Приложение к идеальным газам

Приложение к идеальным газам [c.15]

Настоящая книга представляет собой попытку построения цельной термодинамической теории таких течений как в общем виде для газа с произвольным уравнением состояния, так и подробно для ряда приложений применительно к идеальному газу. Наряду с непрерывными течениями рассматриваются также простейшие случаи разрывных течений (адиабатические п тепловые скачки), изучение которых вполне поддается термодинамическому анализу... Большое внимание в книге уделено противопоставлению свойств дозвукового и сверхзвукового потоков и условиям перехода через скорость звука... [c.330]

При небольших смещениях атомов из положения равновесия в узлах кристаллической решетки можно в первом приближении потенциальной энергии пренебречь ангармонизмом (энергия, связанная с ангармонизмом, мала). Покажем, что при этом условии в случае всестороннего сжатия и расширения (ниже макроскопического предела текучести) химический потенциал атомов металла, возбужденных деформацией, будет одинаково возрастать независимо от знака деформации (т. е. знака, приложенного извне гидростатического давления) в отличие от кинетической модели системы свободных молекул (идеального газа), где знак прира-щ,ения давления определяет направление изменения химического потенциала. Напротив, термоупругие эффекты в твердых телах связаны с ангармоническими членами в выражении потенциальной энергии взаимодействия атомов, но здесь они не рассматриваются. В литературе этому вопросу не уделено должного внимания, так как все опыты по изучению поведения твердых тел под высоким давлением относятся к деформации тела сжатием. [c.15]

Система распределенных по поверхности крьша аэродинамических сил приводится к главному вектору К, приложенному в фокусе Р и представленному в виде подъемной силы и силы лобовою сопротивления X. Для мю[ых колебаний в потоке идеальною газа в определенной области частот с достаточной степенью приближения [c.356]

В последнем параграфе разд. 16.8 говорилось о том, что закон Дальтона, относящийся к парциальным давлениям компонентов газовых смесей, является лишь одним из полезных утверждений, которые можно получить для идеальных газов из более общего закона, известного под названием закона Гиббса — Дальтона. В двух из этих утверждений рассматривается связь между внутренней энергией и энтальпией таких смесей (разд. 19.27.2 и приложение 3 к гл. 19). Здесь мы ограничимся формулировкой этих утверждений, что позволит пользоваться ими при вычислении изменений [c.287]

Теория идеальных бозонных газов находит приложение к совершенно другому типу систем, а именно к нематериальным системам. Типичным примером является рассмотрение свойств системы фотонов, т. е. теория черного излучения. Другой важный пример — это изучение гармонических осцилляторов кристалличе -ской решетки, рассматриваемых как система фононов. По сравне- [c.206]

В данной главе мы переходим от изложения основ статистической физики к ее приложениям. С помощью статистических методов наиболее полно изучены свойства газов. Прежде всего обратимся к идеальному одноатомному газу, как к простейшей системе, для которой все выкладки могут быть проведены до конца. Естественно, что многие результаты читателю будут заранее известны как эмпирические законы или как выводы молекулярно-кинетической теории. Однако решение указанной задачи полезно для овладения методами статистической физики. Кроме того, всегда немалую эвристическую ценность имеет вывод конкретных формул, описываюш,их те или иные объекты или явления, из основных положений физической теории. [c.115]

Учебник проф. А. А. Радцига по многим особенностям заслуживает большого к себе внимания и подробного рассмотрения. Он содержит 299 страниц среднего формата, 144 рисунка, данных в приложении, и 18 решенных примеров. Учебник имеет 15 глав следующего наименования гл. 1—физические величины, входящие в уравнение термодинамики, их определения и измерения гл. 2— свойства идеальных газов гл. 3 — первый закон термодинамики гл. 4 — общие следствия из закона сохранения энергии гл. 5 —приложение первого закона к изучению свойств газа гл. 6 — второй закон термодинамики гл. 7 — приложение второго закона термодинамики гл. 8 — свойства насыщенных паров гл. 9 — частные случаи изменения состояния насыщенных паров гл. 10 — свойства перегретых паров процессы изменения состояния перегретого пара гл. 11 — необратимые процессы смешение паров истечение паров перетекание пара из одного сосуда в другой торможение пара гл. 12 — термодинамика идеальной паровой машины гл. 13 — влияние стенок цилиндра гл. 14 — расход пара в паровых машинах зависимость его от условий работы машины гл. 15 — воздушные газовые двигатели двигатель Дизеля. [c.97]

