Число состояний

Хотя энергетические уровни для поступательного движения по существу квантуются, они достаточно близки друг к другу, чтобы их можно было рассматривать как непрерывный спектр для вычисления суммы состояний. Логично рассматривать группу уровней как обладающих одинаковой или почти одинаковой энергией. В пределе число состояний, имеющих одинаковую или почти одинаковую энергию, эквивалентно числу состояний, имею -щих энергию между е и е + de. Для того чтобы определить это число состояний, их можно рассматривать как узлы решетки, образованной тремя квантовыми числами п , Пу и п , отложенных по трем декартовым координатам. Каждый узел решетки с координатами Пх, Пу и представляет собой состояние системы. [c.105]

Число состояний, имеющих энергии между и г de, можно получить дифференцированием [c.105]

Вообще, когда число частиц и число энергетических уровней велико, скорость изменения общего числа состояний системы пропорциональна скорости изменения числа состояний, характе- [c.232]

Итак, мы коротко обсудили, каким образом основные параметры состояния в классической термодинамике Т п 5 связаны с соответствующими параметрами 0 и И в статистической механике. Важная роль постоянной Больцмана к очевидна она обеспечивает связь между численными значениями механических (в классической или квантовой механике) и термодинамических величин. Здесь следует отметить еще одно уточнение величины температуры, вытекающее из уравнения (1.16). Температура является параметром состояния, обратно пропорциональным скорости изменения логарифма числа состояний как функции энергии для системы, находящейся в тепловом равновесии. Поскольку число состояний возрастает пропорционально очень высокой степени энергии, то определенная таким образом температура всегда будет положительной величиной. [c.22]

Энергетическое состояние, характеризующее место каждого электрона в атоме, определяется четырьмя квантовыми числами. Состояние электрона в атоме обозначают цифрами, указывающими номер оболочки (п), в которой он находится, и буквами 5, р, (I, /, к, соответствующими 1=0, 1, 2, 3, 4, 5. Степень означает число электронов. Так, например, Зр соответствует пяти электронам третьей оболочки, имеющим /=1, а электронная формула 1з , 25 , 2р , Зз — электронной конфигурации атома Ма. [c.7]

Число состояний частицы в условиях термодинамического равновесия будет, по-прежнему, определяться величиной доступного для нее объема, равного теперь V - Ь, и интервалами Ар , Ару, Ар , [c.60]

Записывая коэффициент пропорциональности в виде 1//г, для числа состояний осциллятора с энергиями между и + Ае ползучим [c.152]

Видно, что введенную величину А можно трактовать как фазовую площадь, занимаемую одним состоянием одномерного движения. В рамках классических представлений введение такой площади нужно рассматривать просто как удобный прием, позволяющий говорить о числе состояний, но не имеющий физического смысла. Потому что в классической картине состояние — это все-таки точка (х, р ), не [c.152]

Тогда при Де < Ао/2я станет как-то неудобно говорить о числе состояний, потому что их будет меньше единицы. И если такое произойдет, справедливость наших дальнейших рассуждений станет весьма сомнительной. [c.175]

Газ, число частиц в котором много больше, чем число состояний, доступных для каждой из них, называют вырожденным. В конце предыдущего параграфа мы видели, что такие условия характерны для электронного газа в металлах. В этом случае подсчет числа возможных микросостояний системы усложняется, потому что движение частиц перестает быть независимым. Для электронов, которые являются фермионами, это проявляется в том, что каждое возможное состояние частицы может быть занято не более, чем одним электроном. Два электрона уже не могут находиться в одном и том же состоянии. [c.181]

Поэтому число состояний в пределах этой полоски. [c.185]

Корни уравнения (1.3)—действительные отрицательные (положительные) числа. Состояния равновесия в этом случае называется устойчивым (неустойчивым) узлом и изображено на рис. 1.5, а, и соответственно на рис. 1.5, 6. [c.14]

Для построения фазового портрета определим прежде всего число состояний равновесия, их топологический тип и устойчивость. [c.54]

В качестве примера на рис. 3.6 изображен случай, когда система имеет три состояния равновесия. Для определения числа состояний равновесия в зависимости от значений параметров системы воспользуемся бифуркационной диаграммой — кривой, связывающей значения ка- [c.54]

Уравнение (3.9) представляет зависимость Уо = f (г/ ), а величины х , и 3 считаются фиксированными. Возможные варианты вида бифуркационных диаграмм при различных значениях Хд и закрепленных значениях А, и р показаны на рис. 3.7. Число состояний равновесия в системе [c.55]

Для получения числа конечных состояний системы dn при условии, что энергия р -частицы лежит в интервале значений и с з + t/(3p, а ее импульс р — в интервале значений р, и р, + + dp , энергия же антинейтрино лежит в интервале значений с и (о- + dS" и импульс — между значениями р- ир-+ф , достаточно умножить число состояний dn на число состояний dn-. [c.244]

Выражение — дает число состояний для волн и гр, со аЕ [c.152]

В силу изотропности поля все (2/+ 1) состояний, соответствующие данному I и отличающиеся только ориентацией вектора I, имеют одинаковую энергию [(2/4-1)—кратное вырождение уровня]. С учетом спина (в пренебрежении тонкой структурой) число состояний, соответствующих данному / и имеющих одну и ту же энергию, возрастает до 2(2/+1). Согласно принципу Паули, в каждом из этих состояний может находиться не более одного электрона. Таким образом, на уровне, характеризующемся данным I, может разместиться не более 2(2/+1) электронов. [c.189]

Общее число состояний [c.190]

