоянстве термодинамических сил, сопряженных другим координатам, выполняются, как достаточные условия устойчивости, термодинамические неравенства [c.106]

Теория равновесных флуктуаций тесно связана с вопросом устойчивости состояния термодинамического равновесия (см. гл. 6). Их взаимоотношение аналогично отношению теории устойчивости и теории малых колебаний в механике. Подобно тому, как параметры малых колебаний определяются по значениям производных потенциальной энергии механической системы в положении равновесия, в теории равновесных флуктуаций их характеристики определяются значениями термодинамических производных в состоянии равновесия или соответствующими моментами равновесных канонических распределений. Полученные ранее условия устойчивости относительно вариации тех или иных термодинамических параметров соответствуют положительности дисперсии соответствующих величин в теории флуктуаций. [c.292]

Равновесное состояние термодинамической системы должно определяться совокупностью внешних и внутренних параметров. Если система переходит из одного состояния в другое, то в процессе перехода изменяются как внешние параметры, характеризующие окружающую среду, так и внутренние, характеризующие изучаемую систему. Для характеристики конкретных условий, в которых находится данная система (вещество), или процесса, идущего в системе, необходимо прежде всего знать такие распространенные внутренние параметры, как абсолютное давление, абсолютная температура, удельный объем или плотность. [c.12]

Равновесный термодинамический процесс представляет собой непрерывную последовательность равновесных состояний. В термодинамике наиболее полно разработаны способы исследования равновесных состояний и процессов. Равновесным представляют процесс, протекающий при бесконечно малой разности параметров окружающей среды и тела в этих условиях изменение параметров тела происходит бесконечно медленно и равновесное состояние сохраняется. [c.9]

Термодинамика позволяет предсказать условия (критерии) равновесия (равновесного состояния) термодинамической системы. [c.79]

Равновесное состояние термодинамической системы характеризуется при постоянных внешних условиях неизменностью параметров во времени и отсутствием в системе потоков, или, другими словами, отсутствием стремления к самопроизвольному изменению состояния. [c.79]

Параметр порядка является функцией состояния тела. Любая термодинамическая величина может рассматриваться как функция переменных р, Т и Г . Следует иметь в виду некоторую неравноправность переменной по сравнению с р а Т. Если последние могут быть заданы произвольно, то может иметь в равновесном состоянии только такие значения, которые соответствуют условиям равновесия (например, минимальному значению энергии Гиббса при заданных р и Т). [c.243]

Равновесное состояние термодинамической системы (тела) зависит от внешних условий и температуры. Понятие температуры в термодинамике считается изначально ясным и используется для характеристики степе- [c.11]

Это выражение означает для энтропии две возможности увеличиваться пли оставаться постоянной. С другой стороны, известно, что состояние термодинамического равновесия должно соответствовать внешним условиям, которые определяются окружающей средой. Если внешние условия изменить (например, объем для адиабатной системы), то равновесное состояние нарушится, система начнет приспосабливаться к новым внешним условиям (к новому объему). В системе пойдет необратимый процесс перехода к новому состоянию равновесия, в ходе этого процесса энтропия, согласно выражению (3.57), будет возрастать. С течением времени процесс закончится, наступит новое состояние равновесия и энтропия (так же, как и другие термодинамические параметры) примет постоянное значение, которое будет максимальным для данных внешних условий. Известно, что достаточным условием максимума функции нескольких переменных является равенство нулю ее полного дифференциала и отрицательность второго дифференциала. Сле- [c.111]

Установим связь термодинамического условия (10.30) для равновесного состояния с условием (10.16) химического равновесия. Убеждение в том, что такая связь существует, основано на том, что два способа — закон действующих масс и второй закон термодинамики — используются для количественной характеристики одного и того же факта — равновесия системы. [c.249]

В 2.1 было введено понятие равновесного состояния, обусловленного внутренним равновесием. Расширим эти представления, введя дополнительные условия внешнего равновесия. Равновесие, обусловленное внутренним и внешним равновесием, называют термодинамическим равновесием. При термодинамическом равновесии температура внешней среды равна одинаковой во всех точках температуре рабочего тела, а давление, производимое внешней средой, уравновешивается внутренними силами упругости рабочего тела. [c.105]

