Задачи теории приводов

В рассматриваемой конкретной задаче теория приводит к специфической комбинации параметров w"olw o, Re и ip"lp - Следовательно, отклонения от теоретической линии действительно должны являться функцией числа Ft и, в какой-то мере, отношения р 7р (как меры дополнительного динамического воздействия на поверх- [c.156]

ЗАДАЧИ ТЕОРИИ ПРИВОДОВ [c.120]

Задача синтеза системы привод—ведомый механизм, одна из основных задач теории механизмов и машин, должна ставиться и решаться по-новому на основе использования современных вычислительных алгоритмов и вычислительной техники. Это относится в первую очередь к весьма распространенным системам, в которых применяется гидравлический или пневматический привод линейного или вращательного движения. Что касается выбора оптимальной структуры системы, то на первых стадиях следует опираться на знания и опыт проектировщика, быстро возрастающие в условиях широкого использования диалога человек—ЭВМ, сопоставления различных структур с оптимизированными (а не произвольно выбранными) параметрами, накопления информации о предельных возможностях того или иного варианта. [c.14]

Внутренняя связь этих теорем приводит к заключению о том, что они имеют общую область применения. Каждую задачу, которую можно решить, применяя теорему о движении центра инерции, можно также решить, используя теорему об изменении количества движения. [c.52]

Вернемся теперь к общему случаю (5.115), когда материал анизотропен. Если материал нестареющий — яд а разностные, то с помощью преобразования Лапласа — Карсона краевые задачи вязкоупругости приводятся к краевым задачам теории упругости для анизотропного тела. Описанную выше методику преобразова [c.246]

Таким образом, двухмерная задача теории упругости приводится к одномерной. [c.14]

Первые две главы посвящены выводу основных уравнений теории упругости для пространственной и плоской задач. В качестве приложения плоской задачи приводится расчет толстостенных цилиндров с днищем от внутреннего и внешнего давления и вращающихся дисков. Исследуются напряжения при действии силы на острие клина и полуплоскость. В пособии рассматриваются контактные напряжения и деформации при сжатии сферических и цилиндрических тел, дан расчет тонких пластин и цилиндрических оболочек, рассматривается кручение стержней прямоугольного, круглого постоянного и переменного сечений, дается понятие о задачах термоупругости, приводятся расчет цилиндров и дисков на изменение температуры, общие уравнения теории пластичности, рассматривается плоская задача, приводятся примеры. [c.3]

Задачей теории критических показателей является определение числовых значений показателей исходя из модельных данных и установление различных соотношений между критическими показателями. Значения критических показателей характеризуют степень приближения к критической точке, а сравнение показателей различных моделей с экспериментальными данными позволяет судить о реалистичности рассматриваемой модели. Например, теория Ван-дер-Ваальса критической точки жидкость — пар и теория Кюри— Вейса для перехода ферромагнетик — парамагнетик приводят к следующим значениям показателей а = а = 0, 7=7 = 1, Р = 1/2, 6 = 3. Такие же не согласующиеся с опытом показатели дает теория Ландау фазовых переходов второго рода. Экспериментальные значения критических показателей для системы жидкость — газ аргона таковы а<0,4 а >0,25 7 = 0.6 . 7 = 1,1 р = 0,33 6 = 4,4. [c.177]

Изложены основы теории упругости после ознакомления с основополагающими понятиями приводятся анализ напряженного и деформированного состояния, вывод основных уравнений, плоская и температурная задачи, элементы теории пластин и оболочек. Особое внимание уделено численным методам решения прикладных задач теории упругости помимо достаточно распространенных вариационных и разностных методов подробно освещается сравнительно новый структурный метод, хорошо зарекомендовавший себя при исследовав НИИ объектов сложной формы. Для понимания затронутых вопросов достаточно знаний обычного курса математики технического вуза. [c.40]

Эти функции зависят каждая только от одной координаты определяются линейными обыкновенными дифференциальными уравнениями. Метод приводит двухмерные контактные задачи теории пластин и оболочек к одномерным. [c.65]

