Устойчивость тонкостенных конструкций

В нашей стране и за рубежом резко увеличился поток статей, диссертаций и монографий как по общим подходам и методам исследований устойчивости тонкостенных конструкций, так и по ряду частных задач расчета на устойчивость тонкостенных стержней, стержневых систем, подкрепленных пластин и оболочек, трехслойных пластин и оболочек и т. д. В последние годы особенно интенсивно развивались различного рода численные методы расчета конструкций на устойчивость. [c.5]

В книгу не включен ряд практически важных задач расчета тонкостенных элементов конструкций, например устойчивость плоской формы изгиба балок, устойчивость витых пружин и естественно закрученных стержней, пологих оболочек, тонкостенных стержней и т. д. Это сделано по следующим соображениям. Автор старался сделать понятным вывод каждого соотношения даже неподготовленному читателю. Из множества задач устойчивости тонкостенных конструкций было выбрано несколько основных, на которых показана специфика задач упругой устойчивости. Автор надеется, что читатель, познакомившись с изложенными в книге решениями, сможет легче и глубже понять другие известные задачи устойчивости и главное скорее научится самостоятельно ставить и решать новые задачи. [c.6]

Работоспособность нагруженного внешним давлением отсека, как правило, определяется его устойчивостью, причем потеря устойчивости тонкостенных конструкций современных летательных аппаратов обычно происходит в упругой области. Конструктивно такие отсеки выполняются в различных вариантах (рис. 12.14) вафельные оболочки с преобладанием кольцевых ребер (й) оболочки, подкрепленные силовым набором (в основном шпангоутами) (б) оболочки с поперечной гофрировкой (в, г) трехслойные оболочки с несущими слоями из металла [c.333]

Задачи устойчивости тонкостенных конструкций несовершенной формы [c.197]

Например, при исследовании прочности и устойчивости тонкостенных конструкций типа оболочек и пластин на моделях из-за технологических ограничений в масштабах толщин приходится иногда отступать от полного геометрического подобия и вводить два или несколько линейных масштабов. При этом геометрическое подобие образцов заменяется аффинным соответствием (аффинным подобием) модели и натуры. [c.67]

При экспериментальном изучении устойчивости тонкостенных конструкций типа оболочек, пластин и стержней широко применяются маломасштабные образцы. По их испытаниям можно не только качественно определять наиболее слабые места конструкции и формы выпучивания отдельных элементов, но и во многих случаях с удовлетворительной точностью оценивать запасы устойчивости натурного изделия. [c.130]

Основу аффинного моделирования устойчивости тонкостенных конструкций составляет метод приближенного подобия, опирающийся на исследование свойств упрощенных геометрически нелинейных уравнений механики пологих оболочек. [c.139]

Рассмотрение устойчивости тонкостенных конструкций с позиций статистического подхода, когда принимается во внимание влияние случайных возмущений различного характера, имеет большое практическое значение. Установлено, например, что критические усилия осевого сжатия цилиндрических оболочек весьма чувствительны к малым искривлениям срединной поверхности, эксцентриситетам в приложении внешних нагрузок и другим возмущающим факторам [24]. Опыты обнаруживают значительный разброс критических напряжений, который нельзя объяснить, исходя лишь из детерминированного подхода ( 7.3) [c.162]

Усложнение моделей оптимизации и применяемых методов расчета конструкций выявило потребность в новых, более мощных, чем методы МП, средствах численной реализации оптимизационных моделей. В связи с этим в рассматриваемый период широкое распространение приобретают методы случайного поиска оптимума, в частности метод планирования многофакторных экспериментов [9, 108, 149 и др.]. В целом рассматриваемый период можно оценить как этап осознания важного прикладного значения теории и методов ОПК из композитов. В пользу этого вывода свидетельствует, во-первых, наблюдаемое смещение акцентов в сторону более глубокого анализа различных аспектов постановки и результатов решения конкретных задач оптимизации, а во-вторых, наметившаяся тенденция к разработке общего подхода к проблеме оптимального проектирования конструкций из композитов [19]. В известной степени упомянутая тенденция нашла свое отражение и в настоящей книге, основу которой составляют результаты, полученные в лаборатории моделирования процессов потери устойчивости тонкостенных конструкций Института механики полимеров АН Латвийской ССР. При этом авторы ни в коей мере не претендуют на полноту изложения всех затронутых в книге вопросов, отчетливо сознавая, что в рамках одной книги это сделать практически невозможно. [c.13]

ПОТЕРЯ УСТОЙЧИВОСТИ ТОНКОСТЕННЫМИ КОНСТРУКЦИЯМИ [c.88]