Между тем еще в 1935 г. советский ученый Э. С. Бауэр в своей Теоретической биологии высказал ряд соображений, близких к представлениям Шредингера, но выраженных иной терминологией. Бауэр сформулировал три основные особенности живых систем самопроизвольное изменение состояния — они похожи на заведенные машины аккумуляторы, часы и т. п. противодействие внешним силам, приводящее к изменению первоначального состояния окружающей среды постоянная работа против уравновешивания с окружающей средой. Первые две особенности встречаются и у других систем а вот третья является отличительным признаком живых. Поэтому Бауэр назвал ее всеобщим законом биологии , который имеет ясный термодинамический смысл как в неживых системах устойчиво их равновесное состояние, так в живых устойчиво неравновесное. При этом носителем свободной энергии, которая может освобождаться при определенных условиях, является структура живых систем — за счет ее изменения и поддерживается их неравновесное состояние. [c.176]

Значения термодинамических параметров системы имеют смысл лишь при условии, что система находится в равновесном состоянии. Эти параметры являются результатом осреднения некоторых микроскопических переменных, характеризующих состояние системы, поэтому необходимо, чтобы она подчинялась определенным статистическим законам осреднения. Как правило, эти законы нарушаются, если система находится в процессе перехода из одного равновесного,состояния в другое, т.е. [c.53]

Термин степень свободы" заимствован Гиббсом из механики для обозначения условий, необходимых для определения термодинамического равновесия системы. Указание природы степеней свободы не имеет особого значения. Зато чрезвычайно важным является число этих условий (степень свободы), т. е. число данных, необходимых для однозначного определения равновесного состояния. [c.379]

Если же в системе происходит процесс теплообмена излучением, то состояние термодинамического равновесия, естественно, отсутствует н степени возбуждения атомов и молекул вещества будут отличаться от равновесного состояния. В связи с этим правомерно ожидать, что в принципе в этом случае излучение и поглощение вещества будут иными, чем в условиях термодинамического равновесия. Соответственно и величина собствен-82 [c.82]

Кинетика фазовых переходов, так же как и кинетика любых иных явлений, выходит за рамки собственно квази-стационарной термодинамики. В вопросах изменения агрегатных состояний термодинамика ограничивается рассмотрением равновесных систем, которые включают в себя уже сформировавшуюся новую фазу. Сам же ход формирования как микро-, так и макроскопических частиц вновь образующейся фазы, их роста и накопления остается за пределами анализа. В границах термодинамических представлений, как указывает Я- И. Френкель [Л. 50], под температурой агрегатного перехода (при заданном давлении) понимается не та температура, при которой фактически начинаются фазовые превращения, а та, при которой микроструктурные изменения, приводящие к возникновению новой фазы, прекращаются и система приходит в стабильное состояние. Очевидно, что и в стабильной системе изменение количественного соотношения между газообразной и конденсированной фазами возможно лишь при некотором нарушении взаимного равновесия элементов системы. Квазистационарная термодинамика допускает такие отклонения, однако каждое из них должно быть исчезающе мало. Это означает, что изменения макроскопического масштаба могут происходить лишь на протяжении бесконечно больших отрезков времени, во всяком случае по сравнению со временем восстановления нарушенного равновесия. В действительности же, как это отмечалось ранее, в быстротекущих процессах (например, при движении в условиях больших продольных градиентов давления) скорость изменения состояний среды, вызываемая внешними воздействиями, оказывается вполне сопоставимой со скоростью развития внутренних процессов, ведущих к восстановлению равновесия системы. Следует отметить, что особенно значительные нарушения равновесного состояния происходят в период зарождения новой фазы и начала ее развития. Мы здесь рассмотрим некоторые элементы процесса формирования конденсированной фазы, во-первых, ввиду его большого практического значения, во-вторых, для того, чтобы несколько осветить физическую картину явлений, приводящих в конечном счете к термодинамически устойчивому двухфазному состоянию. [c.121]

Выразим разность удельных термодинамических потенциалов (срп—срж) через радиус 1. капли, находящейся в равновесии с окружающим ее паром (ранее, см. 1-4, отмечалось, что такое равновесие не устойчиво). Поскольку равновесное состояние системы характеризуется условием 8Ф = О, дифференцируем выражение (4-2), учитывая, что dm = — dm имеем [c.124]

Условием равновесности состояния яв.ляется равномерное распределение по системе тех параметров, различие в которых является причиной обмена эчергией. Так, для равновесия термодинамической системы во всех ее топках должны быть одинаковая температура и одинаковое давл( иие. Всякая изолированная система с течением времени приходит в равновесное состояние, которое остается далее неизменным, пока система не будет выведена из него внешним воздействием. Равновесное сосгояиие следует отличать от стационарного состояния СИСТСМ1Я, при котором параметры также остаются неизменными во времени, 110 имеются потоки энергии или массы, как, например, при установившейся (стационарной) теплопроводности в твердом теле. [c.17]

