Общие условия равновесия. Устойчивость

ОБЩИЕ УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ. УСТОЙЧИВОСТЬ [c.132]

В применении к той или иной конкретной термодинамической системе общие условия равновесия и устойчивости позволяют получить частные (или конкретные) для данной системы условия ее равновесия и устойчивости (которые мы будем называть просто условиями равновесия и устойчивости). [c.119]

Найдем общие условия равновесия и устойчивости термодинамической системы. [c.121]

Для системы, погруженной в среду с постоянной температурой и давлением, получаем dG<0. Следовательно, в такой системе при неравновесных процессах энергия Гиббса убывает и имеет минимум при равновесии. Поэтому общее условие равновесия и устойчивости системы в термостате с постоянным внешним давлением (минимум энергии Гиббса) можно записать в виде [c.123]

AG>0 или 5G = 0, 5 G>0, причем равенство 5G = 0 есть общее условие равновесия, а неравенство 5 G>0 — общее достаточное) условие устойчивости системы. [c.123]

Из неравенства (6.5) видно, что при неравновесных процессах в системе с переменным числом частиц, находящейся в термостате при постоянных V и Ц , термодинамический потенциал Q убывает (dQ<0) и имеет при устойчивом равновесии минимум. Общие условия равновесия и устойчивости такой системы запишутся в виде [c.124]

Достаточным условием устойчивого равновесия является также и положительное значение второй вариации энергии Гиббса 5 G>0. Эту вариацию легко найти из общего условия равновесия и устойчивости АС>0. Действительно, при заданных Tq и ро из неравенства (6.12) имеем [c.128]

На основе такого представления, рассматривая выход системы из состояния равновесия как результат виртуальных отклонений внутренних параметров от их равновесных значений, можно, пользуясь основным неравенством термодинамики (3.59) для нестатических процессов, получить общие (т. е. для любых систем) условия термодинамического равновесия и устойчивости. При этом, поскольку состояние термодинамических систем определяется не только механическими параметрами, но и специально термодинамическими (температура, энтропия и др.) и другими параметрами, вместо одного общего условия равновесия для механических систем (6.2) для термодинамических систем их будет несколько в зависимости от отношения системы к внешним телам (адиабатная система, изотермическая система и др.). [c.100]

Для того чтобы было равновесие между обеими соприкасающимися фазами вещества, обязательно так же, как и для однородного тела, выполнение условий механического и теплового равновесия — одинаковые давления и температура обеих фаз. Однако в отличие от однородного тела для равновесия сосуществующих фаз, каждая из которых может переходить в другую, этих условий недостаточно. Для равновесия требуется, кроме того, чтобы не происходил преимущественный рост одной фазы за счет другой, т. е. чтобы устойчивость фаз в состоянии равновесия была одинаковой. Это третье условие находится из общих условий равновесия. [c.123]

Однако в отличие от однородного тела для равновесия сосуществующих фаз, каждая из которых может переходить в другую, этих условий недостаточно. Для равновесия необходимо также, чтобы не происходил преимущественный рост одной фазы за счет другой, т. е. чтобы устойчивость каждой из фаз в состоянии равновесия была одинаковой. Это третье условие вытекает из общих условий равновесия. [c.200]

ОБЩИЕ УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ И УСТОЙЧИВОСТИ В ТЕРМИНАХ ПРОИЗВОЛЬНЫХ ФИЗИЧЕСКИХ ПЕРЕМЕННЫХ х, у [c.68]

Проведем через центр кольца три взаимно перпендикулярных оси координат, причем пусть плоскость ху совпадает с плоскостью кольца, а ось г пусть совпадает с осью симметрии кольца. Мы можем характеризовать потерю устойчивости плоской формы равновесия бесконечно малыми перемещениями С параллельными оси г, которые и нарушают плоскую круглую форму нейтральной осевой линии кольца. Происходящие при этом перемещения точек нейтральной осевой линии параллельно плоскости кольца будут бесконечно малыми величинами высших порядков, и, следовательно, ими в сравнении с перемещениями С можно пренебречь. Перемещение С представляет пока еще неизвестную функцию от центрального угла а. Мы применим общие условия равновесия к форме кольца, характеризуемой перемещениями [c.378]

