Парадокс Даламбера

Подчеркнем здесь следующее обстоятельство. Наличие ударных волн приводит к возрастанию энтропии при таких движениях, которые можно рассматривать во всем пространстве как движение идеальной жидкости, не обладающей вязкостью и теплопроводностью. Возрастание энтропии означает необратимость движения, т. е. наличие диссипации энергии. Таким образом, разрывы представляют собой механизм, который приводит к диссипации энергии при движении идеальной жидкости. В связи с этим для движения тел в идеальной жидкости, сопровождающегося возникновением ударных волн, не имеет места парадокс Даламбера ( 11)—при таком движении тело испытывает силу сопротивления. [c.459]

Из условия перпендикулярности главного вектора сил давления к вектору скорости набегающего потока следует, что в случае плоского потока идеальной жидкости составляющая главного вектора по направлению вектора скорости набегающего потока — сила сопротивления движению крылового профиля— независимо от его формы равна нулю. Это утверждение представляет собой частный случай более общего парадокса Даламбера. [c.249]

Таким образом, при обтекании круглого цилиндра равномерным в бесконечности безвихревым потоком равнодействующая сил давления по поверхности цилиндра равна нулю. Этот результат известен в гидромеханике как парадокс Даламбера , но он представляется парадоксальным лишь при сопоставлении с экспериментальными фактами, которые всегда обнаруживают наличие силы, воздействующей со стороны потока на любое обтекаемое тело. Однако с точки зрения теории идеальной жидкости этот результат является вполне логичным следствием той идеализации, которую мы допустили, исключив из рассмотрения силы вязкости, являющиеся причиной резко отличного от теоретического распределения скоростей вблизи поверхности цилиндра и связанного с ним распределения давлений. Кроме того, силы вязкости проявляются непосредственно в виде касательных напряжений на поверхности обтекаемого тела. [c.226]

В силу симметричности распределения давления по поверхности сферы [формула (7.126)1 равнодействующая сил давления равна нулю, т. е. имеет место парадокс Даламбера. [c.280]

Поскольку сопротивление давления определяется только распределением давления по поверхности тела, естественно попытаться в рамках теории идеальной жидкости построить такую схему течения, которая давала бы теоретическое распределение, близкое к действительному. Схема безотрывного обтекания круглого цилиндра потенциальным потоком, рассмотренная в гл. 7, дает удовлетворительный результат только для лобовой части поверхности цилиндра, а на тыльной ее стороне теоретическое и опытное распределения давлений резко расходятся, причем теория приводит к парадоксу Даламбера. Схема отрывного обтекания (Кирхгофа), как отмечено выше, дает более точный результат по распределению скорости, однако расчетное сопротивление при этом почти в 2 раза меньше действительного. Хорошая согласованность теоретических и экспериментальных результатов получается при использовании схемы так называемой вихревой дорожки Кармана, согласно которой за обтекаемым телом образуется полоса, заполненная дискретными вихрями, расположенными в шахматном порядке (рис. 10.3). При определенном соотношении расстояний между вихрями эта дорожка является устойчивой и с помощью уравнения импульсов можно найти теоретическое значение вихревого сопротивления. [c.393]

Таким образом, при обтекании круглого цилиндра прямолинейным в бесконечности безвихревым потоком равнодействующая сил давления по поверхности цилиндра равна нулю. Этот результат известен в гидромеханике как парадокс Даламбера. [c.242]

Таким образом, при движении в идеальной жидкости сфера не испытывает сопротивления. Этот результат носит название парадокс Даламбера . В классической гидромеханике доказывается, что парадокс Даламбера справедлив для тел любой формы, т.е. в идеальной жидкости, покоящейся на бесконечности, не испытывает сопротивления [c.190]

В реальной (вязкой) жидкости потенциальное безотрывное обтекание сферы нереализуемо. С этой точки зрения результат, выражаемый равенством (5.13), казалось бы не должен представлять никакого практического интереса. Однако, как мы убедимся в дальнейшем, разумное использование закономерностей потенциального движения жидкости, в том числе и парадокса Даламбера, позволяет в ряде случаев успешно решать некоторые практические задачи, связанные с движением двухфазных сред. [c.191]

Известно (см. 5.1), что при стационарном движении в невязкой жидкости сфера не испытывает сопротивления (парадокс Даламбера). Однако в случае ускоренного движения сила сопротивления возникает. Качественно это объясняется тем, что ускоренно движущееся тело вовлекает в движение (тоже ускоренное) определенную массу жидкости. В результате ускоренно движущееся тело [c.279]