В обш ем виде можно говорить об энтропии как мере хаотичного, в тепловом, термодинамическом смысле, равновесного состояния системы. Информация, количественная мера которой, как мы видели, с точностью до знака совпадает с мерой энтропии, противостоит хаосу, заставляя систему двигаться упорядоченно. В живых организмах строгая упорядоченность структур молекул — носителей наследственности (нуклеиновых кислот) — предопределяет устойчивость живого в условиях мепяюш ейся среды. [c.48]

Вышеприведенное рассул<дение может быть представлено с помош,ью диаграммы устойчивости (рис. 18.1). Пусть параметр Д характеризует отклонение от равновесия. Для каждого значения Д система будет релаксировать к стационарному состоянию, обозначенному через Х . Условие равновесного состояния соответствует Д = 0 Х является непрерывным расширением равновесного состояния, и оно называется термодинамической ветвью. Пока условие [c.394]

Как мы уже указывали, автор в ряде случаев избегает строгого подхода к тем или иным термодинамическим понятиям. Например, по сути дела он не провел различия между понятиями равновесный и обратимый (процессы). Как известно, про--цесс является равновесным (квазистатическим), если он состоит из непрерывной совокупности равновесных состояний системы. Обратимый же процесс — это такой процесс с рассматриваемой системой, выполнив который она может вернуться в исходное состояние без изменений в ней самой и в системах, внешних по отношению к ней. В подавляющем большинстве случаев равновесные процессы являются обратимыми, однако можно привести пример, когда равновесный процесс не является обратимым. В описании политропных процессов автор отошел от общепринятого понимания понятия политропный процесс . В отличие от принятого в советской термодинамической литературе автор определяет политропный процесс как такой процесс с идеальным газом, который удовлетворяет условию pv = onst, в котором величина о лежит между единицей и величиной отношения pj . Поэтому изотермический, адиабатный и многие другие процессы не являются, по мнению автора, политропными. В указанном ограничении величины о и состоит отличие понимания политроп-ного процесса автором от принятого советскими термодинамиками. [c.24]

Рассмотрим равновесный процесс расширения газа /1В(рис. 5-9), который прошел через равновесные состояния А, I, 2, 3, п, В. В этом процессе была получена работа расширения, изображаемая в некотором масштабе пл. ABD . Для того чтобы рабочее тело возвратить в первоначальное состояние (в точку Л), необходимо отточки В провести обратный процесс — процесс сжатия. Если увеличить на величину dp внешнее давление на поршень, то поршень передвинется на бесконечно малую величину и сожмет газ в цилиндре до давления внешней среды, равного р+Ф-При дальнейшем увеличении давления на dp поршень опять передвинется на бесконечно малую величину, и газ будет сжат до нового давления внешней среды. Во всех последуюш,их уве-. личениях внешнего давления на dp газ, сжимаясь при обратном течении процес-. са, будет проходить через все равновесные состояния прямого процесса — В, п, 3, 2, 1, А и возвратится к состоянию, характеризуемому точкой А. Затраченная работа в обратном процессе сжатия (пл. BA D) будет равна работе расширения в прямом процессе (пл. ABD ). При этих условиях все точки прямого процесса сольются со всеми точками обратного процесса. Такие процессы, протекающие в прямом и обратном направлениях без остаточных изменений как в самом рабочем теле, так и в окружающей среде, называют обратимыми. Следовательно, любой равновесный термодинамический процесс изменения состояния рабочего тела всегда будет обратимым процессом. [c.60]

Большие трудности возникают при теоретическом обосновании необходимой длины I камеры энергетического разделения. Проще эту задачу решить для прямоточных вихревых труб. Равновесное состояние, определяющее завершенность процесса энергоразделения, определяется в этом случае положением сечения трубы с адиабатным распределением термодинамических параметров. При вычислении расположения сечения с максимальным температурным эффектом энергоразделения в условиях достаточного уровня развития турбулентной структуры требуется найти число необходимых микрохолодильных циклов. Можно считать, что на участке трубы длиной в один калибр (// /,= 1) число циклов турбулентных перемещений равно частному от деления объема участка на среднестатистический объем турбулентного моля. Объем участка трубы [c.186]

