Порог синхронизации

Отсутствие порога синхронизации. Синхронизация может возникнуть при сколь угодно слабых связях между объектами, если только достаточно мало отличие соответствующих одноименных параметров объектов. Аналогичным образом захватывание возможно при сколь угодно слабом внешнем воздействии. В своеобразной форме эта закономерность проявляется и при наличии флуктуаций параметров объектов и системы связи [23]. [c.237]

Естественно предположить, что порог синхронизации связан с такой количественной характеристикой стохастиче/ских движений, как метрическая энтропия Колмогорова. Такая гипотеза была проверена и подтверждена численным счетом для целого ряда конкретных систем [214, 215, 224]. Оказалось, что зависимость между порогом синхронизации Вп и энтропией К достаточно хорошо аппроксимируется формулой [c.238]

Отметим, что порог синхронизации, по-видимому, следует определять по началу сложного поведения систем при выходе из области синхронизации, например по появлению бифуркаций удвоения периода. [c.238]

Для определепия границ перехода к хаосу и оценки степени хаоса использовался порог синхронизации. Для этого па исследуемый генератор с инерционной нелинейностью, работающий в [c.315]

В области I период синхронизованных колебаний Т совпадает с периодом внешнего воздействия Тц = 1/v, а в области II—Т вдвое больше То-Существенным является наличие порога синхронизации по амплитуде г, 6 воздействия. [c.324]

X от соответствующих параметров. На эти зависимости нанесены точки — значения X, вычисленные по формуле (3.1) гл. 8 на основе измеренных значений В . С точностью до ошибок численного эксперимента, обусловленных в основном погрешностью в определении порога синхронизации, эти точки за редким исключением ложатся на указанные зависимости. [c.328]

Для разных значений т вычислялись области синхронизации на плоскости параметров В, V тя. определялся порог синхронизации Вп- Оказалось, что Ви = 0,06 0,008 при т = 20, а при т = 30, [c.377]

Измерительная часть прежде всего должна обладать малым порогом нечувствительности. Имея в виду остаточную неуравновешенность порядка 0,0005 гсм , можно положить порог нечувствительности равным 0,0001 гсм . Необходимо также, чтобы информация о величине и месте неуравновешенной массы выдавалась в виде, удобном для последующей обработки с целью синхронизации излучения ОКГ и регулировки импульсной энергии. [c.291]

После этого предварительного рассмотрения АМ-синхронизации мод можно исследовать физические явления, которые определяют длительность импульсов в режиме синхронизации мод. В зависимости от того, однородно или неоднородно уширенной является лазерная линия, эти явления оказываются совершенно различными. В случае неоднородно уширенной линии и при значительном превышении над порогом полоса генерации Av ген стремится занять всю шири-ну лазерной линии Avo-Предполагая, что амплитуды мод имеют гауссово распределение, из выражения (5.116) получаем [c.314]

Управление добротностью осуществляется с помощью электрооптического затвора. Вначале на него подается запирающее напряжение, снижающее добротность резонатора (рис. 6.2). Часть энергии цуга, генерируемого в режиме пассивной синхронизации мод, отводится на фотодиоды. По достижении некоторого порогового значения мощности излучения, электронная схема вырабатывает синхроимпульс и включает цепь отрицательной обратной связи, которая снижает добротность резонатора до значения, близкого к порогу генерации. В это [c.242]

Изменение во времени коэффициента пропускания амплитудного модулятора возбуждает в каждой моде боковые составляющие, совпадающие по частотам с соседними аксиальными модами. Установление процесса синхронизации мод можно объяснить следующим образом при возбуждении с помощью накачки лазерной среды порог генерации достигается сначала на частоте vo, ближайшей к максимуму линии усиления. Поле этой моды модулируется амплитудным модулятором с частотой 6v, в результате чего возникают боковые составляющие с частотами vo 6v, имеющие определенные амплитуды и фазы. [c.134]

Границы области синхронизации непосредственно связаны с временным сдвигом между максимумами импульсов накачки и лазера на красителе (см. рис. 5.3, е и 5.4, е). При укорочении резонатора лазера сдвиг rio между импульсами накачки и лазера уменьшается, в результате чего используемая для усиления эффективная часть импульса накачки также уменьшается. Поэтому коэффициент усиления снижается. При определенной длине резонатора достигается порог генерации лазера, ниже которого синхронизация мод с целью получения [c.165]