Этот вывод противоречит данным опытов, в которых всегда наблюдается сила сопротивления, поэтому он носит название парадокса Даламбера. Парадокс Даламбера получается как следствие сформулированных выше допущений о том, что жидкость идеальна, что обтекание непрерывно и поток в бесконечности впереди тела поступательный с постоянной скоростью, а сзади тела получается выравнивание давлений (отсутствуют полости, тянущиеся назад за обтекаемыми телами в бесконечность, например такие, как на рис. 40). [c.73]

Выше парадокс Даламбера (8.15) установлен для обтекания тела идеальной жидкостью в цилиндрической трубе независимо [c.74]

Парадокс Даламбера установлен для любой системы тел. При наличии в потоке нескольких тел нельзя утверждать, что составляющая силы воздействия потока, параллельная скорости, для каждого тела в отдельности равна нулю. Подчеркнем, что было доказано равенство нулю только общей суммарной составляющей силы, параллельной одной и той же поступательной скорости системы тел. [c.74]

Отметим также, что при доказательстве парадокса Даламбера, вообще говоря, не предполагается, что движение жидкости потенциально и что в жидкости нет конечных полостей, заполненных газом, паром и жидкостью (см. схемы на рис. 42). [c.74]

Выше мы показали, что при Т = Т и р = р1 имеем р = Р2 я Щ = Щ, поэтому = о, и таким образом получился парадокс Даламбера. При изменении полного теплосодержания [c.79]

Эта формула представляет собой фундаментальный результат, ставший основой аэродинамики крыльев самолетов. Формула (8.29) находится в согласии с парадоксом Даламбера, так как из (8.29) следует, что составляющая силы, параллельная скорости, (сопротивление) равна нулю, но подъемная сила в идеальной жидкости может отличаться от нуля, наличие ее тесно связано с циркуляцией Г 0. [c.85]

Проведем дальнейший анализ в предельных случаях идеальных и обратимых процессов для вычисления идеальных к.п.д. В частности, как было показано выше, в идеальных условиях при обратимом установившемся непрерывном обтекании газом любых тел конечных размеров в случае отсутствия подвода энергии к газу извне тяга и сопротивление равны нулю (парадокс Даламбера). Поэтому при наличии энергетического взаимодействия под тягой в идеальных условиях в рассматриваемом случае необходимо понимать величину общей силы воздействия потока газа на внешние и внутренние поверхности всех элементов летательного аппарата. [c.132]

Как и раньше при доказательстве парадокса Даламбера для конечных тел, рассмотрим изучаемое внешнее движение идеального газа как предел движений в цилиндрической трубе с образующими, параллельными скорости потока в бесконечности, и примем, что давления в бесконечности впереди и сзади Ра выравниваются и постоянны на площади сечения трубы, которую обозначим через 6 . Уравнения расхода и количества движения газа в проекции на ось канала, примененные к объему внешнего потока между сечениями 5 — S и 5 — 8 в бесконечности, дают [c.133]

Выше уже было показано (см. 8), что этот результат, известный под названием парадокса Даламбера, справедлив не только для сферы, но и для любого конечного тела произвольной формы, движущегося с постоянной скоростью в идеальной жидкости при отсутствии отрыва от поверхности тела и при ус- [c.185]

Первое из этих равенств составляет парадокс Даламбера для потенциальных течений. Суммарная сила, действующая со стороны идеальной несжимаемой жидкости на поступательно движущееся в ней твердое тело, равна нулю, если скорость движения тела постоянна, жидкость в бесконечности покоится и течение непрерывно и потенциально. В общем случае на поступательно движущееся в идеальной несжимаемой жидкости с постоянной скоростью твердое тело действует пара сил с моментом ЗКр — ( о О). Этот момент равен нулю, если Q коллинеарно По, т. е. если тело движется вдоль одного из трех главных направлений движения. [c.206]

Подчеркнем, что здесь мы показали наличие парадокса Даламбера для потенциальных течений, но он спра- [c.206]

В связи с этим при непрерывном потенциальном возмущенном движении идеальной тяжелой жидкости, возникающем в случае горизонтального поступательного движения с постоянной скоростью твердого тела (корабля) по ее свободной поверхности или внутри нее вб.лизи свободной поверхности (подводной лодки), парадокс Даламбера не имеет места. В этих случаях возникают волновое сопротивление и подъемная сила, а количество движения жидкости при установившемся течении представляется расходящимся интегралом. [c.208]

Напомним, что сила сопротивления движению тел с постоянной поступательной скоростью в вязкой жидкости при малых числах Рейнольдса пропорциональна первой степени скорости, а в идеальной жидкости, когда парадокс Даламбера не имеет места, пропорциональна квадрату скорости. [c.262]

