Типы потенциального движения

ТИПЫ ПОТЕНЦИАЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ [c.412]

Рассмотрим несколько подробнее физические черты трех типов апериодических движений, изображенных на рис. 26. Прежде всего, если начальная скорость и начальное отклонение одного знака (т. е. если представляющая точка лежит в области / на рис. 25), то система сначала будет удаляться от положения равновесия, причем скорость ее будет постепенно убывать (начальная кинетическая энергия расходуется на увеличение потенциальной энергии и на преодоление трения). Когда скорость падает до нуля (точка t ), система начнет двигаться назад к положению равновесия, причем сначала скорость будет возрастать, так как восстанавливающая сила больше силы трения. Но при движении сила трения возрастает (так как скорость возрастает), а восстанавливающая сила убывает (так как система приближается к положению равновесия), и, следовательно, начиная с какого-то момента (точка на рис. 26, /), скорость, [c.66]

Клеро показал, что выражение типа (а) является полным дифференциалом, если обеспечивается равенство накрест взятых производных. Соотношения (6.1) как раз и удовлетворяют этому требованию, т.е. взятые накрест производные в (а) дают соотношения (6.1). Таким образом, при потенциальном движении выражение (а) является полным дифференциалом какой-то функции (р, и [c.44]

Совершенно аналогично, используя преобразования типа (80) для сдвига не вдоль оси х, а вдоль осей у п г, устанавливаем сохранение проекций количества движения на оси у н z соответственно. Таким образом, закон сохранения количества движения при движении замкнутой системы в потенциальном поле полностью доказан. [c.292]

Рассматриваемый тип движения газовых пузырьков в жидкости соответствует области 2 рис. 5.6. В этой области строгий анализ требует, вообще говоря, решения полного уравнения Навье—Стокса (1.4г) или (1.4д). Однако интерпретация границы сферического пузырька как свободной поверхности жидкости с нулевым касательным напряжением на ней позволяет использовать следующий приближенный подход. При обтекании газового пузырька чистой (без поверхностно-активных веществ) жидкостью, как уже отмечалось, практически отсутствует зона отрыва потока от поверхности раздела фаз (в отличие от обтекания твердой сферы, которое при Re > 1 сопровождается отрывом потока практически сразу за ее миделе-вым сечением). В силу этого вихревое движение локализуется в весьма тонком пограничном слое на поверхности обтекаемого пузырька и в следе за пузырьком. Во всей остальной области течение может рассматриваться как потенциальное. Толщина пограничного слоя 5 на границе пузырька радиуса а по порядку величины должна [c.216]

Таким образом, исследованное положение равновесия (минимум потенциальной функции) соответствует на фазовой плоскости особой точке, называемой особой точкой типа центр, и отвечает положению равновесия, относительно которого система может совершать колебания, близкие к гармоническим или точно гармонические. Для представления на фазовой плоскости таких движений характерно наличие семейства замкнутых фазовых траекторий, окружающих центр, причем они (за исключением специальных случаев зависимости потенциальной функции от координаты в окрестностях данной особой точки) всегда стремятся к эллипсам при уменьшении амплитуды колебаний. Для рассматриваемого случая можно из уравнения (1.1.6) получить после ряда простых выкладок выражение для периода колебаний [c.19]

Два типа фазовых траекторий соответствуют двум типам движения. Замкнутые траектории, окружающие особые точки типа центр с координатами у = О, X 2пп (п — любое целое число), соответствуют колебательным движениям маятника вокруг устойчивого нижнего положения равновесия, отвечающего минимуму потенциальной энергии. Особые точки / = 0, х = = (2п -- 1) л представляют особые точки типа седло, соответствующие верхнему положению равновесия маятника — максимуму потенциальной энергии. [c.24]

Для всей совокупности отрицательных и положительных значений у уравнение (2.2.1) нелинейно, так как при проходе х == у через значение / = 0, а изменяется скачком от до — о и обратно. Поэтому для изображения соответствующих движений на фазовой плоскости необходимо отдельно построить фазовые траектории для I/> О и для г/<0, а затем сшить их в точках г/ = 0 для получения непрерывных фазовых траекторий на всей фазовой плоскости. В самом деле, система изучаемого типа при наличии инерционных и упругих сил, т. е. с резервуарами кинетической и потенциальной энергий, может совершать лишь непрерывные движения, допускает лишь непрерывные изменения координаты и скорости, а, следовательно, ее фазовый портрет обладает только непрерывными фазовыми траекториями. Разрывы непрерывности в значениях координаты или скорости и наличие конечных скачкообразных изменений этих величин означали бы скачкообразное изменение потенциальной или кинетической энергий, что соответствовало бы физически бессмысленному мгновенному выделению или поглощению бесконечной мощности. [c.48]

