Продольная постоянная распространения

Для волноводов, регулярных по оси г, электромагнитные поля распространяющихся волн изменяются вдоль этой оси по закону ехр(1 3г), где 3 — продольная постоянная распространения. Поперечные составляющие векторов поля Ех и Я( определяются продольными и Яг [c.24]

Продольная постоянная распространения 24, 29 [c.239]

Здесь обозначено 1 — абсолютная величина продольной напряженности наведенного поля в идеально изолированном проводнике (напряжение на единице длины) 171 — абсолютная величина постоянной распространения, характеризующая распределение и затухание параметров поля вдоль трубопровода у — комплексная величина постоянной распространения трубопровода Z — абсолютная величина волнового сопротивления трубопровода I — длина участка параллельного прохождения трубопровода и линии электропередачи. [c.430]

Общие формулы. Пусть имеется среда, в которой могут существовать п независимых волн с постоянными распространения к[, /с2,..., кп. Примеры таких сред рассмотрены в главе 5. Продольные волны в стержне согласно теории Бернулли соответствуют случаю п = 1. Для его изгибных и крутильных колебаний п = 2. Для стержней несимметричных профилей п может равняться шести и т. д. Волновое движение такой среды описывается п обобщенными смещениями ui, U2,.. Un, являющимися функциями времени и пространственной координаты х. Ограничиваясь гармоническими процессами, в которых все величины имеют множитель ехр —iat), зависимости между ними удобно записывать в векторной форме. Обозначив через и (х) вектор-столбец, име- [c.169]

И не зависит от продольной координаты 2. Постоянная распространения 3 будет определяться выражением [c.89]

Уравнение распространения волн вдоль упругой струны и уравнение распространения продольных волн в упругой среде имеют аналогичные математические формы. На рис. 5 изображена часть поперечной волны на упругой струне с постоянной линейной [c.72]

Чтобы определить значения их в рассматриваемом случае продольного обтекания пластины турбулентным потоком электропроводящей жидкости при наличии постоянного поперечного, т. е. перпендикулярного к поверхности пластины магнитного поля, воспользуемся соображениями, которые были высказаны в И.З по поводу механизма распространения плоских турбулентных пульсаций в турбулентном потоке. [c.661]

Изучение процесса распространения упругопластических волн в стержне при продольном ударе осуществлялось путем регистрации перемещений отдельных фиксированных сечений с помощью индукционных датчиков [9], обеспечивающих запись скорости сечений во время удара при осциллографировании. Экспериментальные данные сравнивались с результатами теоретического решения задачи о продольном растягивающем ударе с постоянной скоростью по стержню конечной длины [2, 3, 9], построенного на основании деформационной теории приближенным методом Г. А. Домбровского. При этом предполагалось, что при динамическом нагружении зависимость между напряжением и деформацией о- -е такая же, как и при статическом нагружении. Статическая диаграмма а е аппроксимировалась специально подобранными функциями, допускающими точное решение краевой задачи. Про- [c.225]

Следует отметить, что ни одна разностная схема не в состоянии при наличии двух скоростей распространения передать обе волны без размазывания в рассматриваемой нами задаче об ударе по торцу цилиндра с постоянной скоростью Vr = vq. Наибольшее значение имеют продольные волны, поэтому целесообразно возможно точнее описать именно их. [c.655]

В дефектоскопах наиболее широкое распространение получило циркулярное намагничивание пропусканием переменного тока по детали (или через стержень, помещенный в отверстие детали) и продольное намагничивание постоянным (выпрямленным) током. В дефектоскопах используют также импульсные конденсаторные источники тока. В специализированных дефектоскопах (реже в универсальных) широко применяют индукционный способ намагничивания. [c.27]

В твердых однородных и изотропных телах, как в системах с распределенными физико-механическими параметрами, могут возникать продольные волны (волны сжатия и расширения) и поперечные (волны сдвига). Продольные волны не имеют дисперсии, т. е. фазовая скорость их постоянна и не зависит от частоты. Кроме продольных волн, называемых симметричными, в пластинах, к которым относятся различные ограждающие конструкции, возникают асимметричные или изгибные волны. Скорость распространения их уже зависит от частоты колебаний. Изгибные волны имеют большое значение при оценке звукоизоляции конструкции [c.6]

