Расчет одномерных систем

РАСЧЕТ ОДНОМЕРНЫХ СИСТЕМ [c.227]

РАСЧЕТ ОДНОМЕРНЫХ СИСТЕМ 231 [c.231]

В гидродинамических передачах такие условия могут быть только в каком-то частном случае, поэтому основное уравнение гидромашин используется в общем полном виде (II.7). Это уравнение впервые было предложено Леонардом Эйлером. Оно получено из предположений об одномерном, осесимметричном потоке и положено в основу расчета лопастных систем (см. 22). [c.23]

Элементарная одномерная (струйная) теория расчета лопастных систем является схемой, которая не раскрывает физического смысла процессов возникновения потерь и влияния конечного числа лопастей и не дает возможности произвести правильного расчета лопастных систем. [c.47]

Элементарная одномерная (струйная) теория расчета лопастных систем гидротрансформаторов. Для лопастных колес с часто расположенными лопастями расчет проточной части основывается на элементарной одномерной теории. На основании этой теории при расчете гидропередач принимаются следующие упрощения [c.87]

Аналитические методы расчета распределения потенциала с учетом нелинейности поляризационных кривых применимы, как правило, для одномерных систем (при зависимости потенциала от одной координаты). [c.79]

Очевидно, что применение одномерного варианта МГЭ имеет свою золотую середину. Наибольший эффект может быть достигнут там, где область пластины хорошо описывается набором прямоугольных и круглых элементов. При этом существенно (минимум на порядок) уменьшается трудоемкость расчета и облегчается процесс построения вычислительных программ в сравнении с другими численными методами [196]. Там же, где область пластины требует разбиения на большое число круглых и прямоугольных элементов, эффективность метода снижается. В этой связи одномерный вариант МГЭ должен занимать полагающееся ему место в ряду других методов расчета пластинчатых систем. [c.428]

Решение любой газодинамической задачи должно удовлетворять уравнениям неразрывности, количества движения и энергии. В случае нестационарного течения уравнения получаются нелинейными, и пока не имеется общего метода их решения. Хотя с помощью быстродействующих счетных машин можно решить полную систему уравнений для трехмерного течения, в настоящее время для течений, встречающихся в двигателе Стирлинга, в достаточной степени разработаны лишь методы расчета одномерного потока. Это ограничение означает, что все основные параметры считаются зависимыми только от одной пространственной переменной к времени. При использовании этого основного предположения подразумевается, что скорость потока параллельна единственной пространственной координате п что все поверхности, перпендикулярные этому направлению, являются поверхностями постоянной скорости и постоянных параметров состояния. Задача о нестационарном течении решена, если в любой момент времени в любой точке системы известны параметры состояния, определяемые двумя параметрами термодинамического состояния, и скорость потока [54], В принципе можно определить любые три независимых параметра, но предпочтительнее те, которые можно измерить экспериментально, чтобы получить возможность подтвердить математическую модель. [c.336]

Реальные системы всегда ограничены и в них имеют место многократные взаимодействия волн с границами. Их расчет можно производить с помощью последовательного применения формул для однократного взаимодействия, полученных в предыдущей главе. Следовательно, задача о колебаниях одномерных систем с изменяющимися во времени размерами, на первый взгляд, не содержит в себе каких-либо принципиально новых проблем, так как может быть сведена к известной. Это не совсем так. Дело в том, что ограниченная система является резонансной и, естественно, возникает проблема выявления ее резонансных свойств. Последние же связаны с собственными колебаниями систем переменной длины. [c.88]

При расчете двумерных и трехмерных конструкций, а также стержней при комбинированном действии силовых факторов применение методов линейного программирования возможно лишь при кусочно-линейной аппроксимации поверхностей текучести. Соответствующие методы расчета применительно к задачам приспособляемости были развиты сравнительно недавно. Общие вопросы, связанные с их применением, рассматривались в работах [10, 22, 24, 104, 164, 181]. Как и при расчетах одномерных стержневых систем, задачи, полученные на основе статической и кинематической теорем, образуют двойственную пару задач математического программирования [72, 109]. Конкретные примеры расчета осесимметричных пластин и оболочек методами линейного программирования даны в работах [10, 22, 66]. Здесь для получения дискретной модели конструкции использовались конечные суммы, рассматривались также вопросы точности вычислений. Расчету тонкостенных сосудов посвящены работы [126, 131], в первой из них (в отличие от [22, 66]) распределение остаточных напряжений было принято пропорциональным двум параметрам. [c.38]

Для расчета одномерного неравновесного двухфазного потока с учетом кристаллизации необходимо численно интегрировать систему уравпений (7.2) —(7.5), (7.8) совместно с (7.90) и (7.91) от некоторого начального сечения вдоль оси сопла. До начала процесса кристаллизации частиц -й фракции = 1, после окончания . = 0. В процессе кристаллизации частиц -й фракции изменяется от [c.340]