Характерной особенностью большинства задач, встречающихся в приложениях, является нерегулярность границ рассматриваемых областей. К тому же на линиях излома обтекаемых идеальным газом поверхностей возникают пучки волн разрежения, аккуратный расчет которых невозможен без использования разностных сеток, адаптированных к каждому излому. Последнее вместе со сложностью рассчитываемых областей приводит к необходимости вести счет на существенно нерегулярных сетках. С другой стороны, широко распространенные разностные схемы, как правило, обеспечивают аппроксимацию уравнений течения только на достаточно хороших сетках, не имеющих изломов сеточных линий и линий скачкообразного изменения размеров разностных ячеек. Отмеченные обстоятельства делают актуальной задачу построения схем, обеспечивающих хотя бы с первым порядком аппроксимацию уравнений течения на произвольных сетках. Именно такой является описываемая ниже СГК, которая представляет собой модификацию схемы Годунова (СГ). Одним из важных элементов предлагаемой модификации является ПМП, сохраняющий моно- [c.201]

С более подробным изложением статистической механики, включая приложения к твердым телам, жидкостям и плотным газам, читатель может ознакомиться в курсах статистической механики (см., нанример, [1,2 или 3]). Напомним, что идеальный газ определяется уравнением (1.27). [c.196]

Проведенное в этой главе рассмотрение достаточно для многих приложений в газодинамике. За подробным и строгим математическим изложением читатель должен обратиться к более полным курсам по кинетической теории, таким, какие, например, перечислены в конце этой главы. В гл. 9 изложенный здесь метод будет использован при изучении идеальных газов, состоящих из нескольких химических компонент, а также газов, молекулы которых обладают внутренними степенями свободы. [c.306]

При изложении основ термодинамики главное внимание уделено первому закону термодинамики и его приложению к аналитическому и графическому расчетам термодинамических процессов в идеальном газе. При этом дается термодинамическая трактовка понятия энтропии как функции, характеризующей изменение состояния системы при равновесной передаче теплоты, что позволяет рассматривать термодинамические процессы одновременно в ри- и Гх-диаграммах. В дальнейшем, при изложении второго закона термодинамики, поясняется значение энтропии как величины, характеризующей направление протекания неравновесных процессов. [c.3]

Как уже было упомянуто, в большинстве изложений эти асимптотические формулы вводятся без всякого обоснования установив их для какого-либо особенно простого частного случая (например, для однородного одноатомного идеального газа), авторы обычно затем распространяют их с соответствующими изменениями на общий случай либо без всяких оговорок, либо приведя несколько аргументов эвристического характера. Едва ли не единственным исключением из этого общего правила является курс Фаулера. Дарвин и Фаулер, как мы уже упоминали, развивают для математического обоснования созданного ими метода получения асимптотических формул специальный, и притом весьма громоздкий, аналитический аппарат. Они нигде не пользуются результатами теории вероятностей в готовом виде вместо этого они строят новое логическое здание но фактически они все время движутся параллельно тому аналитическому пути, на котором теория вероятностей создает свои предельные теоремы. Отсюда остается только один шаг до создания метода, который нам представляется здесь наиболее целесообразным вместо того, чтобы в усложненной редакции повторять весь тот длинный аналитический процесс, который приводит к предельным теоремам теории вероятностей, — найти сразу тот мост, который соединяет между собой эти два круга проблем найти ту формулу перехода, которая прямо и целиком редуцировала бы всю асимптотическую проблематику статистической механики к предельным задачам теории вероятностей, в большинстве случаев уже решенным, или по меньшей мере таким, для решения которых у нас имеются в распоряжении готовые, многократно испытанные методы. Именно этим путем мы пойдем в предлагаемой книге. Мы считаем, что таким образом сразу достигаются две цели со стороны принципиально-методологической с полной ясностью вскрываются роль и способы применения вероятностей в статистической механике со стороны же формально-вычислительной статистическая механика впервые получает возможность полной математической строгостью обосновать свои асимптотические формулы, не создавая для этого никакого специального аналитического аппарата, а пользуясь готовыми результатами теории вероятностей. Чтобы подчеркнуть оба момента с возможной отчетливостью, мы в тексте приводим формулировки нужных нам предельных теорем теории вероятностей без доказательства, выделяя последнее в особое приложение в конце книги. Мы надеемся, что в таком изложении математическое обоснование статистической механики окажется доступным и многим из тех читателей, которых построения Фаулера отпугивают своей формальной громоздкостью. [c.11]