Эта формула позволила понять в рамках теории обтекания крыльев идеальной жидкостью механическую природу подъемной силы. Теорема Н. Е. Жуковского особенно существенна в связи с тем, что при непрерывном установившемся обтекании тел идеальной жидкостью с однозначным потенциалом скорости имеет место парадокс Даламбера, согласно которому полная сила, действующая со стороны жидкости на тело, равна нулю. Открытие наличия подъемной силы, возникающей за счет циркуляции, обусловливающей неоднозначность потенциала скорости, имело большое принципиальное значение. [c.300]

Отметим, что рассмотрение парадокса Даламбера приводит к известному инженерному решению путем отсасывания пограничного слоя в жидкости достаточно малой вязкости сопротивление можно свести к очень малой величине. Описанная операция требует относительно небольшого расхода энергии. [c.64]

Весьма существен тот факт, что единственной силой, действующей на профиль в плоскопараллельном безвихревом потоке идеальной несжимаемой жидкости, является перпендикулярная направлению набегающего потока или, в обращенном движении, поперечная направлению движения профиля сила, которая может быть названа подъемной или поддерживающей силой, так как именно эта сила обеспечивает подъем самолета в воздух, поддерживает его крыло при горизонтальном полете. Подчеркнем отсутствие составляющей силы, направленной вдоль движения жидкости, или, что все равно, направления движения тела по отношению к жидкости,— силы, сопротивления. Это представляет частный случай общего парадокса Даламбера. [c.193]

Теорема Жуковского подтверждает парадокс Даламбера для любого плоского безвихревого движения идеальной несжимаемой жидкости как при наличии присоединенных вихрей, так и при отсутствии их. Общее доказательство парадокса для пространственного течения будет дано в гл. VII. [c.193]

ОБТЕКАНИЕ СФЕРЫ. ПАРАДОКС ДАЛАМБЕРА [c.281]

Обтекание сферы. Парадокс Даламбера [c.281]

Докажем справедливость парадокса Даламбера для пространственного безвихревого обтекания конечного по размерам тела произвольной формы. [c.283]

После этого уже нетрудно доказать парадокс Даламбера. Применим теорему количеств движения в форме Эйлера к объему жидкости, заключенному между контрольными поверхностями о и По, предполагая, что между ними нет источников (стоков) Р — главный вектор сил давления на тело) [c.285]

Но по только что доказанному скорость возмущения У имеет при больших Ro порядок тогда как элемент интегрирования da — порядок RI. Устремляя До к бесконечности, убедимся, что главный вектор F сил давления потока на тело стремится к нулю. Но F не может зависеть от произвольного радиуса До мысленно проведенной сферы следовательно, главный вектор F равен нулю, что и доказывает парадокс Даламбера при безвихревом обтекании тела конечного размера идеальной несжимаемой жидкостью и отсутствии вокруг тела источников либо стоков главный вектор сил давления потока на тело равен нулю. [c.285]

Если бы было возможно потенциальное обтекание равномерно движущегося в идеальной жидкости тела, то было бы Р = onst (так как и = onst) и F = 0. Другими словами, отсутствовала бы как сила сопротивления, так и подъемная сила, т. е. действующие на поверхность тела со стороны жидкости силы давления взаимно компенсируются (так называемый парадокс Даламбера). Происхождение этого парадокса в особенности очевидно для силы сопротивления. Действительно, наличие этой силы при равномерном движении тела означало бы, что для поддержания движения какой-либо внешний источник должен непрерывно производить работу, которая либо диссипи-руется в жидкости, либо преобразуется в ее кинетическую энергию, приводя к постоянно уходящему на бесконечность потоку энергии в движущейся жидкости. Но никакой диссипации энергии в идеальной жидкости, по определению, нет, а скорость приводимой телом в движение жидкости настолько быстро убывает с увеличением расстояния от тела, что никакого потока энергии на бесконечности тоже нет. [c.52]

В силу потенцизльности сверхтекучее движение жидкости не оказывает никакой сплы на стационарно обтекаемое твердое тело (парадокс Даламбера см. 11). Напротив, нормальное движение приводит к возникновению действующей на обтекаемое тело силы сопротивления. Если движение жидкости таково, что сверхтекучий и нормальный потоки массы взаимно компенсируются, то мы получим весьма своеобразную картину на погруженное в гелий II тело будет действовать сила, в то время как никакого суммарного переноса массы жидкости нет. [c.709]

Из формулы (7.134) можно сделать вывод, что тело при неуста-новившемся движении в идеальной жидкости испытывает силу сопротивления, равную произведению присоединенной массы на его ускорение. Эта сила инерционного происхождения исчезает при равномерном движении тела, когда dvidt = 0. В этом случае справедлив известный уже нам парадокс Даламбера. [c.284]

