Пластины тонкие — Устойчивость

В теории устойчивости упругих пластин характерным является одно критическое значение нагрузки Ру , при превыщении которого начальное состояние идеально правильной пластины перестает быть устойчивым. В теории устойчивости тонких упругих оболочек выделяют два характерных значения нагрузки [c.214]

Более удобными в эксплуатации являются интерферометры Цендера-Маха и Рождественского, построенные также на основе четырех зеркал. В этих интерферометрах стеклянные пластины заменены воздушными плоскопараллельными слоями. Это обстоятельство позволяет значительно отдалить друг от друга ветви интерферометра, что имеет большое значение, особенно если исследуются нагретые объекты или объекты большой протяженности. Кроме того, отпадает необходимость использования дорогостоящих толстых оптически однородных пластин. Тонкие пластины и зеркала, применяемые в интерферометрах Цендера-Маха и Рождественского, легко и равномерно прогреваются и поэтому создают более устойчивую интерференционную картину, т. е. менее зависимы от условий эксплуатации. [c.148]

Тонкие листы, сваренные встык, в результате потери устойчивости искривляются по дуге окружности, приобретая в поперечном сечении седлообразную форму (рис. 6-17,а). Такая форма обеспечивает расположение зоны пластических деформаций по дуге наименьшего радиуса, что в свою очередь позволяет этой зоне сократиться по длине и освободиться в значительной степени от растягивающих остаточных напряжений и потенциальной энергии. Уменьшение потенциальной энергии в зоне пластических деформаций превосходит работу, затрачиваемую на изгиб пластины, и в целом потенциальная энергия во всей пластине после потери устойчивости снижается (рис. 6-17,6). При увеличении кривизны выше оптимальной (точка А), где потенциальная энергия минимальна, наблюдается рост потенциальной энергии. Зависимость кривизны пластин после сВарки от оста- [c.158]

Плакировка, Если, толстую центральную пластину из прочного, но коррозионно неустойчивого материала, вставить между двумя тонкими пластинами из коррозионно-устойчивого (но обычно непрочного) металла и прокатать при соответствующих условиях, то эти три пластины свариваются и их поперечные сечения уменьшаются в одинаковой степени. Результатом является то, что более тонкая пластинка или полоса, содержащая прочный материал, покрывается относительно тонкими слоями коррозионно устойчивого материала. Вообще при этом сплав не образуется, но, если обработка проводится при достаточно высокой температуре, или, если покрытая деталь нагревается при работе, составная часть центральной зоны может диффундировать в наружные слои. Таким образом, например, полоса сплава алюминия с медью, плакированная чистым алюминием, может при нагревании способствовать диффузии меди в плакирующий слой, уменьшая этим самым его коррозионную стойкость (стр. 574). Плакирование чаще всего используется для легких сплавов, но сталь также может подвергаться этому виду защиты. [c.552]

К величине, соответствующей плоскому напряженному состоянию. Все сказанное существенно влияет на устойчивость равновесия трещин в толстых и тонких пластинах. [c.377]

В 12.2 говорилось о том, что в толстых пластинах с трещиной у острия возникает плоское деформированное состояние, а в тонких — плоское напряженное состояние. При этом протяженность пластической зоны у кончика трещины в последнем случае больше, чем в первом. В связи с этим величина как критерий устойчивости трещины оказывается справедливой только для достаточно толстых пластин, где пластическая зона у кончика трещины невелика. [c.386]

Кроме задач устойчивости сжатых стержней исключительный интерес представляют задачи устойчивости тонких пластин и оболочек. Для этих элементов, при определенных нагружениях, опасным состоянием является не потеря прочности, а потеря устойчивости с переходом от одной формы равновесия срединной поверхности к другой. [c.355]

В учебнике излагаются теория напряжений в деформаций, основные соотношения, принципы и теоремы теории упругости, постановка и методы решения задач теории упругости, плоская задача теории упругости в декартовых и полярных координатах, теория изгиба и устойчивости тонких пластин (прямоугольных и круглых в плане), приближенные методы решения задач теории упругости (вариационные методы, метод сеток, метод конечных элементов), основы теории тонких упругих (безмоментных и пологих) оболочек, основы теории пластичности. Большое внимание уделено приложениям, ра-вобрано большое количество задач. В конце каждой главы приведены вопросы для самопроверки в задачи для тренировки, к части из которых даны решения. [c.2]