Перечисленные свойства позволяют по виду графика функции И х) сразу делать выводы о характере движения, описываемого уравнением (8). На рис. 93 для примера показаны график потенциальной энергии и соответствующие фазовые кривые. Направления движения фазовой точки показаны стрелками. При h = hi есть положение равновесия типа центр. Это положение равновесия окружено замкнутыми фазовыми кривыми. При h > hs фазовые кривые разомкнуты. На уровне энергии h = Нз есть положение равно- [c.182]

Система Вид движения или ТИП системы Кинетическая энергия Потенциальная энергия [c.112]

В-третьих, встречается немало случаев, когда мы сталкиваемся с системами, уравнения движения которых чрезвычайно сложны и не позволяют получить точное решение в замкнутой форме нередко, однако, возможно указать другую систему, гамильтониан которой почти такой же, как и гамильтониан интересующей нас системы, но решение уравнений движения которой может быть получено в замкнутой форме через квадратуры. Различие между исходным и упрощенным гамильтонианами может в этом случае рассматриваться как возмущение . Именно к этому типу возмущений и относится задача об ангармоническом осцилляторе. Эта задача возникает в теории малых колебаний, о которых шла речь в гл. 3. В гл. 3 мы удержали только первый член, отличный от нуля, в выражении для потенциальной энергии, что и привело нас к таким уравнениям движения, которые удалось свести к совокупности уравнений независимых гармонических осцилляторов. Вот эту-то систему мы и считаем невозмущенной. Возмущение состоит в том, что в гамиль- [c.183]

Пневматические устройства для преобразования механической работы в потенциальную энергию воздуха, выполненные в виде компрессоров и вакуум-насосов, нашли в пневматических системах преимущественное распространение по сравнению с вентиляторами, воздуходувками и центробежными насосами, способными сообщить воздуху лишь большие скорости при сравнительно малом давлении. Компрессоры и вакуум-насосы отличаются компактностью, простотой обслуживания и легкостью регулировки. Они изготавливаются двух основных типов поршневые с возвратно-поступательным движением поршней и ротационные с вращательным движением ротора. Каждый из этих типов представлен многими конструкциями. Некоторые из них являются удачным сочетанием поршневого и ротационного типа — это так называемые ротационно-поршневые насосы. Наряду с перечисленными встречаются насосы шестеренчатого типа, мембранные и др. [c.169]

Отметим, что здесь потенциальная энергия и диссипативная функция по формулам (1.7) и (1.8) имели такую форму, что уравнения движения (1. 10) не содержали разностей координат типа (1. 15) с одними и теми же коэффициентами в обоих уравнениях. Поэтому связные коэффициенты с 12 и Q12 войдут в побочные ячейки положительными, а Q12 не входит в состав Xj и 2. [c.56]

Для планетарных редукторов типа редуктора Давида с мощностью в относительном движении больше передаваемой мощности (редуктора с так называемой потенциальной мощностью) имеем [c.31]

В зависимости от преобладающего вида преобразования различают три вида машин энергетические, рабочие и информационные. Энергетические машины, предназначенные для преобразования любого вида энергии (для гидравлических машин - потенциальной и кинетической энергий жидкости) в механическую, называются машинами - двигателями. Рабочие подразделяются на технологические и транспортные. В технологических машинах происходит изменение формы, свойства и состояния обрабатываемого предмета, находящегося в твердом, жидком и газообразном состоянии В транспортных машинах преобразование состоит только в изменении положения перемещаемого предмета. Информационные машины предназначены для преобразования информации, причем если информация представлена в внде числа, то машина называется вычислительной. Отметим, что электронная вычислительная машина, строго говоря, не является машиной, так как в ней механические движения служат лишь для выполнения вспомогательных операций. Название "машина" за ЭВМ сохранилось в порядке преемственности от вычислительных машин типа арифмометра. [c.172]

