Движение непериодическое

Движение непериодическое, затухающее. Оно получается при боль-шом сопротивлении. [c.442]

Движение непериодическое и не носящее циклического характера [c.474]

Перейдем теперь к рекуррентным движениям непериодического [c.246]

Переходные или перемежаемые хаотические движения непериодические всплески нерегулярного движения (перемежаемость) или первоначально неупорядоченное движение, которое в конце концов релаксирует к регулярному (методы экспериментального исследования бедны, но включают измерение средней длительности хаотических всплесков или переходных режимов в зависимости от значения какого-либо параметра. Автомодельная зависимость может подсказать верную математическую модель — см. гл. 5). [c.47]

При выводе использовано соотношение между и 6 , заданное формулой (15.8), чтобы упростить окончательное выражение. Последовательные формы, принимаемые стержнем, когда он приведён в движение таким образом, указаны в первом столбце (слева) на фиг. 33. Так как обертоны не являются гармониками, то движение непериодическое. [c.183]

При значительных непериодических колебаниях скорости ведущего звена механизма (см. 1 гл. 7) возникает необходимость в применении специального устройства, предназначенного для поддержания постоянной скорости непрерывного движения или постоянной средней скорости периодического движения. Такое устройство носит название регулятора скорости. Регулятор скорости автоматически устраняет возникающую по каким-либо причинам в механизме разность между величинами движущих сил и сил сопротивления. [c.111]

Непериодические колебания гораздо разнообразнее периодических. Наиболее часто из непериодических колебаний встречаются затухающие (или нарастающие) синусоидальные движения. Колебания, происходящие по закону затухающей синусоиды, или, как иногда их называют, затухающие гармонические колебания, показаны на рис. 514, а и математически представляются выражением [c.527]

Малая по модулю вынуждающая непериодическая сила, представимая интегралом Фурье. Рассмотрим теперь движение стационарной системы, возникающее под действием вынуждающей силы при следующих условиях. Будем предполагать, что вынуждающая сила была равна нулю до некоторого момента времени, принятого нами за нуль отсчета времени, т. е. что до этого момента система находилась в положении устойчивого равновесия и что, начиная с момента / = 0, на систему действует вынуждающая сила, зависящая от времени, но малая по модулю, так что движения, вызванные этой силой, могут быть описаны соответствующими уравнениями линейного приближения. Иначе говоря, предполагается, что все qj = qj = 0 при <0 и что движение возникает лишь благодаря тому, что Q O при />0. Таким [c.252]

Заметим, что и в случае непериодического воздействия умножение возмущающей силы на постоянный множитель приводит к тому, что этот же множитель оказывается в правой части выражения (88) либо (89) для возникающих отклонений. Отсюда следует, что и в этом случае, если внешнее возмущение достаточно мало по модулю, то и отклонения обобщенных координат будут малы, а это значит, что движение не выйдет за пределы окрестности, где допустима линеаризация уравнений. [c.257]

Заметим, что если периоды слагаемых колебаний несоизмеримы, то не существует периода результирующего движения и движение в этом случае будет непериодическим. [c.362]

Если замкнутая траектория на фазовой плоскости является изолированно , она называется предельным циклом. Наличие устойчивого предельного цикла на фазовой плоскости говорит о том, что в системе возможно установление незатухающих периодических колебаний, амплитуда и период которых в определенных пределах не зависят от начальных условий и определяются лишь значениями параметров системы. Такие периодические движения А. А. Андронов назвал автоколебаниями, а системы, в которых возможны такие процессы, — автоколебательными [ 1 ]. В отличие от вынужденных или параметрических колебаний, возникновение автоколебаний не связано с действием периодической внешней силы или с периодическим изменением параметров системы. Автоколебания возникают за счет непериодических источников энергии и обусловлены внутренними связями и взаимодействиями в самой системе. Одним из признаков автоколебательной системы может служить присутствие так называемой обратной связи, которая управляет расходом энергии непериодического источника. Из всего сказанного непосредственно следует, что математическая модель автоколебательной системы должна быть грубой и существенно нелинейной. [c.46]