СТО строится для инерциальных систем отсчета (ИСО) - систем, по отношению к которым выполняется закон инерции. ИСО относится к числу научных абстракций, идеальных моделей. Как известно, вся физика вообще строится на научных абстракциях, моделях (простейшие из них материальная точка, абсолютно твердое тело, идеальный газ, идеальная жидкость, точечный заряд, упругое тело и т.д.). Метод идеализаций (моделей) открывает широкие возможности для использования математического анализа и в то же время не ставит преград для приложения теории к реальным объектам и явлениям, поскольку модели постоянно совершенствуются. [c.323]

Данные по теплоемкости ряда газов представлены в приложении 1 для достаточно низких давлений, так что газы могут рассматриваться как идеальные. Эмпирические постоянные для уравнения теплоемкости в форме уравнения (1-58) приведены в приложении 2. Эти постоянные согласуются с данными теплоемкости приложения 1 для температурного интервала 300—1500 °К с указанным максимальным отклонением. [c.50]

Изучение неодномерных течений идеальной жидкости или газа плоских, осесимметричных и более общих, пространственных движений представляет значительные математические трудности. Основным допущением, сыгравшим историческую роль в деле приближения теоретической гидродинамики к конкретным приложениям, явилось предположение об отсутствии в движущейся идеальной жидкости завихренности. Возможность существования такого безвихревого движения обосновывается следующими двумя теоремами. [c.158]

Имея в виду дальнейшие гидродинамические приложения, подойдем к вопросу о многозначности потенциала в безвихревом движении еще иначе. Выделим из области течения жидкости чисто безвихревую часть, рассматривая поверхности тока, ограничивающие вихревые трубки, как твердые стенки. Поясним, что вблизи вихревых линий всегда имеются замкнутые линии тока, расположенные на поверхностях тока, отделяющих вихревые линии от окружающей их жидкости. В идеальной среде благодаря отсутствию треиия можно мысленно, нисколько не нарушая происходящего движения, заменять поверхности тока твердыми, непроницаемыми для движущейся среды поверхностями. Этот условный прием часто применяется при рассмотрении идеальных жидкостей или газов. При таком рассмотрении движения в жидкости уже не будет вихревых трубок, но зато сама область течения станет, вообще говоря, многосвязной ). Действительно, по второй теореме Гельмгольца вихревые трубки не могут заканчиваться в самой жидкости они образуют либо замкнутые трубки — вихревые кольца, либо опираются на граничные поверхности (твердые стенки, свободные поверхности раздела). Во всех этих случаях замкнутый контур, опоясывающий трубку, оставаясь в области безвихревого течения, не может быть непрерывным [c.191]

Методы решения задач фильтрационного движения воды под гидротехническими сооружениями, так же как и нефти при просачивании ее сквозь грунт, в настоящее время хорошо разработаны. Если оставить в стороне сложные комплексные задачи фильтрации многофазных сред (например, нефть — газ, вода—твердая взвесь) через неоднородные, анизотропные грунты, движения с физико-химическими превращениями (испарение, конденсация, химические реакции в засыпках ), то методы эти близки к применяемым в гидродинамике плоских потоков идеальной жидкости (гл. V), и мы к ним возвращаться не будем, отсылая интересующихся к существующим руководствам по теории фильтрации и ее техническим приложениям ). [c.507]