При обтекании круглого цилиндра потенциальным потоком благодаря симметричному распределению давлений по поверхности цилиндра результирующая этих сил равна нулю (парадокс Даламбера). Следовательно, для этого случая = 0. Можно доказать, что во всех случаях безотрывного обтекания цилиндрических тел потенциальным потоком сопротивление давления равно нулю. Однако при отрывном обтекании, когда за телом образуется мертвая зона или суперкавитационная каверна (см. п. 10.2), теория потенциальных течений дает не равное нулю значение силы сопротивления давления. Так, в п. 7.12 было доказано, что при струйном обтекании пластины, поставленной нормально к потоку (см. рис. 7.30), коэффициент лобового сопротивления, являющегося в данном случае сопротивлением давления, равен 0,88. Это подтверждается опытом только в тех случаях, когда за обтекаемым телом действительнсГобразуется зона, заполненная парами или газом, в которой давление приблизительно постоянно, как это предусмотрено теорией. Но в большинстве случаев за обтекаемым телом образуется так называемый гидродинамический след, представляющий собой область, заполненную крупными вихрями, которые, взаимодействуя и диффундируя, постепенно сливаются и теряют индивидуальность. На достаточном расстоянии от тела (дальний след) образуется непрерывное распределение дефекта скоростей в потоке, близкое к распределению скоростей в струнном пограничном слое. Наличие вихрей в гидродинамическом следе приводит к понижению давления на тыльной части поверхности тела и соответствующему увеличению сопротивления давления, которое часто называют также вихревым сопротивлением. [c.391]

Из симметрии кривой давления, пост 1)оенной по уравнению (VI 1.45), следует, что главный вектор сил давления равен нулю. Это означает, что при равномерном движении сферы в идеальной жидкости она не испытывает никакого сопротивления. Оказывается, что полученный результат для сферы верен для всех конечных тел, обтекаемых пространственным потенциальным потоком. Это явление называют в гидродинамике парадоксом Даламбера. [c.181]

В предыдущих выводах существенны только баротропность и непрерывность движения газа, причем все линии тока простираются ота = —оодоа = - -оо (нет возвратных токов из бесконечности). Вывод (В = 0) сохраняется и при неадиабатических движениях при наличии баротропии. Полученный обобщенный парадокс Даламбера верен и в тех случаях, когда внутренний поток необратим, а обратим только внешний поток. Отсюда вытекает, что сила сопротивления, действующая со стороны внутреннего потока на границах с внешним потоком, точно равна внешнему сопротивлению летательного аппарата. [c.134]

Задачи об относительном движении в неидерциальных системах отсчета отличаются от соответствующих задач о движении в инерциальных системах только тем, что в уравнениях движения первых задач будут присутствовать массовые силы инерции, подобные силе тяжести. Наличие этих сил инерции приведет к появлению соответствующего, связанного с гидростатическим давлением члена в интеграле Коши — Лагранжа. Если обратиться к формулам (16.1), то станет очевидным, что суммарная сила и суммарный момент будут отличаться от соответствующих сил и моментов, определенных для относительных скоростей и (16.16), только гидростатическими слагаемыми, определенными по значениям сил инерции. При определении этих сил нужно учесть, что роль ускорения силы тяжести д теперь будет играть величина — и ост1й1, где производная по времени берется относительно неподвижной инерциальной системы координат. В частности, если тело в порывистом потоке идеальной жидкости неподвижно, то на него со стороны жидкости будет действовать сила Архимеда, равная — pVdUuo т dt, где V — объем тела. Эта сила направлена не по скорости ветра, а по его ускорению. Очевидно, что эта сила может быть противоположна скорости ветра. Однако надо иметь в виду, что в данном случае рассматривается непрерывное движение идеальной несжимаемой жидкости и при отсутствии ускорения внешнего потока имеет место парадокс Даламбера. [c.210]

Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей (1978) -- [ c.257 ]

Техническая гидромеханика (1987) -- [ c.226 ]

Техническая гидромеханика 1978 (1978) -- [ c.242 ]

Механика сплошной среды. Т.2 (1970) -- [ c.73 , c.75 , c.133 , c.185 , c.206 ]

Механика жидкости и газа (1978) -- [ c.193 , c.200 , c.283 , c.285 , c.616 ]

Гидродинамика (1947) -- [ c.858 ]

Теоретическая гидродинамика (1964) -- [ c.33 , c.35 , c.441 , c.496 ]

Аэродинамика Часть 1 (1949) -- [ c.12 , c.314 , c.349 ]

Теория пограничного слоя (1974) -- [ c.19 , c.33 ]

Механика жидкости и газа Издание3 (1970) -- [ c.20 , c.50 , c.245 , c.260 , c.365 ]

Механика сплошных сред Изд.2 (1954) -- [ c.51 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...