Доказанная теорема дает полное описание всех движений, целиком находящихся в достаточно малой окрестности гомоклинической структуры. Совокупность этих движений достаточно сложна. При достаточной малости окрестности б гомоклинической структуры все эти движения седлового типа. Среди них бесчисленное множество пе зио-дических движений, отвечающих всевозможным периодическим последовательностям вида (7.80), асимптотических к этим периодическим, устойчивых по Пуассону непериодических. Несмотря на необычайную сложность этого множества движений оно не изменяет своей структуры при малых гладких возмущениях правых частей дифференциальных уравнений, поскольку его описание с помощью [c.324]

Задачу обеспечения постоянной средней скорости о)ср механизма при случайных или непериодических изменениях сил сопротивления или движущих сил решают, применяя автоматические регуляторы скорости, которые при нарушении установившегося режима движения изменяют движущую силу или силу сопротивления и восстанавливают равенство работ этих сил в пределах цикла. [c.392]

Следовательно, и при равенстве частот движение точки состоит из трех колебательных движений, однако вынужденные колебания представлены непериодическим членом, в коэффициент которого [c.283]

Движение смычка, с которым связано наличие возмущающей силы, непериодическое. [c.277]

Покажем, что если частоты или периоды слагаемых гармоник соизмеримы, то движение будет периодическим, в противном случае — непериодическим. [c.151]

При несоизмеримых периодах слагаемых колебаний результирующее движение будет непериодическим, так как не существует такого промежутка времени Т, который был бы целым кратным двух несоизмеримых друг с другом периодов Ti, Т2 слагаемых колебаний. [c.152]

I я I 2. Оба корня уравнения (7.78) будут вещественными и различными. Так как их произведение равно единице, то один из корней будет по модулю меньше единицы, а второй больше единицы. Из этого следует, что при I а [ > 2 движение будет непериодическим и неустойчивым. [c.241]

Непериодические движения, ограниченные по времени, например отдельный п.мпу льс, затухающие колебания и т. п., как доказывается в математике,. могут быть также представлены в виде суммы гармонических колебаний. Однако в этих случаях число гармонических колебаний, входящих в эту сумму, должно быть бесконечно велико, а их амплитуды непрерывно распределены по определенному закону по всем частотам . [c.195]

Переходный режим характерен изменением параметров мощности установившегося движения, вызывающим непериодические колебания скорости вращения входного звена. [c.376]

При уменьшении сопротивлений скорость подвижного элемента двигателя (звена приведения) будет возрастать. При неизменной мощности двигателя его движущий момент с увеличением скорости уменьшается и при некотором новом значении угловой скорости сравняется с уменьшенным моментом сопротивления. После этого вновь наступит установившееся движение, но при новом значении средней скорости, значительно превышающем запроектированное. При увеличении сопротивлений средняя угловая скорость, наоборот, уменьшается. Такие колебания угловой скорости называют непериодическими. [c.331]

Как только амплитуда непериодических колебаний превысит амплитуду периодических колебаний, определяемую коэффициентом неравномерности б, чувствительный элемент регулятора подает сигнал. По этому сигналу включаются в работу устройства, приводящие в движение исполнительные органы, регулирующие подачу пара или воды в турбинах, количество рабочей смеси, поступающей в цилиндры двигателей, и т. д. Благодаря этому изменяется мощность движущих сил, и агрегат вновь входит в установившееся движение со средней скоростью, мало отличающейся от расчетной. [c.332]

Изменения угловой скорости звена приведения вызывают в кинематических парах дополнительные (динамические) давления, которые понижают общий к. п. д. машины, надежность ее работы И долговечность. Кроме того, колебания скоростей ведущего звена ухудшают рабочий процесс машин. Поэтому, поскольку эти колебания, обусловленные периодическим действием сил, полностью устранить нельзя, в зависимости от назначения проектируемой машины необходимо задаться величиной коэффициента неравномерности движения лишь в определенных пределах. Различают два типа колебаний скоростей ведущего звена за время установившегося движения механизма — периодические и непериодические. При установившемся периодическом режиме движения машины угловая скорость ее звена приведения изменяется периодически. [c.386]

Кроме периодических колебаний скоростей, в механизме могут происходить и непериодические колебания, т. е. неповторяющиеся изменения скоростей, вызываемые различными причинами. Например, внезапное изменение нагрузки на механизм, включение в механизм добавочных масс и другие вызывают изменения угловой скорости главного вала в установившемся движении машины. Оба типа колебаний скоростей регулируются различным образом задачу ограничения периодических колебаний угловой скорости ведущего звена в пределах допускаемой неравномерности движения машины решают, насаживая на вращающееся звено дополнительную массу. Эту массу называют маховой массой, или маховиком. Ее выполняют в виде колеса, имеющего Массивный обод, соединенный со втулкой спицами. В случае же значительных непериодических колебаний скоростей задачу регулирования решают, устанавливая специальный механизм, называемый регулятором. [c.387]

