Локальные понятия

Во втором случае под окружающей средой понимают только равновесную часть всего окружения системы. Основанием для введения такого более узкого, локального понятия служит то, что в окружении системы (например, двигателя) всегда имеется в практически неограниченном количестве некая среда, имеющая одни и те же температуру, давление и химический состав. Примером такой среды может служить, например, вода у поверхности океанов, морей, других больших водоемов или атмосферный воздух у поверхности земли. Существующие в них некоторые небольшие разности потенциалов в круг рассмотрения не входят. [c.116]

Отметим, что понятие температуры для обеих фаз имеет смысл лишь в предположении о локальном тер.модина.мическом равновесии в пределах каждой фазы. [c.10]

К локальным свойствам кривой относится также понятие кривизны. Предельное положение окружности k, проходящей через точку М кривой и две другие ее близкие точки N а Р, когда Л -> М, Р->- М, называется кругом кривизны кривой в точке М. Центр О круга кривизны называется центром кривизны для точки М и находится на нормали к кривой в направлении ее вогнутости (рис. 81). Радиус R круга кривизны называется радиусом кривизн ы. Величина k = l/R, обратная радиусу кривизны, называется кривизной кривой в исследуемой точке. [c.64]

Кроме абсолютных максимумов (минимумов) функция Яо может иметь относительные оптимумы. Понятие об относительном максимуме можно получить из определения абсолютного максимума, если условие (3.63) рассматривать для нового множества точек Dz°, которые образуют малую окрестность точки Z и принадлежат множеству Dz, т. е. Dz° является подмножеством Dz. Аналогичным путем можно объяснить понятие относительного минимума. Относительный максимум (минимум) часто называется также локальным. [c.79]

Взаимодействие материи. Материальные объекты, расположенные в разных частях пространства, взаимодействуют, т. е. движение одних материальных объектов зависит от наличия других материальных объектов и их движения таковы, скажем, гравитационные, электрические, магнитные и иные взаимодействия. Физическая природа этих взаимодействий связана с понятием о физических полях, которое не укладывается в исходные представления классической механики. Так, например, с точки зрения общей теории относительности гравитационные взаимодействия материи являются следствием того, что время и пространство взаимосвязаны в единый четырехмерный континуум пространство-время , что этот континуум подчиняется законам не евклидовой, а римановой геометрии, т. е. что он искривлен , и что локальная кривизна в каждой его точке зависит от распределения материальных объектов и их движения. Таким образом, физические причины гравитационного взаимодействия материи тесно связаны с такими свойствами пространства и времени, которые не учитываются в исходных предположениях классической механики. [c.41]

Понятия о локальной производной и полной производной от вектора [c.131]

Для описания реальной плазмы вводят понятие локальной однородности. При этом плазму разделяют на элементарные объемы, достаточно малые, что позволяет считать в их пределах плазму однородной, но в то же время достаточно большие, чтобы можно было говорить о статистическом усреднении величин. Если через /эфф обозначить средний свободный пробег частицы между двумя столкновениями, а через ш — рассматриваемый параметр, описывающий состояние плазмы, то условие локальной однородности записывается в виде [c.230]

Для характеристики гидродинамического сопротивления наряду с величиной о используют понятие коэффициента сопротивления Для плоской пластины местным или локальным, т. е. отнесенным к данной точке пластины, коэффициентом сопротивления называют отношение силы трения в данной точке пластины и равной а к кинетической энергии единицы объема жидкости в основном потоке ршо/2 [c.374]

Введем понятие локального коэффициента трения в следующей форме [c.117]

Применение первого закона термодинамики для потока имеет свою специфику. Состояние движущейся среды, в которой происходит перенос теплоты и совершается работа различных сил, в целом не является равновесным. Поэтому термодинамический анализ основывается на понятии локального термодинамического равновесия в качестве равновесных термодинамических систем рассматриваются макроскопические элементы среды — макрочастицы. Объем макрочастицы можно считать бесконечно малым по отношению к объему среды, но в то же время макрочастица содержит достаточное количество молекул (или других микрочастиц), чтобы характеризоваться определенными значениями термодинамических параметров, р, V, Т. [c.163]

В некоторых случаях, однако, упорядоченное состояние сплава ограничивается локальными зонами кристалла, поэтому существует понятие параметра ближнего порядка [c.92]

