Одномерный метод ВКБ

Заканчивая рассмотрение одномерного метода расчета, заметим, что этот метод может быть применен нри расчете параметров газа в промежуточных сечениях струи, при построении границы струи, при истечении газа из конического сопла и при истечении в вакуум или среду с повышенным уровнем статического давления (Л < 1). [c.426]

Обш,ий метод приведения трехмерной (двухмерной ) задачи теории упругости к двухмерной (к одномерной)— метод начальных функций (гл. 5 и 7) был одновременно предложен В. 3. Власовым и А. И. Лурье. [c.15]

Одномерный метод был использован для исследования различных вариантов регенераторов АЭС (БРГ-30 и БРГ-1000) с давлением греющего газа, изменяющимся от [c.183]

В настоящее время наиболее эффективным методом численного решения нелинейных уравнений параболического типа является локально-одномерный метод [3], основанный на расщеплении многомерных [c.128]

В Советском Союзе был предложен ряд методов, из которых заслуживают внимания 1) получение колес с равновысокими зубьями и 2) одномерный метод. [c.898]

Глава II ОДНОМЕРНЫЙ МЕТОД ВКБ [c.21]

Глава II. Одномерный метод ВКБ..... [c.176]

В случае (1) двумерного распространения, когда 15 является кривой в плоскости ( 1, к , интеграл (284) нетрудно оценить для больших XI при помощи одномерного метода стационарной фазы, описанного в разд. 3.7. Фаза —к х стационарна на 5 + в любой точке [c.443]

При решении конечно-разностных уравнений диффузионного приближения в двухмерной геометрии, например уравнения (3.60), компоненты потока в данном направлении двухмерно системы можно рассматривать в любой момент времени как неизвестные величины и для их получения использовать одномерные методы. Это приближение известно как метод линейной релаксации . Предложить итерационную схему для решения двухмерных уравнений таким методом. Преимущества этого метода обсуждаются в соответствующей литературе [37]. [c.132]

Обыкновенное дифференциальное уравнение (3.482) можно решать более простым одномерным методом, описанным в разд. 3.2.8, вместо более общего метода прогонки (приложение А). [c.242]

Этот метод исследования устойчивости часто приводит к тем же результатам, что и строгий матричный метод исследования устойчивости, и дает по крайней мере необходимое условие устойчивости. Более ограничительные условия необходимы, например, в случае использования конечных разностей против потока (см. разд. 5.5.1), и это понятно, поскольку в таком случае конечно-разностные аналоги конвективных членов и членов с градиентом давления получаются по различным схемам. Примененный выше прием не проходит также для неявных схем (см. следующий раздел). В случае течения сжимаемой жидкости размерность задачи влияет на условие устойчивости. При Ах = = Ау = А применение одномерного метода одновременно для всех измерений обычно меняет условие (5.4а) следующим образом [c.340]

Применяя одномерный метод численного интегрирования Гаусса по каждой координате, для интеграла (4.42) можно записать [c.77]

Применяя одномерный метод численного интегрирования Гаусса к интегралу (4.47), получим [c.80]

Применяя к (4.79) одномерный метод численного интегрирования Гаусса, получим [c.90]

По причинам, изложенным при анализе подынтегральной функции (4.42), вычисление интеграла (4.96) осуществляется методом численного интегрирования. Воспользуемся одномерным методом численного интегрирования Гаусса [c.93]

Выполняя матричные преобразования в (4.101) и применяя одномерный метод численного интегрирования Гаусса, получим [c.95]

Применяя к (4 104) одномерный метод численного интегрирования Гаусса и учитывая соотношения (4 112), можно последовательно написать [c.98]

Применение к (5.4) одномерного метода численного интегрирования Гаусса дает [c.99]

Кроме этого, в некоторых случаях, о которых более подробно сказано в работе [23], случайные процессы можно заменять одномерными случайными величинами, образованными из сечений случайного процесса. В этом случае также применимы нижеприведенные методы решения квазистатических задач. [c.4]