Выше были изложены самые элементарные понятия об устойчивости сжатых стержней. На практике встречаются и значительно более сложные случаи потери устойчивости, как сжатых стержней, так и других элементов, имеющих один размер малый по сравнению с другими, как, например, тонкостенные балки, трубы, сжатые тонкие пластины. Рассмотрение этих случаев потери устойчивости выходит за рамки данного курса. [c.336]

Исследование устойчивости стержней из композиционных материалов предусматривает учет ортотропии материала. Достаточно полный анализ однородных и многослойных анизотропных пластин содержится в работе Лехницкого [45]. Устойчивость ортотропных Колонн различных типов рассмотрена в ряде работ [12, 15, 31, 45, 56, 641. То же можно сказать и о сжатых в осевом направлении тонких цилиндрических оболочках [46, 56]. [c.122]

В книге особое внимание уделено формулировке критериев упругой устойчивости, постановке задач устойчивости стержней, пластин и оболочек, выводу исходных соотношений и обсуждению пределов применимости полученных расчетных зависимостей. Автор умышленно стремился избегать ярких нестандартных задач, красивые и неожиданные решения которых доставляют истинное наслаждение специалистам, но отпугивают многих студентов и вызывают недоумение у некоторых инженеров-прак-тиков. У автора было опасение, что интересные частные задачи могут отвлечь читателя от более прозаичных, но не менее тонких общих вопросов теории устойчивости, [c.6]

Критические точки бифуркации первого типа характерны для задач устойчивости упругих стержней и пластин, критические точки бифуркации второго типа — для задач устойчивости тонких упругих оболочек. Критические предельные точки характерны для задач устойчивости пологих оболочек и тонких упругих оболочек с начальными геометрическими несовершенствами. [c.18]

Для увеличения изгибной жесткости тонкостенных элементов конструкций широко используют трехслойные пластины, панели и оболочки. В них два несущих тонких слоя из высокопрочного и жесткого материала (металл, стеклопластик, боро- или углепластик и т. д.) разделены толстым слоем значительно более легкого и менее прочного заполнителя (пенопласт, соты, гофры и т. д.). Внешние нагрузки воспринимаются в основном за счет напряжений в несущих высокопрочных слоях. Роль заполнителя сводится к обеспечению совместной работы всего пакета при поперечном изгибе. Основные особенности расчета на устойчивость таких элементов конструкций выявляются при рассмотрении простейшего примера определения критических нагрузок сжатого трехслойного стержня. [c.113]

Общая и местная устойчивость тонкостенных стержней. Для облегчения силовых конструкций, работающих на сжатие, широко используют тонкостенные стержни разнообразных поперечных сечений. Типичные формы поперечных сечений таких стержней показаны на рис. 3.24, б. Тонкостенные стержни]можно применять в качестве самостоятельно работающих элементов и элементов жесткости, подкрепляющих тонкие пластины и оболочки. В том и [c.115]

На эту формулу следует обратить особое внимание, так как из нее особенно хорошо видно, что потеря устойчивости тонких пластин [c.153]

Рассмотрим наиболее простой случай температурной потери устойчивости пластины. Круглая тонкая пластина равномерно нагревается вместе с массивной обоймой (рис. 4.14, в). Температурные коэффициенты линейного расширения материалов пластины и обоймы соответственно равны а и а2- Температура отсчитывается от температуры того начального состояния, при котором радиальный зазор между пластиной и обоймой отсутствует, а контактное усилие равно нулю. Когда > а, при нагреве между пластиной и обоймой возникает контактное усилие 17 , равномерно сжимающее пластину (если <аа, то сжимающее контактное усилие возникает при охлаждении). [c.167]

Рассмотрим тонкую упругую пластину, нагруженную в своей плоскости (рис. 4.1). Устойчивость плоского начального состояния такой пластины исследуем с помощью энергетического критерия в форме Брайана при допущениях, которые сформулированы в 19. [c.178]

Потеря устойчивости упругой пластины может быть вызвана температурными напряжениями. Задачу термоупругой устойчивости рассмотрим в следующей постановке. Тонкая пластина нагревается равномерно по всей толщине f = 1 х, у)-, механические свойства материала пластины считаем не зависящими от температуры. До потери устойчивости удлинения в срединной плоскости связаны с начальными усилиями и температурой соотношениями упругости [c.200]

Задачи устойчивости тонких упругих пластин, нагруженных в своей плоскости локальными внешними усилиями, имеют большое практическое значение, а решение таких задач представляет несомненный методический интерес. Результаты исследования [c.208]

С помощью линеаризованных уравнений и энергетического критерия исследуют устойчивость плоского напряженного состояния тонких упругих пластин. Но ни линеаризованные уравнения, ни энергетический критерий устойчивости (в какой бы форме он не был записан) не дают непосредственной информации [c.214]