Рассмотренные выше понятия можно обобщить в уравнении баланса общей энергии в виде закона термодинамики. Далее нетрудно показать, что это уравнение упрощается до критерия локального разрущения. Повторим в общих чертах [c.228]

Объект длительного действия в основном характеризуется траекторией переходов из состояния в состояние за рассматриваемый период времени. Например, последствия отказа в ЭЭС могут существенным образом зависеть не только от интегрального недоотпуска электроэнергии, но и от длительности интервала, в течение которого наблюдается ее дефицит, и от максимального текущего дефицита мощности. Кроме того, для ряда систем длительного действия вообще не удается сформулировать локального критерия отказа, т.е. определить, какое мгновенное состояние системы является состоянием отказа. Например, в системах с временным резервированием (ГСС с ПХГ, производственные системы с запасом продукции для компенсации ее дефицита и т.п.) понятие отказа формулируется лишь по отношению к определенному классу траекторий важны не только длительности периодов недоотпуска продукции и не только их число, но и совместное их распределение в рассматриваемом периоде функционирования. [c.76]

Ирвин ввел новое понятие — коэффициент интенсивности напряжений К. Поясним его сущность. Распределение напряжений по поперечному сечению растянутой полосы, ослабленному поперечной трещиной, подчиняется зависимости гиперболического типа. Согласно ей при уменьшении расстояния от точки материальной части поперечного сечения до вершины трещины нормальные напряжения в поперечном сечении увеличиваются и устремляются к бесконечности, если указанное выше расстояние устремляется к нулю. Асимптотами являются линия, параллельная ослабленному поперечному сечению полосы и перпендикулярная ей линия, проходящая через вершину трещины. Вследствие перехода материала у вершины трещины в пластическое состояние пик напряжений срезается. В системе осей, совмещенных с асимптотами, можно рассмотреть бесчисленное множество гипербол, каждая из которых характеризуется своим параметром, представляющим собой произведение переменных, входящих в гиперболическую зависимость. Этот параметр называют коэффициентом при особенности, Аналогично, коэффициент К представляет собой коэффициент при особенности в зависимости между нормальным напряжением и расстоянием точки ослабленного сечения, в которой оно действует, от вершины трещины. В теории Ирвина коэффициент К — величина, полностью характеризующая локальное деформирование и разрушение на контуре макротрещины. Величина К зависит от формы тела и от граничных условий и определяется из решения глобальной (т. е. для всего тела в целом) задачи. Ирвиным было получено условие предельного равновесия трещины в форме [c.578]

Хотя все упомянутые выше понятия являются глобальными, некоторые взаимоотношения между ними устанавливаются с помощью ключевого локального понятия индекса неподвижной (или периодической) точки отображения или неподвижной точки потока, которое отражает топологическое поведение отображения либо соответственно отображения сдвига за время t вблизи неподвижной точки. В частности, рассмотрение точек, имеющих отличный от нуля индекс, важно по ряду причин например, они не исчезают в результате С -возмущений системы. Центральным элементом для установления связи между упомянутыми понятиями служит формула Лефшеца, выражающая сумму индексов неподвижных точек через гомологические данные. Понятие индекса является основным и для теории Нильсена, которая позволяет оценить снизу число периодических точек через гомотопические данные. В следующей главе мы покажем, как понятия, связанные [c.314]

Затем локальные понятия и интерполяционные свойства переносятся с одного конечного элемента на их совокупность, интерполирующую функщш на всей области О.. [c.86]

При этом введевие понятия температуры Т смеси при =И= Г21 как это делается в работах [33] и [30], является некорректным, так как, несмотря па локальное равновесие каждой фазы, смесь не является локально равновесной. Поэтому представления типа и(р, Т) п s(p, Т) для любых смесей при лишены фи- [c.44]

Вводя понятия скользящего допуска и эквиваленхного ограничения и не останавливаясь на способах задания последовательности (П.38), можно получить следующую стратегию поиска. Начальная точка Zo задается произвольно и проверяется условие (П.37). При этом возможны два варианта. Если условие (П.37) не удовлетворяется, то производится минимизация функции T(Zo) любым из приемлемых методов поиска до тех пор, пока условие (П.37) будет выполнено. Если условие (П.37) удовлетворяется, то переходят к оптимизации функции Wo(Zo) также с помощью любого подходящего метода поиска. Как обычно, определяется направление Sg и совершается переход в точку 2i, где все предыдущие процедуры повторяются. Поиск заканчивается, когда дальнейшее улучшение Ha(Zk) становится невозможным или величина d становится меньше наперед заданной минимальной погрешности. Процесс поиска сходится к локальному оптимуму. [c.253]