Отыскание деформаций и перемещений связано с рассмотрением физических и геометрических уравнений плоской задачи теории упругости, что в свою очередь приводит к необходимости интегрирования дифференциальных уравнений в частных производных, а это лишает решение того однообразия и четкости, которые свойственны определению напряженного состояния в первой основной задаче. [c.107]

В каждой из последующих пяти глав тот или иной (в соответствии с названием главы) математический метод применяется к решению краевых задач теории упругости. Наряду с изложением общих теоретических вопросов здесь приводятся решения большого количества специально подобранных конкретных задач, достаточно убедительно иллюстрирующих возможности рассматриваемого метода. [c.7]

Таким образом, фактическое вычисление сингулярного интеграла на поверхности требует введения определенной дискретизации поверхности (определяемой каждый раз в зависимости от положения точки до) так, чтобы элементарные области описывали поверхности ere- Следовательно, при необходимости вычисления интегралов в совокупности точек до надо вводить соответствующее количество различных дискретизаций. В дальнейшем (в 3 гл. VII) приводятся приемы вычисления сингулярных интегралов, присутствующих в интегральных уравнениях пространственной задачи теории упругости, основывающиеся на специальных свойствах их ядер. [c.63]

В дальнейшем при рассмотрении задач теории потенциала для областей, ограниченных несколькими поверхностями, будут изложены приемы, связанные с определенной модификацией представлений гармонической функции, что приводит к интегральным уравнениям, всегда разрешимым, в частности, в случае задачи В . [c.102]

Чисто математический подход к задачам теории упругости приводит к необходимости рассматривать решения для таких абстрактных (но часто употребляемых в математической физике) областей, которые имеют неограниченную протяженность (как-то пространство с полостями, где ограничивающие поверхности являются замкнутыми), а также для областей, ограниченных простирающимися в бесконечность поверхностями (например, полупространство). Уже обращалось внимание на специфические особенности, возникающие при решении задач для этих областей (например, в 1 говорилось о теореме единственности для подобных областей). [c.303]

Однородное уравнение (3.4) имеет нетривиальное решение Фо(г) = 2 + р (а и р — по-прежнему действительная и комплексная постоянные), поскольку оно соответствует нулевому напряженному состоянию. Из теоремы единственности решения краевой задачи будет следовать, что иных собственных функций нет. Напомним, что сама вторая краевая задача теории упругости для конечной области разрешима, когда равны нулю главный вектор и вектор-момент внешних сил. Первое условие автоматически приводит к однозначности функции f t), а второе же условие— к равенству [c.380]

Следует отметить, что плоскую задачу теории упругости уместнее рассматривать как особый случай пространственной задачи, а не как ее частный случай (как, например, осесимметричную задачу), поскольку, трактуя ее как пространственную, приходим к специфическим особенностям. Во-первых, граничная поверхность (являющаяся цилиндрической) простирается в бесконечность. Во-вторых, напряжения в направлении вдоль образующей постоянны и, следовательно, не стремятся к нулю в бесконечности. В-третьих, суммарные усилия, приложенные к границе, как правило, бесконечны, что приводит к неограниченности смещений. [c.588]

В последнее время открылась новая обширная область приложения теории упругости к физике твердого тела. Идеальный кристалл с правильным расположением атомов упруг. Всякие нарушения правильности кристаллической решетки приводят к появлению поля напряжений, которое с достаточной степенью точности может быть изучено методами теории упругости. В следующих главах, посвященных решению задач теории упругости, основное внимание будет обращено именно на эту сторону, будут приведены некоторые результаты, которые необходимы для понимания современных точек зрения па механику неупругих деформаций и разрушения. [c.266]

Если известно напряженное состояние, соответствующее дислокации в неограниченной упругой среде, то решение задачи о дислокации в теле конечных размеров приводится к статической задаче теории упругости для этого тела при заданных усилиях на поверхности эти усилия и напряжения, вызванные дислокацией, должны взаимно уничтожаться. [c.469]

Недостаток степенного закона состоит в том, что dv/do = Q при а = 0. Аналогичный факт в нелинейной теории упругости при степенном законе приводит к бесконечно большой скорости распространения волны. В задачах теории ползучести также иногда возникают противоречивые ситуации, устранение которых, впрочем, труда не составляет. Зато при решении задач о ползучести при сложном напряженном состоянии степенной закон имеет ряд серьезных преимуш еств, благодаря которым он очень широко применяется в настоящее время. [c.617]