Если движение этой системы является периодическим, т. е. значения координат всех ее точек повторяются через определенный промежуток времени, то, выбрав т равным периоду этого движения, мы сделаем правую часть равенства (3,25) равной нулю. Аналогичный вывод можно сделать и в случае непериодического движения, если только координаты и скорости всех точек системы остаются ограниченными. В этом случае величина G имеет верхнюю границу, и, выбрав т достаточно большим, можно сделать правую часть равенства (3.25) сколь угодно малой. В каждом из этих случаев мы будем иметь [c.85]

Для определения вековых возмущений необходимо лишь вместо Q подставить непериодическую часть этой функции, т. е. первый член разложения О в ряды синусов и косинусов углов, зависящих от средних движений возмущаемой и возмущающих планет. Действительно, так как 9 является только функцией эллиптических координат этих планет, которые всегда —по крайней мере в том случае, когда эксцентриситеты и наклонения незначительны — могут быть разложены в ряды синусов и косинусов углов, пропорциональных аномалиям и средним долготам, то функцию 9 можно разложить в ряд подобного же вида, и тогда первый член, не содержащий синуса и косинуса, будет единственным, который может дать вековые уравнения. [c.114]

Таким образом, при <0 мы всегда имеем дело с непериодическим движением. [c.139]

Это положение можно рассматривать как предельный случай положения В, уже рассмотренного выше и отсюда уже можно предусмотреть, что мы имеем здесь дело с непериодическими движениями. Чтобы установить это непосредственно, заметим, что путевое уравнение в этом случае имеет вид (рубр. 42) [c.142]

Здесь необходимо сделать одно общее замечание. Когда вели-чаны а) , Шо, Ш3 несоизмеримы между собой (непериодическое движение), траектория практически заполняет вышеуказанный параллелепипед в том смысле, что для любой взятой внутри параллелепипеда точки Pj и наперед заданного произвольно малого положительного о движущаяся точка пройдет (бесконечное число раз) на расстоянии от Я,, меньшем чем 8. [c.139]

Существует, вероятно, целая иерархия таких рекуррентных движений, зависящих (в отношении степени сложности соответственных символов) от характера изменения N в зависимости от п. Здесь я хочу только указать один метод, который может привести к обнаружению рекуррентных движений непериодического типа для рассматриваемой системы. Пусть f xi,. .., Хр) будет любая функция, аналитическая и периодическая периода 1, отпоситсльпо своих р аргументов xi,. .., Хр р > 1). Если i,. .., Ср суть р количеств, не связанных между собою никакими линейными соотношениями с целыми коэффициентами, то /(i iA,. .., СрХ) будет квазипериодической функцией от А. Обозначим теперь символом а наименьший положительный вычет по модулю q целой части числа и, так что а есть одно из целых чисел О, 1,. .., <7 — 1. Функция /( iA,. .., СрХ), если мы будем подставлять вместо Л целые числа, даст нам бесконечную в обе стороны последовательность, состоящую из целых чисел О, 1, — 1, обладающую требуемым характеристическим свойством рекуррентности,и пе будет периодического типа, если только функция / пе окажется слишком близкой к периодической. [c.247]

Подбором масс звеньев механизма можно решить задачу о регулировании периодических колебаний скорости начального звена 1 рп его установившемся движении. В случае же непериодических колебаний скоростей при установившемся движении подбором Mfi его звеньев можно решить задачу о регулировании колебаний скоростей только в тех случаях, когда эти колебания незначительны. При з 1ачительных непериодических колебаниях скоростей задача о регулировании решается установкой специальных механизмов, регулирующих законы изменения или движущих сил, или сил сопротивления. Такие регулирующие механизмы получили название регуляторов. [c.374]

