Устойчивость абсолютная

К нему можно приложить все рассуждения, сделанные при исследовании устойчивости абсолютного равновесия (пн. 208, 245, 267), так как эти рассуждения основаны только на существовании интеграла энергии. Так, в примере п. 415 (относительное равновесие тяжелой точки на плоской кривой, вращающейся вокруг вертикали своей плоскости) существует силовая функция [c.261]

Рис. 30. Влияние относительного затухания на устойчивость при допущении отсутствия влияния на устойчивость абсолютной величины затухания а) а,1 > 0 б) Кц <0

Устойчивость абсолютная (безусловная) 98, 99, 128, 129, 136, 140, 144, 145, 147, 153 [c.7]

Двумя домкратами поднимите передок и установите его на прочные, устойчивые, абсолютно надежные подставки. Задок поднимать не обязательно — смотрите, как Вам будет удобней. Днище лучше всего обрабатывать на [c.9]

Задача об одномерном возмущении оказывается в существенном явно решаемой. Это позволяет дать еще одно доказательство устойчивости абсолютно непрерывного спектра, а также довольно детально изучить структуру сингулярной непрерывной компоненты. [c.271]

Переход металла из жидкого состояния в твердое (кристаллическое) называется кристаллизацией. Кристаллизация протекает в условиях, когда система переходит к термодинамически более устойчивому состоянию с меньшей свободной энергией или термодинамическим потенциалом F, т. е. когда свободная энергия кристалла меньше жидкой фазы. Если превращение происходит с небольшим изменением объема, то f = Я — TS, где л — полная энергия системы Т — абсолютная температура S — энтропия [c.28]

Система охлаждения может быть устойчива и в рабочей точке d на уменьшающемся участке характеристики 1. Но для этого внешняя характеристика се должна уменьшаться (например, при конвективном обогреве пористой стенки высокотемпературным потоком газа с постоянной температурой, причем ее наклон в точке d по абсолютной величине должен быть больше наклона характеристики 1. В этом случае достигаются более высокие значения температуры внешней поверхности стенки. [c.72]

Авторами был проанализирован способ повышения устойчивости системы за счет применения дополнительного внутреннего пористого слоя повышенного гидравлического сопротивления. Исследованы особенности движения охладителя, испаряющегося во внешнем слое. Показано, что применение двухслойной пористой стенки повышает устойчивость системы. Определены структурные и теплофизические характерно тики пористого материала обоих слоев, при которых система в режиме постоянного перепада давления на пористой стенке является абсолютно устойчивой, т. е. устойчивой при любом положении поверхности испарения внутри внешнего слоя. [c.151]

Условием абсолютной устойчивости равномерного всплывания пузырей относительно малых возмущений будет неравенство [79] [c.233]

Из теоретической механики известно, что равновесие абсолютно твердого тела может быть устойчивым, безразличным и неустойчивым. Например, шар, лежаш,ий на вогнутой поверхности, находится в состоянии устойчивого равновесия. Если ему сообщить небольшое отклонение от этого положения и отпустить, то он снова возвратится в свое исходное положение (рис. Х.1,а). Шар, лежащий на горизонтальной поверхности, находится в состоянии безразличного равновесия (рис. Х.1,б). [c.264]

Отношение абсолютных значений момента устойчивости и опрокидывающего момента [c.80]

Поясним сказанное простыми примерами. В простейшем случае имеется одно установившееся движение, устойчивое состояние равновесия или периодическое движение, а все остальные движения к нему приближаются. В этом случае говорят о глобальной устойчивости этих установившихся движений. В последнее время в рамках так называемой абсолютной устойчивости получены практически важные достаточные критерии глобальной устойчивости состояния [c.269]

Критерии (11.1) и (11.37), (11.13) и (11.33) и т. д. гарантируют необходимый экстремум характеристической функции в некоторой ограниченной области изменения внутренних переменных системы только вблизи равновесия и, очевидно, не позволяют выяснить, является ли равновесие абсолютно устойчивым или метастабильным. В связи с этим целесообразно остановиться на том, какие термодинамические состояния надо [c.115]

Считая обод колеса абсолютно жестким, определить опускание точки приложения силы. Спицы при сжатии не теряют устойчивости и деформации их такие же, как в растянутых спицах при одинаковом усилии. [c.177]