Основой механизма пассивной синхронизации мод, как и активной синхронизации, является временная модуляция потерь в резонаторе. Однако в отличие от активной при пассивной синхронизации система сама определяет моменты времени, соответствующие минимуму потерь. Процесс образования импульсов в лазерах на красителях может быть объяснен следующим образом после того как излучение накачки обеспечило превышение над порогом генерации лазера, в резонаторе начинается процесс установления вынужденного излучения, затравкой которого является спонтанный шум. В рассматриваемом здесь многомодовом режиме излучение состоит из множества статистически перекрывающихся во времени флуктуационных пиков. Вследствие большого сечения рабочего перехода лазерного [c.187]

Рис. 7.3 показывает, что вероятность срыва режима формирования импульсов в значительно большей степени зависит от скорости накачки Р, чем вероятность образования режима двойных импульсов. Очень быстрое уменьшение вероятности срыва режима формирования импульсов, особенно при больших сечениях усиления и малых сечениях поглощения (см. рис. 7.3), в какой-то степени позволяет предполагать наличие второго порога. Лазер начинает генерировать при превышении интенсивностью накачки первого порога. При этом режим синхронизации мод еще не достигается. Короткие импульсы могут образовываться только при превышении второго порога, обозначаемого через Р, выше которого вероятность срыва режима формирования импульсов резко снижается. Как мы, однако, установили, в отличие от первого второй порог не может быть определен однозначно, так как каждое значение скорости накачки Р связано лишь с определенной вероятностью образования импульсов. При меньших потерях на поглощение эта вероятность уменьшается менее резко (см. рис. 7.3, а), что затрудняет точное введение второго порога. [c.252]

Следующим условием осуществления хорошей синхронизации мод является тщательный выбор уровня интенсивности накачки, который должен лишь немного превосходить второй порог лазера. Это условие также непосредственно следует из принципа синхронизации мод в соответствии с теоретическим анализом в разд. 7.2. Более высокая интенсивность накачки является причиной быстрого нарастания вероятности образования импульсов-сателлитов. Коэффициент передачи насыщающегося поглотителя для слабого сигнала должен при этом быть по возможности меньшим (от 50 до 80%). Во многих случаях для уменьшения вероятности установления режима двойных импульсов целесообразно использовать помещенные в резонатор телескопические расширители пучка, снижающие интенсивность в красителе по сравнению с интенсивностью в усилителе. Это эквивалентно увеличению эффективного отношения поперечных сечений q°-, — площади сечения пучков соот- [c.258]

Наконец, при соотношении сечений пучков 2 1 наблюдались лишь сателлиты очень малой интенсивности. Удалось четко разделить два порога. Очевидно, что в этом случае влияние насыщения усиления обеспечивает более благоприятный режим, отличающийся малыми вероятностями срыва режима формирования импульсов и установления режима двойных импульсов. Таким образом, экспериментально были показаны сильная зависимость синхронизации мод от отношения действующих сечений активной среды и поглотителя, а также благоприятная роль насыщения усилителя при селекции основного импульса. При этом оказалось, что режим, при котором разность между двумя порогами по интенсивности максимальна, оптимален с точки зрения повторяемости формы пикосекундных импульсов и обеспечения высокого контраста. Этот режим может быть реализован лишь в том случае, когда потери для моды ТЕМоо существенно ниже потерь для поперечных мод более высокого порядка. [c.267]

В наиболее общей модели, чаще всего используемой для многомодового лазерного излучения, принимается, что колебания мод независимы и происходят без заметной фазовой синхронизации. Но такой моделью следует пользоваться с большой осторожностью. Если флуктуации фазы обусловлены колебаниями граничных зеркал лазера, то ясно, что флуктуации различных мод будут статистически зависимыми. Кроме того, если фазовые флуктуации являются неотъемлемой частью механизма колебаний, то лазер является существенно нелинейным прибором и в результате этих нелинейностей может возникать значительная связь между модами. Например, некоторая фазовая синхронизация имеет место, если частотная компонента, генерируемая за счет нелинейного взаимодействия между двумя модами, совпадает с частотой некой третьей моды. Такие эффекты особенно существенны в лазере, работающем значительно выше порога, где нелинейности особенно велики. (Относительно методов намеренного введения синхронизации мод в лазерах см., например, работу [4.15].) [c.145]

Количественный анализ полной синхронизации мод [20] приводит к зависимости числа синхронизируемых мод от показателя нелинейности р (рис. 5.5). Достаточно большую требуемую величину нелинейности р, как видно из соотношения (5.10), можно обеспечить, увеличивая коэффициент нелинейных потерь и выполняя условие (Тнл+7л). т. е. работая вблизи порога генерации. [c.206]