Массовыми называют силы, отнесенные к единице массы или объема жидкости, например сила инерции или тяжести. Поверхностными называют силы, которые приложены к единице поверхности, ограничивающей рассматриваемый объем жидкости, например давление, сила трения. Поверхностные силы можно представить в виде нормальных и касательных напряжений, приложенных на поверхности объема жидкости. В идеальной жидкости сила трения отсутствует, следовательно, поверхностные силы будут представлены давлением. В этом случае основное свойство гидростатического давления - независимость его от направления - будет справедливо и в гидродинамических условиях. Это означает, что давления в трех взаимно перпендикулярных площадках, проходящих через рассматриваемую точку (рис. 7.2, а), равны между собой р =р =р = р. При установившемся течении жидкости или газа изменения массы в рассматриваемом объеме не происходит, что означает равенство объемов втекающей и вытекающей жидкости. [c.225]

Многие способы регулирования циркуляции скорости, в том числе с помощью механических закрылков, связаны с отсосом или выбросом газа вспомогательными средствами. Турбомашины, имеющие много лопаток, не являются идеальными объектами для выпуска или отбора газа внешними вспомогательными средствами, особенно если их КПД имеет важное значение. Однако в таких приложениях, как охлаждение турбинных лопаток, дополнительный воздух может косвенно использоваться для управления пограничным слоем. К счастью, применение дополнительного воздуха в турбинах не является главным средством управления пограничным слоем. Для предотвращения отрыва потока можно использовать решетки с тандемными лопатками. Тогда не требуется никаких внешних источников вспомогательного воздуха. [c.256]

Изохоры, изобары и изотермы в области перегретого пара строят по точкам. Изохоры и изобары перегретого пара изображаются слабо изогнутыми кривыми логарифмического вида. Изотермы в области небольших давлений имеют почти горизонтальное направление (перегретый пар приближается по своим свойствам к идеальному газу), а в области высоких давлений — резко выраженное криволинейное очертание. Обычно для практического использования диаграмма is воспроизводится только в своей верхней части (в приложении 15 дана диаграмма is по М. П. Вукаловичу). [c.169]

XI Генеральная конференции по мерам и весам (1960 г.) приняла (см. приложение в работе [1]) в качестве основной Международную термодинамическую температурную шкалу (Кельвина) с обозначением температуры Т и единицы измерения °К (градус Кельвина). Эта шкала базируется на законах термодинамики идеального газа и использует в качестве основной температуру тройной точки воды, которой присвоено значение 273,16°К. Термин основнаи шкала означает. [c.91]

Первая попытка решить такую задачу была предпринята Максвеллом. В приложении к статье, опубликованной в 1879 г. [11], он обсуждает задачу нахождения граничного условия для функции распределения. В качестве первой модели физической стенки он принимает идеально упругую гладкую фиксированную поверхность, без малейших отклонений совпадаюпдую с видимой формой тела. В этом случае молекулы газа отражаются зеркально, следовательно, газ не может создавать на поверхности никаких напряжений, кроме нормальных. Затем Максвелл указывает, что, поскольку в действительности газы создают на реальных поверхностях и касательные напряжения, такие поверхности нельзя представлять идеально отражаюидими. [c.138]

В идеально , несжимаемой жидкости результирующая давле-НИ11, приложенных к поверхности тела при его обте <ани потоком с постоянной на бесконечности скоростью, равна, как известно из предыдуще главы, улю. В этом и заключается так пазывае- мый парадокс Даламбера (глава IV, 7). В идеальной, сжимаемой жидкости результирующая давлений остается равной нулю до тех пор, пока не появляются скачки уплот ения. В скачке происходит потеря энергии потока (как кинетической, так и потенциальной). В условиях идеальной жидкости энергия потока расходуется в скачке на неадиабатическое сжатие газа, а в реально жид ч-ости — еще и на работу сил трештя в конечном счете энергия потока переходит в скачке в тепловую энергию. [c.349]