Множитель N/r равен полному числу состояний в каждой ветви спектра, Л —число элементарных ячеек, г—число атомов, приходящихся на элементарную ячейку. В общем случае имеется (Зг—3) оптических ветвей, поэтому в удельной теплоемкости, обусловленной акустическими колебаниями, появится дополнительный член [ср. с (6.13)] [c.175]

В этих условиях прежде всего необходимо выяснить, какие из понятий, связанных с кристаллом, сохраняют смысл и в применении к неупорядоченным системам. Одно из таких понятий, одинаково пригодное для кристаллических и некристаллических веществ, — это плотность состояний N(E). Оно вводится еще в элементарной теории идеального газа и, как мы видели, широко используется в физике твердого тела. Величина jV( ) d представляет собой число состояний в единичном объеме, допустимых для электрона с заданным спином и с энергией в интервале от Е до E-j-dE. В аморфных веществах состояния могут быть заняты или свободны и произведение E)f E)dE есть число занятых состояний в единичном объеме. Здесь f E) — функция Ферми — Дирака [c.356]

Число состояний 244, 356 Частота Дебая 172 [c.384]

Итак, одному уровню энергии водородного атома в стационарных состояниях соответствует несколько состояний электрона. Такое явление называется вырождением уровней. Кратность вырождения равна числу состояний. Для атома водорода она равна [c.233]

Число состояний на единицу обэ.ема может быть записано в виде [c.258]

Наложение граничных условий на решение уравнения (1.21) вызывает появление дискретных значений частот (Оп (обертонов). Если цепочка состоит из N+1 атомов, то длина цепочки равна Ыа. Если концевые атомы закреплены, т. е. XI = О и Хлг+ 1 = 0, то в цепочке могут существовать лишь такие продольные и поперечные колебания, для которых 1, 2, 3,. .. N полуволн укладываются на расстоянии На. Волновой вектор для этих разрешенных колебаний к = я/(На, 2я/Ма, Зя/На,. .. или я/а. Для достаточно больших N разница между двумя соседними значениями волнового вектора будет мала. При этом число состояний (число нормальных колебаний), приходящихся на интервал значений волнового векто- [c.30]

Единственным типом волновой функции, энергия которой может лежать внутри одной из запрещенных зон, является волновая функция электрона, локализованного около какого-нибудь дефекта решетки. Число таких локализованных состояний, обусловленных примесями или беспорядком, гораздо меньше числа состояний в разрешенной зоне. [c.79]

В элементе объема <1Г фазового пространства имеется с1Г/Ь фазовых ячеек, в которых содержится 2<1Г/Ь состояний (множитель 2 введен для учета двух,спиновых ориентаций электрона). Число электронов бп, находящихся в объеме бГ, равно произведению числа состояний на вероятность нахождения электронов в них. Поэтому [c.100]

В интервале энергии бЕ в зависимости от величины энергии может быть различное число состояний 65 (без учета спина), отнесенное к единичному объему кристалла. Пусть между 65 и 6Е существует равенство [c.101]

Здесь К(Е) равно числу состояний в единичном интервале энергии для единичного объема кристалла и называется плотностью состояний N(E) = dS/dE. Если вероятность заполнения состояний с энергией Е равна Ь(Е, Т), то число электронов в этих состояниях [c.101]

Полное число состояний равно числу электронов N. поэтому [c.107]

Покажем теперь, что в предыдущем пункте мы уже фактически вычислили входящую в (7.12) сумму при указанных условиях суммирования (Ар О, - со<к< +со).В самом деле, при вычислении статсуммы осциллятора мы могли бы сначала суммировать не по состояниям с одинаковой энергией, лежащим внутри заштрихованной на рис.7.1 полоски, а по состояниям, лежащим внутри небольшого прямоугольника со сторонами Аз и Ар. Число состояний в пределах такого прямоугольника. Ад = Ах Ар/к. Поэтому результатом такого. е /Г Ах Ар [c.154]

Вследствие того, что эти АМ электронов участвуют в хаотическом тепловом движении, они размазьшаются по большему числу состояний, чем остальные электроны, на каждый из которых приходится точно одно состояние. Поэтому они не так сильно мешают друг другу. Их движение становится похожим на движение молекул газа в условиях справедливости классического приближения, когда на каждую молекулу приходится много незанятых состояний. [c.182]

Оно означает, что в невырожденном коллективе число частиц много меньше числа состояний. Ясно, что в этом случае частицы фактически не встречаются друг с другом, поэтому важный для проявления бозонного либо фермион-ного характера частицы вопрос о заселении одного и того же состояния попросту не возникает. Этим и объясняется тот факт, что в невырожденном коллективе фермионы и бозоны ведут себя одинаково. [c.83]

Плазмой — квазичастица, описывающая связати1ые колебания электронной плотности и электромагнитного поля в плазме твердого тела, в Плотность состояний — число состояний, приходя-тцееся на единичиьн интервал энергий. [c.284]

С учетом спина полное число состояний в зоне Брил-люэна равно удвоенному количеству элементарных ячеек в данном кристалле. А эта величина совпадает с числом дозволенных квантовых состояний, содержащихся в Каждой отдельной энергетической зоне. В соответствии с принципом Паули каждое состояние может быть занято только одним электроном. [c.81]

Чтобы подсчитать число электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне, необходимо знать число состояний и вероятность нахождения носителей заряда в этих еостояни-ях. [c.99]

Используя равенство (3.22), можно определить полное число состояний, отвечающих энергии меньще или равной гр - [c.107]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...