Некоторые отечественные толщиномеры группы Б имеют автоматическую настройку на скорость ультразвука. Для этого используют головную волну, которая возникает и распространяется вдоль поверхности изделия одновременно с излучением продольной волны в изделие. Преобразователь снабжают дополнительным приемным пьезоэлементом, расположенным на постоянном расстоянии (базе) от излучателя. Время распространения головных волн на этой базе пересчитывают в скорость звука. Найденное значение вводят в блок индикатора, который указывает значение толщины в миллиметрах. Прибор одновременно можно использовать как измеритель скорости продольных волн. [c.407]

Данная глава включает шесть разделов, два приложения и список литературы. Основные сведения о распространении механических возмущений приведены в приложении А. Некоторые результаты, относящиеся к динамике линейно упругих тел, обсуждаются в приложении Б. В разд. II дается обзор теории эффективных модулей для слоистых сред и сред, армированных волокнами. Несколько более подробно рассматривается слоистая среда, состоящая из чередующихся слоев двух изотропных однородных материалов здесь находятся выражения для эффективных модулей через упругие постоянные материала и толщины слоев. Построенная теория используется для нахождения постоянных фазовых скоростей продольных и поперечных волн в направлении, параллельном слоям. После этого исследуются пределы применимости теории эффективных модулей для изучения волн в слоистой среде. Соответствующие ограничения устанавливаются сравнением частот и фазовых скоростей с точными значениями, найденными в разд. III. [c.358]

Первое из них определяет продольные колебания, второе — крутильные колебания стержня. Оба они одинаковой формы (формы, которую мы уже рассматривали в двадцать третьей лекции). Они представляют волны, которые распространяются с постоянной скоростью частью в том, направлении, в котором 8 возрастает, частью же в противоположном. Скорость распространения продольных волн равна [c.362]

Специфическая особенность процессов высокоскоростного нагружения заключается в сложном характере нагружения и влиянии времени нагружения. При высокоскоростных испытаниях устранение эффектов продольной инерции в образце достигают только при испытании с постоянной скоростью деформирования — относительного движения торцов образца. При таком законе нагружения каждое сечение образца двигается с постоянной скоростью, линейно возрастающей от закрепленного конца образца к нагружаемому, до момента локализации деформации, например в шейке на рабочей части при растяжении. При скоростях деформации свыше 5Х X 10 с 1 обеспечение необходимой однородности деформирования образца чрезвычайно затруднено. Поэтому для изучения поведения материала используют анализ закономерностей неоднородного деформирования при распространении упругопластических волн в стержнях и плитах. Методы определения характеристик неоднородного высокоскоростного деформирования [c.107]

В общем случае /г+ и tiL определяются компонентами электрической восприимчивости вещества, т. е. теми же физическими процессами, от которых зависит поляризация вещества. Для выбранного вещества и п1 зависят от приложенных внешних постоянных электрического и магнитного полей и т. д. Если разность пХ и п1 становится отличной от нуля вследствие наложения электрического поля, в общем случае имеем дело с электрооптическими эффектами. Если же разность п+ и п- определяется действием постоянного магнитного поля, то в общем случае имеем дело с магнитооптическими эффектами, которые принято разделять на продольные и поперечные в зависимости от того, совпадает ли направление силовых линий магнитного поля с направлением распространения света или является перпендикулярным к нему. В случае продольного наблюдения, если различие в показателях поглощения /с+ и к для двух циркулярных составляющих невелико, наблюдается поворот плоскости поляризации линейно-поляризованного света, называемый эффектом Фарадея или магнитооптическим вращением (МОВ). Если различие в показателях поглощения и к существенно, то наблюдается магнитный циркулярный дихроизм (МЦД). В общем случае, когда имеет место различие и в и п , и в и к , линейно-поляризованный свет становится эллиптически-поляризованным при этом МОВ соответствует угол поворота эллипса поляризации, а МЦД — изменение эллиптичности, т. е. отношения составляющих по главным осям эллипса поляризации. [c.194]

При составлении уравнений движения и неразрывности принималось во внимание, что постоянная объемная сила в каждой точке уравновешивается не только вязкостной силой, но и инерционными и поверхностного натяжения. Градиент давления в уравнениях Навье-Стокса может создаваться двумя причинами изменением давления потока газа, омывающего поверхность пленки, и силами поверхностного натяжения. Уравнения неразрывности и Навье-Стокса решены были при следующих допущениях 1)распределение продольных скоростей то же, что и при плоской пленке 2) давление в сечении постоянно и равно капиллярному давлению у поверхности 3) фазовая скорость распространения волны постоянная (профиль волны свободной поверхности не меняется и она движется с постоянной скоростью). Для случая, когда пленка движется под действием сил тяжести или центробежных сил и воздействие газового потока отсутствует, можно воспользоваться уравнением движения (10-13) и распределением скоростей по формуле (10-15). [c.285]