Таким образом, частотная характеристика, введенная ранее, выступает теперь в новой роли -фурье-преобразование функции i]i в случае представимой интегралом Фурье силы Qf (t) получается умножением фурье-преобразования этой сил111 на соответствующую частотную характеристику системы (/Q). В случае гар ионического воздействия частотная характеристика связывает комплексные амплитуды воздействия и возникающего вынужденного движения, а в случае непериодического воздействия эта же частотная характеристика таким же образом связывает комплексные спектры воздействия и возникающего в результате движения. [c.255]

Негармонические колебания. При сложе1>ии двух или нескольких гар.монических колебаний разной часготы, происходящих по одной прямой, получается периодическое, но не гармоническое движение, если частоты слагаемых движений сшимеримы. Наряду с этим в природе и технике часто встречаются колебания непериодические. Следует напомнить, что периодическим движением называется такое движение, которое полностью повторяется через некоторый промежуток времени. Кинематика некоторых таких движений рассматривается в настоящем параграфе. [c.361]

М. Фейгенбаум отметил общую черту различных процессов по мере изменения внешнего параметра поведение системы меняется от простого к хаотическому, при этом поведение системы упорядоченно и периодично. Упорядоченность заключается в том, что в каждый период времени Г поведение системы самовоспроизводится. Вне этого диапазона процесс перестает воспроизводится через Т (например, Т секунд). Удвоение периода отвечает 2-Т, следующий этап удвоения периода 4-Т. Процесс удвоения продолжается до тех пор, пока поведение системы перестает быть периодическим. Важным в решении Фейгенбаума явилось установление ранее неизвестной закономерности перехода системы от простого, периодического, к сложному, непериодическому, движению, связанной с тем, что в пределе хаотического непериодического движения имеется универсальное решение, общее для всех систем, испыты- [c.42]

Периодическая возмущающая сила вызывает вынужденные колебания материальной точки. Если возмущающая сила не является периодической функцией времени, то она вызывает также непериодическое движение, К этому выводу можно прийти на основании содержания 197 первого тома. Обращаем внимание на то, что при рассмотрении колебаний материальной точкй исходные предположения приводили к определению закона движения точки из линейного дифференциального уравнения. Далее будем иногда называть, как и в предыдущем параграфе, материальные системы, закон движения которых определяется из системы линейных дифференциальных уравнений, линейными системами и соответствующие колебательные движения — линейными колебаниями. [c.276]

Характерным примером автоколебательной системы являются часы с маятником. Колебательное двиящние маятника вызывается непериодическим движением гири, которая, опускаясь, вращает ведущее колесо механизма часов ), Все эти системы — нелинейны. [c.277]

Спектр периодического движения, как мы видели, состоит из от.лельных линий — линейчатый спектр. Спектр непериодического, движения — непрерывный или, как говорят, сплошной. Например, на рис. 156, а показан график затухающих колебаний, возбужденных единичным толчком, а на рис. 156, б — их спектр. Огибающая этого сплошного спектра имеет максимум при частоте, равной ч.чсто-те затухающего колебания. В стороны от этой частоты кривая спадает тем резче, чем меньше затухание. [c.195]

Развитое турбулентное движение является неустановивишмея движением, так как мгновенная скорость, - скорость в данной точке потока в данное мгновение, - очень быстро изменяется во времени, т.е. происходит пульсация скорости /10/. Изменение мгновенной скорости непериодическое и не подчинено каким-либо видимым закономерностям. Однако турбулентное движение упорядочено в том смысле, что поддается описанию с помощью законов теории вероятности. Это позволяет указать среднее значение мгновенных скоростей в данной точке, осредненных по времени [c.12]

Движение механизмов может быть а) периодическим циклическим), при котором положения, скорости и ускорения точек звеньев изменяются периодически и б) апериодическим, при котором положения, скорости и ускорения точек звеньев изменяются непериодически. [c.19]

Полученный результат следовало ожидать заранее, так как мы знаем, что в случае силы, обратно пропорциональной квадрату расстояния, траектория движущейся точки является замкнутой (при iS < 0). Поэтому изучаемое движение должно быть строго периодическим и, следовательно, полностью вырождающимся. Если бы центральная сила содержала член (вносимый релятивистскими поправками), то траектория была бы незамкнутой, а движение было бы непериодическим (оно совершалось бы по прецессирующему эллипсу). Одно из вырождений было бы в этом случае уничтожено, но движение все еще было бы вырождающимся, так как равенство ve = Vф справедливо для всех центральных сил. [c.332]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...