С другой стороны, существует часто наблюдаемое явление образования шейки в растягиваемом образце, которое не может ыть предсказано на основании теории устойчивости тонкостенных конструкций. Такой теорией нельзя объяснить и некоторые другие наблюдаемые резкие изменения формы тел. Очевидно, что все эти явления связаны с неустойчивостью деформирования и, следовательно, развитие соответствующей теории необходимо. Вот только рассчитывать на успех в рамках обычной упругости уже не приходится, и главное значение здесь приобретают модели сложных сред и, возможно, при больших докритических деформациях. [c.183]

Одно из значений главных сил имеет максимальное значение, другое — минимальное (с учетом знаков), Эти значения используют при конструировании оболочки для определения ее толщины и армирования по условиям прочности бетона и стали, а также по условиям потери устойчивости тонкостенной конструкции. [c.100]

Устойчивость оболочковых конструкции. Увеличение габаритных размеров и уменьшение толщины стенок выдвигают на первый план повышение поперечной жесткости и предотвращение потери устойчивости конструкций. В случае тонкостенных балок закрытого профиля задача [c.267]

Обобщая сказанное, следует отметить, что наиболее ярко явление потери устойчивости проявляется в легких тонкостенных конструкциях в сжатых оболочках и топких стенках. Поэто.му при проектировании подобных конструкций одновременно с расчетом на прочность ведется и расчет на устойчивость как отдельных узлов, так и системы в целом. [c.413]

Под прикладной теорией упругости понимают обычно раздел теории упругости, в котором кроме предположения об идеальной упругости материала вводятся дополнительные упрощающие гипотезы, такие как гипотезы плоских сечений или об отсутствии взаимодействия между продольными волокнами стержня в сопротивлении материалов. Так, например, для пластин и оболочек вводится упрощающая гипотеза о прямолинейном элементе, ортогональном к срединной поверхности как до, так и после деформации и др. В основном в прикладной теории упругости изучаются расчеты на изгиб и устойчивость тонкостенных элементов конструкций тонкостенные стержни, пластины, оболочки. [c.185]

Внедрение в технику тонкостенных конструкций и создание высокопрочных конструкционных материалов привели к существенному снижению их веса. Это способствовало бурному развитию авиационной и ракетной техники, судостроения, энергетики, технологии и др. Однако чем тоньше элемент конструкции, тем он более гибок, тем в большей мере проявляется его способность к выпучиванию и потере устойчивости при сжатии. Поэтому неустойчивость — это беда (бич) всех тонкостенных конструкций. [c.317]

Потеря устойчивости означает практически полную потерю несущей способности конструктивного элемента и с этим явлением при проектировании необходимо считаться. Прежде всего следует по возможности избегать такого типа нагрузок, при которых возможна потеря устойчивости. Необходимо принимать и конструктивные меры. Нетрудно заметить, что наиболее ярко явление потери устойчивости проявляется в легких, тонкостенных конструкциях в сжатых оболочках и тонких стенках. Поэтому одной из мер повышения устойчивости является увеличение жесткости конструкции. В практике самолетостроения, ракетостроения и судостроения тонкостенные перегородки, баки, обшивка корпуса подкрепляются специальными профилями. Такая подкрепленная оболочка имеет достаточно высокую жесткость при сравнительно малом весе. [c.121]

Конструкции из стеклопластиков имеют недостаточную жесткость, использование всего ресурса прочности их часто оказывается невозможным вследствие недопустимо больших перемещений. Тонкостенные конструкции разрушаются обычно вследствие потери устойчивости, а критические нагрузки определяются не прочностью, а модулем упругости. Если соединить титановый элемент с элементом из стеклопластика, например, усилить полку титановой балки элементом из стеклопластика, получится следующее. [c.685]

Улучшение прочностных характеристик традиционных конструкционных материалов и использование новых высокопрочных композиционных материалов обусловило широкое распространение легких, изящных и экономичных тонкостенных конструкций в современном машиностроении. Для таких конструкций роль расчетов на устойчивость в общем цикле прочностных расчетов существенно возросла, ибо разрушение тонкостенной конструкции чаще всего связано с потерей ее общей устойчивости или устойчивости отдельных ее элементов. [c.5]

Однако в традиционно сложившихся учебных программах большинства машиностроительных специальностей вопросам устойчивости конструкций не уделяется должного внимания. Инженер нередко знаком с расчетами конструкций на устойчивость только по небольшому разделу устойчивости стержней из общего курса сопротивления материалов. Поэтому было решено включить в серию Библиотека расчетчика книгу, облегчающую инженеру переход от общих учебных курсов к чтению и пониманию специальной литературы по расчету на устойчивость тонкостенных силовых конструкций. [c.5]