Особого внимания заслуживает возможность квазистатиче-ского перехода от неравновесного состояния к равновесному на одно равновесное состояиие системы приходится бесчисленное множество возможных неравновесных, поэтому вместо прямого экспериментального изучения релаксационного процесса значительно эффективнее определять экспериментально немногие термодинамические свойства равновесной системы и функции квазистатических процессов, а большое число функций неравновесных состояний и нестатических процессов рассчитывать теоретически, используя указанную возможность. На рис. 2 схематически показана так называемая (Р, Г)-диаграмма фазовых состояний одно1Компонентной системы, например воды. Кривые на такой диаграмме указывают условия (давление и температуру), при которых в равновесии между собой находятся попарно кристаллическая А , жидкая и газообразная [c.73]

Подробные расчеты возможны, онечно, только если неравновесная система имеет термодинамические состояния, т. е, набор соответствующих измеримых термодинамических характеристик. Как уже отмечалось, это условие выполняется далеко не всегда (см. 4). В рассмотренном примере оно выполнено благодаря тому, что неравновескость систем1>1 заключалась в отсутствии равновесия между фазой (L) и другими фазами системы. В то же время сама по себе изолированная от других частей системы переохлажденная жидкость могла существовать сколь угодно долго, т. е. она считалась внутренне равновесной (см. с. 21). Этим объясняется возможность определения термодинамических свойств фазы (L) при любых значениях переменных Т, Р. Подобные внутренне равновесные состояния частей неравновесной системы называют метастабильными состояниями (подробнее см. 14). [c.75]

В заключение отметим, что до сих пор в научном и практическом подходах человека к созданию необходимых материалов и конструкций преобладает постулат о термодинамическом равновесии как высшей стадии в достижении совершенства. Поэтому неудивительно стремление технологов и материаловедов создавать и просчитывать материалы и конструкции, которые бьши бы как можно более близки к равновесному состоянию. Соответственно, и разрабатываемые технологии получения конструкционных материалов ориентированы на условия, приближенные к термодинамическому равновесию. Поэтому в материалах, используемых в промышленности, различного рода дефекты распределены достаточно равномерно по массе образца. Мы считаем, что здесь кроется ключ к практическому решению проблемы упруго-пластического поведения и разрушения констрзтсционных материалов в процессе эксплуатации. [c.135]

В заключение отметим, что до сих пор в научном и практическом подходе человечества к из> чению и преобразованию окружающего пространства (в том числе создание необходимых материшгов и конструкций) превалирует постулат о термодинамическом равновесии как высшей стадии и достижении совершенства. Поэтому неудивительно стремление технологов и материаловедов создайать и просчитывать такого рода материалы и конструкции, которые были бы как можно бояее близки к равновесному состоянию. Соответственно, и разрабатываемые технологии получения конструкционных материалов ориетированы на условия, приближенные к термодинамическому равновесию, и на обеспечение факторов, поддерживающих данные условия в течение всего процесса. Поэтому в материалах, используе- [c.324]

Это значит, что первая вариация энтропии равна нулю, а вторая меньше нуля. Равенство нулю первой вариации является лишь необходимым условием экстремума и не обеспечивает того, чтобы энтропия имела именно максимум. Достаточным условием максимума энтропии является отрицательное значение ее второй вариации, которое и обеспечивает устойчивость равновесия. Если же при 65 = 0 вторая вариация энтропии положительна (минимум энтропии), то соответствующее состояние системы будет равновесным, но совершенно неустойчивым , так как благодаря флуктуациям в ней начнутся неравновесные процессы, которые и приведут ее в равновесное состояние с максимумом энтропии. Так как дальше энтропия расти не может, то это равновесие будет устойчивым. Таким образом, равенство б5 = 0 определяет общее условие равновесия, а неравенство 6 5<О — общее условие устойчивости равновесия изолированных термодинамических систем. Эти условия являются достаточными, так как если бы система, имея максимальную энтропию, не находилась в устойчивом равновесии, то при приближении к нему ее энтропия начала бы расти, что противоречит предположению о ее максимальности. Доказать необходимость максимальной энтропии при устойчивом равновесии изолированной системы исходя из основного неравенства (6.3) нельзя, так как из него не следует, что равновесие невозможно при немаксимальной энтропии. Однако принимая во внимание молекулярную природу термодинамических систем и наличие обусловленных ею флуктуаций внутренних параметров, видим, что состояние равновесия без максимума энтропии невозможно, так как благодаря этим флуктуациям в системе возникают неравновесные процессы, сопровождающиеся ростом энтропии и приводящие систему к равновесию при максимальной энтропии. [c.101]