Выше была изложена созданная к настоящему времени локальная теория состояний равновесия и периодических движений, а также попутно и отчасти неподвижных точек преобразования. При этом полностью рассмотрены все основные типы равновесий и периодических движений и их основные бифуркации. Это рассмотрение носит в некотором смысле законченный и завершенный характер. Точнее, можно думать, что рассмотрение более сложных случаев не даст ничего принципиально нового для общего понимания и общего качественного изучения динамических систем. Это естественно в предположении, что речь идет об изучении классов динамических систем, в котором только этим бифуркациям соответствуют в пространстве параметров разделяющие его бифуркационные поверхности. Вместе с тем эта надежда уже ни в коей мере не оправдывается для специальных классов динамических систем и в первую очередь для так называемых консервативных систем, где понятие общности совсем друп е, Когсерва-тивные системы требуют своего, во многом специфического исследования. Эта специфичность проявляется не всегда, многие вопросы и, в частности те, которым в значительной мере будет посвящен дальнейший текст, в полной мере относятся и к консервативному случаю. [c.267]

Понятие теплоты, о котором говорится в законе Гесса, требует специальных пояснений, поскольку химические реакции происходят внутри системы, в то время как теплота по определению связана с переносом энергии между системой и внешней средой через граничную поверхность. На рис. 1 приведена схема, поясняющая взаимосвязь между теплотой химической реакции в закрытой системе с постоянным объемом и величиной Qv в (5.32). Кружками обозначены три различных состояния системы в ходе процесса, его направление указано стрелками. Исходное неравновесное состояние химически реагирующих веществ можно характеризовать термодинамически, если считать это состояние равновесным при условии, что вещества изолированы друг от друга или что начало химической реакции необходимо инициировать введением катализатора, локальным нагреванием смеси либо иным способом. Вначале калориметрического опУта одно из этих условий должно обязательно выполняться. [c.48]

Фракталами называют самоподобные объекты, инвариантные относительно локальных дилатаций, т.е. объекты, которые при наблюдении при различных увеличениях повторяют один и тот же (самоподобный) рисунок. Фракталы обладают также свойством универсальности. Слово "универсальный" означает "всеобъемлющий", а самоподобный означает подобный сам себе (подобно матрешкам, вложенным друг в друга). Понятия универсальность и самоподобие с развитием синергетики и теории фрактальных структур получили новую жизнь, так как принципы синергетики и фрактальной геометрии объединяют все науки. Универсальность фракталов заключается в том, что они инвариантны к природе объекта - физической, химической, биологической или какой-либо другой. Свойство универсальности фрактальных структуф позволяет использовать фрактальную размерность как единую количественную меру разупорядоченности структуры различной природы. В материаловедении традиционно используется евклидова размерность d, позволяющая описывать точечные дефекты размерностью d=0, отрезки прямых линий - d=l, плоских элементов - d=2, объемных - d=3. Однако, природа изобилует объектами с дробной размерностью, т.е. не отвечающей ни одной из указанных значений. Их структура может быть количественно оценена фрактальной размерностью, которая в силу того, что объект разрежен, всегда больше топологической размерности. [c.77]

Со времен Галилея известно, однако, что именно этим свойством отличается поле тяготения, в котором все массы приобретают одинаковые ускорения. Масса в поле тяготения является количественной характеристикой силы, с которой тело притягивается к другим телам ( тяжелая масса). С другой стороны, при движении тела под действием других сил, отличных от сил тяготения, масса является количественной характеристикой инертности тел, т. е. их способности замедлять процесс изменения собственной скорости ( инертная масса). Понятия инертной и тяжелой масс, казалось бы, не имеют между собой ничего общего, поскольку первое из них относится к движению в любых нолях, а второе — только в гравитационных полях. Тем более примечательными оказались эксперименты Р. Этвеша (1848—1919), показавшего (с достаточно большой точностью), что обе массы пропорциональны друг другу, и, следовательно, выбором единиц их можно сделать просто равными. Этот результат, первоначально казавшийся случайным, Эйнштейн воспринял как фундаментальный физический принцип, давший возможность сделать вывод о локальной эквивалентности полей сил инерции и тяготения и тем самым установить принцип эквивалентности инертной и тяжелой масс ). Следующее простое рассуждение, принадлежащее Эйнштейну, иллюстрирует эту мысль. Предположим, что в кабине лифта свободно падает твердое тело. Если кабина лифта покоится относительно Земли, то тело будет двигаться в локально однородном поле тяжести с постоянным ускорением g. Пусть теперь одновременно с телом свободно падает и кабина лифта. При одинаковых начальных условиях для кабины и тела последнее будет находиться в покое относительно кабины. В ускоренной (неинерциальной) системе отсчета, связанной с кабиной, на тело наряду с силой тяжести бу,дет действовать равная и противополоокная ей по направлению сила инерции, и под действием этих двух сил тело будет находиться в равновесии ( невесомость ). [c.474]