Абсолютное, переносное, относительное, равномерное, прямолинейное, криволинейное, равноускоренное, равнозамедленное, вращательное, винтовое, мгновенно винтовое, (не-) возмущённое, инерционное, (не-) ускоренное, замедленное, простейшее, сферическое, (не-) устойчивое, поступательное, мгновенно поступательное, плоское, плоскопараллельное, колебательное, установившееся, апериодическое, сложное, составное, горизонтальное, вертикальное, эллиптическое. .. движение. [c.44]

А. М. Ляпунов ставит вопрос об абсолютной величине отклонений Xk в том случае, когда еу иёу — не пули, а достаточно малые величины. Можно ли определить при достаточно малых величинах еу и ёу такие достаточно малые пределы для лгй , которые последние никогда не перешли бы по своим численным значениям А. М. Ляпунов отмечает, что ответ на этот вопрос зависит от свойств основного невозмущенного) движения, от момента времени t и от выбора (функций Qn. При некотором выборе последних ответ на поставленный вопрос будет характеризовать в некотором смысле то свойство основного движения, которое называется устойчивостью или неустойчивостью движения. А. М. Ляпунов ограничивает дальнейшее рассмотрение только теми случаями, когда ответ на поставленный вопрос не зависит от выбора начального момента времени 4- [c.326]

Для течения в трубе кругового сечения полное теоретическое исследование устойчивости еще отсутствует, но имеющиеся результаты дают веские основания полагать, что это движение устойчиво по отношению к бесконечно малым возмущениям (как в абсолютном, так и в конвективном смысле) при любых числах Рейнольдса. В силу аксиальной симметрии основного течения, возмущения можно искать в виде [c.151]

Рассмотрим потерю устойчивости периодическим движением при переходе мультипликатора через —1. Равенство л = —1 означает, что начальное возмущение через интер)зал времени То меняет знак, не меняясь по абсолютной величине еще через период То возмущение перейдет само в себя. Таким образом, при переходе ц через значение —1 в окрестности предельного цикла с периодом То возникает новый предельный цикл с периодом 2То — бифуркация удвоения периода ). На рис. 20 условно изображены две последовательные такие бифуркации на рисунках а, б сплошными линиями показаны устойчивые циклы периодов 2То, 47 о, а штриховыми — ставшие неустойчивыми предыдущие циклы. [c.170]

Задача Лурье, Независимо от начального состояния системы и конкретного выбора допустимой характеристики / (а) сервомотора найти необходимые и достаточные условия устойчивости системы (8.6) в целом. Иначе говоря, требуется найти условия абсолютной устойчивости системы (8.6). [c.266]

Прежде чем перейти к определению условий абсолютной устойчивости системы (8.6), займемся преобразованием ее. В матричной форме уравнения (8.6) имеют вид [c.266]

Наряду с этим, т. е. с отдыхом (возвратом), может происходить еще так называемый процесс аолигонизации, заключающийся в том, что беспорядочно расположенные внутри зерна дислокации собираются, образуя сетку и создавая ячеистую структуру (рис. 67), которая может быть устойчивой и может затруднить процессы, развивающиеся при более высокой температуре. Рекристаллизация, т. е. образование новых зерен, протекает при более высоких температурах, чем возврат и полигоиизация, может начаться с заметной скоростью после нагрева выше опреде-леп иой температуры. Сопоставление температур рекристаллизации различных металлов показывает, что мел<ду минимальной температурой рекристаллизации и температурой плавления существует простая зависимость 7 ре, = а7 л (Гре, — абсолютная температура рекристаллизации Тал — абсолютная температура плавления а — коэффициент, зависящий от чистоты металла). Чем выше чистота металла, тем ииже температура рекристаллизации. У металлов обычной техиической чистоты а = 0,34-0,4. Температура рекристаллизации сплавов, как правило, выше температуры рекристаллизации чистых металлов и в некоторых случаях достигает 0,8 Тпл- Наоборот, очень чистые металлы имеют очень низкую температуру рекристаллизации 0,2 Т п и даже 0,1 ГпоТ- [c.86]

На рис, 6.16 в точке а системы 1 и 2 устойчивы, а система 3 неустойчива. Исследование устойчивости с помощью обоих типов характеристик дает одинаковые результаты. Система охлаждения абсолютно устойчива в режиме постоянного расхода охладителя G = onst. [c.150]

Уменьшение содержания углерода. Содержание углерода в промышленно выпускаемых нержавеющих сталях может быть уменьшено, но при этом резко увеличивается стоимость стали. Сплавы с низким содержанием углерода (например, <0,03 % С) обозначаются буквой L (304L, 316L и т. п.). При сварке или другого рода термообработке этих сталей, когда достигаются температуры сенсибилизации, существует несравненно меньшая опасность протекания межкристаллитной коррозии. Однако абсолютной устойчивостью к этому виду разрушений они не обладают. [c.307]