Мы получили уравнения (6-4.37) и (6-4.38) из уравнений линейной вязкоупругости применительно к описанию поведения некоторых реальных материалов, выходящих и за пределы малых деформаций. Ввиду этого уравнения (6-4.37) и (6-4.38) описывают различное реологическое поведение, хотя они и эквивалентны в предельном случае малых деформаций (см. обсуждение, следующее за уравнением (6-3.1)). С другой стороны, уравнения такого же типа можно получить при рассмотрении простых одномерных моделей, включающих пружинки и амортизаторы , и соответствующем обобщении этих моделей на трехмерную форму относительных механических уравнений, инвариантных относительно системы отсчета. По-видимому, имеет смысл проиллюстрировать этот метод, который оказывается полезным для понимания топологических свойств получающихся функционалов. [c.239]

Как уже отмечалось, приведенные методы расчета не учитывают воздействия поперечных составляющих скорости на решетку при протекании через нее жидкости, что снижает точность расчета. В предлагаемых ниже методах эти составляющие скорости принимаются во внимание. Поскольку решетка испытывает воздействие не только нормальных составляющих скорости, но и поперечных, сила ее сопротивления проявляется в двух направлениях нормально и параллельно поверхности. Соответственно возмущение потока (изменение профиля скорости), вызванное решеткой, носит не одномерный характер, а двухмерный или, при соответствующих условиях, и трехмерный. [c.119]

Если остановиться на методах расчета распределения потока вдоль каналов с путевым расходом, разработанных в одномерном приближении без учета структурных неоднородностей, вызванных оттоком или притоком массы, то к получаемому при этом уравнению движения различные исследователи приходят двумя основными путями исходя из уравнения импульсов [80, 104] и уравнения энергии [29, 39, 121 ]. В случае изолированных раздающего и соответственно собирающего каналов (см. рис. 10.29, а и б) получается следующее дифференциальное уравнение [73] [c.294]

Очевидно, что чем сложнее применяемые аппроксимирующие функции и чем шире класс этих функций, тем сложнее задача формализации метода и его реализации в САПР. Особенностью МКЭ является выбор аппроксимирующих функций для каждого КЭ в отдельности. Малые размеры КЭ позволяют использовать простые аппроксимирующие функции, причем одного и того же типа для всех КЭ определенной формы. Обычно в качестве w(X) для отдельного КЭ применяют полиномы степени не выше третьей, например в одномерном случае [c.163]

Методы поиска экстремума классифицируются по следующим признакам в зависимости от характера экстремума существуют методы условной и безусловной, локальной и глобальной оптимизации по числу переменных проектирования различают методы одномерного и многомерного поиска, а по характеру информации о виде целевой функции — методы нулевого, первого и второго порядков, причем в методах первого порядка используют градиент целевой функции, поэтому эти методы называются градиентными, в методах второго порядка применяют вторые производные, а в методах нулевого порядка производные не используют. [c.281]

Если в задаче оптимального проектирования поверхность отклика ограничена концентрическими эллипсоидами, то точное местоположение оптимума не более чем за (2п—1) одномерных итераций позволяет получить метод параллельных касательных. Идея этого метода для п—2 иллюстрируется на рис. 6.4, б. Метод заключается в поиске центра системы концентрических эллипсов. Первоначально определяют направление касательной ло из точки- [c.284]

В начале вычислений нужно задаться произвольной положительно определенной матрицей Но, в частности Но может быть единичной матрицей. Шаг hk выбирают по методу одномерной оптимизации. [c.288]

Методы одномерной оптимизации. Эти методы позволяют найти оптимум для функций одной переменной. Они [c.288]

На рис. 6.6 иллюстрируется метод штрафных функций в одномерном случае. Допустимая область S определяется ограничением 7 (Х) 0, в этой области / (X) и Ф(Х, t) совпа-дают. В области, где 7 (Х)<0, функция Ф(Х, t) резко возрастает. На рисунке Х( и X — точки безусловного и условного минимумов. [c.291]

Оцените эффективность методов одномерной оптимизации. [c.329]

Приближенное решение указанной задачи определения скорости можно получить двумя различными методами. Первый из них заключается в том, что в разложении (5. 5. 18) можно ограничиться только первым членом в бесконечной сумме [72]. Этот метод условно назовем моделью А. Второй метод заключается в том, что решение уравнения (5. 5. 3) в области течения вблизи носовой части газового пузыря сращивается с решением того же уравнения для одномерного течения жидкости позади пузыря путем соответствующего подбора произвольных параметров [73]. Этот метод будем называть моделью В. [c.214]