В докторской диссертации Умов разбирает один из самых основных вопросов современной физики —о природе потенциальной энергии вещества и о взаимоотношениях между энергиями кинетической и потенциальной. По мысли Умова природа потенциальной энергии не может считаться постижимой, и доступными исследованию должны быть только ее проявления. Последние для своего выражения нуждаются в допущении некоторой скрытой среды типа светового эфира . Потенциальная энергия —есть не что иное, как живая сила движений некоторых сред, неощутимых для нас . [c.74]

Течения типа двойных воли для плоских и пространственных движений политропного газа изучались в работах [1 6]. В этих работах, в основном с использованием свойства потенциальности течений, выведены уравнения, описывающие движения типа двойных волн, и рассмотрен ряд приложений теории этих течений к решению конкрет ных газодинамических задач. [c.63]

В настоящей работе понятие эргодичности оставляется в стороне. Мы отказываемся от принятия эргодической гипотезы она одновременно и недостаточна и не необходима для статистики. Мы исходим из понятия движений размешивающегося типа. В работе показывается, что необходимое механическое условие для применимости статистики заключается в требовании того, чтобы в фазовом пространстве системы все области, начиная с некоторых, достаточно больших областей, деформировались с течением времени так, чтобы при сохранении объема — по теореме Лиувилля — их части распределялись по всему фазовому пространству (точнее, слою заданных значений однозначных интегралов движения) все более и более равномерно. Далее, устанавливается критерий, которому должна удовлетворять потенциальная энергия системы для того, чтобы осуществлялось такое размешивание и показывается, что во всех случаях практически важных сил взаимодействия этот критерий будет выполнен. [c.169]

Модели ядер из независимых частиц. В моделях этого класса предполагается, что движение нуклонов является совершенно несогласованным, они движутся практически независимо друг от друга в потенциальном поле, которое образовано суммарным средним действием всех нуклонов ядра (при этом Х>Я). К такому типу относятся модели оболочечная, модель Ферми-газа, модель потенциальной ямы и др. Кроме того, предложены обобщенная и оптическая модели, в которых делается попытка согласования некоторых противоположных допущений, положенных в основу моделей 1-го и 2-го классов. [c.59]

Нуклон, двигаясь в потенциальном поле ядра по законам нерелятивистской квантовой механики, может иметь конечное число состояний со вполне определенной энергией. При этом в силу принципа Паули в каждом состоянии может находиться только один нуклон. Различным 21+1 ориентациям вектора орбитального момента количества движения и двум возможным ориентациям спина соответствует одно и то же значение энергии (из-за изотропии поля). Таким образом, на каждом энергетическом уровне может разместиться 2(21+1) нуклонов данного типа (протонов или нейтронов). [c.62]

Общие данные. Уравнение Лапласа, которому подчиняется потенциальное движение, должно интегрироваться с учетом граничных условий, что возможно только для редких частных случаев. Поэтому в гидравлике чаще пользуются другим методом, когда граничные условия, удовлетворяющие частный типам движения, определяются по заданной, уже известной функции тока или функции потенциала скорости для отдельных простейших случаев движения жидкости, а также для их комбинаций. На основе этих данных выясняется, в каких случаях полученная картина движения может отвечать практическим условиям движения жидкости. Наиболее распространенными типами потенциального движения являются плоско-параллельный поток и плоский радикальный поток, возникающий под влиянием так называемых источников и стоков. Комбинируя движение плоскогпараллельного. потока с источниками и стоками, можно получить решение для целой. серии более сложных типов движения. [c.412]

Интегрирование уравнений Эйлера для потенциального потока. Приведем уравнения (V.2) к виду, позволяющему из всех возможных типов движения виделить группу (класс) потенциальных потоков, т. е. движени 1 жидкости с потенциалом скорости. Напомним, что для потенциального движения компоненты вихря, т. е. I, т] и каждый П0 )0знь равны нулю. В связи с этим уравнения Эйлера надо преобразовать так, чтобы в него вошли эти компоненты. Тогда слагаемые, имеющие сомножителями I, Т1 и исключатся, а остающиеся слагаемые составят уравнение потенциального потока. [c.98]

Уравнения (34.1) электрического тока совпадают с уравнениями (24.1) плоского потенциального движения газа по аналогии типа А при з/о = р /р. Поэтому плоские потенциальные течения газа непо-соедственно моделируются в слое с переменной проводимостью и, в частности, в ванне с соответственно профилированным дном так, чтобы глубина 3 слоя электролита была пропорциональной плотности р газа. Тейлор [80) разработал такой метод моделирования в плоскости течения для построения бесциркуляционного обтекания одиночного профиля путем последовательных приближений. Практическое применение этого способа весьма сложно, так как требует в каждом приближении изготовления нового дна ванны и измерения скорости во всей области течения. Метод Тейлора по существу совпадает с известным методом последовательных приближений Релея, сходящихся только в дозвуковой области. Как, по-видимому, впервые от.метнл Буземан [102), применение электрического моделирования существенно упрощается в плоскости годографа скорости, так как Г1 силу линейности уравнений в этой плоскости дно ванны может п.меть определенную постоянную форму. [c.258]