Для этого проведем анализ ситуации в окрестности вершины трещины по методологии комбинированной микро- и макромеханики разрушения и данным о напряженном состоянии в окрест-ностп вершины трещины [368] (рис. 47.3, рис. 47.5). Так, основываясь па понятии о критических локальных растягиваюхрих [c.357]

Как следует из предыдущего, САПР является программно управляемой системой. Многообразие функций, выполняемых программами в составе САПР, делает необходимым обсуждение возможной структуры построения ПО САПР. Прежде всего следует иметь в виду, что ПО САПР отличается от индивидуальных программ, предназначенных для решения локальных задач, тем, что под этим понятием подразумевается специально организованный сложный программный комплекс, направленный на автоматизированное получение проектных решений. В составе этого комплекса выделяются программные системы, а также отдельные системные, прикладные и сервисные программы, обеспечивающие целесообразное функциоЕ1ирование технических средств САПР и поддержку действий проектировщиков. [c.42]

Понятие локальное число Рейнольдса в формуле (3.4) связано со структурой пристенного турбулентного движения, т.е. оно характеризует не весь поток, а локальные свойства турбулентного движения. Число Рейнольдса, например, выраженное через радиус трубы, характеризует весь поток при этом в пределах потока локальные (местные) числа Рейнольдса могут быть равны или меньше интегрального (общего) числа Рейнольдса, и при этом локальные свойства потока в рассматриваемой точке остаются турбулентными. Переход от турбулентного ядра в вязкий подслой происходит при определенном числе Рейнольдса, намного меньшем общего числа Рейнольдса всего потока. О существовании собственного числа Рейнольдса вязкого подслоя пристенного турбулентного движения С. С Кутателадзе предположил еще в 1936 году /125/. Это число им рассматривалось как минимальное критическое число Рейнольдса, при котором любые возмущения, проникающие в вязкий подслой со стороны турбулентного ядра, не могут развиваться и затз хают при движении к стенке. К такому же выводу пришли К. К. Федяевский /234/ и И. К. Никитин /164/. Это утверждение является подтверждением модельного плавного перехода от турбулентного режима движения к ламинарному, рассмотренного в начале этой главы. [c.62]

В восемнадцати предшествующих главах были изложены различные разделы механики деформируемого твердого тела, при этом практическая направленность каждого из них не очень акцентировалась. Но основная область приложения механики твердого тела — это оценка прочности реальных элементов конструкций в реальных условиях эксплуатации. С этой точки зре-нпя различные главы приближают нас к решению этого основного вопроса в разной степени. Классическая линейная теория упругости формулирует свою задачу следуюш им образом дано пекоторое тело, на это тело действуют заданные нагрузки, точки границы тела претерпевают заданные перемещения. Требуется определить поле вектора перемещений и тензора напряжений во всех точках тела. После того как эта задача решена, возникает естественный и основной вопрос — что это, хорошо или плохо Разрушится сооружение или не разрушится Теория упругости сама по себе ответа на этот вопрос не дает. Правда, зная величину напряжений, мы можем потребовать, чтобы в каждой точке тела выполнялось условие прочности, т. е. некоторая функция от компонент о.-,- не превосходила допускаемого значения. В частности, можно потребовать, чтобы нигде не достигалось условие пластичности, более того, чтобы по отношению к этому локальному условию сохранялся некоторый запас прочности, понятие о котором было сообщено в гл. 2 и 3. Мы знаем, что для пластичных материалов выполнение условия пластичности в одной точке еще не означает потери несущей способности, что было детально разъяснено на простом примере в 3.5. Поэтому расчет по допустимым напряжениям для пластичного материала безусловно гарантирует прочность изделия. Для хрупких материалов условие локального разрушения отлично от условия наступления текучести и локальное разрушение может послужить началом разрушения тела в целом. Поэтому расчет по допускаемым напряжениям для хрупких материалов более оправдан. Аналогичная ситуация возникает при переменных нагрузках и при действии высоких температур. В этих условиях даже пластические материалы разрушаются без заметной пластической деформации и микротрещина, возникшая в точке, где 42 [c.651]