С помощью термоанемометра постоянного сопротивления были измерены средние скорости вдоль оси струи и в ее сечениях, продольные пульсации скорости, их спектры и фазовые скорости распространения гидродинамических волн вдоль оси струи. При этом из-за больших амплитуд скорости линеаризации выходного сигнала термоанемометра не осуществлялась, все параметры потока определялись с помощью градуировочной характеристики датчика термоанемометра. Термоанемометрические измерения при больших амплитудах связаны со значительной погрешностью, увеличивающейся с удалением от оси струи. [c.130]

Прежде чем переходить к анализу полученного решения, необ ходимо уточнить постановку задачи о распространении волн в сто хаотической упругой среде. Классическое волновое уравнение (8.1) описывающее продольные волны в стержне постоянного сечения можно использовать для формулировки стохастической задачи если плотность материала р — случайная функция координаты х а модуль упругости Е — постоянная величина. Однако в мате риале, обладающем пространственной неоднородностью, оба параметра р и Е переменны. Уравнение движения при продольном растяжении (сжатии) имеет вид [c.233]

Скорости распространения упругих волн зависят от типа этих волн и свойств материала среды (упругих постоянных и плотности). Скорость С( поперечных волн для большинства материалов составляет 0,325— 0,68 от скорости l продольных в безграничной среде, скорость поверхностных — около 0,9 скорости поперечных. Скорости распространения нормальных и стержневых волн зависят от частоты, толщины изделия и моды колебания. При падении на границу раздела двух сред происходит отражение, преломление и трансформация волн. Иапр., при падении продольной волны L (рис. 1) на границу раздела двух твердых сред в первую среду отражается [c.373]

Неортогональность нормальных волн является отличительной чертой всех твердых волноводов (в жидких волноводах волны ортогональны) и связана с наличием в твердом теле двух типов волн — продольной и сдвиговой. С точки зрения математики особенность задач с неортогональными собственными формами заключается в том, что постоянная распространения к (или про- [c.201]

Б. 3. Каценеленбаум, Е. Н. Коршунова, А. Н. Сивов, Вычисление постоянных распространения вытекающих волн в волноводах произвольного сечения с полупрозрачной стенкой или с продольной щелью, Акустический журнал 21, № 3, 493 (1975). [c.287]

Распространение электромагнитных волн в замагниченной плазме определяется известными уравнениями Эпплтона [1]. Одним из основных выводов из этих уравнений является возможность представления электромагнитной волны, проходящей в анизотропной однородной плазме, как суперпозицию двух так называемых характеристических волн, каждая из которых распространяется без изменения поляризации и имеет свои постоянные распространения (скорость и затухание). Из этих же уравнений следует, что при продольном распространении характеристические волны имеют круглую поляризацию, причем одна из этих волн имеет правостороннее вращение вектора электрического поля, а другая — левостороннее. При этом на выходе плазмы в общем случае образуется эллиптически поляризованная волна. Практическая реализация продольного зондирования осуществляется путем выделения из эллиптически поляризованной волны на выходе плазмы круговых компонентов — лево- и правополяризованной волн — и регистрации амплитуд и фаз этих компонентов. [c.184]

ЛГногие авторы называют критическими частоты, соответствующие нулевому. значению постоянной распространения, по мы в этой главе будем различать эти два термина, для того чтобы более четко описать некоторые характеристики продольных и изгибных нормальных волн в пластинках и цилиндрах. [c.147]

Хотя третий и четвертый поддетерминапты в уравнении (2.18) ненамного сложнее первых двух, их корни нельзя получить в аналитической форме, так что для получения зависимости постоянной распространения от частоты всегда должны использоваться численные методы. Дисперсионное уравнение для продольных нормальных волн получаем приравниванием третьего детерминанта уравнения (2.18) нулю. Используя уравнения (2.10) и (2.11) и соотношения [c.152]