В первой, вводной главе, важнейшие понятия теории упругой устойчивости — точка бифуркации, критическая нагрузка, линеаризованное уравнение, граница области устойчивости и энергетический критерий устойчивости — введены и проиллюстрированы на примерах упругих систем с одной-двумя степенями свободы, подобно тому, как это обычно делается в теории механических колебаний. Кроме того, в первой главе рассмотрены ограничения и допуш.ения, используемые обычно при формулировке и решении задач устойчивости тонкостенных элементов силовых конструкций. [c.7]

Общая и местная устойчивость тонкостенных стержней. Для облегчения силовых конструкций, работающих на сжатие, широко используют тонкостенные стержни разнообразных поперечных сечений. Типичные формы поперечных сечений таких стержней показаны на рис. 3.24, б. Тонкостенные стержни]можно применять в качестве самостоятельно работающих элементов и элементов жесткости, подкрепляющих тонкие пластины и оболочки. В том и [c.115]

Проектирование рациональной тонкостенной конструкции обычно сводится к поиску разумного компромисса между противоречивыми требованиями по обеспечению ее местной и общей устойчивости. Рассмотрим, например, стойку с постоянным по длине тонкостенным квадратным поперечным сечением, нагруженную силой Р (рис. 3.25, а). Если считать 6 > то площадь поперечного сечения и момент инерции соответственно будут равны F = 46/ и [c.116]

Теория расчета тонкостенных конструкций столь обширна, что осветить в одной книге все ее аспекты невозможно. В этой книге рассмотрены основы расчета упругих тонкостенных конструкций на прочность и жесткость. Вопросам устойчивости и колебаний этих конструкций будут посвящены специальные выпуски Библиотеки расчетчика . [c.5]

При выводе уравнений равновесия (123) и граничных условий (124) мы не делали различия между положением и формой элемента до и после нагружения. Как следствие, полученные уравнения (н соответственно сделанные из них выводы) справедливы только до тех пор, пока малые перемещения при деформировании не влияют существенно на действие внешних сил. Однако в ряде случаев деформацию приходится принимать во внимание. Тогда приведенный выше принцип суперпозиции теряет силу. Примером такого рода является балка, испытывающая одновременное действие продольной и поперечной нагрузки. Много других ирид геров появляется в связи с исследованиями устойчивости тонкостенных конструкций. [c.253]

Акустическая модель сжимаемого газа позволяет описать распространение волн лищь сравнительно слабой интенсивности. Д.тш описания более интенсивных волн следует привлекать нелинейные уравнения газовой динамики. В этом случае при решении задач о поведении и динамической устойчивости тонкостенных конструкций, взаимодействующих с ударньпии волнами в воздухе, можно пренебречь влиянием деформации констручсциИ на величину давления на ее поверхности. Это предположение позволяет разделить задачу взаимодействия среды и конструкции на два этапа. [c.515]

Наряду с рассмотрением традиционных вопросов теории механического подобия основанных на анализе размерностей физических величин, здесь подробно изложены методы подобия и моделирования о привлечением уравнений механики деформируемых систем. Эти методы положены в основу приближенного модё-лирования напряженного состояния и устойчивости тонкостенных конструкций, моделирования деформируемых систем с учетом геометрической и физической нелинейности. Изложены способы приближенного моделирования процессов циклического нагружения, ползучести и разрушения элементов машин и конструкций. [c.6]

Постановка и решение нелинейных задач механики деформируемого твердого тела (МДТТ) быстро развиваются в последние годы. К таким задачам относятся, например, задачи математического моделирования процессов формования металлических изделий, об ударном воздействии на корпус автомобиля, о потере устойчивости тонкостенных конструкций и др. Актуальность решения нелинейньЕх задач МДТТ вызвана, в первую очередь, запросами практики. С другой стороны, быстрое развитие вычислительной техники сделало возможным решение сложных нелинейных задач, важных для практического приложения. Среди таковых особенно трудны в теоретическом плане задачи о потере устойчивости и контактных взаимодействиях деформируемых тел. Основная цель книги состоит в представлении современных основ нелинейной механики деформируемого твердого тела и процедур численного решения нелинейных задач. [c.5]

Впоследствии Брайэн ) рассмотрел задачу о выпучивании сжатой прямоугольной пластинки, свободно опертой по краям, и дал формулу для определения критического напряжения ежа-тля. Это был первый опыт теоретического подхода к решению вопроса об устойчивости сжатой пластинки. Как на пример практического применения своей формулы Брайэн указывает на задачу подбора толщины для сжатых стальных пластин в корпусе корабля. С развитием самолетостроения проблемы устойчивости пластинок приобрели чрезвычайную важность, и труд Брайэна явился фундаментом для построения логически последовательной теории упругой устойчивости тонкостенных конструкций. [c.359]