Выясним общие условия, при которых возникает колебательное движение какого-либо тела или его частей. При различных колебательных движениях во многих случаях существует положение устойчивого равновесия, в котором тело, например маятник, может находиться неопределенно долгое время (до тех пор, пока какая-либо внешняя сила не выведет его из этого положения). При небольших смещениях тела от положения устойчивого равновесия (см. 15) возникает сила, стремящаяся возвратить его в это положение, — возвращающая сила. [c.164]

Основное уравнение термодинамики для квази-статических процессов позволяет, как мы видели, ввести ряд термодинамических потенциалов, с помощью которых можно исследовать поведение термодинамических систем при этих процессах. Покажем теперь, что основное неравенство термодинамики для нестатических процессов с помощью введенных термодинамических потенциалов позволяет установить общие условия термодинамического равновесия и устойчивости различных систем. С точки зрения термодинамики эти условия являются достаточными. Однако, допуская в соответствии с опытом существование флуктуаций в системах (и, следовательно, выходя за рамки исходных положений термодинамики), можно доказать, что они являются также и необходимыми. [c.119]

ОБЩИЕ УСЛОВИЯ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ И УСТОЙЧИВОСТИ [c.119]

Таким образом, общим условием устойчивого равновесия изолированной системы является максимальность ее энтропии. Обозначая энтропию системы в неравновесном состоянии S, в равновесном Sq и разность S—Sq = AS, можно записать общее условие устойчивого равновесия изолированной системы как условие максимума энтропии в виде [c.121]

Таким образом, наличие флуктуаций в системах приводит к необходимости максимума энтропии при равновесии и, следовательно, всякий раз, когда это условие не выполнено, система не находится в устойчивом равновесии. Поэтому общее условие (6.4) является необходимым и достаточным условием устойчивости, а общее условие 5 5 < О является лишь достаточным условием устойчивости изолированных термодинамических систем. [c.122]

Для системы, находящейся в термостате, если она не производит внешней работы, получаем dF<0, т. е. в изотермической системе с постоянным объемом энергия Гельмгольца при неравновесных процессах убывает и имеет минимум при устойчивом равновесии. Это общее условие устойчивого равновесия изотермической системы, не производящей внешней работы, можно записать в виде [c.123]

Таким образом, общие условия устойчивого равновесия термодинамических систем в различных случаях определяются экстремальными значениями соответствующих термодинамических потенциалов. Эти условия являются не только достаточными, но и необходимыми, если обеспечены все другие условия для установления равновесия (поскольку найденные нами условия не являются единственными для возможности протекания процессов) . [c.124]

Рассмотрим закрытую систему, находящуюся в термостате с температурой Т под постоянным давлением р. Общим условием устойчивости равновесия такой системы является минимум ее энергии Гиббса G= U-TS+pK Это означает, что состояние системы в термостате при данных р и Т с координатами (экстенсивными параметрами) У и S является устойчивым, если при небольшом спонтанном изменении координат ее энергия Гиббса G возрастает AG = Gi-G>0, т. е. [c.126]

Общие условия устойчивости равновесия термодинамических систем приводят к тому, что внешнее воздействие, выводящее систему из состояния равновесия, вызывает в этой системе такие процессы, которые ослабляют это воздействие. Это положение было установлено Ле Шателье в 1884 г. и обосновано Брауном в 1887 г. и названо принципом Ле Шателье — Брауна. [c.131]

Конкретные условия устойчивости равновесия такой системы определяются или непосредственно из общего условия АФ<0, или из условия 5 G<0. При AG<0, подобно формуле (6.16) [c.147]

Общие условия термодинамического равновесия и устойчивости [c.98]