Дисперсионное уравнение для продольных нормальных волн впервые было опубликовано Похгаммером [22] в 1876 г., но вследствие его сложности детальные расчеты фазовых и групповых скоростей пе представлялись вплоть до 1941 г., когда Бэнкрофт [23] опубликовал результаты по изменению фазовой скорости как функции безразмерной постоянной распространения с коэффициентом Пуассона в качестве параметра. Начиная с 1941 г. многие исследователи внесли вклад в изучение детальных свойств спектра частот продольных нормальных воли. Особенно ценные работы опубликованы Кертисом [19, 2 —2 8], Холденом [ , Миндлиным [29—31 ] и Оноэ [10 ]. В настоящее время общая картина и поведение спектра частот продольных нормальных волн, по-видимому, исследованы достаточно подробно, хотя некоторые детали, касающиеся интерпретации и применений, еще остаются нерешенными задачами. Подробная схема спектра частот продольных нормальных волн в цилиндре при о = 0,31, заимствованная 113 работы Оно ) и др. [31], приведена на фиг. 19. [c.167]

Физический смысл такого процесса отражения заключается в том, что продольное волновое движение отражается от торцевой поверхности в виде такого же продольного движения, но некоторая часть энергии переходит к нормальным волнам с комплексными постоянными распространения. Амплитуды этих нормальных волн быстро спадают при удалении от торцевой поверхности. Это явление можно рассматривать как накопление энергии на торце. При некоторых частотах эта накопленная энергия обусловливает большую амплитуду смещения около торца. В соответствии с этим такое явление можно назвать резонансом на конце. На достаточно большом расстоянии от конца будет наблюдаться только отраженная волна L (О, 1), но явление иакоп-лопия энергии проявляется в изменении фазы и амплитуды коэффициента отражения рассматриваемой нормальной волны. [c.179]

Эквивалентные схемы. В случае использоваиия сравнительно простых типов волнового движения, таких, как первая продольная нормальная волна в проволоке или лепте (ири малом значении произведения размера на частоту), пулевая крутильная нормальная волна в проволоке или нулевая нормальная волна сдвига по толщине в ленте, процесс распространения упругих волн может быть представлен одномерным уравнением. При этом распространение упругих волн можно выразить через силу и колебательную скорость на конце линии, а механическое сопротивление Zq = pVA является постоянной величиной. При этих условиях отношение сил на выходном и входном концах линии можно записать в виде охр I— (а Ц- / ) L], где а — коэффициент поглощения, — постоянная распространения, L — длина линии. [c.548]

Продольный удар. Если время б возрастания нагрузки до своего наибольшего значения значительно больше периода Т продольных колебаний основного тона или времени прохождения фронта ударной волны напряжений от одного конца стержня до другого, то нагрузку можно считать приложенной статически. Если 0 Г, то нагружение считается динамическим и необходим учет сил инерции. Если 0 Г, то нагружение считается быстрым или ударным. Рассмотрим задачу о продольном ударе по стержню груза массой т, падающего с высоты h (рис. 3.39). С момента соприкосновения груза с торцом стержня в месте их соприкасания возникают ударные силы, возрастаюш,ие в первой фазе удара за время т" до своего наибольшего значения и уменьшающиеся за время х" второй фазы удара. При этом вдоль стержня распространяется фронт ударной эрлны со скоростью с. Однако эпюра напряжений вдоль стержня не постоянна и скорость распространения каждой амплитуды этой элюры тоже своя, зависящая от уровня напряжений, если он пре- [c.83]

Распространение усталостных трещин в тонких пластинах сопровождается переходом к переориентировке всей поверхности излома под углом около 45° к плоскости пластины еще до начала быстрого разрушения. Развитие трещины происходит в условиях перемещения берегов трещины по типу /jm при одноосном растяжении. Такая же ситуация реализуется в случае комбинированного не одноосного нагружения тонкой пластины, т. е. она не зависит от условий внешнего воздействия, а присуща поведению материала в некотором диапазоне толщины испытываемой пластины. Происходит самоорганизо-ванный переход через точку бифуркации, когда материал стремится понизить затраты энергии на реализуемый процесс разрушения и использует для этого большую работу пластической деформации, которая имеет место при продольном сдвиге. Доказательством сказанного являются результаты известных экспериментов, например [77-79]. На участке перехода от преимущественно плоского к переориентированному под углом около 45° излому отмечается небольшое снижение темпа роста трещины. Ее величина может даже оставаться постоянной. Это отмечается в алюминиевых, никелевых и титановых сплавах, что свидетельствует о едином поведении системы в виде пластины с развивающейся в ней усталостной трещиной. С увеличением длины трещины снижается степень стеснения пластической деформации вдоль фронта трещины, до.яя плоской поверхности излома по сечению уменьшается, что позволяет реализовать большую работу пластической деформации перед продвижением трещины. [c.109]