Таким образом, закон изменения параметра порядка со аналогичен соответствующему закону в случае фазового перехода II рода с критическим индексом V. При Х - Ц ) V/( X - Ц )< -v) по другую сторону перехода, при ц > Х , в качестве параметра "беспорядка принимают либо величину положительного ляпуновского показателя X, либо топологическую энтропию А, либо порог синхронизации В [186]. Вблизи значения для показателя X выполняется следующая степенная зависршость [186] [c.107]

Порог синхронизации как количественная характеристнка хаотических движений [c.237]

Для трехмерных систем энтропия отождествлялась с положительным ляпуновским показателем Я" ", который вычислялся на основе алгоритма Бенеттина. Зависимость (3.1) при х = 0,33 и найденные численно точки для всех исследованных трехмерных систем представлены на рис. 8.11. (На этом рисунке Vo — частота внешнего воздействия, соответствующая порогу синхронизации, С = vo). Постоянная С определялась по минимуму среднеквадратичного отклонения Ва/С от С точностью до [c.238]

Чтобы убедиться в том, что в формулу (3.1) входит именно энтропия, а не максимальный ляпуновский показатель, в работе (224] была исследована синхронизация хаотических колебаний в системе Маккея—Гласса (см. уравнения (9.3), (9.21) гл. 9). Эта система, описываемая уравнением с запаздывающим аргументом, замечательна тем, что для нее, начиная с некоторого значения времени запаздывания т, максимальный ляпуновский показатель с ростом т уменьшается, а энтропия остается примерно постоянной. В (224] получено, что в этой области значений т порог синхронизации практически не меняется, что указывает на его связь именно с энтропией. [c.239]

По другую сторону перехода, когда х> Хоо, в качестве параметра беспорядка можно принять либо величину положительног ляпуновского показателя К, либо топологическую энтропию к [303], либо порог синхронизации Вш. Хотя для систем, описываемых одномерным точечным отображением с гладким максимумом, при (х, большем (Хоо, почти везде существуют устойчивые предельные циклы [576], расчеты, про-веденйые, например, в [518, 643, [c.241]

Поскольку, как уже говорилось в цредыдущем параграфе, порог синхронизации Ва связан с ляпуновским показателем К [c.243]

В работе [210] получены некоторые универсальные закономерности при малом внешнем периодическом воздействии на систему, описываемую одномерным точечным отображением типа параболы. Показано, что с ростом величины воздействия значения бифуркационного параметра [х , соответствующие ге-й бифуркации удвоения периода, монотонно растут. (В случае нерезонансного воздействия найденные значения соответствуют бифуркациям удвоения квазипериода тора.) Отметим, что распространение полученных результатов на область хаоса, возможно, позволит объяснить наличие порога синхронизации и его связь с положительным ляпуновским показателем. [c.247]

Характер решения уравнений (5.2) качественно соответствовал наблюдаемым экспериментально явлениям перехода к хаосу. В области хаоса для системы (5.2) на основе алгоритма Бенеттина вычислялся положительный ляпуновский показатель Я. Зависимость Я от 7о при V = 2,8 10 показана на рис. 9.57. Качественно она повторяет зависимость порога синхронизации Вп [c.316]

Зависимость порога синхронизации от знтропии К, равной положительному ляпуновскому показателю, для всех исследованных систем показана на рис. 8.11 (А — для системы (5.5), X — [c.328]

Развитие полупроводниковых лазеров сделало Tiep neK-тивным использование их для накачки Т. л. Полупроводниковые лазеры (ПЛ) на основе монокристаллов арсенида галлия путём изменения состава позволяют получать генерацию в области 0,75 -н 1 мкм, что даёт возможность эффективно возбуждать генерацию на ионах Nd , TnT , Но , и Yb [5]. Накачка излучением ПЛ является близкой к резонансной, что в значит, степени снимает проблему наведённых термич. искажений в АЭ и позволяет относительно легко достигать предельно высокой направт jrenHo TH лазерного пучка. Получена непрерывная генерация на ионах Но (> г 2,) мкм), Тт (Х, 2,3 мкм), Ег (Я, 2.9 мкм), а также на разл. переходах ионов Порог генера1ши по мощности накачки в нек-рых случаях составляет единицы милливатт. Так, напр., порог генерации на ионах Но " в кристалле ИАГ—Тш —Но равен 4 МВт, а порог генерации на осн. переходе ионов N d в стекле не превышает 2 мВт. На целом ряде кристаллов с неодимом получена генерация второй гармоники. На осн. переходе неодима реализованы режимы модуляции добротности и синхронизации мод. Общий кпд неодимового непрерывного лазера с накачкой излучением ПЛ на длине волны генерации 1,06 мкм достигает 20%, [c.50]