При нагружении твердого тела нагрузками, превосходящими некоторый предел, наряду с упругими деформациями появляются деформации пластические, которые с ростом нагрузок значительно превосходят упругие деформации и предопределяют процесс деформирования тела как локально, так и в целом. Рассмотренные в гл. 12 задачи о предельном состоянии балок с введением понятия пластического шарнира и предельного момента в нем представляют пример того, как вследствие развития и локализации пластических деформаций балка превращается в механизм с пластическим шарниром. Появление локализованного шарнира приводит к особому виду деформирования балки в целом. Рассмотрим деформироиание прямоугольной пластины с образованием мгновенно изменяемой системы Б виде механизма с пластическими шарнирами. При этом предположим, что упругие деформации значительно меньше пластических и при превращении в механизм пластина разбивается на части, в которых материал не [c.416]

Важность использования понятий частичного и локального термодинамических равновесий заключается в том, что при соблюдении в плазме ус,тови11, характеризующих эти состояния, можно использовать любые термодинамические функции, рассчитанные в предположении полного термодинамического равновесия. [c.394]

В настоящее время нет единой точки зрения о приоритете того или другого механизма в процессе коррозионного растрескивания. Выводы о ведущей роли одного из процессов в вершине трещины в большинстве работ носят, как правило, альтернативный характер. Обосновывая ведущую роль одного из механизмов, авторы не обсуждают или отвергают возможность разрушения при коррозионном растрескивании по любому другому механизму. Так, Дж. Скалли [60] даже вводит новое понятие— водородное растрескивание, относящееся к сплавам, которые разрушаются под напряжецием в коррозионной среде вследствие внедрения атомов водорода в кристаллическую решетку. До недавнего времени для выяснения механизма коррозионного растрескивания считалось достаточным изучить влияние поляризации при одних и тех же условиях нагружения на скорость разрушения. Если анодная поляризация, активирующая растворение у вершины трещины, приводит к уменьшению времени до разрушения, а катодная поляризация, наоборот, снижает скорость роста коррозионной трещинь), значит, коррозионное растрескивание протекает в основном по механизму локального анодного растворения. Если же катодная поляризация ускоряет разрушение, а анодная, наоборот, его задерживает или замедляет, ведущим процессом при коррозионном растрескивании является проникновение водорода в кристаллическую решетку и связанное с этим охрупчивание металла в вершине трещины. [c.58]

Появление в данном контексте математических моделей, связанных со статистическими методами, вызвано двумя причинами (1) зависимостью прочности волокон от ИХ длины (рис. 21) и (2) последовательным возникновением разрывов волокон с ростом приложенной нагрузки вплоть до накопления в некотором сечении слоя критического числа разрывов, вызывающего полное разрушение. Ранние работы по статистической теории [59] следовали развитой Дэниэлсом [15] теории пучков (см. также [70, 5]). Применение теории пучков к прочности слоя требует определения локальной неэффективной длины волокон, т. е. длины заключенного в матрицу участка волокна, дальше которого в волокне может быть достигнуто полное напряжение, как в неразорван-ном волокне. Для более детального знакомства с понятием неэффективной длины отсылаем читателя к работе [48]. В нашем последующем изложении будем следовать анализу, данному в [47]. [c.131]

В качестве объекта (см. 1.1) рассматриваются как различные системы энергетики и их совокупности (вплоть до ЭК в целом), так и элементы СЭ (законченные устройства, способные выполнять локальные функции в системах и являющиеся частью СЭ). Заметим, что разбиение системы на элементы является делом произвольным и условным, так как оно зависит от самых различных факторов от цели исследования, наличия тех или иных исходных данных, уровня качественного представления объекта исследования, наконец, от вкуса исследователя и др. Во всяком случае, элемент - это та часть системы, дальнейшая детализация которой в данном исследовании не представляется целесообразной. Кроме понятий система и элемент в справочнике широко используется понятие подсистема, т.е. часть исследуемой системы, состоящая из элементов. В качестве подсистемы могут выступать, например, специализированные СЭ в случаях, когда объектом исследования является ЭК, или РЭЭС в случае, когда объектом [c.43]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...