Последний П3.4 Приложения 3 вводит в область изучения различных типов квантовомеханического движения. Это наиболее простые и распространенные типы движений в однородном силовом поле, в потенциальной яме, сквозь потенциальный барьер и колебания под действием квазиупругой силы (квантовый гармонический осциллятор). Во всех случаях даются решения уравнений Шредингера, акцентируется внимание на энергетическом аспекте квантовомеханического описания, отмечаются важнейшие свойства исследуемых движений. [c.458]

Линеаризация такого типа встречается в теори установившихся баротропных плоскопараллельных потенциальных движений газа ). [c.352]

Для изучения поступательного движения твердого тела вводится понятие материальной точки [1]. Это позволяет сделать динамику материальной точки физически ощутимой, облегчает анализ упражнений и сопоставление с опытными данными аксиоматически вводимых принципа относительности Галилея, принципа детерминированности и законов Ньютона. Анализируются ограничения на форму законов механики и физики, следующие из принципов относительности и детерминированности [5, 67]. Ставятся основные задачи механики. Выявляются преимущества различных систем криволинейных координат для описания движения точки. Доказываются основные теоремы механики и сообщаются основные приемы, применяемые для исследования движения. Как основа качественного анализа поведения механических объектов подробно изучаются фазовые портреты осцилляторов. На их примере демонстрируется влияние потенциальных и диссипативных сил, а также резонансные явления различных типов [37]. Изучается динамика материальной точки, стесненной связями [61]. [c.11]

Особенности турбинного двигателя. Турбина (от лат. turbo— вихрь) представляет собой ротационный тепловой двигатель лопаточного типа. Действие турбины основано на непрерывном преобразовании тепловой (потенциальной) энергии рабочего тела в кинетическую, с последующим преобразованием энергии движущейся струи в механическую энергию вращающегося вала. Основные особенности турбины — двойное преобразование энергии, непрерывность рабочего процесса, получение вращательного движения без кривошипно-шатунного механизма. [c.9]

Пример. В задаче Кеплера исключение О приводит к появлению фиктивной потенциальной энергии вида Это означает наличие фиктивной отталкивающей силы, пропорциональной 1//- , в то время как сила притяжения пропорциональна 1 /г . Эти две силы уравновешивают друг друга в некоторой точке, являющейся точкой устойчивого равновесия. Осцилляциями г вблизи SToii точки объясняются пульсации радиуса-вектора между перигелием и афелием. Если бы сила притяжеиия уменьшалась как 1/г или быстрее, то устойчивого равновесия между этими двумя силами не существовало бы и радиус-вектор не мог бы колебаться между конечными пределами. Траектории движения планет были бы либо гиперболического типа, либо типа спиралей, приближающихся к Солнцу — в зависимости от величины константы углового момента. (Кинетическое взаимодействие здесь равно нулю.) [c.156]

Рис. 42. Области возможности движения натуральной системы с одной степенью свободы распадаются на несколько связных частей типа отрезка или полупрямой отрезку отвечают колебательные (см. рис. 41) и иногда асимптотические движения к неустойчивым положениям равновесия. Иногда происходят перестройки о. в. д. (с ростом h связные части могут сливаться либо рождаться на пустом месте ), когда h пересекает критическое значение потенциальной энергии. Если соответствующая критическая точка (положение равновесия) невырождена, то перестройка обязательна

Рис. 45. Уровень энергии в фазовом пространстве, отвечающий области возможности движения на рис. 42. Легко видеть, что эта область может оассматриваться как проекция уровня на ось s потенциальной яме (связной части типа отрезка) отвечает замкнутая кривая на фазовой плоскости

В консервативных (в частности, гамильтоновых) динамич. системах устойчивыми (но Ляпунову) могут быть лишь Р. с. с чисто мнимыми или нулевыми. Напр,, незатухающие колебания шарика в потенциальной яме (рис. 4) описываются движением тойки по за.мкнутой траектории в окрестности Р. с. типа центр , для к-рого Я, 2 = гш. [c.196]