Большинство задач теории упругости сводится к интегрированию дифференциальных уравнений с заданными граничными условиями. Точного решення очень многих важных для практики задач до сих пор не получено, так как интегрирование дифференциальных уравнений, к которым они приводятся, представляет собой большие математические трудности. Поэтому важное значение приобрели вариационные методы, позволяющие эффективно получать приближенные решения дифференциальных уравнений с точностью, достаточной для инженерных расчетов. [c.153]

В задачнике приводятся задачи программирования на языке АЛГОЛ-60. В отличие от эталонного языка АЛГОЛ-60, в который входят только заглавные и строчные латинские буквы, авторы применили язык публикаций с заглавными и строчными буквами русского и греческого алфавитов. Такой язык соответствует входному языку транслятора ТА-Ш. Операторы ввода и вывода записываются в виде ввод и вывод . В качестве идентификаторов используются любые конечные последовательности букв и цифр, начинающиеся с буквы, например L3, м2, р1, Л4, /5 и т. д. Все это сделано для того, чтобы не привязывать читателя к условиям той или иной конкретной вычислительной машины, в чем нет никакой необходимости при изучении общих принципов программирования задач теории механизмов и машин, но зато дается возможность обратить все его внимание на смысловую сторону рассматриваемого вопроса. [c.23]

Небесполезно подчеркнуть, что появление в расчетных данных схематизированных задач теории упругости больших или даже бесконечных напряжений не обязательно приводит в действительности к общему или местному разрушению материала. [c.514]

Сигналы проходных ВТП от дефектов. Определение сигналов ВТП от дефектов объекта представляет собой сложную задачу даже в случае обнаружения дефектов простой геометрической формы. Математическая формулировка задач дефектоскопии приводит к краевым задачам теории [c.114]

Существующие теории армирования, как правило, базируются на ряде допущений (см. с. 64). Отказ от некоторых из них, в частности переход от плоского напряженного состояния к объемному, приводит к усложнению расчетных выражений, но позволяет оценить соответствующие поправки. Отсутствие допущения об однородности напряженного состояния в пределах объема каждой из компонент материала повышает степень сложности расчета вследствие необходимости решения задачи теории упругости для многосвязной области. В этом случае возможен учет влияния расположения волокон в материале на расчетные значения его упругих характеристик. Однако для трехмерных структур такой анализ выполняется только с использованием численных методов решения краевых задач. [c.127]

Настоящая книга посвящена построению теории ползучести неоднородно-стареющих тел. Она состоит из шести глав. В гл. 1 приводится интегральная форма основных определяющих соотношений между напряжениями и деформациями, т. е. уравнений состояния дается постановка и формулируются условия, которые определяют решения краевых задач теории ползучести для наращиваемых тел, подверженных старению. Исследуется структура ядер ползучести и релаксации, которые отражают наиболее характерные особенности деформирования стареющих материалов во времени. Доказывается ограниченность и асимптотическая устойчивость решения краевой задачи теории ползучести для неоднородно-стареющих тел с односторонними связями. [c.9]

Настоящая глава посвящена построению теории ползучести неоднородно-стареющих тел. Приводится интегральная форма линейных и нелинейных уравнений состояния, определяющих связь между напряжениями и деформациями. Дается постановка основных краевых задач теории ползучести для наращиваемых тел, подверженных старению. Исследуется структура ядер ползучести и релаксации, отражающих наиболее характерные особенности деформирования стареющих материалов во времени. Устанавливаются достаточные условия ограниченности и асимптотической устойчивости решений краевой задачи теории ползучести для неоднородно-стареющих тел с односторонними связями как внутри, так и на границе этих тел. [c.12]

Среди узлов, найденных изложенным методом, имеются, как правило, комплексные. Это не приводит к затруднениям, если функция Р (Я ) известна в аналитической форме. Однако в случае, когда соответствующая задача теории упругости решается численно, для определения Р (Я ) необходимо решать упругую задачу с комплексными модулями, что связано с определенными вычислительными неудобствами. В этом случае эффективные узлы [c.291]