Расчеты. Расчеты прохождения нейтронного излучения через макеты радиационной защиты проводили с помощью программы ANISN, реализующей одномерный метод дискретных ординат. Исследуемые композиции допускали одномерную аппроксимацию, поэтому использование этой программы не вносило дополнительных погрещностей, связанных с методической некорректностью. Во всех вариантах расчета решалась задача с фиксированным источником в плоской бесконечной геометрии. Энергетическое распределение нейтронов в источнике брали из данных эксперимента. Шаг пространственной сетки в защите из бетона не превышал 1 см, анизотропию рассеяния и угловой переменной учитывали в ЗвРз-приближении. [c.109]

Методы схематизации случайного процесса можно разделить на одномерные и двухмерные (в принципе можно говорить и о многомерной схематизации, которая, однако, на практике не применяется из-за чрезмерной сложности обработки и трактовки накопления повреждений). Одномерные методы схематиза ции сводятся к нахождению функции распределения одной случайной величины — амплитуды переменных напряжений Среднее [c.134]

Изложенный выше метод анализа может быть применен и для случая плавного изменения ширины прямоугольного канала. При этом 2о = 0, и изменение глубины должно происходить вдоль вертикальной линии Яо= = onst на рис. 14-36 в соответствии с изменением удельного расхода. Анализ графика показывает, что и при сужении канала может быть достигнута критическая глубина. Одновременное изменение ширины и отметок дна может быть рассмотрено с помощью комбинации двух решений. Если изменение ширины происходит в канале, где поток был первоначально в бурном состоянии, то описанный выше одномерный метод неприменим. Так, [c.383]

На первый взгляд, по сравнению с системой (V.1) задача только усложнилась, поскольку порядок полученной системы (Af—1), а N может быть значительно больше, чем в (V.7). Однако более глубокий анализ показывает, что в (V.7) матрица [В] является трехдиагональнбй й для хранения ее в памяти ЭВМ требуется значительно меньший объем памяти, чем для хранения матрицы системы (У.1). Это обстоятельство наряду с использованием таких экономичных и устойчивых методов, как метод прогонки и метод расщепления многомерных задач (локально-одномерный метод), привело к тому, что разностные методы с развитием ЭВМ стали находить все более широкую область применения. [c.170]

Методы схематизации случайных процессов нагружения делятся на одномерные и двухмерные. Одномерные методы сводятся к нахождению функции распределения одной случайной величины — амплитуды переменных напряжений ст,,. Среднее напряжение От при этом считают неизменным или принимают равным нулю по соображениям, рассмотренным при анализе выражения (55). При двухмерных методах находят функции раснределе- нпя амплитуд напряжений и средних напряжений а . [c.40]

Применяют одномерные и двумерные методы схематизации случайного процесса [10]. При одномерных методах схематизации находят функцию распределения одной случайной величины — амплитуды переменных напряжений Од. Среднее нагтряжение Ощ принимают стационарным и детерминированным. При двумерных методах схематизации находят функции распределения двух случайных величин — амплитуды и среднего напряжения От цикла. [c.28]

Характер течения газового потока в таком осесимметричном сопле ыало отличается от течения в искаженном (в виду малости искажения контура). Параметры течения в этом сопле можно определить различны ш способами. Наиболее просто распределение давле(шя а скорости опреде-мются по одномерной теории (известно распределение газодинамической функции ц ( -1 j), однако при втом получается относительно большая погрешность в определении возмущенных боковых сил и моментов (в сторону их завышения). К атому особенно "чувствительна" начальная часть сопла в пределах О i х s. Более точные результаты получаются в случае учета двумерности потока в осесимметричной сопле. Для опредеяаниа параметров 1 азов(лго потока в этом сляае удобно использовать метод, описанный в [2]. Полученные давления и скорости будем называть пара- [c.21]

Анализируются приближеяные методы расчета параметров сверхзвуковых струй, истекащих в вакуум. Развит приближенный метод определения угла наклона линий тока и чисел Маха в точках сверхзвуковой, осесимметричной струи, достаточно удаленных от среза сопла. Метод основан на использовании результатов расчетов параметров струй методом характеристик и известных закономерностей одномерного течения газа.Приводится сравнение с расчетами по методу характеристик. [c.143]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...