К положительным элементам одномерного варианта МГЭ (простота логики формирования разрешающей системы уравнений, хорошая устойчивость численного процесса, непосредственное определение начальных параметров каждого обобщенного стержня из разрешающей системы и т.д.) добавляются существенно важные для расчета пластинчатых систем факторы. Ядра интегральных уравнений (функции Грина) в МГЭ не содержат сингулярных точек. По этой причине уравнение (6.20) снимает проблему вычисления многомерных сингулярных интегралов. Исключается и проблема построения численного решения в окрестностях угловых точек пластины, что весьма актуально в прямом методе граничных элементов [7]. Как будет показано ниже, этот момент позволяет существенно повысить точность решения задач устойчивости тонких пластин по предложенному алгоритму МГЭ. Использование обобщенных функций для описания нагрузки ц х, у) в (1.20) также приводит к неожиданным результатам. Реальной становится возможность вычисления касательных и нормальных напряжений в точках приложения сосредоточенных нагрузок. В этих точках, в частности, поперечная сила =0,25 (1/Ах) 00 при Ах 00 [3, с. 173]. Здесь можно отметить, что неопределенность в [c.198]

Направление научной деятельности - развитие теории и методов расчета линейных систем стержней, пластин и оболочек, решение задач статики, динамики и устойчивости на базе одномерных интегральных фавнений и вариационного методу Канторовича-Власова. [c.287]

Для многих задач расчета пространственных температурных полей в телах канонической формы могут быть получены точные аналитические решения. Однако для нестационарных одномерных и любых дву- и трехмерных задач эти решения записываются в виде рядов, интегралов, часто содержат специальные функции. Во многих случаях в аналитические выражения входят параметры, являющиеся корнями трансцендентных уравнений и систем таких уравнений, которые могут быть решены лишь численно. Поэтому расчеты пространственных температурных полей на основе точных аналитических решений также требуют применения ЭВМ. [c.50]

При расчете систем охлаждения различных технических устройств часто встречается задача совместного решения системы одномерных уравнений, описывающих распределения температур стенки и жидкости по длине канала. Рассмотрим наиболее простой вариант этой задачи. В канале длиной I с площадью сечения стенки S v и смоченным периметром / протекает жидкость с удельной теплоемкостью с и массовым расходом G (рис. 5.7). Теплопроводность материала стенки может зависеть от температуры kw = (Tw). В стенке действует источник теплоты, для которого задается мощность на единицу длины qi, которая может зависеть от координаты X и температуры стенки Tw- Теплообмен между стенкой [c.169]

Домашние задания заключаются в самостоятельном составлении алгоритмов и программ численного решения достаточно простых задач, отладке этих программ и проведении расчетов на ЭВМ. Например, в качестве домашнего задания можно предложить решение одномерной задачи теплопроводности, а необходимый набор вариантов можно обеспечить выбором декартовой, цилиндрической или сферической систем координат, комбинациями граничных условий и различных пространственно-временных и температурных зависимостей коэффициентов уравнений, видом разностной схемы. При самостоятельном составлении программ целесообразно использовать рекомендации и практические приемы, разобранные в книге на примере приведенных текстов учебных программ и фрагментов программ. [c.204]

Расчет нестационарного теплообмена связан с решением сопряженных задач, что встречает трудности, связанные прежде всего с невозможностью получить замкнутую систему уравнений, описывающих турбулентное нестационарное течение, из-за отсутствия экспериментальных данных по структуре турбулентного потока при изменении во времени температуры стенки. В работе [24] бьши развиты методы исследования нестационарного теплообмена, основанные на решении сопряженных задач при одномерном описании процессов в теплот носителе. При этом рассматривается уравнение теплопроводности стенки канала [c.14]