На фиг. X. 16 показана конструкция направляющей карусельного токарного станка, выложенной пластинами из текстолита с наполнителем в виде тонкого батиста. Благодаря установке шпинделя стола в достаточно устойчивых подшипниках / стало / [c.225]

К работе над этим курсом Юлиан Александрович приступил еще в начале 30-х годов (применительно к программам Военно-морского училища имени Ф. Э. Дзержинского и Николаевского кораблестроительного института). Наряду с этим он проводил теоретические исследования прочности и устойчивости тонких цилиндрических оболочек, изогнутых пластин и колец, сочетая эту работу с руководством испытаниями корпусов подводных лодок. [c.65]

Различные задачи устойчивости и динамики тонких изотропных прямоугольных пластин постоянной толщины в рамках гипотезы Кирхгофа-Лява сводятся к решению дифференциального уравнения [262] [c.429]

Если прямоугольная изотропная тонкая пластина сжимается равномерными силами Ny и хотя бы одна загруженная кромка не оперта (свободна), то возникает задача устойчивости с неоднородными граничными условиями (рисунок 7.11). Уравнение устойчивости (7.53) сводится к виду [c.442]

Возникает нелинейное краевое условие при у=в, которое в теории устойчивости тонких пластин обычно линеаризуют, т.е. при малых перемещениях [c.443]

Методом граничных элементов можно получать весьма точные решения задач устойчивости тонких пластин с однородными и неоднородными граничными условиями при удержании всего одного члена ряда. [c.451]

Здесь представлены решения задач устойчивости тонких изотропных прямоугольных пластин, сжатых сосредоточенными силами. Трудности решения таких задач связаны с формированием математических моделей сосредоточенных сил и первые результаты опубликованы лишь в 50-х годах XX столетия. В фундаментальных монографиях и справочниках приведены результаты только для шарнирного опирания по контуру прямоугольной пластины [47-49,71,262,299,300,316 и др.], а учет других краевых условий еще больше усложняет задачу, что, по-видимому, предопределило отсутствие соответствующих решений. [c.451]

Анализ данных таблиц 7.1] и 7.12 показывает, что МГЭ позволяет весьма эффективно и точно решать разнообразные задачи устойчивости тонких пластин. Практическая ценность представленной методики повышается, если учесть, что алгоритм МГЭ можно применить к задачам устойчивости пространственных пластинчатых систем. [c.468]

ИЗГИБ И УСТОЙЧИВОСТЬ тонких ПЛАСТИН [c.416]

Эффект памяти формы можно проиллюстрировать на следующем примере [116]. Пусть имеется тонкая пластина (на рис. 4.5.8 слева вверху), изготовленная из сплава, обладающею свойством памяти формы и полностью состоящего из исходной (высокотемпературной) фазы. Температура Т при этом принимает значения в области I, соответствующей области устойчивости исходной фазы. При понижении температуры Т в отсутствие внешних напряжений мартенситный переход инициируется при температуре М и завершается при температуре Мj (область Ш [c.247]

При анализе устойчивости деформируемых систем обычно используют приближенные уравнения теории тонких стержней, пластин и оболочек. [c.461]

Значение вероятностных методов для теории упругой устойчивости определяется в первую очередь высокой чувствительностью упругих систем к малым изменениям ряда параметров и случайным характером изменения этих параметров. Для тонких стержней, пластин и особенно оболочек такими параметрами служат малые начальные отклонения от идеальной формы (начальные несовершенства). Именно влиянием малых начальных несовершенств объясняется большой разброс экспериментальных критических сил для тонких упругих оболочек [15]. [c.525]

Пластика остается плоской и каждый ее слой находится в условиях полного стеснения температурной де< рмации. Следует отметить, что в тонких пластинах при этом может наступить потеря устойчивости, если усилия [c.194]

В первых пяти главах учебника рассматриваются общие вопросы теории упругости (теория напряжений и деформаций, основные соотношения и теоремы, постановка и лгетоды решения задач теории упругости, плоская задача в декартовых координатах, плоская задача в полярных координатах). В шестой и седьмой главах излагаются основные уравнения теории тонких пластин (гибких и жестких) и некоторые задачи изгиба и устойчивости пластин. Восьмая глава учебника посвящена рассмотрению приближенных методов решения задач прикладной теории упругости (вариационных, конечных разностей, конечных элементов). В девятой главе рассматриваются основы расчета тонких упругих оболочек, причем основное внимание уделено вопросам расчета безмоментных и пологих оболочек. В десятой главе изучаются основы теории пластичности. Здесь рассмотрена и теория расчета конструкций по предельнол1у состоянию. [c.6]