Вторая часть сочинения Окатова Приложение общих начал содержит 35 страниц и разбита на 12 параграфов. В этой части рассматриваются некоторые данные, относящиеся к теплоемкости газа и водяному пару. В нее входят следующие темы Процессы изменении агрегатного состояния тела адиабатный процесс насыщенного пара идеальный круговой процесс паровой машины условия наибольшего полезного действия паровой машины несколько примеров вычисления энергии и энтропии . [c.48]

Введение и постановка задачи. Интерес к задачам об одномерном нестационарном сжатии стимулирует различные приложения, включая проекты реализации инерционного управляемого термоядерного синтеза [2-5]. В задаче нестационарного сжатия нокоягцегося однородного но термодинамическим свойствам в начальный момент времени I = 1г идеального газа но энергетическим соображениям наилучшим представляется сжатие до заданной плотности pf > ро с минп-мальной работой поршня А. Если х - расстояние от плоскости, оси или центра симметрии, г и / - начальная и конечная точки траектории норшня, а заданное время сжатия больше некоторой величины. [c.694]

Современное состояние теории линейных уравнений смешанного типа и вырождающихся эллиптических и гиперболических уравнений представлено в монографиях [92, 93, 20]. Движение идеального газа описывается квазилинейными уравнениями смешанного типа. Использование теории линейных уравнений для изучения свойств трансзвуковых течений оправдано тем, что каждое решение нелинейного уравнения принадлежит множеству решений некоторого линейного уравнениями, значит, свойства трансзвуковых течений принадлежат совокупности свойств решений линейных уравнений. В связи с этим ряд теорем теории линейных уравнений может быть выражен в терминах аэрогазодинамики. Однако при такой интерпретации могут возникать трудности при формулировке условий реализации свойств, классифицируемых по типам линейных уравнений. Линейное уравнение Чаплыгина в плоскости годографа скорости и его упрощенный вариант — уравнение Трикоми — стали первыми и наиболее полно разработанными объектами теории. Следует все же отметить, что большинство полученных математических результатов имеют пока лишь ограниченное или косвенное приложение в трансзвуковой аэродинамике. Это связано с тем, что области определения считаются заданными и, следовательно, рассматриваемые задачи могут иметь отношение лишь к проблеме профилирования контура тела. В то же время одна из главных задач аэродинамики — прямая задача внешнего или внутреннего обтекания тела заданной формы, формулируемая в плоскости годографа как задача со свободной границей, остается мало обоснованной. [c.49]

Пример 6. Определить значения показателя адиабаты (к) кислорода, как идеального газа, а также значения теплоемкостей при постоянном давлении (Ср) и при постоянном объеме (С ) по известному значению молярной теплоемкости при постоянном давлении Ср = 6,992 ккал/кмоль-град С ( = 0 С, приложение И). [c.97]

Для удобства построения дальнейших выводов выделим мысленно в среде газа на некотором расстоянии от дна. сосуда невесамый поршень А и представим себе, что соило 2 прикрыто невесомым поршнем В. Чтобы не иметь дела с газом, находящимся в сосуде 1 над поршнем А, действие его на газ заменим внешними, направленными вертикально вниз силами, приложенными к поршню А и обусловливающими давление рь Действие окружающей среды на поршень В заменим внешними, направленными горизонтально силами, приложенньши к поршню В и обусловливающими давление рг. Предположим, что площадь /[ сечения сосуда весьма велика по сравнению с площадью /г сечения сопла. Далее предположим, что сосуд и сопло идеально изолированы так, что при изучении происходящего процесса можно считать, что он происходит без теплообмена с окружающей средой, т. е. что этот процесс будет адиабатным. Пусть из сосуда истечет 1 кг газа. Поскольку давление в сосуде поддерживается постоянным, поршень А под действием давления р1 переместится вниз, пройдя некоторый путь 5 в то же время под действием истекающего газа поршень В (переместится, преодолевая действие давления ра, на некоторое расстояние 5г. Таким образом, за счет действия внешних сил иор1шнем А будет совершена положительная [c.151]