Такой подход к анализу устойчивости позволяет для абсолютного большинства упругих систем определить такие значения внешних сил, при которых устойчивое положение равновесия становится неустойчивым. Такие силы называются критическими и рассматрива-[отся для конструкции как предельные. [c.415]

Из физических соображений очевидно, что в дифференциальных уравнениях (3.1), описывающих движение реальной физической системы, ни один из учитываемых нами факторов не может оставаться абсолютно неизменным во времени. Следовательно, правые части уравнений (3.1), вообще говоря, изменяются вместе с входяпшми в них физическими параметрами. Однако если эти изменения достаточно малы, то, как показывает практика, физическая система как бы не замечает этих изменений, качественные черты ее поведения сохраняются. Поэтому, если мы хотим, чтобы уравнения (3.1) отобразили эту особенность, нужно придать им свойство грубости, а именно при малых изменениях параметров должна оставаться неизменной качественная структура разбиения фазовой плоскости на траектории. Тем самым выделится класс грубых динамических систем. Грубость динамической системы можно трактовать как устойчивость структуры разбиения ее фазового пространства на траектории по отношению к малым изменениям дифференциальных уравнений (3.1). [c.44]

Если бы при варьировании состояния системы были учтены все возможные в ней (совместимые с заданным набором компонентов) фазы, то устойчивое равновесие можно было бы считать абсолютно устойчивым. Однако полноту набора фаз никогда нельзя гарантировать, в том числе и при эксперимен-тaль юм изучении равновесия, так как некоторые из вполне стабильных фаз могут не образоваться в силу, например, кинетических причин. Поэтому стабильность и метастабильность равновесия имеют смысл только в пределах заданного моделью системы множества фаз и составляющих веществ. [c.116]

Допустим, что в некоторой точке поля О потенциальная энергия П имеет минимум. Выберем в точке О начало коо)1динат и положим Пд= 0. Покажем, что при наличии минимума потенциальной энергии можно найти определенное множество начальных условий, при которых координаты и скорость точки во время ее движения остаются ограниченными по абсолютной величине. Этим будет доказано, что точка поля, в которой потенциальная энергия имеет мини.мум, и есть положение устойчивого равновесия материальной точки. [c.382]

Контур Е является проекцией эллипсоида на плоскость О т]. Каждая из дуг гипербол О является проекцией замкнутой полодии на плоскость О т]. Следовательно, в этом случае даже при очень малых абсолютных значениях начальных скоростей (й о и соро точка М 1иЦ Л ) будет описывать на эллипсоиде инерции полодию конечных размеров. Это доказывает неустойчивость оси вращения, совпадающей с соответствующей рассматриваемому случаю главной осью эллипсоида инерции. Во всех приведенных выше случаях угловым скоростям вращения вокруг главных осей эллипсоида инерции, рассматриваемых как устойчивые оси вращения, возмущения не сообщались. Поэтому проведенный здесь анализ не позволяет судить об устойчивости угловой скорости вращения вокруг этих осей. [c.421]

Геология, геофизика. Решение вопроса об истории Земли тесно связано с иссследованиями естественной радиоактивности. Для определения абсолютного возраста Земли и разных ее слоев широко используются радиоактивные методы. Известно, что атомные ядра ряда радиоактивных элементов (уран, торий, актиний), испытывая а- и Р-превращения, в конечном итоге превращаются в атомные ядра устойчивых элементов (изотопов свинца 8j.Pb , и гелий). Можно показать вычислениями , [c.15]

F. Ledrappier, 1981). Поскольку при вычислении d учитываются лишь наименее устойчивые направления (отбрасываются наибольшие по абсолютной величине отрицательные показатели Lj в конце их последовательности), то даваемая величиной Dt, оценка размерности есть, вообще говоря, оценка сверху. Эта оценка открывает, в принципе, путь для определения размерности аттрактора по экспериментальным измерениям временного хода пульсаций скорости в турбулентном потоке. [c.169]

В дальнейшем Л. И. Лурье в ряде работ развил идеи, за. гоженные в первой публикации, построил функцию Ляпунова для общего случая, охватывающего весьма широкий класс регулируемых систем, и получил систему алгебраических уравнений, решение которой определяют достаточные условия абсолютной устойчивости. В монографии [33], опубликованной в 1951 г.. А, И. Лурье довел применение прямого метода Ляпунова к исследованию [c.261]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...