Выражения (В,25а) и (В.27) вместе дают полное решение рассматриваемой задачи. Заметим, что соотношение (В.25а) означает, в приближении Г Г, равенство порога генерации в режиме синхронизации мод насыщенному усилению в непрерывном режиме gt, которое равно потерям в резонаторе. Заметим также, что в соответствии с (В.27а) импульс не имеет частотного сдвига. Выражение (В.276) вместе с (В.2) определяет длительность импульса. Полагая Vm = С0т/2л и Avo = Лсоо/2я, иаходнм [c.540]

Спектральные и временные свойства ВКР сверхкоротких импульсов исследовались в многочисленных экспериментах в видимом и ближнем ИК-диапазонах спектра. В эксперименте [92] импульсы длительностью 60 ПС на длине волны 1,06 мкм от Nd ИAГ-лaзepa с синхронизацией мод распространялись по световоду длиной 10 м. Когда мощность накачки превышала порог ВКР ( 1 кВт), генерировались импульсы ВКР. Импульсы и накачки, на ВКР на выходе световода были короче входного импульса, как и следовало ожидать на основании результатов, представленных на рис. 8.8. Спектр импульса ВКР (ширина 2 ТГц) был намного шире, чем спектр импульса накачки. Величина спектрального уширения импульса ВКР при ФКМ по сравнению со спектральным уширением импульса накачки была определена в эксперименте [101], где импульсы длительностью 25 пс на длине волны 532 нм распространялись по световоду длиной 10 м. На рис. 8.10 показаны спектры, наблюдавшиеся при четырех различных значениях энергии импульса накачки. Ширина спектра крыла [c.241]

Нелинейная фильтрация и компрессия импульсов твердотельных лазеров с активной синхронизацией мод и модуляцией добротности. Преимущ,ества лазеров, работаюш,их в режиме двойной модуляции, детально обсуждались в 6.2. Главное из них — сочетание высокой импульсной мош,ности порядка 10 Вт с килогерцовой частотой повто-)ения. Для сжатия высокоэнергетичных импульсов как на основной 57], так и на удвоенной частоте [58], приходится применять сравнительно короткие отрезки световодов, L 1—10 м. Ограничение на длину световода определяется порогом вынужденного комбинационного рассеяния и приводит к неравенству /эфф1 16/ с, где g 10 см/Вт, эфф — эффективная интенсивность ( 5.5). В этом случае реализуется бездисперсионная фазовая самомодуляция, которая приводит к снижению энергетической эффективности компрессии и контраста сжатого импульса. Кроме того, лазеры с двойной модуляцией имеют более высокий уровень флуктуаций параметров излучения, что, естественно, дестабилизирует параметры сжатых импульсов. [c.262]

Вообще возникновение периодических шумовых пичков в полупроводниковых лазерах с внешним резонатором хорошо известно и используется для активной синхронизации мод и генерации пикосекундных импульсов при модуляции тока питания на частоте основной гармоники шумовых пичков (см. литературу в [20]). Однако описанный метод эффективен только при небольшом превьииении порога. Поэтому в [20] сначала записывалось обращающее зеркало нужной эффективности при большой мошности генерации, а затем она снижалась и в течение медленной релаксации решетки (1 мин) наблюдались Ш1чки с Д 100 пс. Достигнутый результат является чрезвычайно важным и с практической точки зрения в связи со все более широким использованием полупроводниковых лаэеров в линиях связи, оптических процессорах и др. [c.201]

Первые эксперименты по получению вынужденного комбинационного рассеяния при возбуждении пикосекундными импульсами были выполнены Шапиро и сотр. [8.9], а также Бретом и Вебером [8.10]. Они использовали вторую гармонику излучения лазера на стекле с неодимом в режиме синхронизации мод. Излучение направлялось и фокусировалось в различных жидкостях, таких, как бензол, толуол, сероуглерод и нитробензол, а также жидких смесях. При этом в [8.10] было установлено, что коэффициент преобразования сильно уменьшается в том случае, когда ширина спектра лазерного импульса превышает ширину линии колебательного перехода вынужденного комбинационного рассеяния, что соответствует выполнению условий нестационарного режима. Укорочение стоксова импульса по сравнению с лазерным наблюдалось в более поздних работах несколькими авторами [8.32—8.36]. Вблизи порога на- [c.298]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...