Теперь обсудим решение краевой задачи теории упругости неоднородных тел, которое приводит к определению эффективных модулей материала. Рассматриваемое тело представляет собой прямоугольную призму (см. рис. , а). Основные уравнения для компонент тензоров напряжений и деформаций — это уравнения (1), в которых коэффициенты жесткости удовлетворяют условиям (2), а также обычные уравнения равновесия в напряжениях и уравнения совместности деформаций теории упругости однородных изотропных тел. Последние соотношения здесь не приводятся, поскольку их можно найти в любом курсе теории упругости. Достаточно указать, что переменные поля (напряжений), имеющие вид [c.42]

Большая часть главы посвяш,ена обзору литературы по исследованию вязкоупругого поведения композиционных материалов, в частности новейшим направлениям исследований. Приводятся некоторые новые результаты, касающиеся определения верхней и нижней границ эффективных комплексных модулей и податливостей, а также анализа динамического поведения композитов описывается простой метод обобщения решений динамических задач теории упругости с учетом микроструктуры на задачи вязкоупругости. [c.103]

Необходимость учета влияния пластической зоны упрочняющихся материалов приводит к решению задач о напряженном состоянии в окрестности вершины трещины в упругопластической постановке [24, 25]. Г. П. Черепанов [25] показывает, что задача о теле с трещиной из упрочняющегося материала с развитой пластической зоной сводится к задаче теории пластичности в окрестности трещины [c.27]

В 1866 г. Больцман поставил вопрос о механическом значении второго начала теории теплоты . Для того чтобы ответить на него, он рассматривал средние значения силовой функции и живой силы системы, в которой движения являются периодическими, и вариации этих средних значений, когда изменяются внешние воздействия на систему. В такой постановке задача, естественно, приводится к принципу Гамильтона. Обобщая принцип Гамильтона, найдем [c.851]

Установленная здесь классификация не является общепринятой. Одни авторы считают прямыми те методы, которые приводят краевую задачу теории упругости к алгебраическим уравнениям, относя к этим методам и соответствующие вариационные методы (Ритца — Тимошенко, Бубнова — Галеркина) другие считают прямыми вое приближенные методы и т. д. [c.9]

Как известно, задачи Дирихле и Неймана для уравнения Лапласа решаются с помощью потенциалов простого и двойного слоев, а при решении краевых задач для других дифференциальных уравнений применяются различного рода обобщенные потенциалы. Краевые задачи теории аналитических функций комплексного переменного, к которым приводятся задачи плоской теории упругости, [c.135]

Следует отметить, что, систематизируя курс теории упругости по математическим методам, авторы не ставили перед собой цель добиться единообразия в изложении материала различных глав. В тех случаях, когда имеется полноценная теория, она излагалась с небольшим количеством иллюстрирующих примеров (таковы, например, главы, связанные с теорией аналитических функций и потенциалов). В других же случаях, наоборот, в основном приводились решения конкретных задач. Пр ичиной этого (например, в главе Метод разделения переменных ) явилось то обстоятельство, что достаточно полная ясность этого сранительно простого метода достигается раньше (уже в гл. I), а интерес представляют отдельные специфические задачи теории упругости, в которых удается получить важные и конструктивные результаты. В главе VI Интегральные представления и интегральные преобразования создается такая же ситуация,но в силу совершенно других причин. Ввиду отсутствия универсальных методов решения задач такого класса изложение математического аппарата возможно лишь на отдельных примерах. При их подборе авторы руководствовались не только указанными выше общими критериями, но и обращали внимание на новизну и оригинальность математических результатов, степень важности предлагаемых задач для тех или иных, родственных теории упругости наук (в частности, механики разрушения), воз- [c.8]

Перейдем к детальному исследованию постановок статических задач теории упругости. В этом случае требуется выполнение уравнений равновесия и уравнений совместности деформаций в напряжениях или уравнений Ламе. Если в уравнениях равновесия присутствуют массовые силы (что приводит к появ- [c.245]