Истоки нелинейной теории пологих оболочек восходят к трудам И. Г. Бубнова и Т. фон Кармана. Современное ее состояние в значительной степени обязано идеям Л. Доннела, К. Маргерра, X. М. Муштари, В. 3. Власова, В. В. Новожилова, Вей Цанг Чена и других исследователей. Бурное развитие этого раздела математической теории упругости в первую очередь связаио с широкими приложениями, поскольку выяснилось, что проблема устойчивости тонкостенных конструкций в полной мере может решаться лишь на базе нелинейных краевых задач. [c.6]

Жесткость тонкостенных и сосзавных конструкций, В тонкостенных, в частности оболочковых, конструкциях особое значение имеет устойчивость системы. Конструкции такого рода склонны в известных условиях при напряжениях, безопасных с точки зрения номинального расчета на прочность и жесткость, подвергаться резким местным или общим деформациям, носящим характер внезапного крушения. [c.208]

В этом же направлении значительный интерес представляют исследования /61 — 63/ и теоретические подходы /59, 63, 64/, описывающие влияние дву осности нагр>жения стенки оболочковых конструкций на их предельное состояние Так, например, в /20/ исходя из анализа потери пластической устойчивости тонкостенной оболочки цилиндрической формы, нагруженной вттренним давлением и осевой растягивающей силой, установлены общие закономерности процесса деформирования оболочки и достижения предельного состояния. При этом величина предельного давления, отвечающая стадии потери пластической устойчивости оболочки, определяется по формуле [c.83]

Как было показано на примере анализа предельного состояния тонкостенных оболочек, для оценки несущей способности оболочек давления, ослабленных мягкими прослойками, достаточно знать величину их контак-гного упрочнения и значение параметра (5, характеризующего момент потери пластической устойчивости рассматриваемых конструкций. Применительно к цилиндрическим толстостенным оболочковым конструкциям, нагруженным внутренним или внешним давлением, определение параметра не представляег особых затруднений н может быть осуществлено по методике, изJЮжeннoй в разделе 4.1 [c.210]

Одним 113 главных преимуществ ориентированных стеклопластиков является высокая удельная прочность в направлении армирования. Практическая реализация этого иреимуще-ства ограничена трудностями, обусловленными относительно низким сопротивлением ориентированных стеклопластиков межслойному сдвигу = 25 50 МПа, "= 2000 2500 МПа) и поперечному отрыву (/ i= 20- 55 МПа), а также сравнительно малой жесткостью ( П 25- 60 ГПа) даже в направлении укладки волокон. Несущая способность тонкостенных конструкций, работающих на устойчивость, в результате сравнительно низкой жесткости стеклопластиков часто теряется задолго до достижения напряжениями предельных значений [56, 80]. 1 1рн создании толстостенных изделий указанные отрицательные особенности начинают проявляться более ярко, так как возрастает число технологических факторов, определяющих эти особенности [6]. [c.6]

Приведенных выше соотношениц достаточно лишь для предварительного анализа стержней, работающих на устойчивость. Тонкостенные элементы в виде труб и профилей, образованных из прямоугольных пластин, которые часто используют в ферменных конструкциях, разрушаются в результате местной потери устойчивости.. Задачи устойчивости тонких прямоугольных пластин имеют большое прикладное значение для широкого класса ферменных элементов, рассматриваемых как тонкие, нагруженные по краям пластины [50]. Устойчивость пластин подробно описана в работе Лехницкого [45], где рассмотрено большое число задач при различных условиях опирания. Формулы для определения критических усилий в различных пластинах и трехслойных сотовых панелях приведены в работе [77]. [c.123]

Энергетические методы широко применяют в задачах статики и динамики тонкостенных конструкций. Наиболее распространенным из них является метод Релея — Ритца, предусматривающий представление решения в виде ряда по координатным функциям. Выбор метода решения задачи — интегрирование дифференциального уравнения (классическими методам и или методом Галер-кина) или применение энергетического метода — часто связан с определенными трудностями. Можно показать, что при условии корректного применения метода Галеркина к системе дифференциальных уравнений [22], он в математическом отношении эквивалентен методу Релея — Ритца [133]. Однако, если имеется только дифференциальное уравнение, то следует применять метод Галеркина или другие методы его решения, а если имеется только выражение, определяющее энергию системы, следует отдать предпочтение энергетическим методам. Эти соображения не помогают выбрать метод решения задач, которые сформулированы как в дифференциальной, так и в энергетической постановке. Он определяется в этих случаях предшествующими расчетами, а также наличием программ решения задач на собственные значения (для устойчивости и колебаний) для вычислительных машин. Традиционно энергетические методы получили наибольшее распространение в США и Германии, в Англии отдавалось предпочтение конечно-разностным методам решения дифференциальных уравнений, а в СССР — методу Галеркина. [c.179]

Лепи к Ю. Р. Применение принципа максимума Понтрягнна незадачах прочности, устойчивости и колебаний тонкостенных конструкций.— Механика, 1974, Л 6. [c.284]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...