В первой главе рассматриваются общие закономерности колебания упруговязких систем. Выводятся условия, при которых решение может быть разложено в ряды по собственным функциям недемпфированной системы. С помощью методов возмущений анализируется влияние ошибок исходных параметров на точность вычисления собственных частот и векторов. Введение комплексных модулей упругости позволило использовать единую методологию при рассмотрении собственных и вынужденных колебаний, а также систем с сосредоточенными и распределенными параметрами. На конкретных примерах показывается, что эквивалентная масса, которую Е. Скучик полагал постоянной, оказывается зависящей от вида формы колебаний и для каждого из них сохраняет стабильные значения в широком диапазоне частот. Наиболее полными характеристиками виброизолирующих свойств механических структур являются комплексные переходные податливости. Рассмотрена эффективность виброизоляции конкретных конструкций. Приводится решение задачи о распространении продольных колебаний по стержню при наличии сухого трения и даются конкретные примеры приложения этой задачи. [c.5]

Кроме, того, если длина волны возмущения на порядок превыща-ет диаметр стержня [35], то формулы (3.6)...(3.10) дают решение задачи о распространении продольных волн сжатия в вязкоупругих стержнях постоянного сечения. [c.44]

Рис. 1. Схема стандартного расположения источников полей О1Н0-сительно границы металла в случае во1буждеиня продольного (й) и поперечного (6) ультразвука. Волнистыми стрелками обозначены направления распространения упругих волн, двусторонними—колебания частиц в волке, N н S—полюсы постоянного магнита.

Поглотители колебании с сухим трением получили широкое распространение благодаря простоте конструкции и обслуживания, а также относительно малым габаритам. Их применяют для гашения как крутильных, так и продольных колебаний. Рассмотрим принцип действия такого поглотителя на примере гашения крутильных колебаний объекта с одной степенью свободы (рис. 29). В этом случае диск с мо,ментом инерции /[ присоединяется к объекту с помоСцью пары сухого трения, создающей при относительных колебаниях момент постоянной величины б, противодействующий относительному смещению объекта и поглотителя [c.344]

Резонансный метод определения модулей упругости широко распространен при исследованиях температурных зависимостей модулей упругости Цоликристаллических металлов. Собственную частоту колебаний измеряют обычно на стержневых образцах постоянного сечения. Модуль упругости определяют как при продольных, так и при изгибных колебаниях. В случае продольных колебаний поперечные сечения стержня остаются плоскими, перпендикулярными его оси и смещаются вдоль оси стержня. Скорость распространения продольной упругой волны в стержне, поперечные размеры которого малы по сравнению с длиной волны X, связана с модулем упругости формулой [c.207]

Теория элемента лопасти представляет собой распространение теории несущей линии на вращающееся крыло. В линеаризованной вихревой модели пелена вихрей состоит из спиральных продольных вихрей, тянущихся за каждой лопастью. В случае невращающегося крыла деформациями вихревой пелены и сворачиванием концевых вихрей обычно -можно пренебречь, поскольку элементы вихрей уносятся вниз по потоку и удаляются от крыла. Вращающаяся же лопасть, напротив, постоянно приближается к элементам пелены вихрей, сходящих с лопасти винта, идущей впереди рассматриваемой. Поэтому модель пелены вихрей, используемая для расчета индуктивных скоростей на лопасти, должна быть более детальной и точной, чем в случае крыла. Сходящие с концов лопастей участки вихревой пелены быстро сворачиваются в концевые вихревые жгуты, которые лучше описываются вихревой нитью, чем пеленой вихрей. Для многих режимов полета требуется учитывать деформации концевых вихревых жгутов, вызываемые созданными этими жгутами индуктивными скоростями, так как без этого не удается произвести достаточно точный расчет нагрузок. В излагаемых далее простых способах расчета индуктивной скорости используется схема активного диска. Это позволяет определять среднюю индуктивную скорость по закону сохране ния количества движения. [c.430]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...