Вопрос, поднятый Рябушинским, относится скорее к логике, чем к способу применения анализа размерности, интересовавшему меня. Вопрос очень заслушивает дальнейшего рассмотрения. Моё заключение получено на основе обычных уравнений Фурье для теплопроводности, в которых температура и количество тепла принимаются как величины sui generis. Мы имели бы дело с парадоксом, если бы углубление наших знаний о природе тепла в молекулярной теории приводило бы нас к худшему положению, чем раньше при рассмотрении частной задачи. Решение парадокса состоит, невидимому, в том, что в уравнениях Фурье содержится такое предположение [c.56]

Феноменологическое исследование механических свойств композиционных материалов может быть проведено двумя путями. Первый основан на рассмотрении армирующего материала как конструкции и учитывает реальную структуру композиции. В этом случае задача состоит в установлении зависимостей между усредненными напряжениями и деформациями. Второй путь основан на рассмотрении армированных материалов как квазноднородных сред и использовании традиционных для механики твердых деформируемых тел средств и методов их описания. Краткая схема аналитического расчета упругих констант композиционного материала методом разложения тензоров жесткости и податливости в ряд по объемным коэффициентам армирования приведена в монографии [60, 83]. Установлено, что при малом содержании арматуры можно ограничиться решением задачи для отдельного волокна, находящегося в бесконечной по объему матрице. Однако такой подход заведомо приводит к грубым погрешностям при расчете упругих характеристик пространственно армированных материалов, объем которых заполнен арматурой на 40—70 %. К тому же следует учесть, что пространственное расположение волокон в этих материалах приводит к росту трудностей при решении задачи теории упругости по определению напряженно-деформированного состояния в многосвязанной области матрица—волокно. Коэффициент армирования при этом входит в расчетные выражения нелинейно, что приводит к очередным трудностям реализации метода разложения упругих констант материала по концентрациям его компонентов. [c.55]

Согласно принципу Вольтерра решение задачи вязкоупругости можно получить, заменив константы Р°цн операторами Р в решении задачи для идеально упругого тела. В результате решение задачи вязкоупругости приводится к вычислению функции операторов, воздействующей на известную функцию времени. Решение последней задачи нетривиально, особенно если функция констант материала транСцендентна или задача теорий упругостй решается численно. [c.283]

В настояпцем параграфе приводятся принципы соответствия для некоторых классов нелинейных задач теории ползучести стареющих тел при малых деформациях. [c.293]

Для тел более общей формы описанная здесь в общих чертах процедура решения приводит к зависимостям между разностью перемещений и на двух концах каждой нормальной линии и разностью перемещений v на двух концах каждого волокна. В рассмотренном выше простом примере необходимо было найти значения двух разностей, и это можно было сделать с помощью простых алгебраических действий. Некоторые нетривиальные задачи, в которых разности перемещений нельзя -определить чисто алгебраическим путем, решены Ингландом [7]. Существование решений для тел достаточно произвольной формы было доказано в работе Пипкина и Санчеса [25] при помощи метода, который одновременно может быть использован для построения приближенных решений. Это частично подтверждает высказанное выше предположение о том, что краевые условия корректно поставленной задачи теории упругости приводят также к корректно поставленным задачам теории идеальных композитов. [c.297]

В настоящее время интенсивно исследуется применение метода / -кривых. Поскольку условия задачи распространения трещин параллельно направлению армирования в однонаправленном композите не противоречат основным положениям механики разрушения, не удивительно, что применение к такой задаче более совершенных теорий приводит к очень хорошим результатам. Отсутствие различий в описании экспериментов на слоистых композитах со схемами армирования, более сложными, чем однонаправленная, при помощи приближенных и более точных теорий разрушения наводит на мысль, что многие особенности поведения слоистых композитов еще не учтены существующими теориями. Поэтому следует уделять должное внимание сопоставлению предлагае- [c.245]

После этого в главе IX, посвященной теории упругости, осталось дать лишь разрешающие уравнения в двух вариантах — в перемещениях и напряжениях. В этой же главе приводится минимальный материал, имегадий общее значение типы граничных условий, типы задач, полуобратный метод Сен-Венана, интегрирование уравнений Коцш понятие о простейших задачах. Из отдельных задач теории [c.12]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...