Др. тип эффектов Э. и. связан с движением материальных сред (проводников, изоляторов, тв. тел, жидкостей, газов, плазмы) в стационарном магн. поле В (г). На заряж. частицы в движущихся телах действует магнитная Лоренца сила F" = (el ) [vB] (и—скорость носителей заряда), приводящая к разделению зарядов противоположных знаков, к генерации электрич. токов в проводниках, к поляризации диэлектриков. Индуцируемь1с электрич. поля при этом потенциальны (то. Е— — j )dBjdt = Q). Усреднённые по физически малому объёму силы F" имеют плотность / " = (1 /с) 0 iS] и совершают механич. работу с мощностью [c.537]

Задачи вязкого течения жидкостей и газов в пограничном слое при внешнем обтекании тел. Этот класс объединяет все задачи ламинарного и турбулентного, стационарного и нестационарного режимов течения однородных и миогокомионентных газов и жидкостей при свободном и вынужденном обтекании плоских и пространственных тел с произвольным распределением скоростей в потенциальном или завихренном потоке при произвольных условиях на границах и на поверхностях разрывов, Задачи данного класса описываются системой дифференциальных уравнений параболического типа, содержащей по крайней мере одну одностороннюю пространственную или временную координату, вдоль которой протекающий процесс зависит только от условий на одной из границ рассматриваемой области. Например, для задач теплообмена при неустановившемся ламинарном или турбулентном двумерном движении однородного газа система, состоящая из уравнений неразрывности движения и энергии, имеет вид [c.184]

Упрош,ение вибропресс-молота двустороннего действия может быть выполнено, как это показано на рис. 73, варианты II и /К, за счет встречного движения станины или инерционной массы, не имеющей самостоятельного привода. Привод со встречным движением станины показал хорошую работоспособность в двух вариантах исполнения. Схема первого варианта привода показана на рис. 87. Во втором варианте был применен клапан-пульсатор, аналогичный клапану-пульсатору вибропресс-молота двустороннего действия. Как и во всех схемах подобного типа, цилиндр является подвижной траверсой, накапливающей потенциальную энергию при отходе ее. Принципиальная схема привода остается [c.169]

Приборы магнетрон-ного типа М (ЭВП со скрещенными полями) — ЭВП, в которых электронный поток движется в постоянном электрическом и постоянном магнитном полях, причем направление движения электронов и векторов полей взаимно перпендикулярны. Волна приобретает энергию за счет преобразования потенциальной энергии электронов. [c.346]

Принцип взаимного признания омологации всеми участвующими в Соглашении сторонами гласит продукция, изготовленная на территории любой из договаривающихся сторон и получившая официальное одобрение этой стороны, считается отвечающей законодательствам других договаривающихся сторон, применяющих данные правила. Если несоответствие продукции официально утвержденному при омологации типу представляет потенциальную опасность для дорожного движения и людей, то любая договаривающаяся сторона имеет право запретить на своей территории продажу и применение соответствующих видов оборудования и устройств. [c.403]

Непериодические движения убегающего типя существуют, если потенциальная энергия П — оо при I <7 I оо и характеризуется тем, что модули q и р при беспредельном увеличении или беспредельном уменьшении времени -> оо) также увеличиваются до бесконечности. Убегающие движения этого типа характерны для случаев действия сил отталкивания. Убегающие движения иного типа, для которых импульс р ограничен при любых t, возможны, если энергия П не периодична по q и lirn П = onst. [c.143]

Гидравлическое устройство, обеопечиваюшее плавное увеличение площади поперечного сечения, называется диффузором. Существует множество разновидностей диффузоров, которые обеспечивают преобразование кинетической энергии потока в потенциальную с минимальными гидравлическими потерями в определенном диапазоне чисел Рейнольдса и степени турбулентности. В диффузорах могут реализовываться два типа течения безотрывной и отрывной, когда часть потока тормозится и начинает двигаться в сторону, противоположную первоначальному движению. Простейший диффузор - это конический трубопровод круглого сечения с прямолинейной осью. Коэффициент местных потерь в таком диффузоре является функцией двух параметров, например, отношения диаметров (или площадей) и уг-, ла раскрытия ф. При обычно применяемых отношениях диаметров от 2 до 3 величина предельного угла, при котором возникает отрывное течение, изменяется в диапазоне 15-25°, [c.140]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...