Термодинамическая устойчивость системы определяется второй вариацией какого-либо термодинамического потенциала, если она не равна нулю. Найдем вначале общее выражение устойчивости системы, а потом исследуем и вторую вариацию соответствующего термодинамического потенциала. Рассмотрим закрытую систему, находящуюся в термостате с температурой Т под постоянным давлением Р. Общим условием устойчивости равновесия такой системы является минимум ее энергии Гиббса G = = Е—rS-f-PV. Это означает, что состояние системы в термостате при данных Р и Г с координатами (экстенсивными параметрами) У и S является устойчивым, если при небольшом спонтанном изменении координат ее энергия Гиббса G возрастает AG = = Gi — G>0, т. е. [c.105]

Общие условия устойчивости равновесия термодинамических систем приводят к тому, что внешнее воздействие, выводящее систему из состояния равновесия, вызывает в этой системе такие [c.109]

Таким образом, равенство 55 =О определяет общее условие равновесия, а неравенство 5"5<0 — общее условие устойчивости равновесия изолированных термодинамических систем. Эти условия являются достаточными, так как если бы система, имея максимальную энтропию, не находилась в устойчивом равновесии, то при приближении к нему ее энтропия начала бы расти, что противоречит предположению о ее максимальности. Доказать необходимость максимальной энтропии при устойчивом равновесии изолированной системы исходя из основного неравенства (6.3) нельзя, так как из него не следует, что равновесие невозможно при немаксимальной энтропии. Однако, принимая во внимание молекулярную природу термодинамических систем и наличие обусловленных ею флуктуаций внутренних параметров, видим, что состояние равновесия без максимума энтропии невозможно, так как благодаря этим флуктуациям в системе возникают неравновесные процессы, сопровождающиеся ростом энтропии и приводящие систему к равновесию при максимальной энтропии. [c.122]

А/ >0 или 5/ = О, 5 / >0, причем равенство 5F=0 есть общее условие равновесия, а нерасеп-ство 5 / >0 — общее (достаточное) условие устойчивости системы в термостате при постоянном объеме. [c.123]

Это значит, что первая вариация энтропии равна нулю, а вторая меньше нуля. Равенство нулю первой вариации является лишь необходимым условием экстремума и не обеспечивает того, чтобы энтропия имела именно максимум. Достаточным условием максимума энтропии является отрицательное значение ее второй вариации, которое и обеспечивает устойчивость равновесия. Если же при 65 = 0 вторая вариация энтропии положительна (минимум энтропии), то соответствующее состояние системы будет равновесным, но совершенно неустойчивым , так как благодаря флуктуациям в ней начнутся неравновесные процессы, которые и приведут ее в равновесное состояние с максимумом энтропии. Так как дальше энтропия расти не может, то это равновесие будет устойчивым. Таким образом, равенство б5 = 0 определяет общее условие равновесия, а неравенство 6 5<О — общее условие устойчивости равновесия изолированных термодинамических систем. Эти условия являются достаточными, так как если бы система, имея максимальную энтропию, не находилась в устойчивом равновесии, то при приближении к нему ее энтропия начала бы расти, что противоречит предположению о ее максимальности. Доказать необходимость максимальной энтропии при устойчивом равновесии изолированной системы исходя из основного неравенства (6.3) нельзя, так как из него не следует, что равновесие невозможно при немаксимальной энтропии. Однако принимая во внимание молекулярную природу термодинамических систем и наличие обусловленных ею флуктуаций внутренних параметров, видим, что состояние равновесия без максимума энтропии невозможно, так как благодаря этим флуктуациям в системе возникают неравновесные процессы, сопровождающиеся ростом энтропии и приводящие систему к равновесию при максимальной энтропии. [c.101]

Термодинамическое равновесие. Теория термодинамич. равновесия исследует общие условия равновесия подсистем, а также условия устойчивости термодинамич. равновесия, Исследование этих условий основано на законе возрастания энтропии, вследствие к-рого энгрония замкнутой системы достигает в равновесии своего максимума. [c.86]

Общие закономерности сосуществования устойчивых фаз, отвечающих тео1ретическим условиям равновесия, могут быть выражены в математической форме, именуемой правилом фаз, или законом Гиббса. [c.109]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...