В главе 4 представлен подробный обзор исследований, посвященных статике, устойчивости и динамике пластин из композиционных материалов. Рассмотрены феноменологические соотношения упругости для пластин из однонаправленных композиционных материалов, находящихся в условиях плоского напряженного состояния, матрицы жесткости для тонких слоистых пластин, теории малых и больших прогибов тонких пластин, толстые слоистые и трехслойные плиты. Для всех типов пласТин приведены основные гипотезы, теоретические соотношения, подробно рассмотрены различные частные случаи. Анализ дан в предположении, что материал линейно упругий и установлены случаи, для которых это предположение нарушается. [c.10]

Приведенных выше соотношениц достаточно лишь для предварительного анализа стержней, работающих на устойчивость. Тонкостенные элементы в виде труб и профилей, образованных из прямоугольных пластин, которые часто используют в ферменных конструкциях, разрушаются в результате местной потери устойчивости.. Задачи устойчивости тонких прямоугольных пластин имеют большое прикладное значение для широкого класса ферменных элементов, рассматриваемых как тонкие, нагруженные по краям пластины [50]. Устойчивость пластин подробно описана в работе Лехницкого [45], где рассмотрено большое число задач при различных условиях опирания. Формулы для определения критических усилий в различных пластинах и трехслойных сотовых панелях приведены в работе [77]. [c.123]

Современный самолет имеет конструкцию полумонококового типа, состоящую из тонкостенных листов или обечаек, подкрепленных балками (фермами) и стрингерами для предотвращения потери устойчивости. Внешняя обшивка или стенка образует аэродинамический контур агрегата — фюзеляжа, крыла, стабилизатора. Элементы жесткости крепятся к внутренней поверхности обшивки и воспринимают сосредоточенные нагрузки. Эта конструкция в течение многих лет служила основным объектом аэронавти-ческих исследований и существенно отличает аппараты от обычных строительных конструкций. История создания и сопутствующие вопросы анализа и расчета тонких оболочек описаны Гоффом [5], который отмечает, что фундаментальное выражение фон Кармана для определения разрушения пластины при продольном изгибе или потере устойчивости имеет вид [c.40]

На рис. 5.8, а изображена тонкая пластина, скрепленная по контуру с жесткой шарнирной рамкой. До потери утойчи-вости такая пластина будет находиться в состоянии чистого сдвига. После потери устойчивости (см. 23) на ее поверхности образуются наклонные волны. При этом пластина не теряет несущей способности и продолжает воспринимать возрастающую внешнюю нагрузку. Аналогично ведет себя закрепленная по контуру прямоугольная пластина при сжатии (рис. 5.8, б) после потери устойчивости она продолжает воспринимать возрастающую внешнюю нагрузку. [c.215]

В данной книге нашли отражение вопросы теории и практического применения аналитического варианта МГЭ применительно к одномерным плоским и пространственным расчетным схемам линейных систем стержней и пластин. Для расчета подобных систем предложен вариант МГЭ, основанный на новой схеме преобразования интегральных соотношений метода начальных параметров в систему линейных алгебраических уравнений. Отличительной особенностью метода является единообразный подход к алгоритму задач статики, дднамики и устойчивости, что создает широкие возможности для машинной реализации алгоритма. Показано, что решения этих трех типов задач отличаются только лишь фундаментальными функциями, а матричная форма разрешаюш,их уравнений позволяет совместить разные задачи. Несмотря на уклон в задачи строительной механики и теории тонких пластин, разработанный аналитический вариант МГЭ с небольшими изменениями может быть приспособлен для решения задач электротехники, теплотехники, физики, гидрогазодинамики, аэроупругости и других наук, где соответствуюш,ие процессы можно описать дифференциальными уравнениями. [c.8]

Для повышения прочности пластины из твердого сплава плакируют, т.е. покрывают защитными пленками. Широко применяют износостойкие покрытия из карбидов, нитридов и карбони-дов титана, нанесенные тонким слоем (толщиной 5... 10 мкм) на поверхность твердосплавных пластин. На поверхности этих пластин образуется мелкозернистый слой карбида титана, обладающий высокой твердостью, износостойкостью и химической устойчивостью при высоких температурах. Износостойкость твердосплавных пластин с покрытием в среднем в три раза выше износостойкости пластин без покрытия, что позволяет увеличить скорость резания на 25... 30 %. [c.37]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...