Де11ствителы1о, вследствие полной хаотичности теплового движения молекул каждое из микросостояний, отвечая одному и тому же значению внутренней энергии системы, должно встречаться одина]сово часто и является поэтому равновероятным. Если наблюдать систему, находящуюся в неизменных внешних условиях достаточно долго, то каждое из возможных микросостояний системы реализуется одинаковое число раз. Но это означает, что частота появления микросостояний с одинаковым распределением молекул по энергиям будет тем большей, чем больше число способов, которыми осуществляется данное распределение, т. е. чем больше термодинамическая вероятность этого микросостояния. Молекулярное состояние системы, которое достигается меньшим числом способов, т. е. имеет меньшую термодинамическую вероятность, будет встречаться менее часто и, следовательно, будет менее вероятным по сравнению с состоянием, которое может быть осуществлено большим числом способов и имеет соответственно большую термодинамическую вероятностч. Из этого следует, что состояние с максимальным значением термодинамической вероятности (это значение обозначается в дальнейшем через является наиболее часто — практически почти всегда — встречающимся и представляет собой то, что мы называем равновесным состоянием системы. Все другие состояния системы, термодинамическая вероятность которых меньше максимальной, являются с этой точки зрения неравновесными состояниями системы. [c.89]

Обобщенные потоки и обобщенные силы. Рассмотрим замкнутую систему, состояние которой определяется п термодинамическими параметрами XI, Ха,. . х (очевидно, что внутренняя энергия и объем системы не должны входить в число определяющих параметров, поскольку в любом состоянии изолированная система имеет одни и те же внутреннюю энергию и объем). Пусть эти параметры выбраны так, что в равновесном состоянии они равняются нулю (это условие легко выполнить, взяв в качестве параметров их разность в данном и равновесном состояниях) тем самым численная величина каждого из параметров х/ будет характеризовать степень неравно-весности данного состояния. С течением времени параметры х ,. . х будут меняться, причем очевидно, что скорость изменения параметра Х/, т. е. величина дх,1дх, будет зависеть от значений всех параметров [c.334]

PaBHOBe Tie системы при данных внешних условиях (т. е. внешних параметрах) обусловлено внутренними факторами, а следовательно, однозначно характеризуется теми из внутренних параметров, которые не зависят от размеров системы, т. е. интенсивными внутренними параметрами. Параметры, выбранные в качестве определяю-Ш.ИХ состояние равновесия системы, называют независимыми-, все другие термодинамические параметры или вообще любые свойства системы в равновесном состоянии могут быть выражены через эти независимые параметры и являются поэтому зависимыми, т. е. функциями независимых параметров. Число независимых параметров, определяющих равновесное состояние, различно для разных систем. [c.11]

Рассмотрим круговой процесс изменения состояния термодинамической системы (рис. 1.9), заключающийся в переходе от начального состояния к некоторому состоянию 2 по пути ]—а—2 и возвращении от состояния 2 к исходному состоянию 1 по другому пути 2—Ь—1 состояния / и 2 предполагаются равновесными. Каждый из указанных переходов обратим (в общем случае переходы могут быть и необратимыми). Допустим, что термодинамическая система является закрытой и двухпараметрической, вследствие чего равновесное состояние ее определяется двумя независимыми параметрами. При обратимом процессе, определяемом условием X = onst, элементарная работа dL и элементарное количество теплоты dQ согласно (1.16) и 1.21) [c.30]

В этой главе рассматриваются равновесные термодинамические процессы изменения состояния идеального газа при постоянной теплоемкости в условиях закрытой системы. При этом чисто механические явления, связанные с перемещением рабочего тела как целого, отсутствуют (или не учитываются) и обмен массой с окружанэщей средой не происходит, например процесс расширения газа в цилиндре с подвижным поршнем или в таких условиях, когда явления рассматриваются относительно центра инерции рабочего тела. В изло [c.63]

Таким образом, каждый термодинамический процесс системы, изображенный на плоскости, представляе собой последовательную совокупность равновесных состояний системы, выраженных в виде зависимости одного па()аметра от другого при постоянстве значения третьего параметра или при постоянстве каких-то других определенных условий. [c.21]

Саха и Эггерт методами статистической физики определили константу равновесия при условии термодинамического равновесного состояния. Соответствующая формула имеет вид [c.395]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...