НИЯ процесса торможения воздуха в сверхзвуковом диффузоре, т. е. при увеличении числа косых скачков. Заметим, что в отличие от идеального ПВРД у двига-теля с реальным диффузором единичный импульс падает до нуля одновременно с тягой. На режиме, когда обращается в нуль равнодействующая сил давления, приложенных к диффузору и соплу, подогрев газа не прекращается, поскольку он необходим для компенсации потерь полного давления в двигателе. [c.209]

Эта формула проста и удобна для приложений на практике или в теории гидродинамических решеток. В этой формуле первый член дает силу, перпендикулярную к вектору периода решетки, второй член связан с изменением величины и направления скорости потока, протекающего сквозь решетку. Этот член дает составляющую силу вдоль периода решетки, т. е. силу, стремящуюся двигать решетку в направлении ее периода. Формулы (8.23) и (8.24) в рамках сформулированной выше постановки задачи приложимы в общем случае как для жидкостей, так и для газов с любыми свойствами, как для идеальных, так и для вязких сред ). Они приложимы при наличии в потоке (внутри Е) различных физико-химических процессов. В частности, эти формулы позволяют вычислить силу Е по данным экспериментальных измерений характеристик потока на входе и выходе из решетки. Далее при допустимых предположениях мы преобразуем формулу (8.24) для получения важных следствий относительно подъемной силы, действующей на изолированные полипланы в безграничном потоке жидкости. [c.82]

В механике жидкости и газа, напротив, был получен ряд важных общих результатов. Так, было введено четкое понятие давления в идеальной жидкости (И. Бернулли, Л. Эйлер), разработаны некоторые общие положения гидравлики идеальной жидкости, в том числе получены уравнение Бернулли (Д. и И. Бернулли, Л. Эйлер) и теорема Борда. Наконец, благодаря главным образом трудам JI. Эйлера были заложены основы гидродинамики идеальной (капельной и сжимаемой) жидкости. Замечательно, что уравнения гидродинамики были построены Эйлером при помощи вполне современного континуального подхода. Тут к его результатам трудно что-либо добавить ив 47 наши дни (конечно, если не касаться термодинамической стороны вопроса). Однако блестящая по стройности построения общая гидродинамика идеальной жидкости оказалась в XVIII в. лигпенной каких-либо приложений, если не считать акустики, опиравшейся в то время на представления И, Ньютона, эквивалентные предположению об изотермичности процесса распространения звука. Опередивйхие более чем на век требования времени, континуальные представления Эйлера в гидродинамике идеальной жидкости нуждались лишь, казалось бы, в небольшом обобщении — последовательном введении касательных напряжений,— для того чтобы обеспечить построение основ всей классической механики сплошной среды. Но, по-видимому, именно опережение Эйлером своей эпохи и практических запросов того времени повлекло за собой то, что толчок к дальнейшему развитию механики сплошной среды дали только через три четверти века феноменологические исследования, основанные на молекулярных представлениях. Чисто континуальный подход, основанный на идеях Эйлера и Коши, был последовательно развит англ [йской школой в 40-х годах и завоевал полное признание только в последней трети XIX в. [c.47]

Для многих приложений интересно обтекание бесконечного цилиндра свободномолекуляриым потоком, перпендикулярным оси цилиндра. В лабораторных условиях весьма трудно получать свободномолекулярные потоки больших размеров. Поэтому для получения потоков с большим отношением длины пробега к характерному размеру модели приходится идти по пути уменьшения последней. В этом отношении идеальным объектом исследования являются цилиндры — тонкие проволочки, диаметром до сотых долей миллиметра. Зная аэродинамические характеристики тонких проволочек (термоанемометров) в свободномолекулярном течении, можно с их помощью определять параметры потоков разреженных газов ). [c.353]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...