Использование метода диффузии от системы линейных источников тепла для определения коэффициента /), при нестационарном протекании процесса имеет свои особенности. Это связано, прежде всего, с необходимостью рассматривать в общем случае задачу в сопряженной постановке, так как процессы теплопереноса в теплоносителе и в стенках труб взаимосвязаны, а условия на границе с теплоносителем неизвестны. При использовании модели течения гомогенизированной среды удается избежать необходимости определения полей температур в стенках труб и заранее задать граничные условия, используя понятие коэффициента теплоотдачи, зависящего от граничных условий. При этом тепловая инерция витых труб. учитывается введением в систему уравнений, описывающих нестационарный тепломассоперенос в пучке, уравнения теплопроводности для твердой фазы, а изменение температуры труб во времени и пространстве идентично изменению температуры твердой фазы гомогенизированной среды. Система уравнений (1.36). .. (1.40), приведенная в гл. 1, позволяет рассчитать поля температур теплоносителя и стенки труб (твердой фазы), зависящие от продольной и радиальной координат в различные моменты времени, т.е. решить двумерную нестационарную задачу. В гл. 5 будет рассмотрена система уравнений и метод ее расчета, которые позволяют решить задачу и при асимметричной неравномерности теплоподвода. Однако, как показали проведенные исследования стационарных трехмерной и осесимметричной задач, коэффициент В,, определенный для этих случаев течения, остается неизменным при прочих равных условиях. Поэтому при экспериментальном исследовании нестационарного тепломассопереноса в пучках витых труб целесообразно ограничиться рассмотрением только осесимметричной задачи. Такая задача решена впервые, поскольку все предыдущие исследования ограничивались использованием одномерного способа описания процессов нестационарного теплообмена в каналах, когда рассматривается течение с постоянной по сечению канала скоростью и температурой, которые изменяются только по длине канала. При этом температура стенки определяется из уравнения Ньютона для теплового потока по экспериментальным значениям коэффициента теплоотдачи [24, 26]. [c.57]

Одномерные и квазиодномерные задачи механики описываются системами обыкновенных диф ренциальных уравнений. К одномерным можно отнести задачи о деформировании стержней, балок, а также круглых пластин и оболочек вращения при осесимметричном нагружении. В ряде случаев для трехмерных и двумерных задач теории упругости можно применить метод разделения переменных и решать задачу в рядах Фурье или методом Канторовича. Задачи, для которых тем или иным способом возможно приближенно перейти от уравнений в частных производных к обыкновенным уравнениям, называются квазиодномерными. Для расчетов на ЭВМ наиболее удобной формой представления разрешающих дифференциальных уравнений является система дифференциальных уравнений первого порядка, или каноническая система. Для таких систем разработаны стандартные программы интегрирования, а также различные вычислительные приемы, обеспечивающие достаточную точность решения краевых задач [20, 33]. [c.85]

Для двухфазной смеси теплогидравлический расчет основан на решении системы одномерных уравнений сохранения массы, количества движения и энергии. Систему можно представить в виде [c.194]

Понятие МПФ. Многие важные технические объекты, например космические аппараты, не удается моделировать одномерными механическими цепями. Для расчета их колебаний пригодны экспериментально-расчетные методы, основанные на использовании МПФ. В отличие от одномерных механических цепей значения элементов МПФ сложных систем, как правило, не вычисляют, а измеряют непосредственно, после чего используют для определения вибрационных режимов, собственных частот и форм, а также для задач идентификации. [c.74]

В расчетах систему (3.7) можно усекать, используя подходящий алгоритм выбора чисел т, п. При этом значения т, п удобно рассматривать как комплекс. Обозначим его через т. Аналогично комплекс i, обозначим через L Система (3.7) в этом случае записывается, как для одномерного случая [c.85]

Другие примеры расчета стационарного распределения вероятностей для систем, описываемых одномерным и двумерным (вида (3.10) гл. 7) точечными отображениями, приведены в работах [481, 532, 536]. [c.223]

Расчет одномерных систем виброизолядии удобно выполнять с помощью метода матриц переноса. При использовании этого метода одномерную систему делят нормальными к ее оси сечениями на п частей, которым присваивают Номера от 1 до /2+1. Вибрационное состояние у-го участка характеризуется абсолютными пере-мешеннями и его граничных сечений и силами 1у и ij+l в этих сечениях. Положительные направления Ху, Ху+1, и Р)+ изображены на рис. 6.8.8, [c.436]

Чир а с А. А. Кинематическая формулировка расчета упруго-пластиче-ских одномерных систем в терминах линейного программирования. В сб. Строительная механика и конструкции , Вильнюс. МИНТИС , 1964. [c.255]

В данной книге нашли отражение вопросы теории и практического применения аналитического варианта МГЭ применительно к одномерным плоским и пространственным расчетным схемам линейных систем стержней и пластин. Для расчета подобных систем предложен вариант МГЭ, основанный на новой схеме преобразования интегральных соотношений метода начальных параметров в систему линейных алгебраических уравнений. Отличительной особенностью метода является единообразный подход к алгоритму задач статики, дднамики и устойчивости, что создает широкие возможности для машинной реализации алгоритма. Показано, что решения этих трех типов задач отличаются только лишь фундаментальными функциями, а матричная форма разрешаюш,их уравнений позволяет совместить разные задачи. Несмотря на уклон в задачи строительной механики и теории тонких пластин, разработанный аналитический вариант МГЭ с небольшими изменениями может быть приспособлен для решения задач электротехники, теплотехники, физики, гидрогазодинамики, аэроупругости и других наук, где соответствуюш,ие процессы можно описать дифференциальными уравнениями. [c.8]

К положрггельным элементам одномерного варианта МГЭ (простота логики формирования разрешаюш,ей системы уравнений, хорошая устойчивость численного процесса, непосредственное определение начальных параметров каждого обобш,енного стержня из разрешаюш,ей системы и т.д.) добавляются факторы, существенно важные для расчета пластинчатых систем. Ядра интегральных уравнений (функции Грина) в МГЭ не содержат сингулярных точек. По этой причрше уравнение (7.20) снимает проблему вычисления многомерных сингулярных интегралов. Исключается и проблема построения численного решения в окрестностях угловых точек пластины, что весьма актуально в прямом методе граничных элементов [29]. Как будет показано ниже, этот момент позволяет существенно повысить точность [c.407]

Для расчета ячейки можно использовать уравнение переноса в Рл/- или л/-приближении с соответствующими граннчными условиями. Часто используется вероятностный метод расчета, учитывающий специфику ячеек (малые размеры в единицах среднего свободного пробега нейтронов). Естественно, интегральные эксперименты, особенно по определению параметров решеток, полезны при проведении реперных расчетов. Для реактора в целом расчеты с помощью ЭВМ легко проводить для одномерных систем, таких, как сфера, бесконечная (в двух направлениях) пластина или бесконечный цилиндр. Для двухмерных систем обычно используются Р1-приближение или 5л/-приближение низкого порядка. Однако угловая и пространственная сетки могут оказаться недостаточными для приемлемого описания системы. Поэтому для описания трехмерных и сложных двухмерных систем следует использовать другой метод, например вариационный, который позволяет синтезировать двухмерный поток как произведение двух одномерных (см. гл. 6). Если все другие методы оказываются неудовлетворительными, следует попробовать применить метод Монте-Карло. [c.44]

FREDOM — пакет автоматизированного проектирован 1я на основе классических методов (FREquen y DOMain), предназначенный для анализа и синтеза одномерных систем управления. В пакете предусмотрены средства для моделирования, исследования устойчивости, графических методов расчета на основе логарифмических частотных характеристик, корневых годографов и годографов Найквиста, синтеза корректирующих устройств, понижения порядка модели и оптимизации, а также вспомогательные методы линейной алгебры и теории преобразования [c.321]

LSSPAK — пакет для моделирования и расчета больших систем управления. Имеется возможность понижения порядка модели в частотной и временной области для одномерных и многомерных систем, предусмотрены алгоритмы целевой координации и предсказания взаимодействия при иерархическом управ- [c.321]

Защита от виброударных режимов. Расчет надежности работы объекта в условиях вибрации на основе описанных линейных представлений не исключает возможности нарушения условий функционирования из-за действия нелинейных факторов. Наиболее опасным является возможность выхода объекта нли его элементов на ограничительные упоры и возникновение внбро-ударных режимов, характеризующихся систематическими соударениями об упоры. Возбуждение виброударных режимов может произойти под влиянием дополнительного запускающего импульса ( жесткого возбуждения ) при тех же значениях параметров, при которых осуществляются расчетные малые колебания (см. т. 2, гл. V). Пусть две линейные системы / н 2 (рис. 9) имеют элементы с массами и гпц, установленные с зазором А (отрицательное Л соответствует натягу) и способные совершать одномерные движения с соударениями под действием приложенных к системам периодических вынуждающих снл частоты ч>. Обозначим 4 (ш), 4 ([(о) — динамические податливости соударяющихся элементов. Наиболее интенсивными являются установившиеся виброударные режимы с дним соударением за период движения Т = 2я /(о (д = 1, 2,. ..), который может быть равен или кратен периоду возмущения. При реализации одноударных режимов с учетом линейности взаимодействующих систем имеем [c.28]

По другую сторону перехода, когда х> Хоо, в качестве параметра беспорядка можно принять либо величину положительног ляпуновского показателя К, либо топологическую энтропию к [303], либо порог синхронизации Вш. Хотя для систем, описываемых одномерным точечным отображением с гладким максимумом, при (х, большем (Хоо, почти везде существуют устойчивые предельные циклы [576], расчеты, про-веденйые, например, в [518, 643, [c.241]

Если при построении интегрального уравнения (3.1) положить [X = V, то ТУ (/) и /о будут зависеть от конечного числа моментов (а также от начальных и граничных условий). Это значит, что / известна, если эти моменты известны. Но так как эти моменты выражаются через /, можно с помощью (3.1) получить интегральные уравиения для основных моментов. Эти уравнения могут быть очень сложными, но их основное преимущество ростоит в том, что независимых переменных только четыре (х, ), а не семь (х, I, t) — свойство, очень важное при численных расчетах. Фактически в случае одномерных стационарных задач эту систему можно свести к системе нескольких интегральных уравнений с одной переменной, а это уже задача для быстродействующих вычислительных машин. В линеаризованном случае можно достичь удовлетворительной точности даже при ограниченном времени счета. [c.223]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...